Comments 40
>> Так значит, куда девается энергия фотонов в расширяющейся Вселенной? Энергия фотонов совершает работу, передавая её самой Вселенной.
Не совсем понял, по этой статье получается что энергия фотонов это и есть темная энергия (или какая-то её часть)?
Не совсем понял, по этой статье получается что энергия фотонов это и есть темная энергия (или какая-то её часть)?
Такой вывод буквально напрашивается. Но он неверен.
Мало того, что плотность ТЭ и энергии фотонов реликтового излучения (или даже если не ограничиваться реликтовым, а взять вообще все фотоны) различаются на порядки в пользу ТЭ. Но и характер поведения принципиально разный:
- плотность энергии фотонов постоянно и быстро (по меркам сроков сравнимых со временем жизни вселенной) падает
- плотность ТЭ по текущим представлениям постоянна или по крайней мере меняется очень медленно
В результате если бы вселенную растягивало(раздувало) бы условным давлением фотонов в ней или каких-то других частиц с подобными свойствами (которые в процессе теряли бы энергию, совершая эту работу), то чем дальше, тем меньше энергии оставалось и в результате темпы расширения постоянно снижались бы, в пределе стремясь к нулю.
Вместо этого на практике мы имеем ускоряющееся расширение вселенной.
А можете объяснить, в какую тогда форму переходит «потерянная» энергия фотонов?
я исхожу из предположений, что
– количество «реликтовых» фотонов не меняется (скорее это ограничение мысленного эксперимента)
– их средняя энергия убывает
– действует закон сохранения энергии
я исхожу из предположений, что
– количество «реликтовых» фотонов не меняется (скорее это ограничение мысленного эксперимента)
– их средняя энергия убывает
– действует закон сохранения энергии
Это я к сожалению сам толком не понимаю.
Да, кол-во условно постоянно, если не считать обычных процессов (типа поглощения фотонов веществом или излучения новых нагретым — например горящими звездами), энергия убывает за счет увеличения длины волны, т.е. снижения энергии единичного фотона.
А вот про закон сохранения энергии проще будет забыть — на космологических масштабах расстояний и времени(описывающих вселенную и в целом и ее эволюцию) он либо вообще не соблюдается либо еще не открыты какие-то кране важные и фундаментальные принципы, которыми можно было бы объяснить появление/исчезновение энергии.
Энергия фотонов совершает работу, передавая её самой Вселенной.
Вот это место не понял. Что именно приобретает энергию, которую теряют фотоны? В случае воздушного шарика, энергия запасается растянувшимися стенками шарика. А в случае бесстеночной Вселенной?
И, раз уж зашла речь, поясните пожалуйста. Правильно ли я понимаю, что расширение Вселенной приводит к увеличению потенциальной энергии гравитационного поля? До введения тёмной энергии считалось, что кинетическая энергия Большого взрыва переходит в потенциальную в процессе расширения. С введением тёмной энергии я перестал понимать, откуда берётся прирост потенциальной энергии гравиполя — из этой самой тёмной энергии? Да ещё и с ускорением оного прироста?
Вот это место не понял. Что именно приобретает энергию, которую теряют фотоны? В случае воздушного шарика, энергия запасается растянувшимися стенками шарика. А в случае бесстеночной Вселенной?
И, раз уж зашла речь, поясните пожалуйста. Правильно ли я понимаю, что расширение Вселенной приводит к увеличению потенциальной энергии гравитационного поля? До введения тёмной энергии считалось, что кинетическая энергия Большого взрыва переходит в потенциальную в процессе расширения. С введением тёмной энергии я перестал понимать, откуда берётся прирост потенциальной энергии гравиполя — из этой самой тёмной энергии? Да ещё и с ускорением оного прироста?
Очень много аналогий, которые даже сбили в какой-то момент с толку, но, кажется, просто пространство расширяется -> энергия на единицу объема уменьшается, а сама энергия при этом остается, и мое представление о Вселенной осталось невредимым.
Но дальше автор пишет про перекачку энергии фотонов в саму Вселенную — либо это какая-та чушь, потому что сама энергия не менялась, либо я чего-то все-таки не понял.
Но дальше автор пишет про перекачку энергии фотонов в саму Вселенную — либо это какая-та чушь, потому что сама энергия не менялась, либо я чего-то все-таки не понял.
Это с обычными частицами(материи) все просто. Было скажем всего Х протонов в объеме Y, со средней плотностью Z шт на 1м3. Пространство растянулось в 2 раза, имеем в 8 раз(т.к. растягиваемся сразу во всех 3х измерениях) упавшую плотность Z/8, но общее-то количество протонов при этом осталось X, просто общий объем теперь 8Y.
Вся исходная материя прекрасно сохранилась, просто теперь она размазана по гораздо большему объему.
Но с фотонами история другая — пока фотоны летят через растягивающееся пространство, они сами как бы растягиваются — у них увеличивается длина волны. А энергия 1 фотона прямо пропорциональна его частоте / обратно пропорциональна его длине волны.
В результате помимо описанной выше ситуации, когда плотность упала в 8 раз, но общее кол-во частиц на весь объем не изменилось. Имеем еще и то, что энергия каждой из этих частиц (в данном случае фотонов) уменьшилась в 2 раза из-за роста длины волны в 2 раза. Т.е. уменьшилась энергия приходящаяся не только на единицу объема(в 16 раз), но и вообще и общее ее количество тоже (в 2 раза).
Вот чтобы объяснить куда она делать и приведена эта перекачка в саму вселенную.
За придумывание таких кривых аналогий надо бить по голове, даже два раза. Первый — за кривость аналогии, второй — за унижение собеседника (который недостаточно умён, чтобы понять).
Пример с поршнем и цилиндром (тот же велосипедный насос например) намного лучше.
Пример с поршнем и цилиндром (тот же велосипедный насос например) намного лучше.
А если забыть о фотонах, рассматривать только характеристики э-м поля, почему энегия э-м поля должна упасть?
Хоч убей не понимаю, с чего у них длина волны-то должна увеличиваться. Была длина метр. Метр вырос в два раза. На старом метре теперь помещается две волны метрового фотона. С чего длина волны-то выросла?
Смотря с какой стороны см… считать. С одной — не метр вырос, а метров стало больше, с другой — наоборот :).
Хм, если совсем просто — потому что он "растянулся".
Фотон не взаимодейсвующий с чем-то это волна колебаний электромагнитного поля в пространстве. Он не занимает какую-то конкретную точку на этом метре — он на весь метр непрерывно "размазан". И растяжение пространства в 2 раза не "пристраивает" еще один метр где-то сбоку, а постепенно растягивает этот исходный. Вместе с пространством растягивается и волна колебаний в нем.
> Была длина метр. Метр вырос в два раза.
Метр — это расстояние, проходимое световой волной за 1/299 792 458 секунды. Он как раз никуда не вырос.
Метр — это расстояние, проходимое световой волной за 1/299 792 458 секунды. Он как раз никуда не вырос.
Я думаю, что фотон энергию не теряет, он при расширении вселенной тоже «растягивается в длину», и плотность энергии в его «волне» просто уменьшается.
Взяли пружинку и растянули. Она длинная, но та же. И число витков на метр уменьшилось.
А если вселенная сожмётся, то «пружинка» волны фотона тоже станет короче, и плотнее.
Взяли пружинку и растянули. Она длинная, но та же. И число витков на метр уменьшилось.
А если вселенная сожмётся, то «пружинка» волны фотона тоже станет короче, и плотнее.
На мой взгляд негодное объяснение. Не проще ли признать, что энергия Вселенной как целого ее сохраняется. Как известно сохранение энергии-импульса-момента по теореме Нётер есть следствие инвариантности замкнутой системы при сдвиге во времени, пространстве и поворотах. Короче говоря, по группе Лоренца.
Но, извините, в общем случае в ненулевом гравитационном поле группа Лоренца не работает. Именно так и обстоят дела для Вселенной в целом с её изменяющейся во времени метрикой. И (сюрприз!) никакого сохранения энергии нет.
И не надо никого обманывать. «Лучше горькая — но правда, чем приятная — но ложь.»
Но, извините, в общем случае в ненулевом гравитационном поле группа Лоренца не работает. Именно так и обстоят дела для Вселенной в целом с её изменяющейся во времени метрикой. И (сюрприз!) никакого сохранения энергии нет.
И не надо никого обманывать. «Лучше горькая — но правда, чем приятная — но ложь.»
Опечатка в самом начале «энергия Вселенной как целого НЕ сохраняется». Извините, не успел исправить.
Мне кажется, что это скорее неосознанный догматизм, типа как когда-то сопротивлялись квантовой механике. Вложили в средней школе (до того как человек начинает критически мыслить) в голову идею — причем в повседневном мире верную! — что энергия сохраняется любой ценой, и вот ученые уже пытаются натянуть ее на все теории, втч. описывающие мир отнюдь не повседневный.
Вообще, кмк идею несохранения энергии в ОТО можно разделить на два независимых утверждения: 1) энергия в ОТО не сохраняется (няз главный аргумент аргумент вы привели) и 2) энергии гравитационного поля вообще не существует. При этом в частных случаях гравитация может вести себя так, как будто бы одно или оба утверждения не верны. Так, в ньютоновском пределе вся гравитация сводится к центральным силам, а центральные силы всегда ведут себя так как будто бы энергия при движении в них сохраняется — даже если физически она не сохраняется и не существует.
Вообще, кмк идею несохранения энергии в ОТО можно разделить на два независимых утверждения: 1) энергия в ОТО не сохраняется (няз главный аргумент аргумент вы привели) и 2) энергии гравитационного поля вообще не существует. При этом в частных случаях гравитация может вести себя так, как будто бы одно или оба утверждения не верны. Так, в ньютоновском пределе вся гравитация сводится к центральным силам, а центральные силы всегда ведут себя так как будто бы энергия при движении в них сохраняется — даже если физически она не сохраняется и не существует.
Что-то не пойму аналогии с шариком. У него-то есть внешняя система, но за вселенной же нет какой-либо системы…
Когда мы читаем наукообразные статьи о вселенной, то правильно было бы помнить вот этот текст из Вики: «Вселе́нная — не имеющее строгого определения понятие в астрономии и философии[комм. 1]. Оно делится на две принципиально отличающиеся сущности: умозрительную (философскую) и материальную, доступную наблюдениям в настоящее время или в обозримом будущем. Если АВТОР различает эти сущности, то, следуя традиции, первую называют Вселенной, а вторую — астрономической Вселенной или Метагалактикой (в последнее время этот термин практически вышел из употребления). Вселенная является предметом исследования космологии.»
Иными словами каждый «автор» может говорить о чем-то о своем, что придает особое веселие изложению и пониманию прочитанного.
Иными словами каждый «автор» может говорить о чем-то о своем, что придает особое веселие изложению и пониманию прочитанного.
Не надо тут этого. Все понимают, о чём в данном контексте идёт речь. Статья астрофизическая и Метагалактика — это Метагалактика, Вселенная — это Вселенная.
После прочтения статьи возник вопрос.
У нас есть галактики которые находятся у «края вселенной» в этих галактиках есть звезды которые находятся ближе к «краю вселенной», от этих звезд летят фотоны(со скоростью 300 000 км/с) которые несет энергию. Но вселенная расширяется только со скоростью 670 км/с.
Что происходит с фотонами и с их энергией когда они достигают «края вселенной».
Мне кажется, что таким образом вселенная должна расширятся со скоростью света.
У нас есть галактики которые находятся у «края вселенной» в этих галактиках есть звезды которые находятся ближе к «краю вселенной», от этих звезд летят фотоны(со скоростью 300 000 км/с) которые несет энергию. Но вселенная расширяется только со скоростью 670 км/с.
Что происходит с фотонами и с их энергией когда они достигают «края вселенной».
Мне кажется, что таким образом вселенная должна расширятся со скоростью света.
Хотя вы и взяли в кавычки «край вселенной», мне кажется, что вы понимаете его именно без кавычек. Наличие края не предусмотрено ОТО. По всей видимости, вселенная бескрайняя (это не означает, кстати, что она бесконечна).
Фотоны испущенные звёздами (вернее квазарами) вблизи «края» Метагалактики — нашего горизонта событий — претерпевают сильнейшее красное смещение. Т.е. эти фотоны за время своего путешествия, также как реликтовое излучение, теряют свою энергию.
Я не знаю, откуда вы взяли 670 км/с, и что называете скоростью расширения. Есть объекты, которые улетают от нас со скоростью многократно больше света, они находятся за горизонтом нашего возможно наблюдения. Т.е. линейный закон Хаббла не «останавливается» на скорости света, а «идёт дальше».
Можно было бы назвать скоростью расширения вселенной быстроту увеличения её радиуса кривизны. Но пока даже саму кривизну засечь не удалось, не то что её изменение со временем.
Фотоны испущенные звёздами (вернее квазарами) вблизи «края» Метагалактики — нашего горизонта событий — претерпевают сильнейшее красное смещение. Т.е. эти фотоны за время своего путешествия, также как реликтовое излучение, теряют свою энергию.
Я не знаю, откуда вы взяли 670 км/с, и что называете скоростью расширения. Есть объекты, которые улетают от нас со скоростью многократно больше света, они находятся за горизонтом нашего возможно наблюдения. Т.е. линейный закон Хаббла не «останавливается» на скорости света, а «идёт дальше».
Можно было бы назвать скоростью расширения вселенной быстроту увеличения её радиуса кривизны. Но пока даже саму кривизну засечь не удалось, не то что её изменение со временем.
Уже не первый раз замечаю, что ответы Итана скатываются по наклонной.
В самом начале подобных публикаций все действиельно неплохо объяснялось и аналогии были достаточно хорошими.
Но последние ответы начали строиться по одному принципу — долгие пространные рассуждения по связанной, но все же по иной теме, с возвращением к истокам этой темы, с диаграммами… А потом оп — и ответ возникает на пустом месте либо с помощью высосанных из пальца аналогий.
А когда начинаешь искать, где ты собственно потерял нить повествования и почему ты не дошел до того же самого ответа своим умом — оказывается, что это на самом деле даже не ответ. Так, отмазка, чтобы закончить статью.
В самом начале подобных публикаций все действиельно неплохо объяснялось и аналогии были достаточно хорошими.
Но последние ответы начали строиться по одному принципу — долгие пространные рассуждения по связанной, но все же по иной теме, с возвращением к истокам этой темы, с диаграммами… А потом оп — и ответ возникает на пустом месте либо с помощью высосанных из пальца аналогий.
А когда начинаешь искать, где ты собственно потерял нить повествования и почему ты не дошел до того же самого ответа своим умом — оказывается, что это на самом деле даже не ответ. Так, отмазка, чтобы закончить статью.
Многоуважаемый Итан мастер объяснять простые вещи сложными словами. Лучше Фейнмана лишний раз перечитать.
Лично я не понял нихрена, но на всякий случай выскажу мое мнение: энергия в этом случае девается туда, что она, как обычно, зависит от системы отсчета.
Если тут есть настоящие физики, нижайше прошу пояснить последнее высказывание про переход энергии фотонов в расширение пространства.
Лично я не понял нихрена, но на всякий случай выскажу мое мнение: энергия в этом случае девается туда, что она, как обычно, зависит от системы отсчета.
Если тут есть настоящие физики, нижайше прошу пояснить последнее высказывание про переход энергии фотонов в расширение пространства.
А как на счет аналогии в виде маятника? Удлиняя (отпуская) нить мы совершаем отрицательную работу, забираем энергию у маятника (фотона). Темная энергия — нечто, что удлиняет нить (расширяет пространство). Т.е. энергия фотона забирается темной энергией. А что такое темная энергия — мы не знаем. Для маятника можно представить её как грузик на противоположном конце нити, меньшей массы чем масса грузика маятника. Опускание маятника поднимает противовес. При этом опускание будет происходить с постоянным ускорением. Суммарная энергия системы не меняется.
> Темная энергия — нечто, что удлиняет нить (расширяет пространство).
Расширение пространства (постоянная Хаббла) — это «скорость», первая производная по времени. А гравитационное влияние тёмной энергии (как и вообще любой материи), как и любая «сила» (хоть в ОТО гравитация и не является силой в строгом смысле), отвечает за «ускорение», то есть вторую производную. Тёмная энергия ускоряет расширение, но началось это ускорение лишь около 5 млрд лет назад. До этого (исключая, возможно, самые самые ранние моменты — когда и если имело место инфляция) Вселенная расширялась с замедлением.
Если тёмная энергия — это лямбда-член, то её плотность остаётся постоянной (а вот сама энергия в произвольной области пространства меняется пропорционально кубу масштабного фактора); в оставшихся случаях (квинтэссенция, фантомная энергия) её плотность меняется в зависимости от масштабного фактора. Но явной связи с фотонами там нет, как нет и закона сохранения какой-либо суммарной энергии материи.
Недостающую/избыточную энергию можно списать лишь на гравитацию. Но формулировка понятия гравитационной энергии в ОТО, насколько я знаю, вопрос весьма нетривиальный, если вообще разрешимый.
Расширение пространства (постоянная Хаббла) — это «скорость», первая производная по времени. А гравитационное влияние тёмной энергии (как и вообще любой материи), как и любая «сила» (хоть в ОТО гравитация и не является силой в строгом смысле), отвечает за «ускорение», то есть вторую производную. Тёмная энергия ускоряет расширение, но началось это ускорение лишь около 5 млрд лет назад. До этого (исключая, возможно, самые самые ранние моменты — когда и если имело место инфляция) Вселенная расширялась с замедлением.
Если тёмная энергия — это лямбда-член, то её плотность остаётся постоянной (а вот сама энергия в произвольной области пространства меняется пропорционально кубу масштабного фактора); в оставшихся случаях (квинтэссенция, фантомная энергия) её плотность меняется в зависимости от масштабного фактора. Но явной связи с фотонами там нет, как нет и закона сохранения какой-либо суммарной энергии материи.
Недостающую/избыточную энергию можно списать лишь на гравитацию. Но формулировка понятия гравитационной энергии в ОТО, насколько я знаю, вопрос весьма нетривиальный, если вообще разрешимый.
Вакуум среда,
фотоны это возмущения этой среды — упругие колебания, возмущения этой среды в электромагнитном аспекте,
скорость распространения этих колебаний зависит от плотности среды, то есть от плотности вакуума, плотность вакуума это его наполненность электрическими магнитными и какими либо другими характеристиками свойствами вакуума,
распространяясь в вакууме, фотоны таким образом преодолевают упругое сопротивление среды распространения, поэтому их энергия уменьшается, но вакуум поглащая эту энергию банально «нагревается» " поэтому автор написал что фотоны передают энергию вселенной, под нагревом вакуума я подразумеваю увеличение напряженности всяческих полей из которых состоит вакуум, в данном случае — электромагнитных
фотоны это возмущения этой среды — упругие колебания, возмущения этой среды в электромагнитном аспекте,
скорость распространения этих колебаний зависит от плотности среды, то есть от плотности вакуума, плотность вакуума это его наполненность электрическими магнитными и какими либо другими характеристиками свойствами вакуума,
распространяясь в вакууме, фотоны таким образом преодолевают упругое сопротивление среды распространения, поэтому их энергия уменьшается, но вакуум поглащая эту энергию банально «нагревается» " поэтому автор написал что фотоны передают энергию вселенной, под нагревом вакуума я подразумеваю увеличение напряженности всяческих полей из которых состоит вакуум, в данном случае — электромагнитных
> Поэтому разницы давления, которая привела бы к взрыву, просто не существовало.
Окей, Итан. Что привело к взрыву?
Окей, Итан. Что привело к взрыву?
Мы имеем:
1) масштабный фактор (в случае конечной (замкнутой на себя) Вселенной в его роли можно использовать размер Вселенной, а в общем случае это расстояние между некоторыми не имеющими пекулярных скоростей объектами);
2) скорость расширения (описывать можно по-разному — через производную масштабного фактора по времени, а можно через постоянную Хаббла, например);
3) ускорение расширения (опять же, описывать можно по-разному, но проще всего, наверное, через вторую производную масштабного фактора).
1) и 2) задаются в некоторый момент времени как начальные условия (они аналогичны положению и скорости в кинематике). 3) (аналогично ускорению в кинематике) определяется во все моменты времени гравитационным притяжением/отталкиванием (никакие силы, кроме гравитационных, на динамику Вселенной непосредственно не влияют). В ОТО гравитация определяется тензором энергии-импульса, который в однородной изотропной Вселенной сводится к двум величинам (зависящим от времени): плотности энергии и давлению.
Что привело к взрыву? Ну, во-первых, «взрыв» мог идти с самого начала. Если камень летит с какой-то скоростью, это ещё не значит, что его кто-то разгонял — может быть, он летел вечно, то есть никогда не пребывал в покое, тогда и разгон не нужен. Это единственное возможное объяснение в моделях без инфляции, так как в них и плотность энергии, и давление положительны, что приводит к заведомо положительной эффективной гравитирующей плотности, то есть к замедлению расширения (тёмная энергия на ранних стадиях не доминировала). (Большой Взрыв — это просто расширение, начинающееся с нулевого масштабного фактора в конечный момент в прошлом.)
Другой вариант: возможно, существовало какое-то поле с отрицательной эффективной гравитирующей плотностью. Это возможно при положительной плотности энергии, если давление отрицательно и по модулю превышает треть плотности энергии. Сейчас такое поле точно существует — это тёмная энергия — но для ранних стадий оно не годится. В теориях инфляции постулируется существование чего-то подобного (но с намного большей плотностью) на ранних стадиях существования Вселенной.
1) масштабный фактор (в случае конечной (замкнутой на себя) Вселенной в его роли можно использовать размер Вселенной, а в общем случае это расстояние между некоторыми не имеющими пекулярных скоростей объектами);
2) скорость расширения (описывать можно по-разному — через производную масштабного фактора по времени, а можно через постоянную Хаббла, например);
3) ускорение расширения (опять же, описывать можно по-разному, но проще всего, наверное, через вторую производную масштабного фактора).
1) и 2) задаются в некоторый момент времени как начальные условия (они аналогичны положению и скорости в кинематике). 3) (аналогично ускорению в кинематике) определяется во все моменты времени гравитационным притяжением/отталкиванием (никакие силы, кроме гравитационных, на динамику Вселенной непосредственно не влияют). В ОТО гравитация определяется тензором энергии-импульса, который в однородной изотропной Вселенной сводится к двум величинам (зависящим от времени): плотности энергии и давлению.
Что привело к взрыву? Ну, во-первых, «взрыв» мог идти с самого начала. Если камень летит с какой-то скоростью, это ещё не значит, что его кто-то разгонял — может быть, он летел вечно, то есть никогда не пребывал в покое, тогда и разгон не нужен. Это единственное возможное объяснение в моделях без инфляции, так как в них и плотность энергии, и давление положительны, что приводит к заведомо положительной эффективной гравитирующей плотности, то есть к замедлению расширения (тёмная энергия на ранних стадиях не доминировала). (Большой Взрыв — это просто расширение, начинающееся с нулевого масштабного фактора в конечный момент в прошлом.)
Другой вариант: возможно, существовало какое-то поле с отрицательной эффективной гравитирующей плотностью. Это возможно при положительной плотности энергии, если давление отрицательно и по модулю превышает треть плотности энергии. Сейчас такое поле точно существует — это тёмная энергия — но для ранних стадий оно не годится. В теориях инфляции постулируется существование чего-то подобного (но с намного большей плотностью) на ранних стадиях существования Вселенной.
Неправильно противопоставлять фотоны и другие частицы. Волновые свойства не только фотонам присущи, и вообще нет принципиальной разницы между фотонами и просто ультрарелятивистскими (E>>mc^2) частицами. А по мере расширения Вселенной импульсы пропорционально уменьшаются вообще у всех частиц (даже неультрарелятивистских). (В частности, в нерелятивистском пределе это означает пропорциональное уменьшение пекулярной скорости.)
Для этого вывода даже не обязательно учитывать волновые свойства частиц. Грубо говоря, расширение пространства означает, что в разных точках пространства временные координатные линии направлены по-разному, и передвижение «свободно падающей» частицы из одного места в другое, не меняя её 4-скорость, меняет угол, который 4-скорость образует с временной координатной линией (так как частица всё время переходит от одной временной координатной линии к другой). (Этот угол называется «параметр быстроты», скорость — его гиперболический тангенс, умноженный на скорость света.) Наглядная модель — полярная система координат, в которой проведена произвольная (но не проходящая через начало координат) прямая: чем дальше прямая от начала координат, тем меньший угол она составляет с радиальными линиями.
Более того, уменьшение пекулярных скоростей при расширении Вселенной есть и в чисто ньютоновской модели (тоже пропорциональное масштабному фактору). Там объяснение тривиальное: для «неподвижного» наблюдателя, мимо которого пролетает тело, ускорение тела в этот момент времени равно нулю (тело в данный момент находится в точке, для данного наблюдателя играющей роль «центра Вселенной», силы притяжения уравновешены), то есть полная скорость тела в линейном приближении не меняется; уменьшение пекулярной скорости обусловлено тем, что по мере удаления тела всё большую долю его скорости наблюдатель будет относить к «расширению Вселенной» (пекулярная же скорость, будучи «остатком», уменьшается).
Для этого вывода даже не обязательно учитывать волновые свойства частиц. Грубо говоря, расширение пространства означает, что в разных точках пространства временные координатные линии направлены по-разному, и передвижение «свободно падающей» частицы из одного места в другое, не меняя её 4-скорость, меняет угол, который 4-скорость образует с временной координатной линией (так как частица всё время переходит от одной временной координатной линии к другой). (Этот угол называется «параметр быстроты», скорость — его гиперболический тангенс, умноженный на скорость света.) Наглядная модель — полярная система координат, в которой проведена произвольная (но не проходящая через начало координат) прямая: чем дальше прямая от начала координат, тем меньший угол она составляет с радиальными линиями.
Более того, уменьшение пекулярных скоростей при расширении Вселенной есть и в чисто ньютоновской модели (тоже пропорциональное масштабному фактору). Там объяснение тривиальное: для «неподвижного» наблюдателя, мимо которого пролетает тело, ускорение тела в этот момент времени равно нулю (тело в данный момент находится в точке, для данного наблюдателя играющей роль «центра Вселенной», силы притяжения уравновешены), то есть полная скорость тела в линейном приближении не меняется; уменьшение пекулярной скорости обусловлено тем, что по мере удаления тела всё большую долю его скорости наблюдатель будет относить к «расширению Вселенной» (пекулярная же скорость, будучи «остатком», уменьшается).
Можно противопоставлять хотя бы потому, что фотон единственная(из известных по крайней мере) безмассовая частица. У всех прочих есть масса, которая постоянна и не меняется от расширения пространства и соответствующая этой массе постоянная комптоновская длина волны.
А в связанном состоянии (через ядерные и электромагнитные силы) все прочие частицы поддерживают постоянные расстояния между собой, так же избегая влияния расширения пространства.
С потерей импульса вроде все выглядит логично. Но чую "где-то подвох". Вроде бы любые частицы должны аналогично фотонам терять импульс при расширении пространства. А следовательно должны снижаться и пекулярные скорости объектов составленных из этих частиц (вплоть до планет, звезд, галактик). Но что-то ни разу нигде не встречал упоминаний, что средние пекулярные скорости астрономических объектов все время снижаются и за время существования вселенной уже упали на порядки от изначальных (как например на порядки снизилась энергия фотонов реликтового излучения).
В ньютоновской модели(насколько в нее вообще можно расширяющееся пространство впихнуть) не понял — почему там вообще должно быть это уменьшение? Скорости (пекулярная и расширения пространства) должны просто примитивно складываться и все. По мере удаления объекта от наблюдателя скорость этого удаления будет расти (при нулевом ускорении испытываемым телом) — за счет того, что скорость "генерации нового пространства" между ним и наблюдателем пропорциональна количеству этого пространства (т.е. расстоянию) которая будет давать переменную(растущую) составляющую в общую скорость.
Доля/вклад пекулярной скорости в общую скорость конечно будет уменьшаться по мере удаления от наблюдателя, но почему должно снижаться ее абсолютное значение?
> А следовательно должны снижаться и пекулярные скорости объектов составленных из этих частиц (вплоть до планет, звезд, галактик).
При рассмотрении гравитационно связанных объектов мы обычно подразумеваем нерасширяющуюся систему координат в ПВ (локально такую всегда можно выбрать). Так что их скорости немного отличаются от пекулярных скоростей во фридмановской СК.
Например, рассмотрим движение пробного (т. е. лёгкого) тела А по круговой орбите вокруг тяжёлого тела Б. Тот факт, что тело А не удаляется от тела Б, означает, что его пекулярная скорость имеет радиальную составляющую, направленную к телу Б. То есть траектория тела А — сужающаяся спираль, где каждый новый виток проходит внутри предыдущего. Тело А как бы постоянно падает к телу Б, но расширение пространства не даёт этому падению завершиться — спираль всё время растягивается. Пекулярная скорость уменьшается за счёт расширения пространства, но увеличивается за счёт «падения» — благодаря радиальной составляющей скорости гравитация совершает работу над телом А; так что тангенциальная составляющая может оставаться постоянной. При этом если постоянная Хаббла уменьшается с течением времени (это до сих пор было так), то радиальная составляющая пекулярной скорости в итоге падает — чем медленнее расширяется пространство, тем меньшая пекулярная скорость требуется для противодействия этому расширению.
А в подходящей локальной СК мы всей этой драмы просто не замечаем; остаются лишь приливные силы, кои при заданной скорости расширения Вселенной могут быть тем не менее сколь угодно слабыми. Более того, СК с расширяющимся (по закону a(t)=Ct, где a — масштабный фактор, t — время, C — произвольная константа) пространством можно выбрать даже в пространстве Минковского (то есть в чистой СТО, где никакой гравитации отродясь не было). (Такой СК является сферическая СК, где t — радиальное измерение.) Расширение пространства — это способ описания, а не какой-то непосредственно наблюдаемый физический эффект. Просто для фридмановской Вселенной он наиболее удобен — в СК, в которых пространство не расширяется, оно не будет однородным.
При рассмотрении гравитационно связанных объектов мы обычно подразумеваем нерасширяющуюся систему координат в ПВ (локально такую всегда можно выбрать). Так что их скорости немного отличаются от пекулярных скоростей во фридмановской СК.
Например, рассмотрим движение пробного (т. е. лёгкого) тела А по круговой орбите вокруг тяжёлого тела Б. Тот факт, что тело А не удаляется от тела Б, означает, что его пекулярная скорость имеет радиальную составляющую, направленную к телу Б. То есть траектория тела А — сужающаяся спираль, где каждый новый виток проходит внутри предыдущего. Тело А как бы постоянно падает к телу Б, но расширение пространства не даёт этому падению завершиться — спираль всё время растягивается. Пекулярная скорость уменьшается за счёт расширения пространства, но увеличивается за счёт «падения» — благодаря радиальной составляющей скорости гравитация совершает работу над телом А; так что тангенциальная составляющая может оставаться постоянной. При этом если постоянная Хаббла уменьшается с течением времени (это до сих пор было так), то радиальная составляющая пекулярной скорости в итоге падает — чем медленнее расширяется пространство, тем меньшая пекулярная скорость требуется для противодействия этому расширению.
А в подходящей локальной СК мы всей этой драмы просто не замечаем; остаются лишь приливные силы, кои при заданной скорости расширения Вселенной могут быть тем не менее сколь угодно слабыми. Более того, СК с расширяющимся (по закону a(t)=Ct, где a — масштабный фактор, t — время, C — произвольная константа) пространством можно выбрать даже в пространстве Минковского (то есть в чистой СТО, где никакой гравитации отродясь не было). (Такой СК является сферическая СК, где t — радиальное измерение.) Расширение пространства — это способ описания, а не какой-то непосредственно наблюдаемый физический эффект. Просто для фридмановской Вселенной он наиболее удобен — в СК, в которых пространство не расширяется, оно не будет однородным.
> В ньютоновской модели(насколько в нее вообще можно расширяющееся пространство впихнуть)
В неё не надо ничего специально впихивать, всё само собой получается.
Начинаем с инерциальной СО. Равномерно заполняем пространство материей (так как хотим получить однородное решение). Требуем от решения изотропии относительно некоторой точки O пространства — видим, что это возможно, но однородность оказывается в пролёте: точка O будет центром масс, а любое тело, находящееся на расстоянии R от неё, будет испытывать силу притяжения со стороны материи в форме шара радиуса R с центром в точке O (следствие теоремы Гаусса для сферически симметричного случая).
Начальные скорости частиц материи задаём так, чтобы не порушить изотропию — с радиальной составляющей, зависящей только от расстояния до центра и с остальными составляющими, равными нулю. Видим, что если (и только если) задать начальные скорости по закону Хаббла (то есть пропорционально расстоянию и либо везде к центру, либо везде от центра), то плотность материи будет всюду одинаковой не только в начальный момент времени, но и во все остальные. То есть однородность мы почти получили.
Чтобы окончательно получить однородность, нам нужно научиться переносить центр в другое место. «Центральная» частица материи у нас неподвижна, остальные совершают ускоренное движение. Чтобы перенести центр на другую частицу, нам нужно перейти в ускоренную СО. В такой СО появится однородное поле сил инерции, а гравитационное поле по-прежнему будет обладать сферической симметрией относительно старого центра. В этот момент нужно применить принцип эквивалентности: поле инерции рассматривается как добавка к полю гравитации, а суммарное поле получается как раз таким, каким нужно — сферически симметричным относительно нового центра.
А дальше мы просто выбираем систему координат, в которой пространственная координатная сетка расширяется/сжимается вместе с материей. (По Ньютону время абсолютно, но к пространственным координатам примешивать время не возбраняется — мы всегда это делаем при переходе из одной ИСО в другую, например.) В ней однородность пространства будет выражена наиболее явным образом, а пространство будет расширяться/сжиматься, скорости материальных частиц (не нарушающих однородность/изотропию) будет равны нулю.
Но я в этой модели подразумевал «инерциальную» СО (с которой начали построение, или любой аналогичной). Там пространство не расширяется, разлетается сама материя.
> По мере удаления объекта от наблюдателя скорость этого удаления будет расти
Нет. По Ньютону давление вклад в гравитацию не вносит, так что расширение может лишь замедляться (если только вы не заполните пространство отрицательной массой). (Это означает, что постоянная Хаббла (H) уменьшается, причём достаточно быстро: v' = (HR)' = H'R + HR' = H'R + Hv = H'R + HHR < 0 => H' < -H^2, где ' — производная по времени, R — радиус-вектор, v — скорость. H лишь в пространстве «постоянная».)
В «инерциальной» (cо статичным пространством) СО мы легко можем подсчитать, как меняется скорость объекта. Например, в частном случае — плотность=0 (расширение при этом возможно, с любой скоростью!) — скорость тела будет оставаться постоянной (ибо никакие силы не действуют). (В остальных случаях она будет уменьшаться.) При переходе в «расширяющуюся» СК от этой скорости останется лишь «пекулярная» доля.
В неё не надо ничего специально впихивать, всё само собой получается.
Начинаем с инерциальной СО. Равномерно заполняем пространство материей (так как хотим получить однородное решение). Требуем от решения изотропии относительно некоторой точки O пространства — видим, что это возможно, но однородность оказывается в пролёте: точка O будет центром масс, а любое тело, находящееся на расстоянии R от неё, будет испытывать силу притяжения со стороны материи в форме шара радиуса R с центром в точке O (следствие теоремы Гаусса для сферически симметричного случая).
Начальные скорости частиц материи задаём так, чтобы не порушить изотропию — с радиальной составляющей, зависящей только от расстояния до центра и с остальными составляющими, равными нулю. Видим, что если (и только если) задать начальные скорости по закону Хаббла (то есть пропорционально расстоянию и либо везде к центру, либо везде от центра), то плотность материи будет всюду одинаковой не только в начальный момент времени, но и во все остальные. То есть однородность мы почти получили.
Чтобы окончательно получить однородность, нам нужно научиться переносить центр в другое место. «Центральная» частица материи у нас неподвижна, остальные совершают ускоренное движение. Чтобы перенести центр на другую частицу, нам нужно перейти в ускоренную СО. В такой СО появится однородное поле сил инерции, а гравитационное поле по-прежнему будет обладать сферической симметрией относительно старого центра. В этот момент нужно применить принцип эквивалентности: поле инерции рассматривается как добавка к полю гравитации, а суммарное поле получается как раз таким, каким нужно — сферически симметричным относительно нового центра.
А дальше мы просто выбираем систему координат, в которой пространственная координатная сетка расширяется/сжимается вместе с материей. (По Ньютону время абсолютно, но к пространственным координатам примешивать время не возбраняется — мы всегда это делаем при переходе из одной ИСО в другую, например.) В ней однородность пространства будет выражена наиболее явным образом, а пространство будет расширяться/сжиматься, скорости материальных частиц (не нарушающих однородность/изотропию) будет равны нулю.
Но я в этой модели подразумевал «инерциальную» СО (с которой начали построение, или любой аналогичной). Там пространство не расширяется, разлетается сама материя.
> По мере удаления объекта от наблюдателя скорость этого удаления будет расти
Нет. По Ньютону давление вклад в гравитацию не вносит, так что расширение может лишь замедляться (если только вы не заполните пространство отрицательной массой). (Это означает, что постоянная Хаббла (H) уменьшается, причём достаточно быстро: v' = (HR)' = H'R + HR' = H'R + Hv = H'R + HHR < 0 => H' < -H^2, где ' — производная по времени, R — радиус-вектор, v — скорость. H лишь в пространстве «постоянная».)
В «инерциальной» (cо статичным пространством) СО мы легко можем подсчитать, как меняется скорость объекта. Например, в частном случае — плотность=0 (расширение при этом возможно, с любой скоростью!) — скорость тела будет оставаться постоянной (ибо никакие силы не действуют). (В остальных случаях она будет уменьшаться.) При переходе в «расширяющуюся» СК от этой скорости останется лишь «пекулярная» доля.
Про фотоны ответ случайно не как ответ написал, а отдельно(
> Можно противопоставлять хотя бы потому, что фотон единственная(из известных по крайней мере) безмассовая частица.
Безмассовая частица — предельный случай. Невозможно экспериментально доказать, что частица не имеет массы — можно лишь накладывать всё более и более строгие ограничения сверху. Для того же самого фотона можно предположить, что он всё-таки имеет массу, хоть и очень небольшую. Пусть не в рамках Стандартной модели (в ней таких параметров не предусмотрено и ввести руками, наверное, без существенного усложнения модели не получится), но и не выходя за рамки ОТО и основ квантовой теории. И, скажем, нейтрино при расширении Вселенной теряет энергию практически по такому же закону, что и фотоны.
От статьи же создаётся впечатление, будто энергию таким образом терять могут лишь строго безмассовые частицы (или вообще только фотоны).
Безмассовая частица — предельный случай. Невозможно экспериментально доказать, что частица не имеет массы — можно лишь накладывать всё более и более строгие ограничения сверху. Для того же самого фотона можно предположить, что он всё-таки имеет массу, хоть и очень небольшую. Пусть не в рамках Стандартной модели (в ней таких параметров не предусмотрено и ввести руками, наверное, без существенного усложнения модели не получится), но и не выходя за рамки ОТО и основ квантовой теории. И, скажем, нейтрино при расширении Вселенной теряет энергию практически по такому же закону, что и фотоны.
От статьи же создаётся впечатление, будто энергию таким образом терять могут лишь строго безмассовые частицы (или вообще только фотоны).
Sign up to leave a comment.
Спросите Итана №60: почему энергия исчезает из Вселенной?