Решение уравнения тетраэдра доказано спустя десятки лет после компьютерного поиска

[myc]

Почему в статье я не увидел условие задачи, а только информацию о каком-то решении?

[GubkaBob]

Задача — найти все тетраэдры с рациональными углами. Там же несколько раз это написано. Про какое условие вы спрашиваете?

[bubuq]

А теперь для шлюпочных матросов: что означает "записать в виде дроби значение угла"?

[ilammy]

Углы, значение которых в радианах можно представить как , где и — целые числа.

[knstqq]

вот это бы в пост, в самый верх! Логика и остатки образование подсказывают что это должна быть дробь pi — но пришлось листать в комментарии, чтобы проверить что не «over-thinking».

[Bedal]

это равнозначно определению «рациональный угол». Углы, естественно, меряются в радианах, а рациональные числа — это дроби, где числитель и знаменатель — целые. Получается то, что уже написал ув. ilammy.

[tyomitch]

Ув. ilammy написал правильно, а вы — нет. (Например, угол в 1 радиан — не рациональный.)

[Bedal]

что-то я небрежен… то, что написал — не противоречит тому, что написал ilammy, но некорректно написано…

[dmitrytheman]

я и так в минусе, так, что пофиг.
А нафига это вообще? То что проделана реально большая работа — уважение. Практическая польза? Около нуля, либо я прочитал по диагонали. Не в той отрасли работаю такие математики. Имею ввиду, что решали задачу не один год на интузиазме.

[Bedal]

Извините за грубость, но такие работы делаются не для тех, кто пишет «интузиазм». Впрочем, и не для меня, хотя я это слово и пишу правильно. Остаётся нам на пару позавидовать.
Молча.

[snizovtsev]

Ответ есть прямо в тексте:

Для математиков, заинтересованных в выявлении корней из единицы полиномиальных уравнений, в статье предлагается новый удобный способ их нахождения. В частности, методы, использованные авторами для приведения сложного многочлена Конвея-Джонса ко многим более простым многочленам, вероятно, будут применяться к другим сложным полиномиальным уравнениям, которые не могут быть решены напрямую.

«Эта работа предполагает, что многие другие проблемы, которые казались нерешаемыми, возможно, могут быть решены с помощью таких идей», — сказал Сарнак.

[tyomitch]

«Корни из единицы полиномиальных уравнений» — это какая-то бессмыслица (причём в оригинале статьи — то же самое). Судя по контексту, имеются в виду «корни полинома над группой корней из единицы».

[KvanTTT]

Ну как бы в большей части математике нет практической пользы. Но, во-первых, она может появиться потом. Во-вторых, а какая практическая польза у искусства?

[C4ET4uK]

Точно такой же смысл как во всей фундаментальной науке. Прямо сейчас практического смысла может и не быть. Найдётся лет через 50 в науке так часто бывает. Ну и в процессе решения этой задачи по пути решили некоторое количество других, возможно они пригодятся.