Pull to refresh

Стрелочные часы на CMake

Abnormal programming*Mathematics*
Sandbox


Когда я устроился на новую работу, пришлось в ускоренном темпе осваивать новые для меня технологии, которые используются в данной компании. Одной из таких технологий стала система сборки cmake, с которой мне раньше не приходилось сталкиваться.

Эта система имеет свой встроенный язык для написания сборочных скриптов. Этот самый язык меня и заинтересовал. Вскоре я выяснил, что в нем есть возможность вычисления математических выражений, запись и чтение из файлов, запуск внешних процессов и другие интересные возможности, что навело меня на мысль воспользоваться этим языком в качестве основного ЯП и написать на нем что-нибудь осязаемое. Речь пойдет о том, как я писал стрелочные часы на языке cmake 2.8.

Честно говоря, сначала мне в голову пришла идея проверить cmake на возможность ввода-вывода из стандартных потоков. Хотелось научиться считывать нажатые клавиши, ну или, на худой конец, события мыши, что позволило бы сделать какую-нибудь интерактивную программу, написать, к примеру, тетрис. С выводом оказалось все довольно просто:
file(WRITE /dev/stdout "blabla")
А вот считывать стандартный поток cmake напрочь отказывался, читать напрямую из ивентов (/dev/input/event4 или /dev/input/mice) также не удавалось. Так что идея сделать тетрис была отброшена и я решил поиграться с выводом, всё-таки способность выводить напрямую в stdout меня привлекала больше, чем стандартная команда message().

Я решил, раз уж могу писать напрямую в stdout, то надо попробовать писать туда escape-последовательности. Это бы дало богатые возможности: цветной вывод, перемещения курсора, очистка экрана и другие. К счастью, в cmake оказалась возможность вывода непечатаемых символов — это операция ASCII функции string, так я написал функцию очистки экрана:
string(ASCII 27 ESCAPE)
function (clrscr)
    file(WRITE /dev/stdout "${ESCAPE}[2J")
endfunction(clrscr)

Раз уж escape-коды заработали, то я решил следующим шагом научиться выводить текст в произвольных координатах:
function(textXY X Y MSG)
    file(WRITE /dev/stdout "${ESCAPE}[${Y};${X}H${MSG}")
endfunction(textXY)

Ну и следующим логичным продолжением этого родилась мысль написать функцию рисования линии. Здесь уже пришлось столкнуться с первыми трудностями:
  1. cmake вычисляет выражение записанное в строку и результат его целочисленный;
  2. функции в cmake не возвращают значение;
  3. хочется иметь универсальный алгоритм рисования линии, не зависящий от расположения концов относительно друг друга;

Решать эти трудности я начал с конца. Во-первых, был придуман алгоритм рисования линии:
  1. Найти разницу координат концов Dx=x2-x1 и Dy=y2-y1 с учетом минуса (он будет нужен для направления);
  2. Найти максимальную по модулю дельту Dmax = max(abs(Dx), abs(Dy));
  3. Пробежать циклом i = 0..Dmax, на каждом шаге вычисляя текущие координаты по формулам:
    	x = x1 + i * Dx / Dmax
    	y = y1 + i * Dy / Dmax

Во-вторых, нужны были функции поиска максимума и абсолютного значения. Так как функции в cmake значения не возвращают, то пришлось воспользоваться макросами. В макросы можно подставлять как переменные, так и значения. Мне показалось, что переменные везде подставлять красивее, но макрос получается слишком «волосатым», так что в дальнейшем я стал использовать подстановку переменной только для результата.

Код макросов
macro(max a b m)
	if(${a} LESS ${${b}})
		set(${m} ${${b}})
	else(${a} LESS ${${b}})
		set(${m} ${${a}})
	endif(${a} LESS ${${b}})
endmacro(max)

macro(abs a res)
	if(${a} LESS 0)
		string(LENGTH ${a} len)
		math(EXPR l1 "${len} - 1")
		string(SUBSTRING ${a} 1 ${l1} ${res})
	else(${a} LESS 0)
		set(${res} ${a})
	endif(${a} LESS 0)
endmacro(abs)


Для поиска абсолютного значения используется тот факт, что cmake оперирует строками и просто «откусывается» минус, если он есть.

Когда макросы были готовы, то при попытке вычислять выражения для координат, используя команду
math(EXPR <result> <expression>)
мною были осознаны интересные нюансы, связанные с тем, что cmake оперирует строками, поэтому, например, выражение "${a} + ${b}", в случае, когда b отрицательное — вычисляться не будет (т.к. может получится что-то вроде 5 + -6, а такое выражение не валидно). Этот нюанс удалось обойти хитрым правилом — везде, где в формуле может встретиться отрицательное значение переменной, добавлять к ней ведущий 0 и брать все это в скобки: "${a} + (0${b})". Итоговая функция рисования линии получилась такой:

Код функции line(x1 y1 x2 y2 chr)
function(line x1 y1 x2 y2 chr)
	math(EXPR Dx "${x2} - ${x1}")
	abs(${Dx} aDx)
	math(EXPR Dy "${y2} - ${y1}")
	abs(${Dy} aDy)
	max(aDx aDy Dmax)
	set(i 0)
	while(i LESS ${Dmax})
		math(EXPR cx "${x1} + ${i} * (0${Dx}) / ${Dmax}")
		math(EXPR cy "${y1} + ${i} * (0${Dy}) / ${Dmax}")
		textXY(${cx} ${cy} ${chr})
		math(EXPR i "${i} + 1")
	endwhile(i LESS ${Dmax})
endfunction(line)


После тестирования функции рисования линии и появилась идея куда-то ее применить (например, «запилить» стрелочные часы). До этого я вообще не знал, что интересного можно со всем этим сделать. Оказалось, практически все готово, осталось нарисовать циферблат, получить время из системы, вычислить необходимые углы, нарисовать 3 линии под нужными углами (часовая, минутная и секундная стрелки) и часы будут готовы. Не хватало еще 2-х функций: синуса и косинуса, для рисования окружности и рисования линии под заданным углом.

Дело осложнилось тем, что синус и косинус имеют значения в интервале [0;1], а cmake оперирует только целочисленными значениями, так что решено было использовать коэффициент 1000: находить синус и косинус умноженный на 1000, а в выражении, где они применяются делить все на этот коэффициент.

Для реализации тригонометрических функций применяется их разложение в ряд Маклорена. И снова трудности:
  1. Не хочется использовать слишком высокие степени и факториалы в ряде Маклорена;
  2. При использовании 2-3 первых членов ряда хорошие приближения получаются только в интервале [-pi/2; pi/2].

Мне же хотелось иметь ОДЗ хотя бы в интервале [-pi; 2*pi], для этого было решено угол в радианах переводить в правую полуплоскость, делая поправку на знак функции. Технически тут геометрический смысл и формулы приведения, поэтому сильно не «разжевываю». Итоговый код тригонометрических функций получился довольно «страшненьким»:

Код синуса и косинуса
set(PI1000 3142)
set(PI500 1571)
set(_PI500 -1571)
set(_2PI1000 6283)

macro(m_rad1000_4sin x res)
	math(EXPR rad1000 "(0${x}) * ${PI1000} / 180")
	if(rad1000 GREATER ${PI1000})
		math(EXPR rad1000_ "${PI1000} - ${rad1000}")
	else(rad1000 GREATER ${PI1000})
		set(rad1000_ ${rad1000})
	endif(rad1000 GREATER ${PI1000})
	
	if(rad1000_ GREATER ${PI500})
		math(EXPR rad1000__ "${PI1000} - ${rad1000_}")
	else(rad1000_ GREATER ${PI500})
		if(rad1000_ LESS ${_PI500})
			abs(${rad1000_} abs_rad1000_)
			math(EXPR rad1000__ "${abs_rad1000_} - ${PI1000}")
		else(rad1000_ LESS ${_PI500})
			set(rad1000__ ${rad1000_})
		endif(rad1000_ LESS ${_PI500})
	endif(rad1000_ GREATER ${PI500})
	
	set(${res} ${rad1000__})
endmacro(m_rad1000_4sin)

macro(m_rad1000_4cos x res)
	math(EXPR rad1000 "(0${x}) * ${PI1000} / 180")
	if(rad1000 GREATER ${PI1000})
		math(EXPR rad1000_ "${rad1000} - ${_2PI1000}")
	else(rad1000 GREATER ${PI1000})
		set(rad1000_ ${rad1000})
	endif(rad1000 GREATER ${PI1000})
	
	set(${res} ${rad1000_})
endmacro(m_rad1000_4cos)

macro(sin1000 x res)
	m_rad1000_4sin(${x} r1000)
	math(EXPR ${res} "0${r1000} - (0${r1000}) * (0${r1000}) / 1000 * (0${r1000}) / 1000 / 6 + (0${r1000}) * (0${r1000}) / 1000 * (0${r1000}) / 1000 * (0${r1000}) / 1000 * (0${r1000}) / 1000 / 120")
endmacro(sin1000)

macro(cos1000 x res)
	m_rad1000_4cos(${x} r1000)
	unset(sign)
	if(r1000 GREATER ${PI500})
		math(EXPR r1000_ "${PI1000} - ${r1000}")
		set(r1000 ${r1000_})
		set(sign "0-")
	endif(r1000 GREATER ${PI500})
	
	if(r1000 LESS ${_PI500})
		math(EXPR r1000_ "${PI1000} + (0${r1000})")
		set(r1000 ${r1000_})
		set(sign "0-")
	endif(r1000 LESS ${_PI500})
	
	math(EXPR ${res} "${sign}(1000 - (0${r1000}) * (0${r1000}) / 1000 / 2 + (0${r1000}) * (0${r1000}) / 1000 * (0${r1000}) / 1000 * (0${r1000}) / 1000 / 24 - (0${r1000}) * (0${r1000}) / 1000 * (0${r1000}) / 1000 * (0${r1000}) / 1000 * (0${r1000}) / 1000 * (0${r1000}) / 1000 / 720)")
endmacro(cos1000)


После этого остальное уже было делом техники — нарисовать 12 чисел по кругу, крутиться в цикле и спрашивать у системы время; когда оно изменилось, стирать старые стрелки и рисовать новые под нужными углами. Время получаем через запуск внешнего процесса:
 execute_process(COMMAND "date" "+%H%M%S" OUTPUT_VARIABLE time)
выделить подстроки из time и вычислить углы — в рамках школьной математики.

Полный код можно посмотреть на гитхабе.
Тестировалось на cmake version 2.8.12.2, Ubuntu 12.04, 14.04.
Tags:cmakelinux
Hubs: Abnormal programming Mathematics
Total votes 43: ↑39 and ↓4+35
Views17K
Comments Comments 22

Popular right now