Pull to refresh
0
Unistar Digital | Юнистар Диджитал
Управление знаниями и разговорный ИИ

Алгоритм обучения CBOW архитектуры для векторизации слов

Reading time 5 min
Views 4.3K

В этой статье подробно разбирается алгоритм обучения архитектуры CBOW (Continuous Bag of Words), которая появилась в 2013 году и дала сильный толчок в решении задачи векторного представления слов, т.к. в первый раз на практике использовался подход на основе нейронных сетей. Архитектура CBOW не столь требовательна к наличию GPU и вполне может обучаться на ЦП (хотя и более медленно). Большие готовые модели, обученные на википедии или новостных сводках, вполне могут работать на 4-х ядерном процессоре, показывая приемлемое время отклика.

Архитектура CBOW

CBOW архитектура была предложена группой исследователей из компании Google в 2013 году совместно с Skip-gram моделью. Логика CBOW архитектуры очень проста: предсказать слово в зависимости от контекста, в котором находится это слово. Пример архитектуры нейронной сети в самом простом варианте реализации CBOW при использовании всего одного слова (контекста) перед целевым словом приведен на рисунке 1. В дальнейшем в статье мы перейдем от простой модели на основе одного слова к большему контексту.

Рисунок 1. Архитектура CBOW при одном слове в контексте.
Рисунок 1. Архитектура CBOW при одном слове в контексте.

Архитектура нейронной сети состоит из одного слоя размерности  корпуса текста, иначе говоря, длина словаря. Скрытый слой имеет размерность N. Выходной слой имеет такую же размерность, как и входной слой. Функция активации скрытого слоя является линейной, а в выходном слое – обобщенной логистической функцией активации:

Матрица весов между входным слоем и скрытым обозначена буквой W и имеет размерность V x N. Веса между скрытым слоем и выходным обозначим W', они будут иметь размерность N x V. Стоит отметить, что перед обучением необходимо векторизовать слова. Сделать это можно с помощью простого унитарного кода или, например, статистической меры TFIDF.

Рассмотрим, как будет рассчитываться выходное значение, исходя из архитектуры, представленной на рисунке 1. Вначале веса инициализируются с помощью стандартного нормального распределения. Затем рассчитываются значения в скрытом слое по формуле:

Точно так же рассчитываются значения после прохождения скрытого слоя, но до попадания в функцию активации выходного слоя.

Выбор функции потерь для оценки выходного слоя нейронной сети основывается на получении диапазона значений в промежутке от 0 до 1. При этом, учитывая, что на выходе мы имеем логистическую функцию активации, которую в данной задаче можно интерпретировать как условную вероятность появления слова после определенного контекста, функцию потерь мы можем задать следующим образом:

где  wt – целевое слово,  wc – контекстное слово.

Немного преобразовав, можно получить более простую запись:

Для решения поставленной задачи нам требуется минимизировать данную функцию потерь и максимизировать вероятность того, что модель предсказывает целевое слово с учетом контекста (на данном этапе состоящего из одного слова).

Обучение CBOW при одном слове в контексте

Получив выражение функции потерь, необходимо найти минимизирующие её значения W и W'. Проблема оптимизации нейронных сетей чаще всего решается с помощью градиентного спуска. Для того чтобы реализовать алгоритм обратного распространения ошибки, основанный на градиентном спуске, необходимо найти частные производные

Проще всего установить взаимосвязь между W, W' и функцией потерь через вектор

то есть можно записать следующее соотношение:

Таким образом, для частных производных будет справедливо:

Этих соотношений достаточно для обучения CBOW архитектуры.

Рассмотрим возможности упрощения модели. Заметим, что вес W’ij, который является элементом W’, соединяет узел i скрытого слоя с узлом j выходного слоя. То есть W’ij влияет только на оценку uj (а также yj) как показано на рисунке 2. Это происходит из-за того, что в упрошенной модели (при использовании одного слова в контексте) вектор x, подающийся на вход нейронной сети, будет содержать нули с x0 до xV включительно за исключением точки xk, где будет стоять единица. То есть после прохождения функции активации все веса W’ij за исключением hj, будут равны 0. Данное предположение справедливо в случае использования векторизации на основе унитарного кода.

Рисунок 2. Влияние xk на W’.
Рисунок 2. Влияние xk на W’.

Исходя из вышесказанного, можно предположить, что частная производная

 равна нулю везде, кроме k = j. Тогда можно переписать производную следующим образом:

Преобразуем теперь

как

где

– дельта Кронекера – функция от 2 переменных, которая равна 1, когда , а в остальных случаях равна 0. Для второй части уравнения мы имеем:

Тогда после объединения левой и правой части получаем:

Аналогично можно выполнить те же операции для производной

однако стоит отметить, что после фиксации входа xk выход в узле j будет зависеть от всех элементов матрицы W, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3. Влияние xk на W.
Рисунок 3. Влияние xk на W.

Перед тем как преобразовать

можно отдельно выписать uk из вектора u:

Из этого уравнения легко можно выписать производную

так как единственный член, который останется после действия суммы, будет тот, в котором l = i и m = j. Таким образом,

Собирая все воедино, получаем:

Проведя все преобразования, мы получили все необходимые соотношения для реализации первого «обучающего» прохода для алгоритма градиентного спуска. Для того чтобы применить алгоритм градиентного спуска, необходимо теперь выбрать скорость обучения

В общем случае скорость обучения является гиперпараметром к любой модели машинного обучения или нейронных сетей. С выбором параметра могут возникнуть трудности, а именно: при выборе большого параметра алгоритм может перепрыгнуть точку минимума функции или вообще «застрять», прыгая из стороны в сторону, но так и не достигнув минимума. В случае же более низких значений скорость обучения будет очень медленной. Однако стоит отметить, что в данном случае пропустить точку минимума очень трудно. Рекомендуется использовать коэффициент в диапазоне

Обновление весов W и W' происходит по следующей формуле:

Одного шага для нахождения минимума даже такой простой архитектуры, как CBOW, недостаточно. Поэтому при обучении нейронных сетей имеется еще один важный параметр, а именно количество эпох.

Эпоха – один полный цикл обучения, то есть прохождение всех обучающих примеров ровно 1 раз. Выбор количества эпох зависит только от исследователя и от того, сколько он намерен ждать, пока его сеть обучится. При наличии возможности выбора большого количества эпох коэффициент обучения выбирается близким к нулю.

Обучение CBOW в общем виде

Зная, как работает алгоритм обучения на основе обратного распространения ошибки при одном слове в контексте, мы можем ввести дополнительную сложность, включив больше контекстных слов, как показано на рисунке 4. При этом стоит отметить, что мы можем рассматривать слова не только позади целевого слова, но и впереди, то есть в контексте.

Рисунок 4. Архитектура CBOW в общем случае.
Рисунок 4. Архитектура CBOW в общем случае.

Входные данные представляют собой контекстные слова, закодированные унитарно. Количество контекстных слов C зависит от нашего выбора (сколько контекстных слов мы хотим использовать). Скрытый слой становится средним значением, полученным из каждого контекстного слова.

Общая архитектура CBOW имеет те же уравнения, что и архитектура из одного слова, но только обобщенная на случай использования произвольного количества контекстных слов C:

Функция активации выглядит точно так же, как и при использовании одно слова в контексте:

Производные функции потерь вычисляются так же, как и при использовании одного слова в контексте, за исключением того, что входной вектор

заменяется на среднее по входному вектору

Как видно, общая архитектура и процесс обучения легко могут быть выведены из простой модели, использующей всего  одно слово в контексте.

Алгоритм векторизации текста на основе CBOW архитектуры может применяться и в современных системах, потому что в отличии от BERTa и ELMo обладает более высокой скоростью работы при использовании CPU. Особенно часто такие реализации можно встретить у клиентов, не обладающих достаточными вычислительными мощностями. Более подробно об одном таком случае вы можете прочитать в нашей следующей статье.

Tags:
Hubs:
+4
Comments 3
Comments Comments 3

Articles

Information

Website
unistar.digital
Registered
Founded
2019
Employees
11–30 employees
Location
Россия
Representative
yuskova