• Онлайн-конференции: стриминг vs вебинар

      С каждым годом появляется все больше и больше онлайн-школ, и почти все они проводят веб-конференции, технологии которых, в свою очередь, совершенствуются. Мне и моим коллегам тоже приходится проводить онлайн-встречи, и я хочу здесь, с одной стороны, поделиться накопленным опытом, а с другой – возможно, узнать что-то новое в комментариях, тем более, что я ввязался в качестве волонтера в подготовку онлайн-конференции по образовательному бизнесу Ed2People, и одной из центральных задач является выбор правильной платформы для вещания.


      Сразу хочу заметить, что это статья – никак не путеводитель по технологиям веб-конференций, не сравнение возможностей и тарифов сервисов, а просто изложение принципов и последовательности шагов по подготовке онлайн-мероприятий с точки зрения простого пользователя. В статье нет скрытой рекламы, а выбор конкретных сервисов в качестве примеров обусловлен только тем, что я раньше с ними работал. Возможно, кому-то она покажется банальной, однако, я сам и мои коллеги затратили немалое время на изучение и тестирование описываемых решений. Это как бы сформировавшаяся у меня «картина мира» – мира онлайн-конференций. В каких-то местах она может быть неполной или даже неправильной. Будет здорово, если в комментариях вы меня поправите и дадите возможность узнать что-то новое.

      Читать дальше →
    • Ферхюльстом по биткойну

      • Tutorial
      Биткойн и другие криптовалюты захватили внимание огромного количества людей. Почему бы не воспользоваться этим шансом для популяризации математики и, в частности, Mathcad? В этой статье мы рассмотрим несколько простых широко известных моделей на основе дифференциальных уравнений, а именно, семейства логистических моделей (неограниченного роста, с конкуренцией за ресурс, с промыслом и запаздыванием). Впервые системный фактор, ограничивающий рост биологической популяции, предложил бельгийский математик Ферхюльст, поэтому соответствующая модель (она будет рассмотрена второй по счету) по праву носит его имя.

      Поскольку все, что происходит в последнее время с с биткойном, похоже на пирамиду, то и модели будут соответствующие, тем более, что математическому аппарату, благодаря МММ, уже в разное время посвящало свои статьи множество коллег, например, М.Баландин и В.Очков. Основное внимание, как и раньше, мы уделим приемам расчетов в Mathcad, в особенности, в его бесплатной версии Mathcad Express, не настаивая на точности прогноза, каким будет курс биткойна в ближайшее время, и когда именно он рухнет.


      Читать дальше →
    • Запуск проекта Нерепетитор

        Некоторое время назад мы открыли пилот математической онлайн-школы Нерепетитор, основанной на идее «динамических» курсов. Их формат отличается от традиционных МООС тем, что для каждой выбранной темы предлагается «минимальная обучающая траектория», т.е. путь обучения, начинающийся с азов, и содержащий самое необходимое. Подробно об этой идее, с теоретической точки зрения, написано в предыдущей статье. Теперь практическая (немного упрощенная) реализация опубликована, и ей можно пользоваться (весь контент бесплатный).
        Читать дальше →
      • «Динамические» онлайн-курсы потребуют нового «нормализованного» контента

          В последнее время в онлайн-обучении набирают популярность, как сервисы для построения индивидуальных обучающих траекторий, так и микрокурсы, позволяющие строить траектории более эффективно. Между тем, как кажется автору, давно пора сделать следующий шаг и перейти от траекторий и микро-обучения к разработке курсов, которые будут формироваться динамически, в момент запроса клиента. Однако, такие решения потребуют создания полностью обновленного «нормализованного» контента (базы знаний, состоящей из «квантов обучения», с минимальной избыточностью учебного материала).

          Последние 15 лет я разрабатываю разные мультимедийные курсы в области ИТ и STEM (в основном, для вузовского и корпоративного обучения). Соответственно, на моих глазах разворачивалась шумиха вокруг массовых открытых онлайн-курсов (МООС). Этот формат, который, по сути, сводится к переносу в онлайн традиционного вузовского учебного процесса, к настоящему времени затмил почти все остальное и продолжает наращивать популярность. В этой статье мне хочется представить свои мысли о будущем МООС (а именно, о превращении современных «статических» курсов в «динамические») и показать несколько картинок прототипов «динамических» курсов, которые мы начали разрабатывать в Нерепетиторе (сразу оговорюсь, что все скриншоты сделаны с рабочего варианта сервиса, пока его нет в открытом доступе даже в виде альфа-версии).


          Читать дальше →
        • Продолжение задачи о конфетах (или еще раз о Центральной Предельной Теореме)

            Недавно viktorpanasiuk опубликовал задачу о конфетах, которая «зацепила» многих (в частности, koldyr опубликовал на Хабре свое аналитическое решение), в том числе и меня. Задача практическая, от инженера-кондитера, формулировалась так: «Найти максимально допустимое отклонение массы конфеты при ее производстве, чтобы нетто коробки, состоящей из n=12 штук их, не выходило за пределы M=310±7 грамм в 90% случаев. Закон распределения считать нормальным».

            Автор решил задачу, исходя из предположения о нормальном распределении конфет по массе, и нашел среднюю массу конфеты (очевидно, равную µ=M/n=25.83 г) и стандартное отклонение σ=1.23 г. Использование метода Монте-Карло, т.е. генерация N*n случайных чисел с гауссовым распределением конфет со средним µ и стандартным отклонением σ, подтверждает правильность решения. Распределение масс коробок является гауссовым, и его параметры близки к найденным аналитически (расчеты в Mathcad Express в форматах MCDX и XPS прилагаются). На левом графике показана гистограмма плотности распределения (по массе) конфет, а на правом — соответственно, распределения коробок.



            В финале процитированной статьи автор упоминает о немного измененной (на практике, более актуальной) задаче определения границ массы отдельной конфеты, при выходе за которые эту (чересчур большую или маленькую) конфету нужно отбросить, чтобы коробки удовлетворяли исходным условиям (310±7 г в 90% случаев). На мой взгляд, исходная статья уже содержит решение, надо лишь посмотреть на нее немного с другой точки зрения.
            Читать дальше →
          • Ой, у вас баннер убежал!

            Ну. И что?
            Реклама
          • Считаем разностные схемы в Mathcad Express

            • Tutorial
            Продолжаю зарисовки об использовании бесплатного математического редактора Mathcad Express. На этот раз предлагаю обратиться к численному решению дифференциальных уравнений (в сегодняшнем примере — с частными производными). Файл с дальнейшими расчетами в форматах Mathcad и XPS вы найдете здесь.

            В этой статье рассмотрим, как можно посчитать в Mathcad Express дифференциальное уравнение диффузии тепла при помощи самой простой явной разностной схемы и остановимся на свойстве устойчивости разностных схем. Речь пойдет о том, как получить вот такое решение уравнения, моделирующего остывание одномерного объекта:



            На графике показано начальное распределение температуры вдоль оси Х (красная линия) и два расчетных профиля – после первого шага и после нескольких шагов по времени.
            Читать дальше →
          • Монте-Карло моделирование в Mathcad Express

            • Tutorial
            На Хабре много статей посвящено алгоритмам Монте-Карло, например, вот эта, вчерашняя. Как основная идея, так и реализация методов весьма несложная, но небольшим препятствием может служить отсутствие под рукой подходящих инструментов для моделирования. Тем из читателей, для кого проблема актуальна, советую использовать бесплатный математический редактор Mathcad Express, про который я и пишу в моем блоге.

            Mathcad Express — это «легкая» версия известного пакета PTC Mathcad Prime, в которой большая часть функционала выключена. Тем не менее, датчики псевдослучайных чисел остаются доступными, что позволяет реализовать (довольно быстро и наглядно) различные статистические модели на основе алгоритмов Монте-Карло. Сразу оговорюсь, что некоторые решения будут не самыми лучшими, с точки зрения пользователей коммерческой версии Mathcad Prime, однако, они гарантированно не выведут нас за пределы функционала бесплатного Mathcad Express.

            Напомню, что алгоритмы Монте-Карло — это общее название группы численных методов, основанных на программном создании определенной последовательности псевдослучайных чисел, моделирующей тот или иной эффект, например, последовательность отказов техники. Получив большое число реализаций случайного процесса, можно надеяться, что его вероятностные характеристики совпадут с аналогичными величинами решаемой задачи «реального мира». Файл с дальнейшими расчетами в форматах Mathcad и XPS лежит здесь.

            Часть 1. Как сгенерировать выборку псевдослучайных чисел


            В Mathcad Express доступен ряд генераторов псевдослучайных чисел, создающих выборки псевдослучайных данных с различными законами распределения. Для создания вектора из N псевдослучайных чисел нужна всего лишь одна строка Mathcad-документа. Например сгенерировать N=5 псевдослучайных чисел с нормальным распределением (нулевым средним и единичной дисперсией) можно так:



            Векторы случайных чисел удобно визуализировать на графиках так: одна выборка (т.е. компоненты одного из случайных векторов T1) по оси абсцисс, а другая выборка (другой случайный вектор T2)  – по оси ординат. На следующем рисунке приведены графики пар псевдослучайных чисел для экспоненциального (слева) и нормального (справа) распределения. Параметры распределений задаются в формулах над графиками.



            Читать дальше →
          • Машинное обучение — 4: Скользящее среднее

            • Tutorial
            Принято считать, что две базовые операции «машинного обучения» — это регрессия и классификация. Регрессия — это не только инструмент для выявления параметров зависимости y(x) между рядами данных x и y (чему я уже посвятил несколько статей), но и частный случай техники их сглаживания. В этом примере мы пойдем чуть дальше и рассмотрим, как можно проводить сглаживание, когда вид зависимости y(x) заранее неизвестен, а также, как можно отфильтровать данные, которые контролируются разными эффектами с существенно разными временными характеристиками.

            Один из самых популярных алгоритмов сглаживания, применяемый, в частности, в биржевой торговле — это скользящее усреднение (включаю его в цикл статей по машинному обучению с некоторой натяжкой). Рассмотрим скользящее усреднение на примере колебаний курса доллара на протяжении нескольких последних недель (опять-таки в качестве инструмента исследования используя Mathcad). Сами расчеты лежат здесь.



            Читать дальше →
          • Задача о двух старушках, которые отправились в путь на рассвете

              Условие задачи из знаменитой книги В.И.Арнольда «Задачи для детей от 5 до 15 лет»:
              Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки.Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера. В котором часу был в этот день рассвет?

              Предлагаю вам послушать (МР3) обсуждение этой задачи на радио «Говорит Москва» (С.Доренко, А.Оношко), и попробовать решить ее, прежде, чем лезть под кат, чтобы сравнить…
              три варианта решения
            • Linkedin покупает Lynda.com. А кто в России решится возглавить онлайн-образование?

                Новость дня: социальная сеть Linkedin покупает образовательный портал Lynda.com за $1.5 млрд. Еще один проект, который у нас меньше заметили: объединение усилий Алибабы и Пекинского университета по созданию китайской МООС-платформы. А как у нас? Кто в Рунете первым сделает серьезную заявку на то, чтобы возглавить онлайн-образование?
                Читать дальше →
              Самое читаемое