Comments 79
Интересно Деканские траппы не связаны как-то с этими плюмами.
Самая высокая гора на Земле (Эверест) 8.848 км.
8.848 / 6371 × 28.575 = 0.04 мм.
Самая глубокая впадина (Марианская) ~11 км.
11 / 6371 × 28.575 = 0.049 мм.
Экваториальный радиус Земли 6378.1 км. Полярный — 6356.8 км.
В пересчёте на бильярдный шар:
6378.1 / 6371 × 28.575 = 28.575 + 0.032 мм.
6356.8 / 6371 × 28.575 = 28.575 − 0.064 мм.
Так что да, Землёй вполне можно играть в космический бильярд.
Да, чем больше гравитация объекта - тем меньше искажений поверхности.
При прочих равных, да. Но есть нюансы, например быстровращающиеся звёзды и планеты. Юпитером в бильярд уже не поиграешь.
Вы так говорите, как будто это что-то плохое в бильярде не крутят шары в любой игре или, особенно показательно, для всяческих трюков.
Не, я к тому что Юпитер заметно сильнее "сплюснутый" чем Земля, из-за быстрого вращения. Форма отличается от шарообразной настолько что уже не укладывается в допуски для бильярдных шаров.
Так что да, Землёй вполне можно играть в космический бильярд.
Как-то так, да
Если считать от подножья горы, а это- правильно, то Эверест вовсе не так высок, как гавайский вулкан Мауна Кеа.
Про ровность - предположим, что диаметр Земли – 1м.
Тогда в масштабе:
до дна Марианской впадины – 0,9 мм
до вершины Эвереста – 0,7 мм
Практически ровный шар (немного сплюснутый с 2 концов)
Мне кажется это некорректно. Отклонения рельефа типа Эвереста и Марианской впадины действительно гораздо меньше чем на бильярдном шаре. Но сама форма геоида ни разу не бильярдный шар.
Геоид (эквипотенциальная поверхность) имеет отклонения от эллипсоида вращения не более 100 метров (0.0016%). А этот эллипсоид имеет эксцентриситет 0.0817, то есть визуально практически не отличим от шара.
На картинке в начале статьи рельеф геоида усилен в 10000 раз. Вот картинка полностью, присмотритесь к легенде, реальные отличия в диапазоне ±100 метров.
Что-то я не понимаю... Там что большая выпуклость на воде?
Там залежи нулевого элемента
Скорее вогнутость.
> Там что большая выпуклость на воде
к форме поверхности прямого отношения не имеет, гравитационный потенциал сложно устроен, много разных гармоник, то что написано в статье "... покрыта буграми и неровностями, геология разной плотности притягивает близлежащие массы с едва заметной в разнице силой" не совсем точно, вероятно есть значительная несимметрия того что находится глубоко ниже коры, это имеет практическое значение для более-менее точного рассчета траекторий всего что летает выше атмосферы, численным интегрированием обычно, другие факторы необходимо учитывать тоже, типа атмосфера в динамике + притяжение луны, для разных высот по-разному, используется для gps в частности
гравитационный потенциал сложно устроен, много разных гармоник
Это не "устройство", а всего лишь способ представления - разложение на гармоники. Проблема в том, что очень много дополнительных гармоник нужно для очередного небольшого повышения точности описания, так что таким путем скоро окажется проще весь 3D объем с плотностями Земли детально описывать (и постепенно уточнять), нежели добавлять бесконечные гармоники на поверхности (уже больше 5000 используют, насколько я помню).
> Это не "устройство", а всего лишь способ представления - разложение на гармоники.
потенциал в данном контексте это просто функция, когда говорят что функция или сигнал устроены определенным образом обычно понимают однозначно, что именно дает Ваше уточнение?
разложение на гармоники имеет практическое значение при численном интегрировании уравнений движения исз и пр., Ваше мнение - "проще весь 3D объем с плотностями Земли детально описывать" уважаю конечно, но возникает вопрос проще именно для чего, какой практический смысл?
например какие при этом будут уравнения движения вокруг земли, и как их интегрировать?
то, что коэффициенты медленно убывают совершенно справедливо, много высокочастотных гармоник в разложении потенциала, последний раз когда интересовался этими алгоритмами, для прогноза движения с хорошей точностью использовали порядка сотни гармоник, но вопрос актуальный, не удивлюсь если сейчас используют больше даже в алгоритмах обеспечения gps, хотя там выбор орбит позволяет упростить прогноз движения, если кто в теме было бы интересно узнать новости
Гармоники используют и для создания (высокодетальных) моделей рельефа и гравитационного поля на поверхности. Для разрешения в пару километров ок, для двухсот метров еще работает, но сколько гармоник нужно, чтобы с точностью в метр смоделировать? А лидары рельеф измеряют и еще точнее, так что подход с гармониками тут не годится. Спутники такой точности не требуют, для них и тысячи гармоник совершенно не нужны (ну какое может быть влияние несколько сотен метров в поперечнике неоднородности рельефа на гравитационное поле на орбите).
> ну какое может быть влияние несколько сотен метров в поперечнике неоднородности рельефа на гравитационное поле на орбите
это трудно объяснить на пальцах, когда говорят про долгосрочный прогноз движения, речь может идти например о нескольких неделях, и требуемой точности порядка <10m, типа эффект возмущений накапливается, заметим неоднородности рельефа и гармоники потенциала совершенно разные вещи, как Вы правильно заметили области применения разные, но специфика исз (и того что там летает) такова, что точности обычно не хватает, и она дорого стоит
Точность орбиты радарных спутников Сентинел-1 порядка сантиметра, насколько я помню, а гармоник для вычисления может первые сотни использованы. На орбите влияние элементов поверхности масштаба сотен метров полностью перекрываются флуктуациями плотности и насыщенности водяным паром атмосферы, не говоря уже о метровом масштабе.
> На орбите влияние элементов поверхности масштаба сотен метров полностью перекрываются флуктуациями плотности и насыщенности водяным паром атмосферы, не говоря уже о метровом масштабе.
такие утверждения могут быть справедливы только в определенном диапазоне высот, разве Вы не в теме?
тоже самое про sentinel pod - это данные на основе GNSS, а не долгосрочный прогноз движения, не согласны?
Для спутника есть понятные ограничения минимальной высоты, и на высоте хотя бы в пару сотен километров на низкой орбите влияние мелких неоднородностей поверхности Земли ничтожно, очень уж быстро гравитация убывает с расстоянием. Опять же, насколько помню, орбита Сентинел просчитывается до метра примерно, остальное это уже уточнения постфактум, там несколько методов используется (и периодически старые орбиты обновляют на более точные). В университете я участвовал в разработке лабораторной установки изменения гравитационной постоянной, так там два рядом расположенных свинцовых цилиндра использовались, и то не идеальность их поверхности ничуть не мешала получить высокую точность измерений. От рядом пролетающих молекул земного воздуха эффект для спутника будет больше, чем от метровой неоднородности на поверхности.
> Для спутника есть понятные ограничения минимальной высоты
речь не об этом, а о том что влияние атмосферы экспоненциально падает с высотой,
> В университете я участвовал в разработке лабораторной установки изменения гравитационной постоянной ...
поверьте на слово, все это вызывает уважение, но тоже много где пришлось учиться и работать, в том числе в ипм на миусской приходилось бывать в свое время для достаточно серьезного обсуждения, вобщем считаю что нам собственно не о чем спорить
Разговор начался с того, что представление в виде гармоник себя изжило - везде, где детализация данных регулярно повышается. Ваш пример со спутниками как раз это же показывает - первая/первые сотни гармоник используются практически (уже давно и больше и не нужно), но десятки тысяч гармоник для локального моделирования это далеко за гранью разумного, на мой взгляд, но и их уже мало. Кажется, геофизики уже и сотню тысяч гармоник пытаются использовать и дальше не остановятся :)
> Разговор начался с того, что представление в виде гармоник себя изжило
если быть точным, разговор начался с попытки объяснения, что разложение потенциала это "не "устройство", а всего лишь способ представления" :)
дело в том что привык говорить только о том, что знаю из опыта, посколько 70+ лет, опыта сравнительно много, причем довольно нестандартного, хотя к геофизике никакого отношения, real time в основном
Вам повезло, раз не сталкивались с абсурдными применениями :) А геофизики, вдобавок, зачастую путают физические явления и методы их описания - это еще цветочки, когда уверены, что гармоники реально существуют и их надо только найти и описать, так еще и гравитацию разного вида ищут (гравитация Буге, в свободном воздухе и прочие для них это разные физические явления, измеряемые разными приборами и описываемые разными формулами). Потому я и отреагировал на ваше сообщение уточнением.
в общем, казалось бы, если под объектом (вода Индийского океана) гравитационное притяжение меньше - должна быть выпуклость, объект должен "парить"
но получается наоборот "впуклость" потому, что рядом центры притяжения утягивают воду на себя - и вот на них уже выпуклости.
вот когда Луна над зоной низкой гравитации - интересно, сильно ли приливает.
Собственно Луна не оказывает существенного влияния.
Точность весов 0.1 мг, с учётом этого на графике прямая линия.
Вот только местами это «не существенное» влияние создает приливы десятки метров высотой :) И скалы двигает на пару метров по вертикали.
Такое впечатление создаётся из-за синхронности изменений веса с положением Луны. К примеру в середине апреля 2019г. с заходом Луны вес увеличивался и уменьшался на восходе Луны. Разные уровни графиков получились из-за разного момента калибровки относительно положения Луны.
В 2022г вес увеличивался уже с восходом Луны
Южнее больших горных массивов тогда вес почти не изменялся.
приливы десятки метров высотой
"Десятки" - это хотя бы два-три десятка, а лучше пять и более десятков, не так ли? Однако, наибольший диапазон высот приливов-отливов составляет порядка шестнадцати метров (что очень много на самом деле) - это залив Фанди, кстати в Атлантическом океане, а не в Индийском, описываемым в статье. Уровень приливов в открытом океане ниже и в среднем составляет что-то порядка одного метра.
Первые десятки метров, если быть точным. Порядка метра это явно меньше десяти метров (можно считать порядки величин по-разному, как логарифм и как результат округления). А насчет среднего уровня приливов в открытом океане - тут все еще интереснее, потому что эта величина одного порядка и для твердотельных приливов, что уже намекает, что «земная твердь» не такая уж и твердь (как показали образцы из Кольской сверхглубокой и прочих скважин, в недрах уйма трещин, заполненных жидкостью).
емнип, главный фактор образования приливов это собственное вращение земли
Скорее впуклость.
"Гравитационное притяжение Земли – величина постоянная"
Нагляднее смотреть на результатах спутниковой интерферометрии, там так называемые твердотельные приливы отлично видны. Вот видео иллюстрация: https://www.youtube.com/watch?v=QFw73FjRo5k На некоторых территориях поверхность Земли поднимается почти на пару метров (сумма солнечного и лунного приливов).
Луна и Солнце не оказывают существенного влияния на вес, соответственно и на приливы/отливы.
Приливы высотой в десятки метров ничтожны по сравнению с радиусом планеты, однако же для существ, населяющих поверхность, огромны. Движения твердой поверхности мы не видим, но они тоже весьма существенны, для задач спутниковой интерферометрии, к примеру, нужно их учитывать, потому что измерение смещения в миллиметры инфраструктуры перекрывается смещениями порядка метров всей поверхности. Вот хотя бы вики смотрите: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Earth_tide Притом, влияют и солнечные и лунные приливы и отливы, все это моделируется (или фильтруется, с длиной пространственной волны в сотни километров).
"Гравитационное притяжение Земли – величина постоянная"
Ну как Ваш рост — величина постоянная(*), так и гравитационное притяжение Земли!
Это уже суммарный вектор сил, действующий на тело на поверхности Земли.
Каких сил?
Гравитационных https://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_трёх_тел
Тааак, это получается вечером на базар надо ходить?
Надо ходить в лунный день, когда и Солнце и Луна над головой. И весы должны быть электронные или пружинные, классические с гирями так не обманешь.
В детстве читал в авантовской энциклопедии по геологии, что Индостан — это бульдозер-разрушитель, который оторвался от южной Африки и протаранил Азию, вздыбив Гимолаи.
Может, гравитационный минимум как-то связан с самыми высокими горами на планете?
Значит, скоро капитальный ремонт!
вот где залежи "темной материи" , которая с отрицательной гравитацией!
Если за 20 миллионов лет мантийные плюмы преодолели половину мантии, то, наверное, ещё через 20 миллионов лет можно ожидать появления в этом месте крупных вулканов вроде Гавайских.
Какой кошмар .....
Учёные разобрались, откуда в Индийском океане взялся гравитационный провал