Нужно ли пытаться полюбить математику?

    Математика позволяет достигать успеха: запускать ракеты, обучать AI, и так далее. Самыми качественными кадрами считаются выпускники математических специальностей. Молодые работники, студенты и школьники, которые не идеально решают тренировочные задачи, часто комплексуют по этому поводу. Такие люди обычно переживают, что, если бы они могли полюбить и понять математику, то их жизнь изменилась бы к лучшему, но им этого, увы, "не дано".


    Объясняю, почему переживать и насиловать себя не надо.



    Говорят, что математика — царица и венец всех наук, что без математического мышления невозможно выжить и преуспеть, и что уметь в неё должен каждый. Математические задачки задают при поступлении в вузы и приёме на работу. Математику активно используют технологии, формирующие нашу жизнь — в инженерии, IT, финансах… Человек-математик — это супергерой нашего времени, который берётся за любые задачи, решает все проблемы, и спасает мир, когда никто другой этого не может.


    Эта история начинается с младшей школы: все дети должны знать математику на хорошую оценку, а если это не так, то они проблемные или, возможно, просто глупые. Фразы "хорош в математике" и "очень умный" становятся почти взаимозаменяемые. По силе математического мышления судят о том, насколько вы способный и перспективный человек в целом. При этом, возможно, в школе вы боялись математику, но решали/списывали домашние задания, стиснув зубы, и не понимали, как этот страшный непонятный неинтересный предмет можно любить.


    Когда школа давно осталась в прошлом, вы закончили вуз и даже устроились на нормальную работу, математическая лихорадка немножко отпускает. Но не до конца. Вы почитываете статейки на vc.ru и каналы в Телеграме про чьи-нибудь стартапы, основанные на новейших технологиях. И вы в фоновом режиме подумываете, что, если бы у вас были математические способности и образование, ваша жизнь могла бы быть лучше. Вы бы начали заниматься искусственным интеллектом/блокчейном/большими данными/алготрейдингом, основали бы стартап-"единорог" и изменили бы мир к лучшему. Но потом вы вспоминаете, что плохо складываете дроби в уме. Вы осознаёте, что слишком глупы для этого, или учились в гуманитарном классе, или пересдавали матан на первом курсе, или просто недостаточно любите математику… И вы принимаете эти ограничения, и, осознавая себя людьми второго сорта, со вздохом возвращаетесь к рутине. Может быть, вы даёте себе обещание выучить математику в следующем году (когда жизнь наладится), и всё равно возвращаетесь к этой унылой надоевшей вашей текущей работе.


    Хотя математика и используется в самых различных профессиях и отраслях, она редко применяется явно. Конструкторы не решают диффуры — они вычисляют траекторию ракеты (и, может быть, используют для этого софт, который решает диффуры). Экономисты не приравнивают производные к нулю в поиске оптимального объема продаж — они глядят на чиселки в Excel, и выбирают вариант с наибольшей прогнозируемой прибылью (или NPV). Статистики не вычисляют $ (X^TX)^{-1}X^Ty $ на бумажке методом Гаусса — они пишут что-нибудь вроде np.linalg.lstsq(X, y), и тратят своё время на размышления, все ли нужные факторы они в X включили. Мы можем не замечать этого, но интеллектуальный труд уже почти полностью автоматизирован. Любое сложное уравнение компьютер решит за вас, если вы запустите правильную программу. Для любой задачи можно подобрать такой молоток, что она покажется вам всего лишь гвоздем.



    Если вы хотите заниматься аналитической деятельностью, то умение работать с инструментами для вас гораздо важнее умения считать. "Работать с инструментами" значит:


    • адекватно поставить задачу;
    • найти подходящие для её решения инструменты и выбрать наилучший;
    • разобраться со спецификой работы этого инструмента и корректно применить его к задаче;
    • проверить результат на адекватность, и при необходимости переделать какие-то из предыдущих шагов — например, сменить инструмент.

    Все эти шаги кажутся очевидными и основанными чисто на здравом смысле. Но оттачивается этот здравый смысл только практикой, и чем больше разных задач вы поставите, обеспечите инструментом, решите и проверите, тем лучше у вас будет это получаться.


    К сожалению, и постановке задач, и поиску инструментов среди неизвестных, и быстрому освоению новых инструментов (хотя бы задаванию вопросов и чтению документации), и работе над ошибками на около-математических курсах часто не учат. Вместо этого дают уже готовую задачу (часто высосанную из пальца), и называют готовый инструмент (например, теорему, которую сейчас проходят), к которому уже есть инструкция по применению, и который гарантированно даст решение "на зачёт". Неудивительно, что в итоге математика кажется вам коллекцией абстракций, придуманных с единственной целью вынести вам мозг.


    А какие вообще бывают инструменты? Кроме узконаправленных (софт для вычисления траектории, Excel, экосистема SciPy в Python, не менее важны и "метаинструменты": поисковые системы, справочники, форумы, электронные библиотеки. Например, на любой вопрос по программированию, который вы сможете придумать, уже ответили (почти наверное) на stackoverflow. Времена, когда можно было или нужно было "знать всё", закончились в прошлом веке; сейчас гораздо важнее "знать, где всё найти". Продвинутые образовательные учреждения и работодатели это понимают: например, на вступительные в Школу анализа данных можно приносить любую литературу, лишь бы вы смогли ей воспользоваться.


    Может показаться, что отношение к математике как к инструментарию, а не как к святыне, унижает вас. Но на самом деле, чтобы быть "крутым, и как учёный", надо всего лишь заниматься правильными с лично вашей точки зрения и интересными задачами, и относиться к ним добросовестно. Если вы хотите заработать денег или изменить мир, займитесь сразу этим, а не математикой! В глазах людей вы станете "умным" и даже, может быть "математиком", но вам самим будет казаться, что в математике и вообще в жизни вы ничего не понимаете. Это нормально и нисколечко не стыдно. Можете успокаивать себя, что чем больше знание, тем больше граница незнания.


    Глубоко прорабатывая принимаемые вами задачи, вы будете всё лучше понимать, чего вы хотите, до тех пор, пока не превратите это в алгоритм. Например, вам нужно привлечь через сайт побольше клиентов (задача). Повозившись с ней, вы разобьёте воронку продаж и приближенно оцените конверсию на каждом этапе, выберете узкие места, проведёте эксперименты, переберёте множество вариантов, и в итоге найдёте оптимальный способ эту конверсию повысить. Этот процесс конкретизации задачи и есть настоящая математика. А полученный в итоге алгоритм (например, формула, выбирающая, какую кнопку показать клиенту) — это не сама математика, а всего лишь её продукт.


    Когда вы хотите добиться конкретной цели, вы используете все доступные средства, в том числе и математические. Если при этом вы сами не можете взять интеграл, то ищете помощника, задаёте вопрос на форуме, проводите численный эксперимент, заменяете задачу на более простую, покупаете более мощный компьютер — и у вас в итоге всё получается. Мотивированный человек не сидит и не рожает "идеальное" математическое решение, а ищет любое решение, удовлетворяющее его цели. Страх перед математикой возникает, когда вы думаете, что неумение решить задачку докажет миру, что вы глупые. Но если математика не является самоцелью, бояться нечего: можно читерить, можно списывать, можно перекладывать задачу на других или подбирать верное решение наугад. И никто вас за это не осудит (кроме тех, кто вам завидует).


    Мне могут возразить школьники, которые зубрят математику, чтобы поступить в вуз, или студенты, которые ботают её, чтобы этот вуз закончить. Они могут заявить, что их цель — как раз-таки доказать, что они умны. Но в этой ситуации можно продолжить спрашивать "зачем". Зачем заканчивать вуз? Чтобы получить профессиональные компетенции. А можно ли получить их по-другому? Да, есть более прямые пути: онлайн-образование, платные курсы, репетиторство, стажировки, менторы, изучение чужих успешных решений из открытых источников… Там тоже может встретиться математика. Но вы по крайней мере будете понимать, что она нужна для дела, а не для демонстрации собственного достоинства, и будете относиться к ней не как к иконе, а как к полезному инструменту. В результате вы и избавите себя от муки учёбы, в которой не видите смысла, и быстрее достигнете конечной цели (трудоустройства).


    Возможна и другая ситуация: вы осознаёте, что любите математику в лучших её проявлениях, но теорию всё равно понимаете плохо, она нагоняет на вас скуку. Тогда вам можно посоветовать:


    • лёгкие блоги про математику в жизни, от раздела n+1 до пабликов vk — там математику скармливают вам по ложечке и с вареньем;
    • разработку простеньких игр. Для создания даже минимального игрового мира (типа flappy bird) вам понадобится изрядное количество уравнений, и пока вы их придумаете и закодите, ваша интуиция рискует сильно прокачаться;
    • анализ данных. За последние год big data, AI, ML и вот это всё стало чуть ли не основным трендом и в бизнесе, и, как следствие, на рынке труда. Многие приходят в эту область, не зная математики, но умея программировать, и разбираются во всём по ходу дела. И, кажется, такая стратегия работает неплохо.

    Выводы. Думаю, вы уже поняли, как я отвечаю на вопрос из заголовка этого текста: математику пытаться насильно полюбить не нужно. Потому что:


    1. Математики вокруг нас много, и это создаёт социальное давление: ваши успехи в математике становятся мерилом всей вашей личности, что, если подумать, абсурдно.
    2. Для решения практических задач глубокая математика обычно не нужна — достаточно здравого смысла в выборе инструментов.
    3. Когда вы занимаетесь интересными и полезными вещами, математика часто приходит к вам сама. Но уже не как болезненная самоцель, а как полезное средство для достижения ваших настоящих целей.

    Не стесняйтесь заниматься тем, что вам нравится, и не принуждайте себя ко всему остальному.


    Удачи вам!

    Share post

    Comments 68

      –16
      Я в своё время успокоил себя мыслью, что математика — не царица, а служанка всех наук, не имеющая самостоятельной ценности и обретающая её только в приложении к чему-либо.
      В результате — добился успеха.
        +2
        А математика без приложений, следовательно, бесполезна? А занимавшиеся теорией чисел сто лет назад делали совершенно бессмысленную вещь?
          –2
          Польза от их деятельности на тот момент была чисто гипотетической, примерно как у работ философов-софистов. Но впоследствии и те и те работы принесли пользу, получив практическое применение. В науке так часто бывает — занимается некто чем-то ему жутко интересным, но никому на данный момент ненужным, а через триста лет, бац, и эта работа оказывается жутко нужной и востребованной.
          Вот пишу я всякие комментарии, от которых сообщество воротит и оно меня минусит, но найдётся один человек, которому мой коммент позволит на что-нибудь по-новому взглянуть, принеся пользу — ради такого можно немножко и побыть виртуальным Джордано Бруно, вся наука рождается из сомнения.
          А успеха я достиг, в науке и инженерных разработках…
            +2
            Я подозреваю, что они могли вообще не задаваться этим вопросом. В то время (а может и во все времена?) наукой вообще и математикой в частности занимались, в основном те люди, которым это нравилось.
            А полезно это или бесполезно — да какая разница, по большому счету.
            Заголовок спойлера
            image
              +1
              Как говаривал Харди (тот самый, занимавшийся теорией чисел, и привезший Рамануджана в Англию), «Теория чисел — королева математики. Столь же красива и бесполезна».
              Собственно, это мне и вспомнилось, когда я писал свой комментарий.
            +1
            В результате — добился успеха.
            В математике?
              +1
              Самостоятельной объективной ценности вообще ничего не имеет.
              +8

              Меньше людей знает математику — меньше предложение на рынке труда — выше зарплаты :-).


              Хотя с пунктом 3 (математика придёт сама) согласен. Но нужно уметь её узнавать — а для этого как-то получить базовые знания (зубрить наизусть вроде ни к чему, всегда можно заглянуть в справочник, если знаешь, что искать)

                +12
                Почитав статьи на хабре я узнал:
                — Математику учить не надо, ведь всегда можно погуглить, и вообще само придет.
                — Отличником быть плохо, троечники намного более приспособлены к жизни, и большего добиваются.
                — Высшее образование ненужно, все настолько гениальны и само организованы что оно им только мешает.
                Интересная такая направленность вырисовывается )
                  +1
                  Всё неосиленное объявляется ненужным.
                  Эта «направленность» была всегда, просто в век интернета каждый может транслировать свою «мудрость» в широкие массы, оставаясь по ту сторону монитора.
                  +1
                  Вспоминаю проф. Медведева А.С. из МИСиС, который всегда говорил и говорит, что главное — умение пользоваться литературой вместо запоминания формул. На его экзаменах можно пользоваться всем! У него и байка про Эйнштейна есть на этот случай :)
                    0

                    Нам тоже на некоторых экзаменах разрешали пользоваться всем, но если нет понимания, от неуда это не спасало

                      0
                      и по матану?
                      +3
                      Байку в студию! :)
                        +2
                        наверно эта:
                        Эдисон однажды пожаловался Эйнштейну, что никак не может найти себе помощника. Эйнштейн поинтересовался, как он определяет их пригодность. В ответ Эдисон показал ему несколько листов с вопросами. Эйнштейн стал их читать:
                        — Сколько миль от Нью-Йорка до Чикаго? — и ответил — Надо заглянуть в железнодорожный справочник.
                        Он прочёл следующий вопрос:
                        — Из чего делают нержавеющую сталь? — и ответил — Это можно узнать в справочнике по металловедению.
                        Быстро просмотрев остальные вопросы, Эйнштейн отложил листки и сказал:
                        — Не дожидаясь отказа, снимаю свою кандидатуру сам.
                          0
                          Да, она самая.
                      +5
                      Всё давно сказали классики.
                      «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов.
                        +8
                        Математику уже затем учить надо,
                        "… а сначала нужно подкрепиться".
                        М.В. Ломоносов и Винни-Пух.
                        +6

                        Однажды я делал двухуровневый потолок, и мне надо было начертить овал, стороны которого были бы равноудалены от стен. Если бы я не знал тригонометрию, пришлось бы подбирать центры опытным путём, или чертить по лекалу. Могло бы получться криво. Хотя если бы я делал эллипс вместо овала, можно было бы найти его фокусы безо всяких рассчётов, тупо кинув размер большой полуоси от конца малой на большую. Но размечать эллипс на потолке со стремянок неудобно от слова лень, проще тригонометрию посчтитать. А не знал бы математику — пришлось бы раз двадцать лазить на стремянку и обратно, или козла собирать. То же и в случае рисования от руки.


                        Так что да, Вы правы: иногда достаточно залезть на козла, чтобы обойтись без математики :). Хотя если упростить до "не знаешь математики — придётся довольствоваться козлом или скакать самому", то начинают появляться сомнения...


                        Но на самом деле мне просто было интересно размять мозги, ведь это была самая сложная математическая задача, которую я решал по работе (а на отделке я работал не так уж долго, всё больше программистом). Вот как-то так.

                          +4
                          «Я после первого курса отцу рассчитал выкройку для ведра через интегралы. Он был поражен, насколько точно всё получилось, я был на седьмом небе от счастья. Это единственный пример из моей жизни, когда мне пригодились интегралы.»

                          Но на самом деле в лоб математика действительно редко нужна (хотя когда нужна, тогда ой), но вот опосредованно…
                            +1
                            Математику стоит учить ради переноса навыков, а не ради умения считать интегралы.
                              0

                              Ползьа от любой науки возрастает при умении накопить, сохранить, найти и применить результаты. Именно результаты работают в массах: методики, технологии, базы знаний. Наука как таковая нужна тому, кто хочет развить технологию, либо найти эффективное частное решение. Поэтому, к примеру, организация труда — гораздо более востребованная наука в связи с недостаточностью типовых решений в этой области.

                                –1
                                Мне тоже как-то интергралы пригодились. Ключи упали в унитаз, я из проволоки интеграл сделал и достал их.
                                +1
                                Заинтриговали. Вы про потолок публикацию сделайте в хаб математика.
                                  +6
                                  Как то я считал через тфкп, опалубку для цементного ящика в септик. Потом повернул чертеж на Pi/2 и внезапно оказалось что достаточно 9 классов средней школы.
                                    0

                                    Не, в этом, как бы сказать, нет ни новизны, ни особой пользы. И рассказывать-то почти нечего: в результате получилась формула мало, что простая, так ещё и не сильно полезная: двухуровневые потолки уже тогда, пять-шесть лет назад, выходили из моды, и больше я их не делал. К тому же, эллипс всё же красивее и размечается без математики совсем. Вот.

                                    0
                                    Две присоски от мыльницы, бечёвка и лыжная палка с привязанным карандашом — и не надо никуда лезть.
                                      0

                                      Не присоски, а саморезы. Не лыжная палка, а ручка от малярного валика. Где Вы были пять лет назад?


                                      С другой стороны, сегодня есть что вспомнить, ведь это одна из двух баек из моей личной практики, доказывающих пользу высшего образования при производстве стоительно-отделочных работ. Вторая же именно про умение выявлять причинно-следственные связи, понимать необходимость минимальной технологической подготовки и умение этим всем распорядиться на пользу делу. Почти дословно:


                                      • Скажи, друг: вот стена 18 квадратов, её два дня демонтировали два узбека, сломали пику на перфораторе, и на треть не доломали. У тебя — демонтировано 40 квадратов за 6 часов. Под корень, без остатка. В чём разница, объясни?
                                      • Вот что значит высшее образование!

                                      А я всего-то догадался подумать, на каком расстоянии от края и в каком направлении лупить кувалдой. Узбеки же про кувалду даже не подумали, так и рубили перфоратором. Пеноблоки, ага. Они вязкие при ударе, кто не знает. Трудно пикой трещину пустить. И вес у перфоратра (который большой такой) раза в три больше, чем у кувалды, и энергия удара меньше. Машкой же на каждый правильный удар по куску стены отлетает. Производительность труда резко возрастает, и мы имеем верный путь к коммунизму.

                                    +1
                                    То, что на экзаменах часто можно пользоваться литературой, никак не означает того, что на них не требуется знать математику. Это означает, что там не будет тривиальных заданий — например, на вопрос о строгой формулировке или доказательстве какой-нибудь теоремы имея книгу или гугл ответить можно без труда. А вот если задача состоит в правильном нахождении и применении каких-нибудь свойств, то даже если имеется нужная книга — без понимания материала решить её нельзя. И гугл тут особо не спасает, конечно если в интернете нет имеющегося решения такой же задачи. А если разбираться в материале, то можно и в книге найти нужное, и в гугле составить правильные запросы про основные части задачи.

                                    У нас на физтехе давно такая практика (на экзамен с книгой или записями), хотя к сожалению не на всех кафедрах.
                                      0
                                      Именно так. Я бы даже сказал, что если вам на экзамене запрещают гугл, то предмет был абсолютно бесполезен, ведь выходит что все необходимое для сдачи можно нагуглить за полчаса, а не тратить на это семестр. Во всяком случае, это правило было справедливо для всех моих экзаменов в Бауманке.
                                      +2
                                      Чем заколотить шуруп в доску? Нужна тяжелая железка, о! вот эта подойдёт, написано микроскоп — стук, стук — отлично заколотился! Результат вот он, а как — это второй вопрос.

                                      Каким образом аналитики, экономисты и т.д. применяют инструменты не понимая что эти инструменты делают? Как можно без знания инструмента применять его? Либо они всё-таки понимают и осознанно применяют, либо как обычно забивают шурупы первым попавшимся под руку инструментом — может быть микроскопом, или штангенциркулем, но иногда под руку попадается молоток!
                                        0
                                        Думаю примерно так же, как вы используете процессор для выполнения программ, не особо разбираясь в селекторах и дескрипторах.

                                        Со статьей я впрочем тоже не согласен, слишком все преувеличено и перемешано с какими-то личными переживаниями.
                                          0
                                          Разбираюсь и понимаю, начиная с транзисторов в процессоре и заканчивая процессами в windows :) А что не понимаю, пытаюсь разобраться и понять. Лет через 10 навык закрепляется и понимать начинаешь автоматически, потому что законы природы одинаковы, а недостающие знания можно добить книгами или интернетом.
                                            +1

                                            Ну возьмите термодинамику или квантовую физику. Наверно чайник кипятить вы научились не через 10 лет изучения термодинамики, а гораздо раньше)


                                            а недостающие знания можно добить книгами или интернетом

                                            Ну вот и они добивают, когда понадобится.

                                              0
                                              Ха, так в детстве я и гвозди микроскопом забивал :) Одна только проблема, шаг вправо или влево — тупик, либо экспериментируй, накапливая базу опыта, либо разбирайся, и тогда будешь понимать как и куда правильно двигаться с меньшими затратами энергии и времени.
                                              Но мы говорим не про бытовой уровень, а про математику, так вот она является абстрактной основой для нашего представления о мире, на базе которой выстраиваются более частные представления, типа физики, химии и т.д.
                                              А более частные представления являются основой для использования в быту.
                                              Ну вот и они добивают, когда понадобится.

                                              Они дают знания, которые бесполезны, если нет понимания.
                                                0
                                                Они дают знания, которые бесполезны, если нет понимания.
                                                Поспешил и неправильно выразился.
                                                Знания скорее это «шаблон» как делать и большинству этого хватает, а вот понимание как и почему получился такой «шаблон» — расширяет горизонты и позволяет вам его дорабатывать и изменять.
                                                  0
                                                  То, что обычно называют знаниями, это не знания, это выученный текст.
                                        +4

                                        Демагогия на демагогии, и демагогией погоняет. Совершенно верная сама по себе мысль о том, что в жизни и даже в ИТ масса областей, где можно с разной степенью успеха проявить себя, зная математику лишь на чисто бытовом уровне (сложение-умножение и т.п.), завернута в какие-то местами совершенно дикие рассуждения, скатываясь до уровня "паразитируй на результатах чужого труда, и добьешься успеха".

                                          +1
                                          Начал читать, обрадовался. Прочитал до середины, понял что программисты уже придумали кучу софта который все за всех решает. Прочитал до конца, вспомнил, что я тоже программист, а с математикой не дружу. Сижу, рыдаю… :'(
                                            +2
                                            В университетах на «серьезных» факультетах математика преподается ради математики. Да, вы сможете потом работать в научном институте, решать важные или не очень научные проблемы.
                                            НО! Если вы хотите идти в IT, то это все НЕ НУЖНО. Это все — потерянные годы молодой жизни, нервы, здоровье. Примерно как армия.
                                            — «Но ведь только после армии ты становишься настоящим мужчиной».
                                            НЕТ! Армия не необходима, чтобы стать настоящим мужчиной. Так и университетская математика не необходима, чтобы стать настоящим программистом.
                                              +1
                                              А поймёте без математики, как работает джипег? :)
                                                0
                                                А зачем это ему, ведь есть стандартная библиотека распаковки — такой подход в последнее время широко распространен.
                                                  +3
                                                  Во-первых, это не нужно в 99.9% случаев.
                                                  Во-вторых, прочитаю в wiki что отсекаем высокие частоты, потом что такое ДКП и кодирование Хаффмана. Кстати, в универе ДКП не проходят.
                                                  Все это займет у меня 1 час, а не 4 года, как в университете.

                                                  Реальный пример — я нигде не учил до этого, что такое вейвлет-сжатие. Понадобился всего 1 час, чтобы примерно понять что это такое.
                                                    +3
                                                    То есть Вы закончили закончили сельскую школу на тройки и вам понадобился один час на вельвейты? История математики, на сколько мне известно, насчитывает ровно один такой случай: Рамануджан.
                                                      0
                                                      подразумевается наверно, что вы сами должны смочь это преобразование написать
                                                  +1
                                                  enserio es lo mas sensato sobre las matemáticas que he leído hasta ahora no se encuentra muchos artículos sobre matemáticas por Internet que digamos, ya que en si es una ciencia muy infravalorada.
                                                    +2
                                                    Не каждый микроскоп подходит для забивания шурупов, каждая аналогия имеет границы применимости. Вы можете подобрать молоток к гвоздю, потому что знаете что такое молоток и что такое гвоздь. Однако столкнись вы первый раз в жизни с шурупом, и не зная в принципе об отвёртках, вы бы посчитали его «плохим» гвоздём и забили бы молотком.
                                                    — У нас плохие микроскопы.
                                                    -?
                                                    -Плохо забивают шурупы, все пальцы отбил себе.
                                                    — Им не шурупы забивать надо, а смотреть микроорганизмы.
                                                    (показывает каплю воды с амёбами)
                                                    … прошло 5 мин

                                                    — Тебе бы всё развлекаться, а мне дело между прочим надо делать.
                                                    (продолжает забивать микроскопом шуруп)


                                                    Не каждому программисту нужна математика. Программист, это как доктор. Без уточнения того: собачий, ребячий или девчачий не понятно что за доктор. Есть информация, что даже эта классификация уже устарела. front-end ерам в общем случае не надо. А разработчикам приборов без физики никак. А физика выражается как раз языком математики. Да, в наше время не нужно решать дифуры на бумажке, с этим справляется комп. НО! Составить то уравнение должны вы сами. И если вы не в курсе, то в лучшем случае ничего не составите, а в худшем составите такую модель, которая неверно описывает процесс но «как бы» работает. Да ещё и не сможете свою модель протестить, потому что не понимаете что проверять надо. А кто-то, столь же не разбираясь в математике, воспользуется результатами уже безо всякой задней мысли, и тихоокеанская орбитальная группировка пополнится новым юнитом.
                                                    Я уж не говорю про комбинаторику и работу с графами — то что, так или иначе, лежит в основе большинства совсем «нематематических» с прикладной точки зрения алгоритмов.
                                                      0
                                                      Без матана конечно можно, но например программисту лучше всё же его знать. Программирование это прежде всего логика, математика уже вторична, но для многих задач очень нужна, и без знания математики не сможете решить многие задачи. Я как то делал ПЗРК, это такой гранатомёт который стреляет самонаводящими ракетами. Решил делать максимально по реализму, запуск в несколько стадий, реальный мат. аппарат ГСН. Ах да, делал для игры С.Т.А.Л.К.Е.Р. С кодом самой ПУ справился нормально, даже НПС могут стрелять. А вот с алгоритмом самонаведения были проблемы, так как не смог нормально математически описать взаимодействие ГСН, цели и реакцию ракеты. Конечно, я мог схалтурить, и придумать какой нибудь костыль, как это сделано в некоторых движках(CRYENGINE). Но потом просто закинул задачу до лучших времён.
                                                        0
                                                        Для решения такой задачи, как минимум, нужно методы сближения знать. В данном случае — «метод погони».
                                                          0
                                                          Погони :) У меня там в ракете есть ограничитель перегрузки (сделал для реализма), так что метод погони не катит. Как-то в 60-е пытались Малютку(ПТРК) приспособить как ПЗРК, не чего не вышло, только вертолёты на скорости этак менее 10-20 м/с, т.е только зависшие можно поражать. Мне хотелось сделать максимально по реализму, вплоть до того что ракета наводится на партиклы, и в каждом партикле есть проперти(свойство), такое как тепловое излучение, и каждый летательный аппарат имеет партикл работы двигателя. Но это наверное лишнее.
                                                          Кстати, вроде хабрахабре видел статью по самонаведению ракет, или это на похожем ресурсе, не помню.
                                                            0
                                                            Ограничитель перегрузки встроен в любую ЗРК, чтоб сама себя часом не сломала, но это никак не мешает Стингерам-Стрелам-Иглам работать по методу погони. Так как скорость и допустимая перегрузка у ЗРК всегда больше, чем у цели.
                                                              0
                                                              Сама по себе ракета не может совершать манёвры с перегрузкой больше определённой, прежде всего из-за небольших плоскостей. Методом погони можно поражать цели с низкой скоростью относительно ракеты. Например, если у ракеты 100 м/с, а у цели 30 м/с, то поразить с перегрузкой 10 уже не возможно, только в хвост. Метод погони делал Кираг, и у него ПЗРК сбивает вертолёты только если стрелять в хвост, или в лоб.
                                                                0
                                                                На тех сверхзвуковых скоростях, что шпарят ЗРК, имеющихся плоскостей более чем достаточно для эффективного маневрирования, ограничивающим фактором по перегрузке выступает прочность (=вес!), которую бессмысленно наращивать до бесконечности. Принцип погони — когда СН ориентирует направление полета по вектору «ракета-цель», автоматически приводит к поражению движущейся цели в хвост, с сильным искривлением траектории в финале.
                                                                  0
                                                                  Если не в курсе, то все ПЗРК используют метод пропорционального сближения.
                                                                  Статью нашёл, но там нет конкретной реализации. И ещё что интересно, автопилот ГСН не знает о скорости цели, не знает собственную скорость, не знает точное расстояния до цели, что не мешает ему выходить в точку встречи. Вот тут то, что бы реализовать такой алгоритм который использует только эти параметры, моих то знаний математики и не хватило. :(
                                                                    0
                                                                    Я больше скажу, не только ПЗРК, но и любые ЗРК используют этот метод , поскольку тот же метод погони- лишь вариант его.
                                                                    Метод погони потому и используется широко, что алгоритмически прост, как валенок: «поворачивай нос ракеты туда, где горячее всего (по ИК), это и будет линия ракета-цель». Всё остальное — скорости, расстояния его не колышут.
                                                                      0
                                                                      У ранних кустарных Sidewinder'ов уже было пропорциональное сближение, если я правильно помню. Сделанное на аналоговых компонентах почти на коленке.
                                                                        0
                                                                        Неее, этот метод любой за 5 минут реализует, когда ракета подлетает к цели, то не успевает развернутся к цели, скажем 10 же, или 100 м/с*с, то при подлёте к цели не получается развернутся. Если ограничения по перегрузки нет, то при подлёте к цели делает очень резкую эволюцию.
                                                                        Да если бы так просто было, я бы не стал эту тему в интернетах мусолить. Я книжку-учебник о ПЗРК перечитал не один раз. Так что там именно пропорциональное сближение используется. И как я сказал, не достаточное знание математики не позволило эту задачу решить как надо. Всё таки программист должен знать математику, особенно в игровой индустрии, можете посмотреть требования к программистам в геймдейв-конторах, знание математики обязательна.
                                                                          0
                                                                          Куда ей нужно разворачиваться, если она весь полёт от пуска и до подрыва БЧ смотрела на цель (+-рысканье)?
                                                                          Ну, уж если совсем всё у Вас туго с перегрузками, то заложите ПИД- регулятор в систему, настроенный до максимальной скорости цели и будет Вам счастье. Я таким образом управлял 110вольтовым ТЭН-ом, подключенным к 220вольтам — если просто ТЭН воткнуть в сеть, то он перегревался и сгорал, а ПИД с задранным то ли П- то ли И-параметром (не помню на память, лезть в лабжурнал надо), плавно разгонял нагреватель с привязанной к нему термопарой и держал заданную температуру.
                                                                          При отсутствии здравого смысла математика бесполезна!
                                                          +1

                                                          Часто требование знания математики считают снобизмом. Если говорить о близкой мне области машинного обучения, то тут кого из авторитетов ни послушай, скажут, что без матана и линейной алгебры нечего соваться. Конечно во многих прикладных проектах можно обойтись и и арифметикой. Но шаг влево, шаг вправо, прочитать новую статью, в которой решается подобная задача, разобраться в алгоритме – тут уже действительно никуда без математики.
                                                          Хорошо про это рассказывает Andrej Karpathy – "Yes you should understand backprop". Основная идея в том, что до поры-до времени можно заниматься машинным обучением и без математики, но в какой-то момент это станет неэффективно по времени – слишком много будут отнимать затыки, которые можно обойти, если разбираться в используемых средствах.
                                                          А с чем согласен, так это с тем, что лучше программисту "нахвататься" математики, чем, наоборот, "ученому" учиться программировать.

                                                            0
                                                            А с чем согласен, так это с тем, что лучше программисту "нахвататься" математики, чем, наоборот, "ученому" учиться программировать.

                                                            Поясните, пожалуйста? В чем лучше?

                                                              0

                                                              Как показывает практика (или, как минимум, отзывы 4-5 DS-тимлидов, в том числе среди коллег), проще программисту дать разобраться во всей необходимой для работы математике, чем учить кого-то с нуля программировать.

                                                                0

                                                                В какой момент вы заменили "учёного" на "кого-то"?
                                                                Мой опыт говорит об обратном. Проще дать учёному написать код для решения проблемы и потом силами программиста интегрировать это решение в систему, чем показывать программисту, даже толковому, сложные формулы и разбираться потом, почему же на его реализации тесты сыпятся.
                                                                Мы, конечно, не говорим про допуск "учёного" к написанию продакшн кода или чего-то такого.

                                                                  0

                                                                  могу сказать про Mail.Ru, где почти все DS-специалисты работают над задачами от начала до конца, то есть от постановки задачи и до продакшн-кода. В таком сценарии гораздо лучше взять нового сотрудника, умеющего программировать, не знающего математику, чем другого, умеющего вывести связь дивергенции Кульбака-Лейблера с кросс-энтропией, но не умеющего программировать (это если уж две крайности рассматривать). Наверно это потому, что работающие решения – это все же больше про код/инфраструктуру и т.д., а не про математику.

                                                            0
                                                            Для решения инженерных задач как правило нужна математика. Часто для решения инженерных задач необходим навык программирования или использования специального прикладного ПО. Математика это инструмент анализа и абстракции. Проблему нужно перевести из предметной области в абстрактную плоскость, создать модель, чтобы остались только релевантные факторы. На этой модели решается задача. Потом решение с модели переносится обратно в предментую область. Те кто говорят мол можно без нее обойтись, просто не сталкивались с задачами где с ее помощью можно эффективно найти решение. Или не понимают возможностей математического моделирования.
                                                            Это как человек на конвеере автомобильной фабрики будет говорить, что ему математика не нужна. Однако в машиностроении математика нужна, и в логистике, да и твои смены, дорогой рабочий, рассчитывают с помощью математики.

                                                            Вот я тестировщик-автоматизатор, приложение это граф состояний. Вот я как-то смотрел формулу количества ребер в полном графе, чтобы оценить масштаб сложности покрытия тестами всей системы. А другому тестировщику это может быть не нужно. Так что это еще и от человека зависит, какие вопросы он себе ставит. Для анализа нужна математика, если ты не занимаешься анализом — она может оказаться не нужна.
                                                              0
                                                              Говорят, что математика — царица и венец всех наук, что без математического мышления невозможно выжить и преуспеть, и что уметь в неё должен каждый.

                                                              Так говорят только преподаватели математики. Практическое же наблюдение показывает что даже наличие мозга необязательно для успеха в жизни.

                                                              На самом деле так говорят любые преподаватели всех сложных дисциплин. Полагаю в этом высказывании люди высказывают подспудную зависть ко всем тем дегенератам которые успешно справляются безо всех этих наук.
                                                                0
                                                                Как только понимаешь что: «Математика — есть язык описания действительного мира с помощью чисел». Так много становиться на свои места. Можно любить, или не любить. Можно делать царицей или служанкой, это личный выбор каждого. Суть в практике, можешь описывать окружающий тебя мир с помощь чисел с пользой для себя и других или не можешь. Сожаление вызывает то, что в школе об этом обычно умалчивают.
                                                                  0
                                                                  Как мне важно было прочитать эту статью. Спасибо!
                                                                    0
                                                                    Я сам регулярно чувствовал что из за того что в математике «тугой» в IT/Телекоме мне делать нечего.Однако терпение и труд все лечат.С выводами полностью согласен.Очень интересная статья! Спасибо!

                                                                    Only users with full accounts can post comments. Log in, please.