Comments 6
Для адекватного решения исходной задачи, следует взять больший по габаритам участок оболочки (приблизительно в 3-4 раза) (рис. 22). В этом случае в центральном участке не будут проявляться краевые эффектыИнтересно у вас получается, берете симметричную задачу, получаете явно асимметричное решение, и делаете вывод о необходимости увеличения модели? И шахматном расположении нагрузки?
Вы сделали допущение о симметрии, если в результатах симметрия не наблюдается, значит вы ошиблись, и нужно искать эту ошибку, а не за уши притягивать «шахматный порядок» и предлагать увеличить модель. Ясно же, что в полной модели несимметричности вообще не будет.
Мне лично кажется, что нагрузив тросы половинной силой но с двух сторон (а не как сейчас с одной стороны заделка, с другой нагрузка), вы получите симметрию и в решении.
И еще вопрос — среди контактов на рис. 12 — только welded и bonded — это полный список контактов?
Пожалуй, половинная сила с двух сторон тут тоже не поможет. Симметрия появится относительно плоскости под 45 градусов, но результат будет снова в корне неверен. Тут совершенно очевидно, у результата должна быть не просто симметрия, а осевая симметрия, пусть и с небольшой поправкой на вертикальные армирующие элементы.
Спасибо за интерес. Это лишь первая, и отнюдь не окончательная публикация по теме данной задаче. На текущий момент есть вполне симметричное решение с учетом основных силовых и температурных факторов, но к сожалению, иллюстрации к этому и дальнейшее описание хода решения будут опубликованы только в последующих публикациях.
Тем не менеe, чтобы не отсылать в никуда, постараемся далее по пунктам в отдельных комментариях дать ответы на прозвучавшие вопросы.
Теперь по замеченным недостаткам:
Вывод о необходимости увеличения модели был сделан на основе того, что на таком малом участке, при варьировании очень разных вариантов ГУ, картина НДС не имеет зоны устоявшегося решения везде наблюдается искажение вследствие близости ГУ. По сути идет нарушение принципа Сен-Венана (https://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип_Сен-Венана).
В виду того, что проект ориентирован не только на профессиональных расчетчиков, но и на людей только начинающих свое знакомство с данным направлением, некоторые проблемы проще всего иллюстрировать на примере. Именно поэтому описывается последовательное приближение от наиболее простых и, для непрофессиональных расчетчиков, очевидных вариантов к более адекватным. При этом следует отметить, что и использование метода конечных элементов, накладывает свои эффекты и особенности, которые также делают некоторые привычные ситуации (в том числе и людям не по наслышке знакомым с расчетами, но преимущественно по сопромату, или аналитически) немного непривычными.
Нагружение тросса с двух сторон является вполне очевидным, особенно для людей хорошо знакомы с законами Ньютона и сопроматом… Однако, если нагрузить один и тот же тросс половиной силы с двух сторон, то возникает ситуация, которую CAE системы основанные на МКЭ называют Rigid Body Motion. Т.е. не деформация, а движение как твердого тела. В виду того, что процесс поиска решения является численным с решением СЛАУ высокого порядка и большим количеством действий с плавающей точкой запятой, при нагружении двумя противоположными силами и отсутствием закреплений в данном направлении, обычно возникает численная ошибка, которая приводит к тому, что одна из сил начинает превышать другую. Обычно эта неуравнавешенность крайне мала и составляет даже меньше чем тысячные доли процента. Однако этого достаточно, для того, чтобы тело начало «деформироваться» в данном направлении. Как известно F=k*x где F- сила, k — жесткость, x — перемещение, значит x=F/k. F — крайне мало, но в виду отсутствия закреплений в данном направлении жесткость отсутствует. т.е. k=0. В итоге тело улетает до пределов точности.
Особенно хорошо данное явление проявляется в случае неравномерности сетки. Геометрия на первый взгляд проста, но в виду близкого расположения ортогональных канатов, сетка там всегда получается достаточно неравномерная, что только усугубляет эффект.
Большинство CAE систем по разному борется с данным явлением. Некоторые просто не разрешают запустить расчет при наличии незакрепленных тел. Другие вводят минимальное значение жесткости (которое обычно на несколько порядков меньше самой маленькой жесткости в модели). Есть программы которые вводят т.е. Weak Spring — «слабые связи» (слабые пружины), которые цепляются к нескольким узлам подобного «улетного» тела, причем в некоторых системах жесткость данных добавочных пружинок может динамически пересчитываться в процессе счета. Есть системы которые закрепляют один самый дальний (по отношению к направлению движения модели) узел. Есть те, которые либо автоматически либо в ручном режиме предлагают пользователю выбрать узел, который будет считаться неподвижным и относительно которого будет рассчитываться матрица трансформации результатов.
В общем подходов много. Некоторые работают только при одном незакрепленном теле, некоторые при любом количестве (обычно это те самые Weak Spring), и все же численно незакрепленная модель будет «улетать» даже с симметричным нагружением. Причем «улет» может быть практически в произвольном направлении в виду численных ошибок, хотя превалировать будет направление в котором приложены силы.
Теперь что касается «шахматного порядка притянутого за уши». Ошибочность исходного варианта нагружения никто и не отрицает. Но с учетом ранее сказанного, в виду того, что тросы нельзя нагрузить с двух сторон, а одностороннее нагружение приводит к крайней несимметричности — было принято решение о проверке варианта нагружения двух тросов в разные стороны.
В виду малого расстояния между тросами по сравнению с габаритами модели, и их достаточно большого количества предполагалось что эффект будет близок к тому, как если бы была возможность нагрузить трос с двух сторон. Как показали результаты расчетов — подобное предположение было вполне обоснованным.
Но в последствии пришлось отказаться и от этого варианта нагружения. Правда не столько из-за несоответствия поведения конструкции, сколько из-за высоких требований к вычислительным ресурсам. В дальнейшем был рассчитан эквивалент сжимающего усилия/давления в радиальном направлении, который и применялся к модели. Более подробно в следующих публикациях.
Нет это не полный список контактов ни в конкретной модели ни среди возможностей Autodesk Simulation Mechanical.
В данной задаче по умолчанию выставлен тип контакта Sliding/No Separation. (http://knowledge.autodesk.com/support/simulation-mechanical/learn-explore/caas/CloudHelp/cloudhelp/2015/ENU/SimMech/files/GUID-CDC0ADD8-95E6-4E95-84D9-AFE71B45D7FE-htm.html) В этом случае две поверхности могут скользить одна по другой, но не могут оторваться в нормальном направлении. Именно этот тип контакта задан между тросом и каналообразователем. Между каналообразователем и бетонной оболочкой задан контакт Bonded — совместное деформирования, или " полная склейка", как его еще иногда называют. Торцовые поверхности тросов прикреплены к каналообразователю и бетону с помощью контакта Welded. Это тоже контакт для совместного деформирования двух деталей. Отличие от Bonded заключается в том, что «склейка» идет не по всей поверхности контакта, а лишь по кромкам.
Более физичным в данном случае было бы задание вместо контакта типа Sliding/No Separation контакта общего типа — Surface (поверхностный контакт). В этом случае также допускается взаимное скольжение, допускается отрыв деталей (возникновение зазора) в нормальном направлении, и не допускается взаимное проникновение двух деталей одна в другую — в этом случае идет совместное деформирование.
Так вот, не смотря на более точное и адекватное поведение подобного контакта, и в данной задаче и в ряде других он не использовался. Причина подобного пернебрежения состоит в том, что отличие результатов составляло не больше 2 процентов, а обычно составляло доли процентов, но при этом время расчета увеличивалось существенно.
На эту тему (моделирование контактного взаимодействия) планируется отдельная публикация.
Пожалуй, половинная сила с двух сторон тут тоже не поможет. Симметрия появится относительно плоскости под 45 градусов, но результат будет снова в корне неверен. Тут совершенно очевидно, у результата должна быть не просто симметрия, а осевая симметрия, пусть и с небольшой поправкой на вертикальные армирующие элементы.
Да, Вы правы. Без учета вертикальных элементов задача обладает осевой симметрией, и при желании может решаться в плоской осесимметричной постановке.
При наличии вертикальных элементов задача может свестись к циклосимметричной постановке. Минимальный размер циклосимметричного куска — половина угла между вертикальными тросами.
В дальнейших публикациях будут описаны и эти варианты.
Тем не менеe, чтобы не отсылать в никуда, постараемся далее по пунктам в отдельных комментариях дать ответы на прозвучавшие вопросы.
Теперь по замеченным недостаткам:
Интересно у вас получается, берете симметричную задачу, получаете явно асимметричное решение, и делаете вывод о необходимости увеличения модели? И шахматном расположении нагрузки?
Получив несимметричные результаты на симметричной задаче был сделан вывод не о необходимости увеличения модели, а о необходимости изменения схемы нагружения.
Вывод о необходимости увеличения модели был сделан на основе того, что на таком малом участке, при варьировании очень разных вариантов ГУ, картина НДС не имеет зоны устоявшегося решения везде наблюдается искажение вследствие близости ГУ. По сути идет нарушение принципа Сен-Венана (https://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип_Сен-Венана).
В виду того, что проект ориентирован не только на профессиональных расчетчиков, но и на людей только начинающих свое знакомство с данным направлением, некоторые проблемы проще всего иллюстрировать на примере. Именно поэтому описывается последовательное приближение от наиболее простых и, для непрофессиональных расчетчиков, очевидных вариантов к более адекватным. При этом следует отметить, что и использование метода конечных элементов, накладывает свои эффекты и особенности, которые также делают некоторые привычные ситуации (в том числе и людям не по наслышке знакомым с расчетами, но преимущественно по сопромату, или аналитически) немного непривычными.
Мне лично кажется, что нагрузив тросы половинной силой но с двух сторон (а не как сейчас с одной стороны заделка, с другой нагрузка), вы получите симметрию и в решении.
Нагружение тросса с двух сторон является вполне очевидным, особенно для людей хорошо знакомы с законами Ньютона и сопроматом… Однако, если нагрузить один и тот же тросс половиной силы с двух сторон, то возникает ситуация, которую CAE системы основанные на МКЭ называют Rigid Body Motion. Т.е. не деформация, а движение как твердого тела. В виду того, что процесс поиска решения является численным с решением СЛАУ высокого порядка и большим количеством действий с плавающей точкой запятой, при нагружении двумя противоположными силами и отсутствием закреплений в данном направлении, обычно возникает численная ошибка, которая приводит к тому, что одна из сил начинает превышать другую. Обычно эта неуравнавешенность крайне мала и составляет даже меньше чем тысячные доли процента. Однако этого достаточно, для того, чтобы тело начало «деформироваться» в данном направлении. Как известно F=k*x где F- сила, k — жесткость, x — перемещение, значит x=F/k. F — крайне мало, но в виду отсутствия закреплений в данном направлении жесткость отсутствует. т.е. k=0. В итоге тело улетает до пределов точности.
Особенно хорошо данное явление проявляется в случае неравномерности сетки. Геометрия на первый взгляд проста, но в виду близкого расположения ортогональных канатов, сетка там всегда получается достаточно неравномерная, что только усугубляет эффект.
Большинство CAE систем по разному борется с данным явлением. Некоторые просто не разрешают запустить расчет при наличии незакрепленных тел. Другие вводят минимальное значение жесткости (которое обычно на несколько порядков меньше самой маленькой жесткости в модели). Есть программы которые вводят т.е. Weak Spring — «слабые связи» (слабые пружины), которые цепляются к нескольким узлам подобного «улетного» тела, причем в некоторых системах жесткость данных добавочных пружинок может динамически пересчитываться в процессе счета. Есть системы которые закрепляют один самый дальний (по отношению к направлению движения модели) узел. Есть те, которые либо автоматически либо в ручном режиме предлагают пользователю выбрать узел, который будет считаться неподвижным и относительно которого будет рассчитываться матрица трансформации результатов.
В общем подходов много. Некоторые работают только при одном незакрепленном теле, некоторые при любом количестве (обычно это те самые Weak Spring), и все же численно незакрепленная модель будет «улетать» даже с симметричным нагружением. Причем «улет» может быть практически в произвольном направлении в виду численных ошибок, хотя превалировать будет направление в котором приложены силы.
значит вы ошиблись, и нужно искать эту ошибку, а не за уши притягивать «шахматный порядок»
Теперь что касается «шахматного порядка притянутого за уши». Ошибочность исходного варианта нагружения никто и не отрицает. Но с учетом ранее сказанного, в виду того, что тросы нельзя нагрузить с двух сторон, а одностороннее нагружение приводит к крайней несимметричности — было принято решение о проверке варианта нагружения двух тросов в разные стороны.
В виду малого расстояния между тросами по сравнению с габаритами модели, и их достаточно большого количества предполагалось что эффект будет близок к тому, как если бы была возможность нагрузить трос с двух сторон. Как показали результаты расчетов — подобное предположение было вполне обоснованным.
Но в последствии пришлось отказаться и от этого варианта нагружения. Правда не столько из-за несоответствия поведения конструкции, сколько из-за высоких требований к вычислительным ресурсам. В дальнейшем был рассчитан эквивалент сжимающего усилия/давления в радиальном направлении, который и применялся к модели. Более подробно в следующих публикациях.
И еще вопрос — среди контактов на рис. 12 — только welded и bonded — это полный список контактов?
Нет это не полный список контактов ни в конкретной модели ни среди возможностей Autodesk Simulation Mechanical.
В данной задаче по умолчанию выставлен тип контакта Sliding/No Separation. (http://knowledge.autodesk.com/support/simulation-mechanical/learn-explore/caas/CloudHelp/cloudhelp/2015/ENU/SimMech/files/GUID-CDC0ADD8-95E6-4E95-84D9-AFE71B45D7FE-htm.html) В этом случае две поверхности могут скользить одна по другой, но не могут оторваться в нормальном направлении. Именно этот тип контакта задан между тросом и каналообразователем. Между каналообразователем и бетонной оболочкой задан контакт Bonded — совместное деформирования, или " полная склейка", как его еще иногда называют. Торцовые поверхности тросов прикреплены к каналообразователю и бетону с помощью контакта Welded. Это тоже контакт для совместного деформирования двух деталей. Отличие от Bonded заключается в том, что «склейка» идет не по всей поверхности контакта, а лишь по кромкам.
Более физичным в данном случае было бы задание вместо контакта типа Sliding/No Separation контакта общего типа — Surface (поверхностный контакт). В этом случае также допускается взаимное скольжение, допускается отрыв деталей (возникновение зазора) в нормальном направлении, и не допускается взаимное проникновение двух деталей одна в другую — в этом случае идет совместное деформирование.
Так вот, не смотря на более точное и адекватное поведение подобного контакта, и в данной задаче и в ряде других он не использовался. Причина подобного пернебрежения состоит в том, что отличие результатов составляло не больше 2 процентов, а обычно составляло доли процентов, но при этом время расчета увеличивалось существенно.
На эту тему (моделирование контактного взаимодействия) планируется отдельная публикация.
Пожалуй, половинная сила с двух сторон тут тоже не поможет. Симметрия появится относительно плоскости под 45 градусов, но результат будет снова в корне неверен. Тут совершенно очевидно, у результата должна быть не просто симметрия, а осевая симметрия, пусть и с небольшой поправкой на вертикальные армирующие элементы.
Да, Вы правы. Без учета вертикальных элементов задача обладает осевой симметрией, и при желании может решаться в плоской осесимметричной постановке.
При наличии вертикальных элементов задача может свестись к циклосимметричной постановке. Минимальный размер циклосимметричного куска — половина угла между вертикальными тросами.
В дальнейших публикациях будут описаны и эти варианты.
Есть ли различия для разных марок?
Или таких?
Да, вы совершенно правы насчет Rigid Body Motion — моя очень глупая ошибка.
Из описания следует, что никаким скольжением тут не пахнет, а ваше замечание насчет существенного увеличения времени расчета только подтверждает, что «Welded» — это урезанный «Bonded» (урезанный в смысле количества нод), и конечно он не требует итеративного решения, и конечно расчет идет быстрее, чем для контакта «Sliding/No separation». Впрочем, вы и сами легко в этом убедитесь, если посмотрите на результат расчета — где-то должен быть «касательные напряжения в контактной поверхности».
Я понимаю ваш аргумент, что в следующей статье мы не увидим этого неправдоподобного решения задачи, но на этой статье уже стоит «Tutorial», такие статьи находят обычно новички, пусть хоть в коментах увидят что на решение в части нагружения бетонного сектора смотреть не стоит.
Так вот, не смотря на более точное и адекватное поведение подобного контакта, и в данной задаче и в ряде других он не использовался. Причина подобного пернебрежения состоит в том, что отличие результатов составляло не больше 2 процентов, а обычно составляло доли процентов, но при этом время расчета увеличивалось существенно.По приведенной вами (ссылке есть абзац, посвященный Welded-контакту:
Welded contact is applicable only to brick and 3D element types. If the Welded command is selected, the nodes along the edges of the contact surfaces act the same as if the Bonded command were selected. The nodes along the interior of these surfaces act the same as if the Free/No Contact command were selected.Перевожу для читателей, не владеющих английским:
RU:т.е. это Bonded контакт, который охватывает только грани, не затрагивая остальные ноды.
Контакт типа «Сварка» применим только к объемным и трехмерным элементам. При выборе этого типа контакта ноды, расположенные на гранях контактных поверхностей связываются так же как при выборе типа контакта «Склеено». Ноды, расположенные внутри (т.е. не на гранях) этих поверхностей связываются так же как при выборе типа контакта «Нет контакта».
Из описания следует, что никаким скольжением тут не пахнет, а ваше замечание насчет существенного увеличения времени расчета только подтверждает, что «Welded» — это урезанный «Bonded» (урезанный в смысле количества нод), и конечно он не требует итеративного решения, и конечно расчет идет быстрее, чем для контакта «Sliding/No separation». Впрочем, вы и сами легко в этом убедитесь, если посмотрите на результат расчета — где-то должен быть «касательные напряжения в контактной поверхности».
Я понимаю ваш аргумент, что в следующей статье мы не увидим этого неправдоподобного решения задачи, но на этой статье уже стоит «Tutorial», такие статьи находят обычно новички, пусть хоть в коментах увидят что на решение в части нагружения бетонного сектора смотреть не стоит.
Sign up to leave a comment.
Моделируем преднапряжение бетонной оболочки АЭС