Comments 15
Kerbal Space Program :-)
Вы гравитационные потери как-то совсем уж от балды считаете. Откуда вообще такие выкладки? Считайте добросовестно :)
К примеру при разгоне по траектории максимально приближенной к круговой без затрат энергии на подъем над Землей,
Fx = sqrt(F^2 — Fy^2)
Fy = (1 — (v/v1)^2)mg
К примеру при разгоне по траектории максимально приближенной к круговой без затрат энергии на подъем над Землей,
Fx = sqrt(F^2 — Fy^2)
Fy = (1 — (v/v1)^2)mg
Расчеты, проводимые вами с шагом в одну секунду — это фактически численное решение системы дифференциальных уравнений методом Эйлера, если учесть связь силы импульсом (F=dp/dt), ускорения со скоростью (a=dv/dt) и скорости с координатой (v=dx/dt). Для повышения точности можно было бы заменить метод Эйлера на метод Рунге-Кутты.
Спасибо за напоминание.
А можно численно интегрировать разложением в ряд Тейлора. Очень неплохая точность.
А можно подробнее? Что именно интегрировать и какие функции следует разлагать в ряд Тейлора? И что дальше делать с этим разложением?
ну составить систему дифф. уравнений, далее используя разложение в ряд Тейлора и имея начальные условия можно численно интегрировать(находить частные приближенные решения одно за другим), получая состояние системы через нужные промежутки времени.
Чем меньшие промежутки времени использовать, тем, теоретически, точнее будет решение. Но за счет того, что разрядность используемых чисел ограничена и накопления ошибки на каждой итерации интегрирования может быть по разному. надо золотую середину будет просто найти для dt. Но в общем метод довольно неплохо работает.
Еще раз: что именно (какие функции) следует разлагать в ряд Тейлора? Вы, похоже, изобретаете свой собственный численный метод решения систем дифуров? Тогда могли бы хоть формулы привести, что именно и как в этом методе вычисляется?
Sign up to leave a comment.
Учебная/игровая программа расчета полезной нагрузки ракеты с учетом нескольких ступеней и гравитационных потерь