Comments 39
Автору браво: хорошие методические "крючечки"! Сова и глобус хоть передохнут.
"...— Четыре тысячи двести шестьдесят восемь! Такой номер был у одного паровоза в Печках. Этот паровоз стоял на шестнадцатом пути. Его собирались увести на ремонт в депо Лысую-на-Лабе, но не так-то это оказалось просто, господин фельдфебель, потому что у старшего машиниста, которому поручили его туда перегнать, была прескверная память на числа. Тогда начальник дистанции позвал его в свою канцелярию и говорит: «На шестнадцатом пути стоит паровоз номер четыре тысячи двести шестьдесят восемь. Я знаю, у вас плохая память на цифры, а если вам записать номер на бумаге, то вы бумагу эту также потеряете. Если у вас такая плохая память на цифры, послушайте меня повнимательней. Я вам докажу, что очень легко запомнить какой угодно номер. Так слушайте: номер паровоза, который нужно увести в депо в Лысую-на-Лабе, — четыре тысячи двести шестьдесят восемь. Слушайте внимательно. Первая цифра — четыре, вторая — два. Теперь вы уже помните сорок два, то есть дважды два — четыре, это первая цифра, которая, разделённая на два, равняется двум, и рядом получается четыре и два. Теперь не пугайтесь! Сколько будет дважды четыре? Восемь, так ведь? Так запомните, что восьмёрка в номере четыре тысячи двести шестьдесят восемь будет по порядку последней. После того как вы запомнили, что первая цифра — четыре, вторая — два, четвёртая — восемь, нужно ухитриться и запомнить эту самую шестёрку, которая стоит перед восьмёркой, а это очень просто. Первая цифра — четыре, вторая — два, а четыре плюс два — шесть. Теперь вы уже точно знаете, что вторая цифра от конца — шесть; и теперь у вас этот порядок цифр никогда не вылетит из головы. У вас в памяти засел номер четыре тысячи двести шестьдесят восемь. Но вы можете прийти к этому же результату ещё проще…"
Вы думаете, господин фельдфебель, этот машинист запомнил? Он перепутал и все помножил на три, так как вспомнил святую троицу. Паровоза он не нашел. Так он и до сих пор стоит на шестнадцатом пути
Звучит мудрёно, но на практике, как ни странно - работает, например в моём случае. Если я запомню последовательность цифр, то быстро забуду. Однако если мозгу подсунуть взаимосвязи между цифрами, превратить их в математический пример - то оно укладывается прочнее.
В книжках Перельмана (Якова) лет 100 назад ещё описывался несколько более компактный способ использования десятичных логарифмов в уме - там предлагалось десяток чисел запомнить... Не будем вдаваться в подробности - это легко нагуглить - но я бы отметил что для практических целей гораздо полезнее его способ запоминания таблицы синусов и решения с её помощью разных прикладных задач (в духе "оценить ширину озера, высоту облака" и т.п.)
Спасибо!
Нашёл эту книгу - "Занимательная алгебра" Я.И.Перельман, 1967 год. Глава "Седьмое математическое действие".
Действительно хорошо написано, и этот исторический анекдот про и "Странно, что никто не придумал это раньше" – хотел его тоже в статью добавить, но забыл )
В свою защиту скажу, что в описанном мною методе вообще не нужно запоминать никаких чисел.
Даже не десяток. Логарифмы 2, 3, 7 , 11, 13 и 17, если я правильно помню.
Нужно сравнить, что больше: 808 или 3610
Опять у «прекрасного» редактора Хабра слетели индексы, тихо и не предупредив автора…
Спасибо за наблюдение, поправил!
Да не за что :) Осторожно, там могли быть ещё случаи такого слёта, которые я мог и проморгать %) Едитор сей — чудище обло, озорно, огромно, стозевно и лаяй %)
В формулах умный latex-синтаксис трактует запятую исключительно как перечисление: 0,9 в долларовых скобках превращается в "
". Чтобы спасти запятую, как разделитель, приходится использовать 0{,}9 - получится красивое "
". Это классический ужас переделки чисел при публикациях, когда ГОСТ/редактор/контролёр требуют "русские числа". (UPD: но за это редактор habr делает его маленьким?! - за что?! Бред-какой-то - в предпросмотре всё нормально, а в самом комментарии размер шрифта меньше...)
Еще лучше - он эти числа в виде картинки подставляет. Если кликнуть на "0,9" в вашем комментарии, открывается изображение: https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/0/07/07e/07ea9585fed9b34e79f72f27f8f1e343.svg
а в самом комментарии размер шрифта меньше...
Так 0,9 же меньше 1 ;-).
Спасибо, чудесно написано!
Сразу вспомнил замечательную книгу Ричарда Фейнмана «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!». Там есть глава ("Счастливые числа") про устный счёт
Давно уже не читал статьи в которых чувствуется "теплота" написавшего ее человека. Читается на одном дыхании. Спасибо.
Неправильно вы в гиперпространство входите! Правильно вот так:
float y = ...;
long i = * (long *) &y;
Там ещё константу желательно вычесть, насколько я помню, но вообще да, хороший способ.
Потом битовыми сдвигами корни/степени считать.
Вы так отправитесь не в гиперпространство а прямиком к праотцам. Кастовать значения разных типов хранения — немедленное UB со всеми вытекающими.
В общем ваш гипертуннель был атакован таргоидами, а корабль размололо в кварковую пыль.
Вот это как раз тот редкий математический навык, который абсолютно не нужен, но почему-то очень хочется себе забрать
Как известно, в килобайте 1 000 байт, а в километре 1 024 метра
(-:
Можно еще вот это почитать: https://habr.com/ru/companies/ruvds/articles/760262/
школьников может можно заинтересовать? Но в физматклассе.
Как известно, в килобайте 1 000 байт, а в километре 1 024 метра
А не наоборот?
Спасибо, прекрасная статья, хабраторт.
Имхо, главная сложность тут в том, что в любом случае это ж думать надо э. Было бы проще выучить таблицу степеней. Ведь логарифм - это всего-навсего обратная операция к возведению в степень, а что такое степень, понимают плюс-минус все. Если, допустим, вам надо узнать, сколько будет 5х9, вы не будете ничего вычислять, а просто сразу скажете: пятью девять - сорок пять. А как вы это узнали, посчитали? Нет, вы это просто знали, потому что 11 лет подряд видели это выражение каждый день на обложке тетради, настенном плакате и т.д. Если составить такую же таблицу степеней - она займёт ровно столько же места.
Обратные операции в целом воспринимаются сложнее как человеком, так и компьютером (вычитание сложнее сложения, деление сложнее умножения, корень и логарифм сложнее степени и так далее).
Приблизительные вычисления — «они такие»
Пользуйтесь высокоточными измерительными инструментами!
Кроме всего прочего, ваша статья — прекрасный ключ к усвоению того, что такое децибелы и как с ними обращаться. Спасибо!
Считаем логарифмы в уме