Задача про самолет

    Не знаю насколько эта задача известна, но думаю, тем, кто о ней вдруг не знал, она понравится.

    «Самолет пролетел 100 км строго на юг, затем 100 км на запад и 100 км на север, после чего оказался в исходной точке. Откуда он вылетел?»

    Решение не одно!

    Землю рассматривать как идеальную сферу, высотой полета самолета пренебречь.
    AdBlock has stolen the banner, but banners are not teeth — they will be back

    More
    Ads

    Comments 87

      0
      чисто интуитивно - на экваторе? (белый шрифт)
        0
        Неа, он же оказался в исходной точке! А у Вас: километрах в 100 от нее.
        +3
        С севера?
          0
          Верно, но есть еще, похитрее :)
            0
            пока только оно в голову приходит:
            В ста километрах к северу от юга? Тогда 100 километров на запад он просто сможет пролететь.
              0
              К сожалению непонятно, что же произойдет с самолетом, да и север там в любом направлении.
              В задаче нет абсолютно никаких подвохов.
            0
            хаха) походу да)
            0
            С любого из полюсов ;)
              0
              Ну с северного понятно, а с южного то как?
                +2
                Боюсь не с любого, с одного из них на юг 100 км не пролетишь ;)
                0
                Можно сформулировать вопрос интереснее! Опишите множество точек земного шара удовлетворяющих условиям задачи.
                  0
                  Он вылетел с.. северного(мб и южного) полюса? почему? летим от полюса 100 км на юг, потом описываем дугу(а не прямую линию ;) ) длинною в 100 км.. и возвращаемся на полюс
                    0
                    Правильно, но есть еще.
                    –1
                    да где угодно:) равносторонний треугольник получается. Может бемуды:)
                    ZeLeBoBa да интерестно. мне кажется это все точки отдаленные от экваторов на 100КМ
                      0
                      Не подходит. Тогда он пролетит примерно по 3-м сторонам квадрата
                        0
                        это же сказанно с сарказмом. или как его:)
                        Я нашел севеный полюс. Теперь читая выше задумался. И пока, ничего не придумал
                      0
                      Сто километров в любой точке от южного полюса.
                        0
                        я уже писал но сказали что неправильно. Хотя по-мойму это единственный возможны ответ, кроме северного полюса.
                          0
                          Есть ещё один. правда.
                            –1
                            Экватор не подходит, южный тоже, 100 км от Южного и экватора тоже. А, знаю!
                            Восточный полюс!! :)
                            +3
                            я бы развил вашу идею так:

                            существуют такие расстояние от южного полюса на которых самолет пролетев 100км на запад делает поворот на 360, 720 и т.д. градусов вокруг земли. обозначим это расстояние X.
                            тогда самолету надо стартовать из любой точки находящейся на расстоянии (100+X) км от южного полюса.
                              0
                              Верно!
                              Примечание: Если бы Вы выразили формулу с помощью Pi, было бы вообще хорошо :))
                                +1
                                о спасибо, я тормоз :)
                                0
                                у меня получилось что любая точка на (90-arcsin(10/(2*PI*n*R)) градусов южной широты, где R - радиус Земли, n - целое число > 0.
                                То есть множество окружностей, пролетев по которым самолет вернется в точку откуда начал лететь на запад.
                                el_ave, спасибо за подсказку
                                  0
                                  подразумевается, что результат функции arcsin в градусах :)
                                    0
                                    точнее на 100 км севернее этих окружностей, :)
                                    и в формуле не 10 а 50
                                      0
                                      Ух, сейчас проверю Ваш ответ в углах :)
                                      А в километрах - любая точка на расстоянии(по дуге) 100 + 100/(2*PI*N)
                                        0
                                        Да, что то я с углами загнул, начал просто на землю не с полюса смотреть, а в разрезе по меридиану. Так все на много проще получается.
                                        Я к стати ошибся в 2 раза, 100 на 2 поделил (50), а двойку из знаменателя не убрал :)
                                0
                                Я сомневаюсь, что действие «покрутился на месте» можно охарактеризовать как «пролетел 100 км на запад».
                                0
                                В 100 км от запада, ближе к югу?
                                  0
                                  От западного полюса? :)
                                    0
                                    Хы-хы. Ага, понял, что ступил :0)
                                  +1
                                  Вот еще придумал - не на расстоянии сто километров от южного полюса, а на чуть большем. При котором самолет чуть не долетит до полюса. Но при этом, проделав круг в направлении на запад в 100 километров он вернется во вторую точку. После чего по первой траектории вернется в первоначальную точку.

                                  Немного запутано, без поллитры рисунка не разберешься :)
                                    +1
                                    ага у меня была та же идея
                                      0
                                      Ага, суть верна :) Но можно еще немного обобщить.
                                        +1
                                        уже обобщил, смотрите выше
                                        +2
                                        Пока рисовал на бумаге, а затем на компе... В общем, вы первый!

                                        Надеюсь, наша догадка верна...
                                          0
                                          Ой. el_ave первее так подумал...
                                            0
                                            Вот, оно. Тока точек может быть много, как написал el_ave - самолет может делать любое количество кругов на запад, главное чтобы технические возможности самолета позволили.

                                            У el_ave только не очень понятно написано было - "поворот вокруг земли" - это сюрреализм какой-то. :)
                                              0
                                              Надо было и картинку белым цветом нарисовать :)
                                                0
                                                Единственный способ скрыть теперь картинку - заминусовать пост (чтобы стало "Раскрыть комментарий")
                                                Просьба не принимать всерьез :0)
                                            0
                                            Землю рассматривать как идеальную сферу?

                                            Ок. тогда он начинал свой полет от центра земли!
                                              0
                                              а "к западу" внутри земли это куда интересно? :)
                                                0
                                                а так же как и "к западу" от южного полюса
                                              0
                                              вылетел из северного полюса !
                                              0
                                              "Землю рассматривать как идеальную сферу, высотой полета самолета пренебречь." и вращением Земли тоже.
                                                0
                                                а как вращение земли может повлиять на задачу?
                                                  –8
                                                  думаю на этот вопрос даже не стоит отвечать.
                                                  П.С. ты оправдываеш свой ник
                                                    0
                                                    можно услышать ответ все же?
                                                      –8
                                                      а ты подумай немного головой.
                                                      П.С. если до утра не додумаешся - подскажу (хотя любой старшекласник может ответ тебе подсказать)
                                                        +1
                                                        Я уже готовлюсь упасть в обморок от какого-нибудь бреда вроде "земля прокрутится под самолетом" или "земля подтолкнет самолет кручением".
                                                        Правильно готовлюсь?
                                                          0
                                                          Вот я тоже думал, думал при чем тут вращение земли... Ну может имелось в виду, что когда самолет завершит полет, он будет в другой точке пространства относительно солнечной системы или даже всей вселенной :)) Но это уж слишком.
                                                            +1
                                                            Дело в том что наша земля с самолетом образует инерциальную систему. Следовательно равномерное вращение и движение земли как угодно и отностительно чего угодно на эту систему повлиять не может. А Shain видимо больше нравится хамить чем читать физику.
                                                              0
                                                              линей ная скорость земли на экваторе 0,465 км/с (грубо говоря полкилометра в секунду) кроме ответа с северным полюсом остальные ответы должны будут это учитывать (т.е. точка старта движется и движение самолета на запад должно учитывать вращение Земли на восток)
                                                                +2
                                                                Не должно. Самолет приобретает ровно такую же скорость вместе с землей будучи на аэродроме, кроме своей собственной скорости.
                                                                  +2
                                                                  Судя по вашей логике, любой человек, подпрыгнувший в поезде, в воздухе должен с размаху вмазаться в его стенку.
                                                                    0
                                                                    кажется вы не поняли меня. прочитайте то что написано в скобках.
                                                                    П.С. про инерцию я тоже знаю
                                                                      0
                                                                      Вы хотите сказать, что самолет может просто подняться в воздух, провисеть определенное время и земля "прокрутится" под ним и он окажется в другом месте? Ну дураку же ясно что это бред!
                                                                      Либо я что-то не понимаю. Тогда один выход - чтобы нас рассудил кто-нибудь умный.
                                                                        0
                                                                        ты опять на инерцию перешел.
                                                                        кажется я не смого тебе доходчиво объяснить. пусть кто нить из физиков или астрономов рассудит
                                                                          0
                                                                          1. Когда стреляют из пуши перпендикулярно вверх, снаряд не падает обратно в ствол. В этом виноват не только ветер:)
                                                                          2. В школьном курсе физики был пример про алкаголика что в лесу он ходит по кругу. И это не потому что у него одна нога длинее другой.
                                                                          Кариолисово ускорение виновато...
                                                                          Хотя картинка верна, просто в рсчеты надо будет поправки внести.
                                                                            0
                                                                            Можно еще вспомнить про маятник Фуко.
                                                                            • UFO just landed and posted this here
                                                                              0
                                                                              Ну, ваша ошибка в том, что вращающаяся земля с самолётом НЕ образуют инерциальную систему. Кориолисова "сила" действительно существует :). Если бы самолёт смог "повисеть" в одном месте, то земля бы под ним действительно "прокрутилась" :). Яркий пример уже привели - маятник Фуко. Запустите маятник строго по меридиану и пока он летит земля под ним действительно "провернётся" как бы вам ни казалось это бредом. Жаль, что в Питере из Иссакия маятник убрали и оставили одно мракобесие :(, впрочем, в Париже, надеюсь он ещё болтается :).
                                                                                0
                                                                                не смотря на то что ниже приведенны объяснения того чего вы назвали "бред", я задал эту задачу геодезисту. напишите свой mail адрес (или напишите мне shain@mail.ru) и я постараюсь подробно объяснить "что к чему".
                                                                        0
                                                                        насчет хамства: не хочу переходить на личности но ник тебе не я выбирал.
                                                                        П.С. ты сам себе хамишь этим ником, так что не обижайся когда кто то тебе на него указывает.
                                                                          0
                                                                          Я не про ник, я про основное общение. Любой другой человек ответил бы сразу я не начал бы пороть чушь про старшеклассников и прочее. Мало того, ваша точка зрения еще и не верна.
                                                                            –1
                                                                            любой другой человек (как и я) сам решит когда ему отвечать.
                                                                            если ответет тебе не понравился это не значит что это чушь.
                                                          –1
                                                          Земля ведь абсолютно круглая, а стало бытьиз любого места планеты. Это можно понять, представив траекторию полёта.
                                                            0
                                                            вам стоит внимательней прочитать задачу.
                                                              0
                                                              А я соглашусь. Вы просто мысленно представьте себе - на сфере - как это выглядит, сначала относительно сев. полюса. Такой выпуклый треугольник. Но! Это работает только не доходя 100 км до Южного полюса. Получается, что это все точки земли, кроме тех, что севернее южного полюса на 100 км.
                                                                0
                                                                Тьфу, бред. В точках, отличных от сев. полюса, это не будет соблюдаться... тогда не знаю, какие еще точки кроме сев. полюса
                                                            0
                                                            из любой точки, которая на 50 км. севернее экватора?
                                                              0
                                                              Неа. Ответ уже дали :)
                                                                0
                                                                Я видел, что дали. Я предложил ещё один, вариантов то несеколько. И не вижу причин, почему мой ответ не верен.
                                                                  0
                                                                  Хм, в Вашем случае получается, что самолет пересек экватор, пролетел 100 км на запад, затем опять пересек экватор, и оказался в 100 км от исходной точки.
                                                                    0
                                                                    Тьфу, блин, прошу прощения. :) Меня что-то заклинило, что потом он ещё и на восток летит...
                                                              0
                                                              при условии что длина экватора 40т. км, то любая точка удалённая на 107.96км от южного полюса подойдёт. вычислить можно так: sin^-1(100/40000) даёт угол. после чего вычисляем длину дуги, и дальше думаю все понятно.
                                                                0
                                                                пардон, html-теги не работают, или я че не знаю? =/
                                                                  0
                                                                  Это один из вариантов. Ответ уже дали :)
                                                                  0
                                                                  GPS дает сбои при высокой солнечной активности...... это хорошо что он вернулся ! бывает улетают и не возвращаются =)
                                                                    0
                                                                    в каком месте он распустил парашют?
                                                                      0
                                                                      ~86.6 км к северу от экватора?
                                                                      0
                                                                      Вот тут описано решение:

                                                                      Как сдвинуть гору Фудзи? Подходы ведущих мировых компаний к поиску талантов / How would you move mount Fuji
                                                                      Уильям Паундстоун / William Poundstone
                                                                        0
                                                                        ответ простой: Он вылетел с любой из точек земли, находяшейся на широте северного полушария, отстоящей от широты экватора на 50 км.
                                                                          0
                                                                          Люди, есть пара интересных задачек, в т.ч. и про самолет. Чтобы опубликовать в этом блоге, не хватает чуток кармы. Кто может помочь?

                                                                          Only users with full accounts can post comments. Log in, please.