Псевдослучайно vs. По-настоящему Случайно

А покажите узор rand'а из линукса, и mt_randa из винды?

ИМХО, случайность — весьма относительное понятие. Я, конечно, не знаток теории вероятности (как, впрочем, и более близких к теме дисциплин, которые, к сожалению, я назвать сейчас не смогу), но я считаю, что абсолютного хаоса (т.е. чего-то, что не подчиняется никаким законам вообще) не существует — есть только плохо изученные системы. А посему терминологическое разделение генераторов чисел на «случайные» и «псевдослучайные» весьма надуманно, ибо «настоящих» случайных чисел не существует. Даже если вас попросить назвать любое число, то оно, каким бы случайным не казалось на первый взгляд, все равно будет зависеть от вашего прошлого опыта и вашего текущего состояния (а может, и еще от чего-то), но вот обнаружить все эти закономерности и попробовать предугадать ваше случайное число может оказаться чересчур сложной задачей. Впрочем, у генераторов случайных чисел есть и более объективные оценки, только вот классификацию осталось придумать (если она вообще нужна).

P.S. Проще говоря, ГСЧ отличается от ГПСЧ точно так же, как «много» отличается от «мало» — разница более-менее понятна, но вот четких границ нет и никогда не было, и на самом деле эти понятия не абсолютные, а связанные с какими-то прошлыми событиями и впечатлениями (например, вы увидели 100500 человек на площади, вас так или иначе впечатлила эта толпа, и теперь все, что хотя бы приблизительно похоже на эту толпу, является «много»; то же самое и с приставкой «псевдо» — последовательность символов «12345» для вас естественно неслучайна (притом, что следующим символом может быть как «6», так и «9», и "%"), а последовательность «19735» случайна до тех пор, пока вы не взглянете на блок цифровых клавиш).

Эти узоры показывают разницу не между ГСЧ и ГПСЧ, а между хорошим ГПСЧ и плохим. Генераторы случайных чисел обычно оценивают по двум показателям: статистическим характеристикам и детерменированности.
Cтатистические характеристики — это относительные частоты символов и подпоследовательностей, спектры распределения, линейная (не)зависимость подпоследовательностей — более сотни параметров (см. DIEHARD и NIST). За них отвечает алгоритм ГПСЧ.
Детерменированность показывает, насколько легко предсказать следующие символы последовательности, зная предыдущие. В идеале — должно быть невозможно. Для достижения этого применяются источники энтропии, обычно — аналоговые генераторы шума. Источник энтропии может иметь плохие статистические характеристики, они в дальнейшем улучшаются путем прогона данных через ГПСЧ.

> только вот классификацию осталось придумать (если она вообще нужна).

Она уже есть и она нужна. На данных ГСЧ основана генерация ключей в распространенных криптоалгоритмах, т.е. если мы за приемлемый промежуток времени можем предсказать последовательность СЧ, то это делает алгоритм уязвимым.

я что-то вообще не понял смысла со статьи. Ваша задача была показать, как рисовать картинку, которая генерируется функцией rand()? Или сказать, что случайные числа на компьютере не случайны? ИМХО — кто это читает, практически все это знают. Простой аналог функции rand я писал даже на экселе (даже несмотря на то, что там есть встроенная функция).
Статья была бы намного ценнее, если были бы приведены сами алгоритмы генерации случайных чисел (хотя бы простейшие), а еще лучше — функции перевода случайных равномерно распределенных чисел к нормальному (Гауссовскому) распределению.

В соём посте, про аппаратный генератор случайных чисел habrahabr.ru/blogs/DIY/133320/

Я приводил гистограмму распределения случайных чисел файла /dev/random



На мой взгляд она много нагляднее белого шума. А вообще есть алгоритмы, вычисляющие корреляции. На картинке, где проявился узор на лицо корреляция соседних случайных велечин.

Для того чтобы рисовать картинки, или генерировать пользователям пароли, из генераторов псевдослучайных чисел можно использовать хоть int myrand(){ return 4; }, для тех же случаев когда нужен действительно высокий уровень случайности (к примеру генерация ключевых данных во избежание коллизий), никакой mt_rand не спасёт. Только аппаратные решения. Использование физических процессов для получения случайных чисел сводят на нет возможность воспроизвести последовательность злоумышленнику. Что касается random.org, то его можно разве что как развлечение использовать. Сгенерированные там данные могут оказаться в чьих угодно руках.

Кстати новые процессоры Intel Ivy Bridge будут поддерживать аппаратный генератор случайных чисел.

Генерировать случайные числа можно по-разному; а еще немаловажно инициализировать генератор, чтобы не получать слишком уж явных корреляций.

Стройте картинку не 512*512 а по модулям двух разных простых чисел — 521*523 например

Помню как-то молодой был (лет 10-12 было, тогда ещё PC не было, только на спектрумском бейсике баловался, немного ASM черпал) любил рисовать на экране случайными числами… Помню команда RND медленная была, я в качестве случайного генератора использовал магнитофонный порт. Думаю и сейчас вполне легко можно написать генератор который бы с микрофонного входа звуковухи брал шум. (или даже с самого микрофона) главное как нибудь хешировать выход, потому что шумы всегда «похожие» (если взять WAV и переписать ему заголовок на BMP то там будут или какие нибудь клетки/полосы или ещё чего нибудь, не проверял, но думаю так...)

Код можно сделать не привязанным к графической библиотеке языка если генерировать картинку в формате PBM, вот так будет выглядеть код на Perl:

#!/usr/bin/perl -w
use strict;

my $dimension = 512;

print 'P1', $/;
print "$dimension $dimension$/";

foreach my $y (1..$dimension) {
  foreach my $y (1..$dimension) {
    print rand() >= 0.5 ? 1 : 0;
  }
  print $/;
}

если его выполнить
perl rand-map.pl > rand-map.pbm
то получим готовую картинку (в данном случае без узоров), такой алгоритм элементарно переписать на любой язык для сравнения функций генерации псевдослучайных чисел.