Интерполяция замкнутых кривых

Спасибо, а не подскажете примеры где это применимо на практике?
Сразу захотелось подумать в сторону того как сделать перестановку точек чтобы выбирать минимальную длину, но следующей мыслью было — если применимо для реальной задачи. А реальную задачу как-то и не придумать.

Смотрел на картинку до ката и только потом понял, что на ней написано Habr :)

Спасибо.
Может кто подскажет ответ на вопрос по близкой тематике?
Есть набор точек (отсчеты АЦП), расположенных на кривой, несколько напоминающей вершинку синусоиды (но крутизна переднего и заднего фронтов разная). Хотелось бы интерполировать эту кривую и найти ее экстремум.
В сторону каких алгоритмов смотреть с учетом ограниченных вычислительных ресурсов (предполагается использование в микроконтроллере)?

А вы не подскажете, что вообще стоит почитать с точки зрения отрисовки кривых?
Интересуют не сколько конкретные алгоритмы, сколько база.
Хочется разобраться, чтобы понимать, что вообще происходит в этих алгоритмах и потом дорабатывать и писать новые под свои нужды.

Сейчас, например, передо мной стоит задача отрисовки кольца (то есть двух концентрических окружностей с заполнением пространства между ними). Сложность в том, что координаты центра не целочисленные, ширина кольца произвольная и тоже не целочисленная, и контуры должны быть сглаженными. Ничего из нагугливающихся стандартных алгоритмов не могу прикрутить к этой задаче.
В какую сторону читать и по каким словам гуглить?

И ещё не могу понять, как отрисовывать кривые Безье произвольной ширины со сглаживанием контуров.

Лаконично и по делу! Спасибо, запомнил на будущее, может пригодится.

Как раз на днях искал, что-то подобное про «рисование плавных траекторий». Увидел нечаянно это и осенило — похоже это что-то близкое к тому, что мне надо. Сам, хоть и будучи программистом, никогда не был силён в «высшей математике» (во всяких этих кривых, полях и прочих интеграллах), так что немного сомневаюсь… Вроде как и нужный результат у вашего алгоритма, но вроде как параметры другие.

Как вам кажется — годится ли подобный алгоритм для нахождения _плавной_ траектории между заданными координатами, и что бы траектория проходила по этим точкам? Или тут всё же другая история?
Смотрел про кривые Безье (как более часто встречаемые), так они неособо подошли — там суть в самих кривых, а не в траектории, проходящей через точки.

Я бы по рабоче-крестьянски написал так: вводим систему координат (она по умолчанию у нас и так присутствует), параметризуем точки по каждой координате — то есть получаем массив иксов и массив игреков, к каждому из этих массивов добавляем массив параметра — можно равномерный шаг, можно пропорциональный расстоянию между точками на плоскости — и интерполируем эти 2 набора точек от параметра ЛЮБЫМ понравившимся нам способом с нужной степенью гладкости — хоть глобальным сплайном с непрерывными 0,1,2 производными, хоть локальным с непрерывными 0,1 — тот же Катмулл-Ром и прочие, имя им легион. Все, пробегаемся с любым шагом по параметру и получаем точки нашей гладкой кривой.

Спасибо за статью. Тема и правда в сети освещена мало, инструментарий пригодится мне для интерполяции номограмм.