Comments 57
Пару месяцев назад я написал примерно такую же статью. Её засрали, я убрал её в черновики и больше не пишу технических статей на Хабр.
А вам удачи.
А вам удачи.
Может быть она была не очень?
Нет, она была вполне ок.
Скиньте линк на статью, пожалуйста
Говорю же, убрал в черновики.
175961
Но на сохабре такой нет.
Но на сохабре такой нет.
зато на сохранялке есть: savepearlharbor.com/?p=175961
ох блин, я буду читать даты комментариев…
Я интересуюсь математикой цвета и обычно примечаю статьи на эту тему. Увы, не то что на Хабре, а вообще в рунете мне практически не встречались сильные материалы по колориметрии (за редчайшими обрывочными исключениями). Всё интересное в буржунете.
И на моей памяти это первая статья на Хабре, из которой я узнал что-то новое для себя, и которая не изобилует очевидными погрешностями.
Возможно, вашу пропустил? Её можно открыть спустя долгое время со старой датой, или она опубликуется как-будто впервые?
И на моей памяти это первая статья на Хабре, из которой я узнал что-то новое для себя, и которая не изобилует очевидными погрешностями.
Возможно, вашу пропустил? Её можно открыть спустя долгое время со старой датой, или она опубликуется как-будто впервые?
Я когда-то давным давно думал на эту тему и придумал следующее. На тот момент я как-то забыл про присутствие колбочек в глазу, так что глаз рассматривался как черный ящик, как и у создателей RGB. А так как наверняка я думал велосипед, то исследования на эту тему проводились где-нибудь. Итак.
Пусть мы светим двумя волнами с близкими циклическими частотами w и v. Тогда, соответственно, результирующая падающая в глаз волна выражается как:
sin (w t) + sin (v t) = 2 sin [(v+w)/2 t] * cos [(v-w)/2 t] = 2 sin(omega t) * cos (phi t),
где omega — средняя частота между v и w, а phi мала по сравнению с w. То есть получаем волну с частотой, лежащей где-то посередине, смодулированной по амплитуде с малой частотой. Но эта малая частота всё еще много выше частоты считывания глаза, так что эти колебания усредняются. И для каких-нибудь красного и зелёного цвета мы получаем как раз то, что нужно — оранжево-желтый цвет.
Да, я знаю, что у неё есть неустранимые провалы, но по-моему это самый естественный способ думать в эту сторону. Так что вопрос в следующем — кто-нибудь работал подобной, основанной на тригонометрии и суперпозиции волн, моделью? И, если да, то можно пару имен для начала поисков?
З.Ы. А статья отличная, многое прояснила. Я не знал, что кандела вводится через такую неустойчивую штуку, как глаз.
Пусть мы светим двумя волнами с близкими циклическими частотами w и v. Тогда, соответственно, результирующая падающая в глаз волна выражается как:
sin (w t) + sin (v t) = 2 sin [(v+w)/2 t] * cos [(v-w)/2 t] = 2 sin(omega t) * cos (phi t),
где omega — средняя частота между v и w, а phi мала по сравнению с w. То есть получаем волну с частотой, лежащей где-то посередине, смодулированной по амплитуде с малой частотой. Но эта малая частота всё еще много выше частоты считывания глаза, так что эти колебания усредняются. И для каких-нибудь красного и зелёного цвета мы получаем как раз то, что нужно — оранжево-желтый цвет.
Да, я знаю, что у неё есть неустранимые провалы, но по-моему это самый естественный способ думать в эту сторону. Так что вопрос в следующем — кто-нибудь работал подобной, основанной на тригонометрии и суперпозиции волн, моделью? И, если да, то можно пару имен для начала поисков?
З.Ы. А статья отличная, многое прояснила. Я не знал, что кандела вводится через такую неустойчивую штуку, как глаз.
Это работает в акустике. Только как раз малая частота phi значимо ощущается как вибрато или биения. Хотя восприятие звука существенно отличается от восприятия цвета — там (почти) нет метамерии, то есть человек достаточно хорошо воспринимает весь спектр.
Там вместо метамерии нелинейность. Например, более интенсивный звук ощущается выше, хотя частота не менялась. В цвете такого нет: красный — он красный, даже если он очень ярко красный.
Нелинейность конечно есть, хотя не слышал про такой эффект как зависимость ощущения тона от интенсивности. Скорее наоборот — ощущение интенсивности данного тона меняется в зависимости от других добавок, вплоть до полного маскирования одного тона другим.
Вообще-то в цветовосприятии есть всякие психические эффекты: особенности фона, движение и др. наверно может влиять на ощущение цвета.
Вообще-то в цветовосприятии есть всякие психические эффекты: особенности фона, движение и др. наверно может влиять на ощущение цвета.
Ну тогда почитайте про mel scale и про такую единицу измерения — фон. Это в некотором роде аналоги CIE LAB.
Прямо даже вот: en.wikipedia.org/wiki/Pitch_%28music%29
Pitch depends to a lesser degree on the sound pressure level (loudness, volume) of the tone, especially at frequencies below 1,000 Hz and above 2,000 Hz. The pitch of lower tones gets lower as sound pressure increases. For instance, a tone of 200 Hz that is very loud seems one semitone lower in pitch than if it is just barely audible. Above 2,000 Hz, the pitch gets higher as the sound gets louder.[12]
В общем-то, я писал это как раз с мыслью про биения. Если мы возьмем две близкие монохроматические волны, то разность частот, вылезающая в косинусе выше, будет сравнима с частотой глаза. Только надо посчитать разность частот, посмотреть, есть ли лазеры с такой мизерной разностью и т.п. В общем-то, этим и займусь.
И это всё на основе опроса 17 человек Райтом и Гильдом?
Или в CIE всётаки провели более точную калибровку для стандарта?
Или в CIE всётаки провели более точную калибровку для стандарта?
Да, система рассчитана путём усреднения результатов семнадцати участников опытов (10 у Райта и 7 у Гилда).
Учёные использовали совершенно разную аппаратуру и методы измерений, а конечный результат практически совпал в обоих, и это позволило предположить, что усреднённые данные дадут высокую точность системы без необходимости дополнительных измерений.
На практике это подтвердилось, за все годы в стандарт были внесены только незначительные поправки.
Промахнулся, это ответ на этот комментарий
Учёные использовали совершенно разную аппаратуру и методы измерений, а конечный результат практически совпал в обоих, и это позволило предположить, что усреднённые данные дадут высокую точность системы без необходимости дополнительных измерений.
На практике это подтвердилось, за все годы в стандарт были внесены только незначительные поправки.
Промахнулся, это ответ на этот комментарий
UFO just landed and posted this here
Правильно ли я понимаю, что если взять две лампы, светящие тёплым белым светом, но одну с почти ровным спектром, а другую — с тремя монохроматическими пиками правильно подобранных яркостей, то для человека они будут идентичны абсолютно во всех аспектах?
Свет от ламп будет восприниматься идентичным по цвету, но цвета предметов, освещённые этими лампами будут отличатся в зависимости от лампы.
При расчёте координат цвета отражающих образцов нужно использовать данные спектра осветителя, под которым предполагается рассматривать эти образцы. Многие из них стандартизированы CIE, например излучения D50, A, F8 и т.д.
Индекс цветопередачи (CRI) характеризует «качество» спектра лампы, или насколько цвета предметов под ней, отличаются от цветов под стандартным излучением (в полиграфии это D50).
При расчёте координат цвета отражающих образцов нужно использовать данные спектра осветителя, под которым предполагается рассматривать эти образцы. Многие из них стандартизированы CIE, например излучения D50, A, F8 и т.д.
Индекс цветопередачи (CRI) характеризует «качество» спектра лампы, или насколько цвета предметов под ней, отличаются от цветов под стандартным излучением (в полиграфии это D50).
Здесь то и кроется великое западло светодиодных и люминисцентных источников света.
На счет светодиодных «не надо грязи» :) у СИД всё более ли менее прилично, главное взять правильные светодиоды. Сравните спектры
Спектры снимались в разное время и на разное по качеству оборудование, но принципиальная разница в характере распределения видна.
Спрятано
Энергосберегющая лампа в моей люстре
Китайский наголовный фонарик с белыми СИД, думаю далеко не самого высокого качества
Китайский наголовный фонарик с белыми СИД, думаю далеко не самого высокого качества
Спектры снимались в разное время и на разное по качеству оборудование, но принципиальная разница в характере распределения видна.
Глядите, какие яркие красный и особенно синий в вашем фонарике и какой слабый у вас зелёный. А теперь посмотрите на лампу дневного света: зелёный аж зашкаливает, а красный и синий слабы.
Конечно, источник с первой картинки даёт свет гораздо ближе к естественному и он лучше.
Конечно, источник с первой картинки даёт свет гораздо ближе к естественному и он лучше.
Я там внизу сделал замечание о том, что снималось на разные камеры СИД на камеру 0.3 Мп, а люминесцентная на 5 Мп.
Вот специально для Вас эксклюзивное фото спектра наголовного фонаря на туже самую камеру, правда фонарик уже другой.
Ориентироваться на яркость света здесь не стоит потому, что существенное разные масштабы излучающих объектов полноценная лампа, против двух светодиодов в фонаре.
Ориентироваться надо на распределение спектральной плотности излучения. Если конвертировать в графики и привести к нормализованным величинам. то Вы обнаружите у лампы ярко выраженные пики в то время, как свет от фонаря будет более ли менее ровным по всему спектру в данном случае за исключением провала в голубом цвете, но это потому, что диоды дешевые хороший Филипсовский нейтрально-белый светодиод, думаю даст более хорошие показатели. таким образом светодиод с качественным люминофором существенно ближе к моделям АЧТ (коим в первом приближении является солнце), чем люминисцетная лампа
Если, будет интересно тут я писал вкратце, как можно сделать снимки спектра в домашних условиях, правда половина картинок с Хабрастораджа безвозвратно пропала, но думаю это не очень критично.
Вот специально для Вас эксклюзивное фото спектра наголовного фонаря на туже самую камеру, правда фонарик уже другой.
Ориентироваться на яркость света здесь не стоит потому, что существенное разные масштабы излучающих объектов полноценная лампа, против двух светодиодов в фонаре.
Ориентироваться надо на распределение спектральной плотности излучения. Если конвертировать в графики и привести к нормализованным величинам. то Вы обнаружите у лампы ярко выраженные пики в то время, как свет от фонаря будет более ли менее ровным по всему спектру в данном случае за исключением провала в голубом цвете, но это потому, что диоды дешевые хороший Филипсовский нейтрально-белый светодиод, думаю даст более хорошие показатели. таким образом светодиод с качественным люминофором существенно ближе к моделям АЧТ (коим в первом приближении является солнце), чем люминисцетная лампа
Если, будет интересно тут я писал вкратце, как можно сделать снимки спектра в домашних условиях, правда половина картинок с Хабрастораджа безвозвратно пропала, но думаю это не очень критично.
Вот кстати часто слышу мол минус светодиодного освещения в неравномерности спектра и мол люминесцентные лампы в этом плане чутка лучше, а ещё лучше галогенки. Но тут возникает вопрос, как это влияет на глаза если я не работаю дизайнером, и мне наплевать как будет выглядеть обои в моей квартире при таком освещении? Влияет ли это как-то на здоровье глаз? Будет ли отражённые поток меньше по мощности (если взять среднестатистическое помещение)? Какой тип ламп лучше применять для домашнего освещения?
Будет ли отражённые поток меньше по мощности
По мощности, может и нет, а по яркости — будет. Он будет иметь всю мощность в том диапазоне, который человек видит плохо.
Галогенки — это по сути лампы накаливания. У них спектр ровный. Но КПД как у ламп накаливания — никакущий.
Люминисцентные лампы не фонтан, спектр линейчатый.
Из газоразрядных лучше всего спектр и цветопередача у МГ (металл-галогеновых, не путать с галогеновыми). Это газоразрядные лампы типа ртутных с добавками редкоземельных элементов. Такие лампы вы можете массово видеть в магазинах, обычно на рельсовых системах подвеса — они дают яркий чистый белый свет и дешевы при длительной эксплуатации (уступают только натриевым).
Главная проблема светодиодов в быту не в цвете, а в точечности источников. Очень компактный излучатель создает яркую точку, которая все время маячит в поле зрения. Это крайне раздражает. Светодиоды стоит применять исключительно с отражателями или рассеивателями.
Люминисцентные лампы не фонтан, спектр линейчатый.
Из газоразрядных лучше всего спектр и цветопередача у МГ (металл-галогеновых, не путать с галогеновыми). Это газоразрядные лампы типа ртутных с добавками редкоземельных элементов. Такие лампы вы можете массово видеть в магазинах, обычно на рельсовых системах подвеса — они дают яркий чистый белый свет и дешевы при длительной эксплуатации (уступают только натриевым).
Главная проблема светодиодов в быту не в цвете, а в точечности источников. Очень компактный излучатель создает яркую точку, которая все время маячит в поле зрения. Это крайне раздражает. Светодиоды стоит применять исключительно с отражателями или рассеивателями.
Благодарю за статью, написано просто о сложном, приятно почитать.
Стоит отметить, что CIE XYZ очень удобна для внутреннего представления данных о цвете, источниках освещения, а также лежит между основными используемыми форматами представления (все вариации RGB, Lab/LCh).
Жду продолжения, интересно было бы почитать о моделях адаптации, в том числе современных, а также об учете цветовых координат источников освещения в «математике цвета».
Стоит отметить, что CIE XYZ очень удобна для внутреннего представления данных о цвете, источниках освещения, а также лежит между основными используемыми форматами представления (все вариации RGB, Lab/LCh).
Жду продолжения, интересно было бы почитать о моделях адаптации, в том числе современных, а также об учете цветовых координат источников освещения в «математике цвета».
Для системы CIE RGB таким белым цветом принят цвет гипотетического равноэнергетического источника, который излучает равномерно на всех длинах волн видимого спектра.
Это точно правильное определение? Я полагал, что за эталон белого цвета принято излучение абсолютно черного тела некоторой заданной температуры (около 6000К), что с большой точность (если пренебречь атмосферными эффектами) приближает солнечный свет. Но излучение АЧТ вовсе не равноэнергетично по спектру (иначе бы возникла проблема ультрафиолетовой сходимости). Я сейчас немного порылся в интернетах, но не смог найти убедительные подтверждения ни той, ни другой версии.
Да, в системе CIE RGB и XYZ количества основных излучений нормированы так, чтобы они уравняли цвет равноэнергетического излучения, если их взят в одинаковом колориметрическом количестве. Это облегчает расчёты, потому что спектр этого излучения на всех участках равен единице, а умножением на единицу можно пренебречь.
Солнечный свет стандартизирован CIE как излучения D: D50, D65 и т.п. Они отличаются от излучений АЧТ соответствующей цветовой температуры довольно существенно.
Солнечный свет стандартизирован CIE как излучения D: D50, D65 и т.п. Они отличаются от излучений АЧТ соответствующей цветовой температуры довольно существенно.
Может быть в статье стоило упомянуть про опорный белый цвет и кривую обозначенную точками 2700, 3000, 4000...:
На этой кривой размещены цветности излучений АЧТ соответствующей температуры, а зелёными точками обозначены цветности стандартных излучений CIE.
Шкала цветовой температуры может быть относительно температуры АЧТ, или относительно излучений стандартизированного дневного света (излучения D). Ещё используют шкалу в миредах.
Не следует безоговорочно полагаться на цветовую температуру излучения. Во-первых, её шкала ещё более неравномерная чем диаграмма цветностей xy. Во вторых, если говорят что лампа дает цветовую температуру света сколько там тысяч градусов, то на самом деле имеют ввиду, что лампа имеет цветность близкую к этой цветовой температуре, но не строго ей соответствует. Цветности излучения ламп не ограничиваются этой линией на рисунке, а могут быть выше в зелёно-желтой, или ниже в пурпурно-красной зоне диаграммы. Например, стандартное излучение D65 (среднее значение излучения Солнца на поверхности Земли) имеет цветовую температуру 6500 К по шкале АЧТ, но его цветность находится выше над линией цветностей излучений АЧТ, что видно на Вашем рисунке.
Шкала цветовой температуры может быть относительно температуры АЧТ, или относительно излучений стандартизированного дневного света (излучения D). Ещё используют шкалу в миредах.
Не следует безоговорочно полагаться на цветовую температуру излучения. Во-первых, её шкала ещё более неравномерная чем диаграмма цветностей xy. Во вторых, если говорят что лампа дает цветовую температуру света сколько там тысяч градусов, то на самом деле имеют ввиду, что лампа имеет цветность близкую к этой цветовой температуре, но не строго ей соответствует. Цветности излучения ламп не ограничиваются этой линией на рисунке, а могут быть выше в зелёно-желтой, или ниже в пурпурно-красной зоне диаграммы. Например, стандартное излучение D65 (среднее значение излучения Солнца на поверхности Земли) имеет цветовую температуру 6500 К по шкале АЧТ, но его цветность находится выше над линией цветностей излучений АЧТ, что видно на Вашем рисунке.
Вопрос на понимание. Получается, что тот цвет, который получается излучением в районе 500 нм, невозможно представить комбинацией RGB (ведь там красная компонента уходит в отрицательные значения)? И таким образом, некоторые цвета, которые глаз может различить, принципиально невозможно представить на RGB-мониторе?
За статью громадное спасибо, очень познавательно и интересно.
Правда, я сильно выпал при переходе к прямоугольной системе rg. Но тут, кажется, разобрался. Чего до сих пор не понимаю — почему алихна получилась прямой линией. Ну или почему плоскость одинаковых яркостей 1-0.22-17, собственно, плоскость, а не какая-то выпуклая фигура.
За статью громадное спасибо, очень познавательно и интересно.
Правда, я сильно выпал при переходе к прямоугольной системе rg. Но тут, кажется, разобрался. Чего до сих пор не понимаю — почему алихна получилась прямой линией. Ну или почему плоскость одинаковых яркостей 1-0.22-17, собственно, плоскость, а не какая-то выпуклая фигура.
На трех компонентном мониторе (частный случай — это RGB монитор) невозможно отобразить все цвета, воспринимаемые человеком. Это обусловлено следующими ограничениями:
1) Излучатели должны быть в видимой человеком области и, желательно, не на самом краю области видимости
2) Отображаемые такой системой цвета будут лежать внутри треугольника, образованного вершинами, соответствующими излучателям на гамуте
Соответственно, такая система не может отобразить цвета, воспринимаемые человеком.
Японцы что-то мудрили с шести цветными лазерами, что позволяло охватить более 90% цветов, но чем там у них кончилось, мне не известно.
Вот, похоже, некоторые результаты этой работы
1) Излучатели должны быть в видимой человеком области и, желательно, не на самом краю области видимости
2) Отображаемые такой системой цвета будут лежать внутри треугольника, образованного вершинами, соответствующими излучателям на гамуте
Соответственно, такая система не может отобразить цвета, воспринимаемые человеком.
Японцы что-то мудрили с шести цветными лазерами, что позволяло охватить более 90% цветов, но чем там у них кончилось, мне не известно.
Вот, похоже, некоторые результаты этой работы
При использовании любых трёх излучений (не только таких как в CIE RGB) всегда найдутся излучения, цвета которых невозможно воспроизвести (в статье коротко написано почему).
Ваш RGB монитор вообще не может воспроизвести цвет ни одного монохроматического излучения. Но он может показать Вам тона всех зон спектра и пурпурных цветов, только с меньшей насыщенностью чем в монохроматических излучениях.
Почему плоскость? Колориметрическое уравнение плоскости нулевых яркостей аналогично уравнению плоскости которая пересекает начало координат в геометрии:
1,00R + 4,5907G + 0,0601B = 0
Ax + By + Cz = 0
Ваш RGB монитор вообще не может воспроизвести цвет ни одного монохроматического излучения. Но он может показать Вам тона всех зон спектра и пурпурных цветов, только с меньшей насыщенностью чем в монохроматических излучениях.
Почему плоскость? Колориметрическое уравнение плоскости нулевых яркостей аналогично уравнению плоскости которая пересекает начало координат в геометрии:
1,00R + 4,5907G + 0,0601B = 0
Ax + By + Cz = 0
А где на диаграмме XYZ находится яркость? Она же может быть условно бесконечной. Где находится на диаграмме белый цвет листа бумаги и белый цвет солнца?
В статье нет рисунка диаграммы XYZ, она выглядит примерно так (яркость всегда только в Y):
Есть ещё диаграмма xyY, где яркость (Y) наглядно отделена:
тиц
Да, яркость может быть любой, если выразить её в абсолютных величинах. Отраженное излучение от бумаги или свет солнца где то в условно белой зоне диаграммы.
Если я возьму красный светодиод и буду увеличивать его ток (т.е. увеличивать яркость), то на диаграмме XY он прочертит точку или линию?
Есть ли диаграмма, на котрой меняться будет только одна координата при увеличении яркости светодиода?
В ряде случаев, не удаётся уравнять определённые монохроматические излучения при таком эксперименте: тестовое поле при любом положении регуляторов трёх излучений остаётся более насыщенным чем используемая смесь.
А почему так? Синий цвет угнетает красный при восприятии глазом?
Sign up to leave a comment.
Основы теории цвета. Система CIE XYZ