• Курс «Основы эффективной работы с технологиями Wolfram». Занятие 1: Обзор систем Wolfram Mathematica и Wolfram Cloud

    • Tutorial

    В сентябре 2014 года мне посчастливилось провести курс под названием "Технологии Wolfram в действии", после которого остались записи всех семинаров, а также их презентации и множество других материалов. Этот курс прослушало тогда более 50 человек и я рад, что все они остались очень довольны курсом, а знания, полученные ими тогда, позволили многим стать за прошедший год отличными программистами на языке Wolfram Language.

    Приведу несколько отзывов слушателей курса:
    Отзывы слушателей
    Спасибо за проведенные лекции и ДЗ к ним, весь материал был хорошо структурирован и доступен для понимания. С удовольствием прослушаю новые курсы по работе с Mathematica! (Курбан Магомедов)
    Материал курса «Технологии Wolfram в действии» был не просто хорошо структурирован, но крайне правильно методически выстроен и дополнен домашними заданиями. Отдельно хочется отметить лекторские качества автора курса. (Ева Фрумен (Воронкова))
    Будучи начинающим пользователем WM получил огромный багаж знаний после прослушивания курса «Технологии Wolfram в действии» и выполнения ДЗ. Формат курсов очень удобен для широкой публики, занятия проводятся в свободное от работы/учебы время, когда самое то поразмышлять за границами привычных вещей. WM тут как нельзя кстати, со своими почти чудесными возможностями. Рекомендовал бы курсы изучения WM практически всем, т.к. изучение WM раскрывает огромное количество возможностей для решения огромного количества наукоемких задач, увеличения производительности труда, оптимизации умственных затрат и получения настоящего эстетического удовольствия. (Nikos *πλέον*)
    Очень содержательные семинары, и Роману удалось, на мой взгляд, главное — показать, как должен мыслить пользователь Matematica. (Алёна Давыдова)
    Курс прослушал с интересом. Активно использую Mathematica с 7-ой версии. Она все развивается и развивается, так что приходится догонять прогресс. Подобные курсы очень помогают в этом процессе, ориентируют и открывают области применения, наиболее интересные в работе. Спасибо, Роман! (Феликс Звягин)

    Длительность курса, который, я искренне надеюсь, поможет и вам открыть для себя красоту и невероятные возможности языка Wolfram Language, составляет от 20 до 80 часов — в зависимости от того, насколько глубоко вы хотите познакомиться с языком и системой Wolfram Mathematica. Сам курс, который будет публиковаться по одному занятию в неделю, был переработан для Хабрахабра, существенно расширен и углублен.

    Каждое занятие содержит в себе несколько структурных частей:

    • записи вебинаров, прочтенных в сентябре 2014 г. — около 20 часов видео,
    • презентации к этим вебинарам — около 20 часов самостоятельной работы над их детальным прочтением и выполнением задач для самостоятельной работы,
    • дополнительные материалы — около 40 часов самостоятельной работы над просмотром дополнительных видео и прочтением дополнительных статей.
    Читать дальше →
    • +9
    • 14,5k
    • 3
  • Краткая история появления Mathematica

    • Перевод
    • Tutorial

    Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "There Was a Time before Mathematica…".
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе.

    Через несколько недель [пост был написан 6 июня 2013 г. — прим. ред.] будет двадцатипятилетний юбилей: 23 июня 1988 года — день, когда была выпущена Mathematica.

    Поздней ночью мы все ещё записывали дискеты и упаковывали их. Однако уже в полдень 23 июня я был в конференц-центре в Санта-Кларе, впервые показав публике Mathematica:

    Mathematica 1.0 на Macintosh


    Да, именно таким был загрузочный экран, и да, Mathematica 1.0 работала на маках и различных рабочих станциях на Unix; PС тогда не хватало мощности.

    Многие оказались под впечатлением от того, что может делать Mathematica. И были очень приятные речи о перспективах Mathematica от различных лидеров компьютерной индустрии, в числе которых был и Стив Джобс (тогда он был в NeXT'е), который был весьма любезен, чтобы прийти, хоть он и не появлялся на публике в течение некоторого времени. А кто-то на этом мероприятии был достаточно дальновиден, чтобы попросить всех выступающих расписаться на книге о Mathematica, которая только поступила в продажу в тот день в книжных магазинах по всей стране:


    Читать дальше →
    • +25
    • 21,3k
    • 8
  • Витая архитектура

    • Перевод

    Перевод поста Кристофера Карлсона (Christopher Carlson) "Twisted Architecture".
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе.


    Я не ставил перед собой задачу скрутить Херст-тауэр (Hearst Tower) Нормана Фостера в ленту Мёбиуса и отправить его в космос, или заставить его Мэри-Экс танцевать танго с самим собой, просто я увлекся. Это один из профессиональных рисков работы с Mathematica.

    Всё началось с невинного эксперимента в лофтинге — методике также известной как обтягивание (skinning), пришедшей из судостроительства. Целью моего исследования были некоторые трёхмерные формы, а лофтинг казался отличным способом быстро добиться результатов. Я написал функцию Loft, которая принимает упорядоченное множество трёхмерных контуров и обтягивает его полигонами.


    Читать дальше →
    • +32
    • 18,7k
    • 5
  • Шпионские штучки в Wolfram Language, или как спрятать в картинке всё что угодно

    • Перевод

    Перевод поста Джона Маклуна (Jon McLoone) "Doing Spy Stuff with Mathematica".
    Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе.

    Я читал о IT проблемах недавно арестованных, как заявлялось, русских шпионов. Говорилось, что они пользовались не самыми надёжными инструментами цифровой стеганографии (вики). И мне стало интересно — насколько быстро я смогу реализовать стеганографию через цифровые изображения в Mathematica, используя метод, известный как "вставка младшего бита" (least significant bit insertion).

    Идея стеганографии основывается на том, чтобы спрятать сообщения в какой-то другой информации таким образом, чтобы никто факта коммуникации не заметил. Само слово происходит от латино-греческий комбинации, означающей «скрытное письмо»; данным термином назывался процесс нанесения секретного сообщения на лысую голову человека, на которой затем отрастали волосы и, тем самым, прятали сообщение. В случае цифровой стеганографии всё делается посредством математики.
    Читать дальше →
    • +19
    • 23k
    • 3
  • В погоне за самим собой, или отличный способ начать свой день

    • Перевод

    Перевод поста Mariusz Jankowski "A Rat Race, or a Great Way to Start the Day".
    Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе.

    Не так давно, когда бушевала зима, расчищая подъезд к дому от завалов снега, я решил вспомнить о хорошей погоде, рассмотрев с использованием Wolfram Language свой велосипедный маршрут на работу.

    В прошлом году я решил заняться такой весьма распространённой деятельностью, как запись данных своей активности. Я отметил, что за последние несколько лет мои поездки становились все быстрее и давались мне проще по мере того, как сезон приближался к концу, так что мне стало интересно удостовериться в наличии подобных улучшений своей физической формы. Используя лишь смартфон и соответствующее приложение, я записал 27 поездок между домом и работой, а затем использовал Wolfram Language для чтения, анализа и визуализации результатов.

    Вот изображение с Google Earth, показывающее мой утренний велосипедный маршрут, имеющий расстояние чуть меньше 18 км, пролегающий с востока на запад.


    Читать дальше →
  • Поиск по геному с помощью Wolfram Language (Mathematica) и HadoopLink

    • Перевод

    Перевод поста Пола-Жана Летурно (Paul-Jean Letourneau) "Searching Genomes with Mathematica and HadoopLink".
    Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.
    Примечание: этот пост написан как продолжение поста Большие массивы данных в Mathematica с HadoopLink.
    Примечание переводчика: автор данной статьи под термином геном понимает всю совокупность генов некоторого структурного элемента живой материи. Это несколько отличается от стандартных определений, близких по смыслу, в которых подразумевается либо вся совокупность генов конкретного вида (Ridley, M. (2006). Genome. New York, NY: Harper Perennial), либо полный набор генетических инструкций, которые можно найти в клетке (http://www.genome.gov/Glossary/index.cfm?id=90). В данном посте будем пользоваться представлением автора.
    В моём предыдущем посте я описал, как писать алгоритмы MapReduce (вики) в Mathematica с помощью пакета HadoopLink. Теперь давайте копнём немного глубже и напишем более серьёзный алгоритм MapReduce.

    Я уже писал раньше о некоторых занятных возможностях в сфере геномики в Wolfram|Alpha. Если вам это интересно, вы даже можете осуществлять поиск по человеческому геному определённых последовательностей ДНК. Биологам часто требуется найти расположение фрагмента ДНК, которые они нашли в лаборатории, для определения того, какому животному принадлежит этого фрагмент, или из какой он хромосомы. Давайте используем HadoopLink для создания геномной поисковой системы!
    Читать дальше →
    • +18
    • 6,7k
    • 3
  • 10+ советов по написанию быстрого кода в Mathematica

    • Перевод
    • Tutorial
    Перевод поста Джона Маклуна (Jon McLoone) "10 Tips for Writing Fast Mathematica Code".
    Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе.

    Пост Джона Маклуна рассказывает о распространенных приемах ускорения кода, написанного на языке Wolfram Language. Для тех, кто заинтересуется этим вопросом мы рекомендуем ознакомиться с видео «Оптимизация кода в Wolfram Mathematica», из которого вы подробно и на множестве интересных примеров узнаете о приемах оптимизации кода, как рассмотренных в статье (но более детально), так и других.

    Когда люди говорят мне, что Mathematica недостаточно быстро работает, обычно я прошу посмотреть код и часто обнаруживаю, что проблема не в производительности Mathematica, а в её не оптимальном использовании. Я хотел бы поделиться списком тех вещей, на которые я обращаю внимание в первую очередь при попытке оптимизировать код в Mathematica.

    1. Используйте числа с плавающей точкой, и переходите к ним на как можно более ранней стадии.


    Самая распространённая ошибка, которую я замечаю, когда разбираюсь с медленным кодом — задание слишком высокой точности для данной задачи. Да, неуместное использование точной символьной арифметики — самый распространенный случай.

    У большинства вычислительных программных систем нет такого понятия, как точная арифметика — для них 1/3 это то же самое, что и 0,33333333333333. Это различие может играть большую роль, когда вы сталкиваетесь со сложными и неустойчивыми задачами, однако для большинства задач числа с плавающей точкой вполне удовлетворяют нуждам, и что важно — вычисления с ними проходят значительно быстрее. В Mathematica любое число с точкой и с менее чем 16 цифрами автоматически обрабатывается с машинной точностью, потому всегда следует использовать десятичную точку, если в данной задаче скорость важнее точности (например, ввести треть как 1./3.). Вот простой пример, где работа с числами с плавающей точкой проходит почти в 50,6 раза быстрее, чем при работе с точными числами, которые лишь затем будут переведены в числа с плавающей точкой. И в этом случае получается такой же результат.








    Читать дальше →
  • Материалы Третьей конференции «Технологии Wolfram» (СПбГЭУ, 2015)


      9 июня 2015 года в Санкт-Петербургском государственном экономическом университете (СПбГЭУ) прошла Третья конференция «Технологии Wolfram», которую посетило более 250 человек. Мы рады представить вам ее материалы: это большое количество записей выступлений докладчиков, а также их презентации, которые вы можете скачать и подробно изучить, а также использовать все коды, приведенные в докладах, в своей работе или хобби.

      На конференции было рассмотрено огромное количество областей знаний: облачные вычисления, корпоративные решения, система моделирования и симуляции, вычислительные финансы, образовательные технологии, машинное обучение, вычислительная геометрия, наука о данных, визуализация, изображения, звук и обработка сигналов, высокопроизводительные вычисления, издательское дело и образование.
      Читать дальше →
    • Анализ данных мира Facebook

      • Перевод

      Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Data Science of the Facebook World".
      Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.
      alizar написал краткую заметку об этой статье и описанном в ней функционале Wolfram|Alpha и Wolfram Language. В нашем блоге мы приводим её полный перевод.

      Миллионы человек в настоящее время пользуются нашим приложением "Wolfram|Alpha персональная аналитика для Facebook". И, как часть нашего последнего обновления, в дополнение к сбору некоторых анонимных статистических данных, мы запустили программу «донорства данных», позволяющую людям поделиться с нами подробными данными, которые мы используем для научно-исследовательских целей.

      Несколько недель назад мы решили проанализировать все эти данные. И, должен сказать, что, это было ни чем иным, как потрясающим примером силы Mathematica и Wolfram language в науке о данных (это также хороший материал для курса по науке о данных, который я начал готовить).

      Мы всегда планировали использовать собираемые нами данные для улучшения нашей системы персональной аналитики. Но я не мог сопротивляться своим попыткам заодно и рассмотреть всё это с научной точки зрения.

      Мне всегда были интересны люди и их жизненные пути. Но у меня никогда не получалось объединить это с моими научными интересами. До этого момента. Последние несколько недель прошли весьма захватывающе в наблюдении тех результатов, которые мы получили. Одни были ожидаемыми, а другие были настолько непредсказуемыми, что я никогда бы и не предположил ничего подобного. И всё это напоминало о феноменах из моего труда A New Kind of Science (Новый вид науки).

      Так как же выглядят данные? Ниже приведены социальные сети несколько доноров данных — группы друзей разбиты по цвету (любой может найти свою собственную сеть, используя Wolfram|Alpha или функцию SocialMediaData в Mathematica (в последней версии Wolfram Language эта функция поддерживает работу с Facebook, GooglePlus, Instagram, LinkedIn, Twitter — прим. ред.)).

      image

      Читать дальше →
      • +24
      • 26,8k
      • 5
    • 2 Пи или не 2 Пи — вот в чём вопрос

      • Перевод

      Перевод поста Giorgia Fortuna "2 Pi or Not 2 Pi?".
      Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

      Три месяца назад мир (или по крайней мере мир гиков) праздновал день Пи (03.14.15...). Сегодня (6/28 — 28 июня 2015 г.) другой математический день — день 2π, или день Тау (2π = 6.28319...).

      Некоторые говорят, что день тау действительно является днём для празднования, и что τ (= 2π), а не π, должен быть самой важной константой. Все началось в 2001 году со вступительного слова знаменитого эссе Боба Пале, математика из университета Юты:

      “Я знаю, что некоторые сочтут это богохульством, но я считаю, что π — это ошибка”.

      Это вызвало в некоторых кругах празднование дня тау — или, как многие говорят, единственного дня, в который можно съесть два пи(рога) (2pies≈2π — игра слов в англ. языке).

      Однако правда ли то, что τ — константа получше? В современном мире это довольно просто проверить, а Wolfram Language делает эту задачу ещё проще (действительно, недавний пост в блоге Майкла Тротта о датах в числе пи, вдохновлённый постом Стивена Вольфрама о праздновании векового дня числа пи, весьма активно задействовал Wolfram Language). Я начала с рассмотрения 320000 препринтов на arXiv.org чтобы посмотреть, сколько в действительности формул содержат 2π по сравнению с теми, что содержат просто π или π с другими сомножителями.

      Вот облако из некоторых формул, построенное с помощью функции WordCloud, содержащих 2π:

      WordCloud
      Читать дальше →
    • В СПбГЭУ начался прием документов абитуриентов на направление «Прикладная математика и информатика» с глубоким изучением Wolfram Mathematica



        Сайт Приёмной комиссии СПбГЭУ.

        Хотели бы Вы получить профессиональное образование, всецело ориентированное на использование Wolfram-технологий? Не отдельный курс занятий, в котором преподаватель использует Wolfram Mathematica, не курсы переподготовки, а полноценное Высшее образование! И не где-нибудь, а в Санкт-Петербурге, в самом центре города. Именно такую возможность Вам представляет кафедра Экономической кибернетики и экономико-математических методов Санкт-Петербургского Государственного Экономического Университета (СПбГЭУ) – крупнейшего экономического ВУЗа, ежегодно занимающего ведущие позиции в рейтингах министерства образования.

        В этом году (уже второй раз) кафедра ЭКиЭММ осуществляет приём на новое перспективное направление Прикладная математика и информатика со специализацией в области экономико-математических методов. Обучаясь по этому направлению, на первых двух курсах студенты получают расширенную углублённую общематематическую и компьютерную подготовку, изучая, Математический анализ, Высшую и Линейную алгебру и Аналитическую геометрию, Языки программирования высокого уровня, Дискретную математику, Дифференциальные уравнения, Компьютерные математические среды, Функциональный анализ, Теорию функций комплексного переменного, Теорию вероятностей и Математическую статистику. На старших курсах студенты изучают большой блок прикладных экономических дисциплин, в число которых входят: Теория игр, Эконометрика, Финансовая математика, Актуарная математика, Математическое моделирование, Исследование операций, Теория принятия решений, Методы прогнозирования, Модели экономической динамики, Планирование расписаний и управление доходами, Многомерный статистический анализ, Имитационное моделирование и другие дисциплины.
        Читать дальше →
      • Построенные на века: понимание сейсмостойкого строительства

        • Перевод

        Перевод поста Yu-Sung Chang "Built to Last: Understanding Earthquake Engineering".
        Код, приведенный в статье (со всеми использованными математическими моделями), можно скачать здесь.
        Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

        На прошлой неделе мир был потрясен новостями о крупных землетрясениях и разрушительных цунами в Японии. События всё ещё разворачиваются и могут стать одними из самых трагических стихийных бедствий в новейшей истории.

        Научное понимание и моделирование сложных физических явлений и разработка на основе этого анализа обязательны для предотвращения жертв от стихийных бедствий. В этом посте мы исследуем землетрясения с научной точки зрения для того, чтобы понимать, почему они происходят и как к ним лучше готовиться.

        Примечание: динамические примеры в этом посте были созданы с помощью Mathematica. Загрузите файл формата (CDF) для взаимодействия с моделями и дальнейшего исследования темы.

        Во-первых, давайте начнём с локаций. Следующая визуализация основана на американской базе данных по землетрясениям Geological Survey (USGS), произошедших между 1973 и началом 2011, с магнитудами более 5. Как можно увидеть, эпицентры сконцентрированы в узких областях, обычно на границах тектонических плит. В частности, существует серьезная сейсмическая активность вокруг Тихого океана, а именно в “Огненном кольце”. Так получилось, что Япония находится прямо в середине этой весьма активной области.

        Earthquake map

        Читать дальше →
      • Создание эффекта Дросте в Wolfram Language (Mathematica)

        • Перевод

        Перевод поста Джона Маклуна "Droste Effect with Mathematica". Код, приведенный в статье, можно скачать в конце поста.
        Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

        Эффект Дросте (wiki) представляет собой рекурсивное включение изображением самого в себя. Название происходит от какао-порошка Droste, который в 1904 году продавался в упаковке, на которой была изображена медсестра, которая держала коробку, на которой была медсестра, ну и так далее. Самая простая реализация — отмасштабировать и трансформировать изображение, а затем поместить его на свою немодифицированную точную копию, затем начать процесс снова. Взгляните на демонстрацию, в которой используется оригинальные иллюстрации упаковки Droste. Однако значительно более интересных результатов можно достичь, если использовать теорию функций ко́мплексного переменного (ТФКП). Эшер М. К. был первым, кто популяризировал идею конформных отображений применительно к изображениям, однако с помощью компьютеров мы легко можем реализовать эту идею на фотографиях для получения чего-то подобного:
        Читать дальше →
        • +24
        • 10,4k
        • 6
      • Детекция кожи в Wolfram Language (Mathematica)

        • Перевод

        Перевод поста Matthias Odisio "Seeing Skin with Mathematica".
        Скачать файл, содержащий текст статьи, интерактивные модели и весь код, приведенный в статье, можно здесь.
        Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

        Детекция кожи может быть довольно полезной — это один из основных шагов к более совершенным системам, нацеленным на обнаружение людей, распознавание жестов, лиц, фильтрации на основе содержания и прочего. Несмотря на всё вышеперечисленное, моя мотивация при создании приложения заключалась в другом. Отдел разработки и исследований в Wolfram Research, в котором я работаю, подвергся небольшой реорганизации. С моими коллегами, которые занимаются вероятностями и статистикой, которые стали находиться ко мне значительно ближе, я решил разработать небольшое приложение, которое использовало бы как функционал по обработке изображений в Mathematica, так и статистические функции. Детекция кожи — первое, что пришло мне в голову.

        Оттенки кожи и внешность могут варьироваться, что усложняет задачу детекции. Детектор, который я хотел разработать, основывается на вероятностных моделях для цветов пикселей. Для каждого пикселя изображения, поданного на вход, детектор кожи выдаёт вероятность того, что этот пиксель принадлежит области кожи.

        Skin detection model
        Читать дальше →
      • Автоматизированное создание диаграмм в xkcd-стиле: из серьёзного в забавное

        • Перевод

        Перевод поста Виталия Каурова "Automating xkcd Diagrams: Transforming Serious to Funny".
        Скачать файл, содержащий текст статьи, интерактивные модели и весь код, приведенный в статье, можно здесь.
        Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

        Утром в понедельник я наткнулся на интересный вопрос, опубликованный в Mathematica Stack Exchange, с нехитрым заголовком — "создание графиков в xkcd-стиле". Из-за популярности веб-комиксов xkcd Рэндалла Манро (Randall Munroe), я ожидал, что люди добавят себе несколько закладок этой страницы и с десяток up-vote. Тогда я ещё не знал, как всё обернётся. Сложно предсказать вирусность какого-то мема, однако если удалось создать такой, то весьма здорово наблюдать, как растёт его популярность и как он распространяется в интернете. Через два дня этот пост имел уже более 100 тысяч просмотров, двести up-vote и 150 закладок; стали возникать ответы и схожие посты в других разделах Stack Exchange, в Twitter разразился небольшой ураган по этому поводу, появлялись обсуждения в Hacker News и reddit. Тут я приведу оригинал поста Amatya с примером изображения в xkcd-стиле:

        «Я получил электронное письмо, на которое я захотел ответить с графиком в xkcd-стиле, но я не мог справиться с этим. Всё, что я рисовал, выглядело как надо, однако я не мог придумать такой команды для Plot Legends, чтобы сделать фрагменты текста плавающими. Может, есть какие-то идеи, как можно было бы создать графики в xkcd-стиле? Когда всё выглядит рисованным от руки и неточным. Думаю, рисование таких странных кривых в Mathematica должно быть трудным в реализации.»

        Walking back to my front door at night

        Читать дальше →
      • 100 лет спустя: заполненные пропуски в записях Рамануджана

        • Перевод

        Перевод поста Олега Маричева и Майкла Тротта "After 100 Years, Ramanujan Gap Filled".
        Скачать файл, содержащий текст статьи, интерактивные модели и весь код, приведенный в статье, можно здесь.
        Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

        Сто лет назад Сриниваса Рамануджан и Г. Х. Харди начали знаменитую переписку о настолько поразительных вещах в математике, что Харди описал это как нечто едва возможное, чтобы в это поверить. Первого мая 1913-го года Рамануджан получил постоянную должность в Университете Кембриджа. Через пять лет и один день он стал научным сотрудником королевского общества, а его группа стала самой престижной на тот момент научной группой в мире. В 1919-ом году Рамануджан смертельно заболел во время длительного путешествия на пароходе Нагоя в Индию, которое проходило с 27-го февраля по 13-ое марта. Всё, что у него было — блокнот и ручка (да, никакой Mathematica в то время), и перед смертью он хотел оставить на бумаге свои уравнения. Он утверждал, что у него есть решения для целого ряда функций, однако ему хватало времени записать лишь несколько, прежде чем перейти к другим областям математики. Он записал следующее неполное уравнение и 14 других (см. ниже), из которых только три на данный момент решены.

        One of Ramanujan's unsolved equations

        Он умирал несколько месяцев, вероятно, от печёночного амёбиаза. Его последний блокнот был отправлен Университетом Мадраса к Г. Х. Харди, который затем передал его математику Г. Н. Уотсону. В 1965-ом году, когда Уотсон умер, директор колледжа нашёл блокнот в его офисе, отбирая документы на уничтожение. Джордж Эндрюс заново открыл этот блокнот в 1976 году и, наконец, в 1987 году он был опубликован. Брюс Берндт и Эндрюс писали об утерянном Блокноте Рамануджана в серии книг (Часть 1, Часть 2, и Часть 3). Как сказал Берндт: «Открытие этого „утерянного блокнота“ вызвало бум в математическом мире такой же, какой могло бы вызвать открытие десятой симфонии Бетховена в мире музыкальном».
        Читать дальше →
      • Наибольшие малые многогранники: новые решения в комбинаторной геометрии

        • Перевод

        Перевод поста Ed Pegg Jr."Biggest Little Polyhedron—New Solutions in Combinatorial Geometry".
        Скачать файл, содержащий текст статьи, интерактивные модели многогранников и код, приведенный в статье, можно здесь.
        Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

        Во многих областях математики ответом будет единица 1. Возведение неотрицательного числа в квадрат, которое больше или меньше единицы, даст большее или меньшее число соответственно. Иногда для того, чтобы определить, является ли что-то «большим», необходимо выяснить, больше ли единицы наибольший размер этого объекта. К примеру, гигантский гексагон Сатурна с длиной стороны в 13,800 км можно было-бы отнести к большим. «Малый многоугольник» — это тот, у которого максимальное расстояние между вершинами равно единице. В 1975 году Рон Грэм открыл наибольший малый шестиугольник, который, как показано ниже, имеет большую площадь, чем у правильного шестиугольника. Красные диагонали имеют единичную длину. Все остальные (непроведённые) диагонали имеют меньшую длину.

        Regular hexagon, biggest little hexagon, biggest little octagon showing lengths of 1
        Читать дальше →
      • Новое в Wolfram SystemModeler: импорт FMI

        • Перевод
        Functional Mock-up Interface (FMI) — становящийся всё более популярным стандарт — был быстро принят промышленностью. Он является независимым стандартом и даёт возможность обмениваться моделями между различными средами. Мы представили экспорт FMI в SystemModeler версии 4.0. Экспорт моделей в формате Functional Mock-up Unit (FMU) имеет различные приложения. Прежде всего FMU может использоваться в других средах и языках программирования. FMU так же защищает Вашу интеллектуальную собственность, компилируя код модели в двоичный файл, что может быть полезно при обмене моделями с клиентами и коллегами. Мы рады сообщить, что Версия 4.1 SystemModeler поддерживает теперь и импорт FMI.

        Use subsystems from other tools in FMI import

        Читать дальше →
      • Анализ надёжности в Wolfram SystemModeler 4.1

        • Перевод

        Перевод поста Jan Brugård и Johan Rhodin "Reliability Analysis in SystemModeler 4.1".
        Скачать файл с моделями, рассмотренными в посте, можно здесь здесь.
        Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

        Сегодня мы с радостью анонсируем Wolfram SystemModeler 4.1. В дальнейшем будет представлена серия публикаций, в которых мы осветим новый функционал в сфере надёжности систем.

        Будет представлено несколько примеров, которые Вы сами сможете опробовать, скачав пробную версию SystemModeler, модель из этого поста и пробную версию Wolfram Hydraulic library.

        Большинство людей сталкивались с ситуацией, когда какая-то вещь, которую они купили и пользовались в дальнейшем, вдруг по какой-то причине ломается. За последние несколько лет оба автора статьи сталкивались с подобной проблемой — масштабные неисправности с двигателем в машине Йохана (его пришлось заменить) и проблемы с приёмником у Яна, который совсем стих (его пришлось отправить в сервисный центр и поменять сетевой чип).

        В обоих случаях это вызвало проблемы как у потребителей (у нас), так и у производителей. Это всего лишь пара примеров, и я уверен, что у Вас тоже наверняка найдётся подобный пример.

        amplifier, satelitte, airplane
        Бытовая электроника, спутниковые системы, системы для авиации — не важно, всё имеет определённые причины для оценки надёжности.
        Читать дальше →
      • Автомат как реактивный двигатель: реальная физика нереального полёта

        • Перевод

        Перевод поста Malte Lenz "Machine Gun Jetpack: The Real Physics of Improbable Flight".
        Скачать файл с моделями, рассмотренными в посте, можно здесь здесь.
        Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

        Можно ли летать с помощью автомата, используя реактивную силу, возникающую при выстрелах? Этот вопрос был задан в статье What if? Рэндалла Манроу “Machine Gun Jetpack” (перевод поста на русский язык). Оказывается что можно, потому что некоторые автоматы создают достаточную силу для того, чтобы поднимать свой собственный вес, а может даже и немного больше. В этом посте я исследую динамику стреляющих вниз автоматов, а так же действующие при этом силы, порождаемые скорости и то, на какую высоту можно будет подняться таким способом. Я так же продублирую предупреждение из статьи: пожалуйста, не повторяйте этого дома. Для этого есть программные среды для моделирования.
        Читать дальше →
      Самое читаемое