Имеется картина, к которой двумя концами привязана длинная веревка. Требуется повесить её на N вбитых в стену гвоздей так, чтобы при вытаскивании из стены одного любого гвоздя картина и веревка падали. Веревка имеет пренебрежимо малую толщину, не рвётся и нерастяжима, гвозди не гнутся и перпендикулярны стене, трения нет. Одним словом, задача решается без всяких хитростей и уловок.
UPD1 Решение для N=2 почти одновременно нашли FrollowMi, Goder и nightday. Теперь осталось самое интересное: найти обобщенное решение.
UPD2 Не нужно думать, что общее решение вытекает из решения N=2. Рекурсия — хорошая штука, но уже для 3 гвоздей получается такая паутина, в которой сложно разобраться не только мне, но и автору решения. Для 4 и более будет вообще адская мешанина. Известное мне решение не содержит рекурсии.
UPD3 Рекурсивное решение нашел Biga. Кто сможет найти проще?
UPD4 Как было обещано, привожу свое решение без рекурсии:
habrastorage.org/storage1/6eb17d07/4fd350e6/8d47396e/192e76df.png
Оно легко масштабируется на любое число гвоздей, достаточно вместо пунктирных линий вставить нужное число элементарных звеньев.
Схема распутывания: nekaka.com/files/get/4HZV7BKSsx/rope.pdf
UPD5 Пользователь Kallikanzarid формализовал задачу и привел ее строгое решение. (Берегите мозг :)
