• В СПбГЭУ начался прием документов абитуриентов на направление «Прикладная математика и информатика» с глубоким изучением Wolfram Mathematica



      Сайт Приёмной комиссии СПбГЭУ.

      Хотели бы Вы получить профессиональное образование, всецело ориентированное на использование Wolfram-технологий? Не отдельный курс занятий, в котором преподаватель использует Wolfram Mathematica, не курсы переподготовки, а полноценное Высшее образование! И не где-нибудь, а в Санкт-Петербурге, в самом центре города. Именно такую возможность Вам представляет кафедра Экономической кибернетики и экономико-математических методов Санкт-Петербургского Государственного Экономического Университета (СПбГЭУ) – крупнейшего экономического ВУЗа, ежегодно занимающего ведущие позиции в рейтингах министерства образования.

      В этом году (уже второй раз) кафедра ЭКиЭММ осуществляет приём на новое перспективное направление Прикладная математика и информатика со специализацией в области экономико-математических методов. Обучаясь по этому направлению, на первых двух курсах студенты получают расширенную углублённую общематематическую и компьютерную подготовку, изучая, Математический анализ, Высшую и Линейную алгебру и Аналитическую геометрию, Языки программирования высокого уровня, Дискретную математику, Дифференциальные уравнения, Компьютерные математические среды, Функциональный анализ, Теорию функций комплексного переменного, Теорию вероятностей и Математическую статистику. На старших курсах студенты изучают большой блок прикладных экономических дисциплин, в число которых входят: Теория игр, Эконометрика, Финансовая математика, Актуарная математика, Математическое моделирование, Исследование операций, Теория принятия решений, Методы прогнозирования, Модели экономической динамики, Планирование расписаний и управление доходами, Многомерный статистический анализ, Имитационное моделирование и другие дисциплины.
      Читать дальше →
    • Построенные на века: понимание сейсмостойкого строительства

      • Перевод

      Перевод поста Yu-Sung Chang "Built to Last: Understanding Earthquake Engineering".
      Код, приведенный в статье (со всеми использованными математическими моделями), можно скачать здесь.
      Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

      На прошлой неделе мир был потрясен новостями о крупных землетрясениях и разрушительных цунами в Японии. События всё ещё разворачиваются и могут стать одними из самых трагических стихийных бедствий в новейшей истории.

      Научное понимание и моделирование сложных физических явлений и разработка на основе этого анализа обязательны для предотвращения жертв от стихийных бедствий. В этом посте мы исследуем землетрясения с научной точки зрения для того, чтобы понимать, почему они происходят и как к ним лучше готовиться.

      Примечание: динамические примеры в этом посте были созданы с помощью Mathematica. Загрузите файл формата (CDF) для взаимодействия с моделями и дальнейшего исследования темы.

      Во-первых, давайте начнём с локаций. Следующая визуализация основана на американской базе данных по землетрясениям Geological Survey (USGS), произошедших между 1973 и началом 2011, с магнитудами более 5. Как можно увидеть, эпицентры сконцентрированы в узких областях, обычно на границах тектонических плит. В частности, существует серьезная сейсмическая активность вокруг Тихого океана, а именно в “Огненном кольце”. Так получилось, что Япония находится прямо в середине этой весьма активной области.

      Earthquake map

      Читать дальше →
    • Создание эффекта Дросте в Wolfram Language (Mathematica)

      • Перевод

      Перевод поста Джона Маклуна "Droste Effect with Mathematica". Код, приведенный в статье, можно скачать в конце поста.
      Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

      Эффект Дросте (wiki) представляет собой рекурсивное включение изображением самого в себя. Название происходит от какао-порошка Droste, который в 1904 году продавался в упаковке, на которой была изображена медсестра, которая держала коробку, на которой была медсестра, ну и так далее. Самая простая реализация — отмасштабировать и трансформировать изображение, а затем поместить его на свою немодифицированную точную копию, затем начать процесс снова. Взгляните на демонстрацию, в которой используется оригинальные иллюстрации упаковки Droste. Однако значительно более интересных результатов можно достичь, если использовать теорию функций ко́мплексного переменного (ТФКП). Эшер М. К. был первым, кто популяризировал идею конформных отображений применительно к изображениям, однако с помощью компьютеров мы легко можем реализовать эту идею на фотографиях для получения чего-то подобного:
      Читать дальше →
      • +24
      • 10,4k
      • 6
    • Детекция кожи в Wolfram Language (Mathematica)

      • Перевод

      Перевод поста Matthias Odisio "Seeing Skin with Mathematica".
      Скачать файл, содержащий текст статьи, интерактивные модели и весь код, приведенный в статье, можно здесь.
      Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

      Детекция кожи может быть довольно полезной — это один из основных шагов к более совершенным системам, нацеленным на обнаружение людей, распознавание жестов, лиц, фильтрации на основе содержания и прочего. Несмотря на всё вышеперечисленное, моя мотивация при создании приложения заключалась в другом. Отдел разработки и исследований в Wolfram Research, в котором я работаю, подвергся небольшой реорганизации. С моими коллегами, которые занимаются вероятностями и статистикой, которые стали находиться ко мне значительно ближе, я решил разработать небольшое приложение, которое использовало бы как функционал по обработке изображений в Mathematica, так и статистические функции. Детекция кожи — первое, что пришло мне в голову.

      Оттенки кожи и внешность могут варьироваться, что усложняет задачу детекции. Детектор, который я хотел разработать, основывается на вероятностных моделях для цветов пикселей. Для каждого пикселя изображения, поданного на вход, детектор кожи выдаёт вероятность того, что этот пиксель принадлежит области кожи.

      Skin detection model
      Читать дальше →
    • Автоматизированное создание диаграмм в xkcd-стиле: из серьёзного в забавное

      • Перевод

      Перевод поста Виталия Каурова "Automating xkcd Diagrams: Transforming Serious to Funny".
      Скачать файл, содержащий текст статьи, интерактивные модели и весь код, приведенный в статье, можно здесь.
      Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

      Утром в понедельник я наткнулся на интересный вопрос, опубликованный в Mathematica Stack Exchange, с нехитрым заголовком — "создание графиков в xkcd-стиле". Из-за популярности веб-комиксов xkcd Рэндалла Манро (Randall Munroe), я ожидал, что люди добавят себе несколько закладок этой страницы и с десяток up-vote. Тогда я ещё не знал, как всё обернётся. Сложно предсказать вирусность какого-то мема, однако если удалось создать такой, то весьма здорово наблюдать, как растёт его популярность и как он распространяется в интернете. Через два дня этот пост имел уже более 100 тысяч просмотров, двести up-vote и 150 закладок; стали возникать ответы и схожие посты в других разделах Stack Exchange, в Twitter разразился небольшой ураган по этому поводу, появлялись обсуждения в Hacker News и reddit. Тут я приведу оригинал поста Amatya с примером изображения в xkcd-стиле:

      «Я получил электронное письмо, на которое я захотел ответить с графиком в xkcd-стиле, но я не мог справиться с этим. Всё, что я рисовал, выглядело как надо, однако я не мог придумать такой команды для Plot Legends, чтобы сделать фрагменты текста плавающими. Может, есть какие-то идеи, как можно было бы создать графики в xkcd-стиле? Когда всё выглядит рисованным от руки и неточным. Думаю, рисование таких странных кривых в Mathematica должно быть трудным в реализации.»

      Walking back to my front door at night

      Читать дальше →
    • 100 лет спустя: заполненные пропуски в записях Рамануджана

      • Перевод

      Перевод поста Олега Маричева и Майкла Тротта "After 100 Years, Ramanujan Gap Filled".
      Скачать файл, содержащий текст статьи, интерактивные модели и весь код, приведенный в статье, можно здесь.
      Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

      Сто лет назад Сриниваса Рамануджан и Г. Х. Харди начали знаменитую переписку о настолько поразительных вещах в математике, что Харди описал это как нечто едва возможное, чтобы в это поверить. Первого мая 1913-го года Рамануджан получил постоянную должность в Университете Кембриджа. Через пять лет и один день он стал научным сотрудником королевского общества, а его группа стала самой престижной на тот момент научной группой в мире. В 1919-ом году Рамануджан смертельно заболел во время длительного путешествия на пароходе Нагоя в Индию, которое проходило с 27-го февраля по 13-ое марта. Всё, что у него было — блокнот и ручка (да, никакой Mathematica в то время), и перед смертью он хотел оставить на бумаге свои уравнения. Он утверждал, что у него есть решения для целого ряда функций, однако ему хватало времени записать лишь несколько, прежде чем перейти к другим областям математики. Он записал следующее неполное уравнение и 14 других (см. ниже), из которых только три на данный момент решены.

      One of Ramanujan's unsolved equations

      Он умирал несколько месяцев, вероятно, от печёночного амёбиаза. Его последний блокнот был отправлен Университетом Мадраса к Г. Х. Харди, который затем передал его математику Г. Н. Уотсону. В 1965-ом году, когда Уотсон умер, директор колледжа нашёл блокнот в его офисе, отбирая документы на уничтожение. Джордж Эндрюс заново открыл этот блокнот в 1976 году и, наконец, в 1987 году он был опубликован. Брюс Берндт и Эндрюс писали об утерянном Блокноте Рамануджана в серии книг (Часть 1, Часть 2, и Часть 3). Как сказал Берндт: «Открытие этого „утерянного блокнота“ вызвало бум в математическом мире такой же, какой могло бы вызвать открытие десятой симфонии Бетховена в мире музыкальном».
      Читать дальше →
    • Наибольшие малые многогранники: новые решения в комбинаторной геометрии

      • Перевод

      Перевод поста Ed Pegg Jr."Biggest Little Polyhedron—New Solutions in Combinatorial Geometry".
      Скачать файл, содержащий текст статьи, интерактивные модели многогранников и код, приведенный в статье, можно здесь.
      Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

      Во многих областях математики ответом будет единица 1. Возведение неотрицательного числа в квадрат, которое больше или меньше единицы, даст большее или меньшее число соответственно. Иногда для того, чтобы определить, является ли что-то «большим», необходимо выяснить, больше ли единицы наибольший размер этого объекта. К примеру, гигантский гексагон Сатурна с длиной стороны в 13,800 км можно было-бы отнести к большим. «Малый многоугольник» — это тот, у которого максимальное расстояние между вершинами равно единице. В 1975 году Рон Грэм открыл наибольший малый шестиугольник, который, как показано ниже, имеет большую площадь, чем у правильного шестиугольника. Красные диагонали имеют единичную длину. Все остальные (непроведённые) диагонали имеют меньшую длину.

      Regular hexagon, biggest little hexagon, biggest little octagon showing lengths of 1
      Читать дальше →
    • Новое в Wolfram SystemModeler: импорт FMI

      • Перевод
      Functional Mock-up Interface (FMI) — становящийся всё более популярным стандарт — был быстро принят промышленностью. Он является независимым стандартом и даёт возможность обмениваться моделями между различными средами. Мы представили экспорт FMI в SystemModeler версии 4.0. Экспорт моделей в формате Functional Mock-up Unit (FMU) имеет различные приложения. Прежде всего FMU может использоваться в других средах и языках программирования. FMU так же защищает Вашу интеллектуальную собственность, компилируя код модели в двоичный файл, что может быть полезно при обмене моделями с клиентами и коллегами. Мы рады сообщить, что Версия 4.1 SystemModeler поддерживает теперь и импорт FMI.

      Use subsystems from other tools in FMI import

      Читать дальше →
    • Анализ надёжности в Wolfram SystemModeler 4.1

      • Перевод

      Перевод поста Jan Brugård и Johan Rhodin "Reliability Analysis in SystemModeler 4.1".
      Скачать файл с моделями, рассмотренными в посте, можно здесь здесь.
      Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

      Сегодня мы с радостью анонсируем Wolfram SystemModeler 4.1. В дальнейшем будет представлена серия публикаций, в которых мы осветим новый функционал в сфере надёжности систем.

      Будет представлено несколько примеров, которые Вы сами сможете опробовать, скачав пробную версию SystemModeler, модель из этого поста и пробную версию Wolfram Hydraulic library.

      Большинство людей сталкивались с ситуацией, когда какая-то вещь, которую они купили и пользовались в дальнейшем, вдруг по какой-то причине ломается. За последние несколько лет оба автора статьи сталкивались с подобной проблемой — масштабные неисправности с двигателем в машине Йохана (его пришлось заменить) и проблемы с приёмником у Яна, который совсем стих (его пришлось отправить в сервисный центр и поменять сетевой чип).

      В обоих случаях это вызвало проблемы как у потребителей (у нас), так и у производителей. Это всего лишь пара примеров, и я уверен, что у Вас тоже наверняка найдётся подобный пример.

      amplifier, satelitte, airplane
      Бытовая электроника, спутниковые системы, системы для авиации — не важно, всё имеет определённые причины для оценки надёжности.
      Читать дальше →
    • Автомат как реактивный двигатель: реальная физика нереального полёта

      • Перевод

      Перевод поста Malte Lenz "Machine Gun Jetpack: The Real Physics of Improbable Flight".
      Скачать файл с моделями, рассмотренными в посте, можно здесь здесь.
      Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.

      Можно ли летать с помощью автомата, используя реактивную силу, возникающую при выстрелах? Этот вопрос был задан в статье What if? Рэндалла Манроу “Machine Gun Jetpack” (перевод поста на русский язык). Оказывается что можно, потому что некоторые автоматы создают достаточную силу для того, чтобы поднимать свой собственный вес, а может даже и немного больше. В этом посте я исследую динамику стреляющих вниз автоматов, а так же действующие при этом силы, порождаемые скорости и то, на какую высоту можно будет подняться таким способом. Я так же продублирую предупреждение из статьи: пожалуйста, не повторяйте этого дома. Для этого есть программные среды для моделирования.
      Читать дальше →
    Самое читаемое