Comments 91
И что даже если нет никакой ЧД, но вы с большим ускорением будете двигаться в пространстве вы увидите излучение даже если вы движетесь в абсолютно пустом пространстве. Просто из ниоткуда.
Вот такая магия…
Происходит примерно так: мы наблюдаем за плоским пустым пространством вокруг вещества. Дальше оно коллапсирует в ЧД и пространство сильно искривляется. Это динамическое изменение кривизны выглядит так же, как ускорение в примере с излучением Унру. И так же на месте вакуума возникает тепловое излучение. Речь идет именно о пустом пространстве вокруг, где никакого вещества не было.
В конце концов, что такое «испарение» ЧД в терминах кривизны пространства? Это уменьшение этой кривизны, «распрямление» пространства, так? А с чего бы ему происходить, если масса не уменьшается (т.к. «излучение» — всего лишь видимое внешним наблюдателем, а для самой ЧД не существующее)?
Чёрт, у меня и к картинке Хокинга-то были вопросы, а теперь всё стало ещё запутаннее. :)
Попробую объяснить. Надо учесть несколько моментов:
- Основная проблема с картинкой Хокинга — это пары частиц, возникающие на горизонте. Это происходит примерно так, но только частицы не являются парами, их волновая функция размазана по всему пространству. Тогда одна из "частиц" может поглотиться ЧД, а другая — улетит. И ровно по Хокингу масса ЧД уменьшится. Только это излучение будет возникать не на горизонте, а сильно дальше.
- С точки зрения излучения Унру: ускоренный наблюдатель видит (поглощает) тепловое излучение. По аналогии с пунктом 1 он поглощает одну из пары частица-античастица. А вторая частица улетает, и из вирутальной для стороннего наблюдателя становится реальной. То есть, с точки зрения покоющегося наблюдателя, ускоренный наблюдатель генерирует частицы из ничего (т.е. из своей энергии) — значит, он должен замедляться, теряя энергию.
- Можно применить ту же логику для черных дыр. Если наблюдатель падает в ЧД, он не видит никакого излучения Хокинга. Если он покоится, он должен ускоряться, чтобы оставаться в покое (принцип эквивалентности). В таком случае он видит тепловое излучение, ровно как в случае Унру. Раз ЧД излучает, она должна терять энергию — частицы, чтобы производить энергию из "ничего".
Черная дыра — это тоже дело такое, относительное. Если вы падаете в нее, вы никогда не заметите не то что горизонта, да вообще никаких изменений (кроме линзирования).
Это происходит примерно так, но только частицы не являются парами, их волновая функция размазана по всему пространству. Тогда одна из "частиц" может поглотиться ЧД, а другая — улетит. И ровно по Хокингу масса ЧД уменьшится. Только это излучение будет возникать не на горизонте, а сильно дальше.
Но ведь у Хокинга именно так все и происходит. Разве нет?
Если наблюдатель падает в ЧД, он не видит никакого излучения Хокинга. Если он покоится, он должен ускоряться, чтобы оставаться в покое (принцип эквивалентности).
Но наблюдатель, который видит излучение Хокинга, тоже падает в ЧД. Просто медленно. Он не ускоряется "чтобы остаться в покое".
Но ведь у Хокинга именно так все и происходит. Разве нет?
У Хокинга в научпоп книгах излучение возникает от двух точечных частиц, рожденных на горизонте событий. Весь пост о том, что частицы — не точки, они размазаны по всему пространству вокруг ЧД, и излучение возникает не на горизонте, а далеко снаружи.
Но наблюдатель, который видит излучение Хокинга, тоже падает в ЧД. Просто медленно. Он не ускоряется "чтобы остаться в покое".
Не очень понял. Мы сидим около ЧД, и либо падаем в нее, либо покоимся.
Вы можете представить, что вы покоитесь, и это пространство "улетает" от вас в черную дыру. Одна из частиц в паре остается в ЧД (как у ускоренного наблюдателя в примере с Унру), а вторая улетает к нам, и мы ее наблюдаем.
Не очень понял. Мы сидим около ЧД, и либо падаем в нее, либо покоимся.
Все наблюдатели обычно рассматриваются инерционные, то есть те, что ускоренно падают в ЧД. По-вашему, относительно них нету излучения Хокинга? Чтобы начать видеть излучение, им надо врубить движок и направиться от ЧД?
По-вашему, относительно них нету излучения Хокинга?
Собственно, это относится частично к тому самому парадоксу энергии на горизонте, что упомянут в статье. Насколько я знаю, точного ответа нет. Разные теории дают разный: либо нет вообще, либо есть, но от сингулярности (тк наблюдатель не видит момента пересечения горизонта) — тогда на горизонте температура очень мала (то, о чем говорит Сабина).
Чтобы увидеть "правильную" температуру излучения, надо покоиться отосительно ЧД (то бишь, врубить движок).
Чтобы увидеть "правильную" температуру излучения, надо покоиться отосительно ЧД (то бишь, врубить движок).
Но если врубить движок, то будет эффект Урну и без ЧД, разве нет?
Я имел ввиду, врубить достаточно, чтобы покоиться и не падать в ЧД. Тогда эффекта Унру не будет.
Как это не будет, будет.
Нет, не будет:) Вы не двигаетесь ускоренно (за счет двигателей или гравитации), находитесь в покое, и никакого излучения не будет.
Вы не двигаетесь ускоренно (за счет двигателей или гравитации)
В смысле не двигаюсь? Двигаюсь. И как раз ускоренно. А вот прямолинейно и равномерно я двигаюсь, когда падаю в ЧД.
Да ну бог с вами… Как насчет принципа эквивалентности?
The local effects of motion in a curved spacetime (gravitation) are indistinguishable from those of an accelerated observer in flat spacetime, without exception.
Да, вы правы, я просто запутался, о чем именно вы говорили. Я почему-то имел ввиду ускорение относительно покоющейся системы координат. Не знаю, почему.
Шаг назад:
Я имел ввиду, врубить достаточно, чтобы покоиться и не падать в ЧД. Тогда эффекта Унру не будет.
Как это не будет, будет.
Я имел ввиду дополнительного эффекта Унру не будет. То, что вы будете наблюдать — будет излучением Хокинга и излучением Унру. В том и суть двойственности.
Но если врубить движок, то будет эффект Урну и без ЧД, разве нет?
Да, именно так! Я вас неверно понял в тот раз, прошу прощения.
Это как раз проявление принципа эквивалентности. Если вы ускоряетесь в плоском пространстве — вы видите тепловой фон (излучение Унру). Если вы покоитесь около ЧД — вас притягивает гравитация, и вы видите тепловой фон (излучение Хокинга).
Значит, если мы падаем в ЧД, то видим излучение Хокинга, эквивалентное эффекту Унру, как в случае если чд не было бы и мы бы просто соответствующим образом ускорялись. Если же ЧД есть и мы вдобавок разгоняемся (не важно куда, вообще говоря), то мы будем наблюдать как излучение Хокинга (от ЧД), так в плюс к нему и излучение от эффекта Унру (из-за разгона). Так?
С точки зрения излучения Унру: ускоренный наблюдатель видит (поглощает) тепловое излучение. По аналогии с пунктом 1 он поглощает одну из пары частица-античастица. А вторая частица улетает, и из вирутальной для стороннего наблюдателя становится реальной. То есть, с точки зрения покоющегося наблюдателя, ускоренный наблюдатель генерирует частицы из ничего (т.е. из своей энергии) — значит, он должен замедляться, теряя энергию.А на фотоны это тоже распространяется?
Т.е. если так — то они в своём полёте «натыкаются» на виртуальные частицы и тормозятся…
Ага, запросто! Называется поляризация вакуума. Только это замедление очень мало, но что-то типа эффекта Шарнхорста может возникать. Вот на больших энергиях уже есть и наблюдаемые эффекты.
Если вы падаете в нее, вы никогда не заметите не то что горизонта, да вообще никаких измененийа приливные силы, разрывающие атомы мы тоже не заметим?
Зависит от градиента. Если ЧД очень маленькая — заметите, разорвет, но тут дело не в горизонте событий, от его пересечения ничего не изменится, а именно что в самой гравитации. Ну и вас разорвет раньше, наверное. Для супермассивных ЧД, где градиенты очень малы, вполне возможно и выжить в таком падении.
потому как по факту ничерта он НЕ обнаружил.
Обнаружение может также быть обнаружением в теории. В эксперименте было бы "наблюдение". Но я поправил все равно на "предложил".
Пожалуй совсем правильным было бы "предсказал".
А дальше как получится: или как с гравитационными волнами — наблюдение подтверждает теорию. Или как с эфиром — наблюдение опровергает теорию, так что думайте новую…
Хмм, мне всегда кажется, что предсказал — это когда теория предсказывает конкретный эффект. Условно, ОТО предсказывает, что при слиянии ЧД возникают гравитационные волны. Или: теория Унру предсказывает распад ускоряющегося протона. Но при этом сама теория (гипотеза) может быть описана, или предложена, или создана...
(можно ещё «спрогнозировал», но, по-моему, не так точно)
та же штука и с «верой» – ибо «вера» не является (объективной) частью научного познания.
семантическое значение «предсказал» подразумевает свершившееся подтверждение.
(т.е. «предположил» + «было подтверждено»)
В данном случае я перевел как "верят" намеренно, потому что это именно ни на чем не основанная вера. Нет ни одной математической модели, которая бы подкрепляла эту веру.
Вера — это обоснованное допущение, а не слепое следование догматам. Если рассматривать в этом контексте, то это не трудности перевода, а неточность восприятия.
Зависит от допущения. Например, в своем случае я честно думал, что раз уж Хокинг сам нашел эту аналогию к эффекту своего же имени, неправильной она быть не должна. И не утруждал себя проверкой. Как в школе прочитал его книжку, так и все университетские годы так думал (курса по ОТО у нас не было). Более того, и другим рассказывал. Было ли это обоснованным допущением? В каком-то смысле да. Лучше от этого не стало:)
То есть параллель эффекта Унру с излучением Хокинга в том, что в первом случае наблюдатель, ускоряясь в плоском пространстве, регистрирует в нём фотоны, которых не было до его ускорения, а во втором случае фотоны появляются в пространстве, ускоряющемся к горизонту ЧД? То есть в образующемся сильно искривлённом "динамическом пространстве-времени"? Это подобно принципу эквивалентности инертной и гравитационной массы?
Хм, я сам грешу выдачей минусов вам мешками за всякие несуразности, но тут-то вопросы все правильный, странные люди...
втором случае фотоны появляются в пространстве, ускоряющемся к горизонту ЧД?
Да, в целом можно сказать так. Не уверен, что можно провести стопроцентную аналогию, все же пространство не является "наблюдателем" в ОТО. Тут уж скорее окружающая вселенная является наблюдателем, который начинает ускоряться к центру ЧД.
Это подобно принципу эквивалентности инертной и гравитационной массы?
Я бы не сказал. Унру и Хокинг это все же близкая аналогия, а не точный эквивалент.
Спасибо, смысл понятен. Для моего мультиверса очень кстати, что физики не отказываются от излучения Хокинга, а лишь уточняют условия его возникновения. Возможно, что наша Вселенная сама может оказаться фотоном, рождённым перед горизонтом одной из ЧД в следующей по масштабу вселенной.
Сознаю, что уже говорю "несуразности", отличные от математически обоснованных вариантов мультиверса. Поэтому на ответ не надеюсь, а минусы предвижу.
Впрочем, на основе этой заметки можно поставить вполне корректный вопрос. Если излучение Хокинга постоянно генерируется в области перед горизонтом ЧД, где ещё не так велика кривизна пространства, то не могут ли кратковременно возникать такие же условия для рождения единичных частиц этого излучения на поверхности других достаточно массивных тел? Например, стреляет Солнце протуберанцем в космос, и в этот момент в ещё узкой области между протуберанцем и звездой рождаются фотоны Хокинга?
Хм, я бы сказал, в таком случае это будет излучением Унру. Например, так как ускоренный протуберанец "видит" это излучение, плазма может поглотить одну из виртуальных частиц пары, и тогда, наверное, вторая улетит к нам в виде дополнительного излучения. Не думаю, что это когда-нибудь может быть зарегистрировано, там порядки величин очень-очень маленькие.
Есть описания, которые основаны на математике, а есть — чистый полет фантазии. Описание в этой статье имеет под собой четкое теоретическое основание, пример Хокинга не имеет ничего общего с физикой, о то и статья.
Эж, где ж этот толковый науч-поп…
«тепература излучения, если смотреть издалека»
Но это то, как производится расчет: в ОТО в зависимости от положения наблюдателя температура будет разной. В этом же суть относительности. "Наблюдатель" — это термин, и он смотрит, тут уж ничего не поделать.
"ошибочное суждение, что черные дыры не существуют"
Конкретно суждение, высказанное той леди было ошибочным — там в математике ошибки. А еще мой перевод корявый немного, звучит и правда, как будто существование ЧД — доказанный факт (хотя практически все же доказанный). Поправлю.
действителйно что-то наблюдали
Но так наблюдаем уже почти все, что можно наблюдать от ЧД: и линзирование, и гравитационное притяжение, и аккрецию, и гравитационные волны. Вот излучение Хокинга пока не наблюдаем, это да.
А как отличить пустую фантазию от математического прозрения, если ни формулировки, ни отсылки не аппелируют к математике?
Ссылки на научные статьи везде есть, кстати, можете почитать строгий вывод. Вообще, это большая проблема — как написать толковую статью по ОТО или квантам без формул. Как бы вы это делали в данном случае? Не могу же я писать интегралы по траекториям или считать тензор энергии-импульса. А без этого все остается "мамой клянусь".
Эж, где ж этот толковый науч-поп…
Не все сразу:) Толковый научпоп пишут профессиональные журналисты или ученые с большим опытом писания учебников и лекций. Ни Сабина (пусть и хороший ученый), ни тем более я не обладаем таким опытом. Но как ему набраться, если не писать статей. Вот вы комментируете, что не так — я учусь. Когда-нибудь будет вам толковый научпоп.
По поводу того как, писать… Мне посчастливилось как-то посетить лекцию пожилого арехолога, который красочно и увлекательно описывал некие древние времена. Одна из студенток всоскликнула: Как здорово, что вы там были, и можете нам все это рассказать! Лектор не нашелся, что сказать, кроме того что он не так стар.
Я так думаю, что он не ожидал, что часть аудитории не знает медотов работы архелогии, но не был готов закрыть эту брешь дополнительной лекцией или изменением методов подачи материала.
Я бы предпочел, чтобы популяризаторы переходили от жанра сказок к жанру исследователя или детектива. Как пример — Einstein, Albert. Relativity. The Special & the General Theory. Princeton University Press [2015]. Переиздание книги от 1915. СТО и (немного) ОТО _выводятся_ из базовых школьных знаний.
Но так наблюдаем уже почти все, что можно наблюдать от ЧД: и линзирование, и гравитационное притяжение, и аккрецию, и гравитационные волны.
Все упомянутое не является исключительным свойством черной дыры. Только сингулярность, только хардкор. Вот непосредственное наблюдение горизонта событий или его эффектов до сих пор и занимает пытливые умы.
У меня ощущение, что она местами воюет с мельницами (газетными заголовками), а не идеями научных оппонентов.
Возможно… Мне не кажется, что она хороший писатель, но она задает правильные вопросы и не боится поднимать важные проблемы. Так делают не так уж много научных блогеров (по крайней мере в космологии). Про Mersini-Houghton — у них там какая-то давняя война, судя по комментам.
Как пример — Einstein, Albert. Relativity. The Special & the General Theory.
Не читал, но посмотрю, спасибо! Проблема в том, что базовые понятия можно вывести из школьных знаний, но чем дальше в лес — тем сложнее. Никак не получится вывести излучение Унру без знания квантов. В квантовой оптике та же проблема: базовые вещи достаточно просты, но несколько шагов вглубь, и уже объяснить "на пальцах и простых уравнениях" и при этом правильно не получается.
Только сингулярность, только хардкор.
Но и сингулярность может не быть в черной дыре;) Все зависит от квантовой гравитации… А вообще: я не знаю, какие еще объекты могут производить гравитационные волны наблюденных параметров?
Банальная аналогия с проколом в листе резины, если растягивать резину, увеличивая напряжение, растет и диаметр прокола, но в нем нет никакой резины (пространства).
другое дело, что такая аналогия хорошо (для «простого обывателя») описывает альтернативную теорию – что если в момент «схлопывания» происходит «мгновенный» и непонятный нам пока переход материи в энергию, ту самую непонятную-«тёмную», которая приводит к ускоряющемуся расширению Вселенной.
Логично, что «прокол» (в прямом смысле слова «дыра» =)) будет восприниматься нами так же, как нечто сверхмассивное. Ведь рост «диаметра» будет не отличим от поглощения, когда «падение в дыру» будет равно скорости расширения упомянутого прокола.
в очередной раз нашу Вселенную можно сравнить со швейцарским сыром – хотя и в совершенно отличном, от предыдущих, ключе. )
имеет ли она массу?
в этом соль: в «современном понимании» (общепринятом), массу она имеет и, даже, набирает («поглощает» материю). Что бы, как было отмечено ранее, в последствии «испариться» (тем или иным образом)
В случае упомянутого мной варианта, она поглощаемой (накапливаемой) массы как таковой не имеет, а лишь рассеивает её (переводит в другую форму энергии)
Смысл в теориях есть, ибо обсчёт остальных процессов тоже меняется.
Мы не можем заглянуть за горизонт событий, но мы можем, в определённый момент, сравнить расчётные результаты разных теорий и сравнить их с «реальным» наблюдаемым результатом. И таким образом принять более подходящую теорию за рабочую версию.
Но при поглощении массы радиус горизонта растёт, а при испарении — уменьшается.
И тот самый возможный шар вещества при испарении вполне может вылезти наружу…
в системе отсчета наблюдателя падающее тело так никогда и не пересечёт горизонт событий
Для массивной частицы горизонт увеличится, "включив" в себя падающую частицу. В какой-то момент:)
Важно, что для самой частицы никаких перемен не произойдет, с ее временем ничего не произойдет и никакого горизонта она не увидит.
А в последствии, когда чёрная дыра начнёт стремительно испаряться, материя либо освободится, либо испарится?
ЧД всегда испаряется. В принципе, можно представить, что частица пересекла горизонт, а он сократился за счет испарения и частица вылетела. Это предмет многих поломанных копий:) Не знаю, было ли это решено как-то.
Излучение Хокинга и Унру — проявление одного принципа. Среди них нет первенства.
если картинка Хокинга неверна, то излучение Урну исчезает.
Математика Хокинга верна. Статья про то, что популярная картинка двух частиц на горизонте событий неверна. Нет точечных частиц, и если честно считать интегралы по траекториям, чтобы найти, что излучение возникает далеко за пределами горизонта.
Статья про то, что популярная картинка двух частиц на горизонте событий неверна.
Я не понимаю, про какую картинку вы ведете речь. В объяснении Хокинга нелокальность (и, с-но, тот факт, что частицы позиционируются НЕ на горизонте событий) рассматриваемых частиц существенный фактор. Без него никаких вылетающих частиц (и, с-но, излучения Хокинга) просто нет. Можно увидеть конкретно цитату, где у Хокинга говорится о формировании частиц вот прям на горизонте? И, кстати, на горизонте — это конкретно где?
Пожалуйста, вот цитата (гл. 7 A brief history of time):
How is it possible that a black hole appears to emit particles when we know that nothing can escape from within its event horizon? The answer, quantum theory tells us, is that the particles do not come from within the black hole, but from the “empty” space just outside the black hole’s event horizon! We can understand this in the following way: what
we think of as “empty” space cannot be completely empty because that would mean that all the fields, such as the gravitational and electromagnetic fields, would have to be exactly zero. However, the value of a field and its rate of change with time are like the position and velocity of a particle: the uncertainty principle implies that the more accurately one knows one of these quantities, the less accurately one can know the other. So in empty space the field cannot be fixed at exactly zero, because then it would have both a precise value (zero) and a precise rate of change (also zero). There must be a certain minimum amount of uncertainty, or quantum fluctuations, in the value of the field.
One can think of these fluctuations as pairs of particles of light or gravity that appear together at some time, move apart, and then come together again and annihilate each other. These particles are virtual particles like the particles that carry the gravitational force of the sun: unlike real particles, they cannot be observed directly with a particle
detector. However, their indirect effects, such as small changes in the energy of electron orbits in atoms, can be measured and agree with the theoretical predictions to a remarkable degree of accuracy. The uncertainty principle also predicts that there will be similar virtual pairs of matter particles, such as electrons or quarks. In this case, however,
one member of the pair will be a particle and the other an antiparticle (the antiparticles of light and gravity are the same as the particles). Because energy cannot be created out of nothing, one of the partners in a particle/antiparticle pair will have positive
energy, and the other partner negative energy. The one with negative energy is condemned to be a short-lived virtual particle because real particles always have positive energy in normal situations. It must therefore seek out its partner and annihilate with it. However, a real particle close to a massive body has less energy than if it were far away,
because it would take energy to lift it far away against the gravitational attraction of the body. Normally, the energy of the particle is still positive, but the gravitational field inside a black hole is so strong that even a real particle can have negative energy there. It is therefore possible, if a black hole is present, for the virtual particle with negative energy to
fall into the black hole and become a real particle or antiparticle. In this case it no longer has to annihilate with its partner. Its forsaken partner may fall into the black hole as well. Or, having positive energy, it might also escape from
the vicinity of the black hole as a real particle or antiparticle Figure 7:4.
the particles do not come from within the black hole, but from the “empty” space just outside the black hole’s event horizon!
Если для вас несколько радиусов ЧД (где на самом деле рождаются частицы) — это "just outside" — тогда извиняйте.
Если вы указываете, что они рождаются не на а у горизонта, то это просто описка моя. Разница, о которой я говорю — это частицы как точки (у него прямо так и нарисовано) прямо над горизонтом, или вся совокупность волновых функций вокруг ЧД. О последствиях разницы в посте написано подробно.
Разница, о которой я говорю — это частицы как точки (у него прямо так и нарисовано)
А как надо было нарисовать? Шариками нарисованы :)
Если для вас несколько радиусов ЧД (где на самом деле рождаются частицы) — это "just outside" — тогда извиняйте.
А откуда у вас вылезло несколько радиусов? Давайте еще уточним, что и понятие радиуса ЧД — штука не такая простая как кажется. Ведь любая частица, которая с точки зрения зрения постороннего наблюдателя упала в ЧД, сама для себя еще никуда не упала. То есть, чем дальше в ЧД, тем меньше ее наблюдаемый радиус.
А как надо было нарисовать?
Нарисовать можно как угодно, если при этом сказать правильные слова. Сказаны они не были.
А откуда у вас вылезло несколько радиусов?
Ну вот в статье же написано: "разделение" волновых функций примерно на таких масштабах происходит. Можно еще тут почитать.
То есть, чем дальше в ЧД, тем меньше ее наблюдаемый радиус.
Речь идет о радиусе горизонта событий наблюдаемого с бесконечности. Излучение возникает не вблизи его, а далеко за пределами.
Нарисовать можно как угодно, если при этом сказать правильные слова.
Так они были сказаны.
Ну вот в статье же написано: "разделение" волновых функций примерно на таких масштабах происходит.
Какое разделение волновых ф-й? У вас одна частица и у нее одна волновая функция. Что и как разделяется?
Так они были сказаны.
Где? Где сказано, что неопределенность положения частицы порядка радиуса ЧД?
Какое разделение волновых ф-й? У вас одна частица и у нее одна волновая функция. Что и как разделяется?
У вас рождается две запутанные частицы, размер их волновых функций сопоставим с радиусом ЧД. Вблизи горизонта событий они находятся в одном и том же пространстве, нельзя сказать, что одна упала за горизонт, а другая вылетела. Только на расстоянии порядка ширины их ВФ вы сможете сказать, что одна частица вылетела из черной дыры. Если все посчитать точно, это около 3 радиусов Шварцшильда (для ЧД Шварцшильда).
У вас рождается две запутанные частицы, размер их волновых функций сопоставим с радиусом ЧД.
Частица только одна, которая вылетела от горизонта событий ЧД. Никакой второй частицы в физической реальности ни в какой момент времени не появляется. Она так и остается виртуальной.
У вас рождается две запутанные частицы, размер их волновых функций сопоставим с радиусом ЧД.
Но это так только лишь потому, что физически радиус любой ЧД эффективно равен нулю. Естественно, любая неточечная частица захватит своим волновым фронтом всю эту точку.
Только на расстоянии порядка ширины их ВФ вы сможете сказать, что одна частица вылетела из черной дыры.
Вообще, достаточно произвести измерение (частицу "поймать") и волновая ф-я у нее схлопнется.
Частица только одна, которая вылетела от горизонта событий ЧД. Никакой второй частицы в физической реальности ни в какой момент времени не появляется. Она так и остается виртуальной.
Так вот эта одна реальная частица возникает на расстоянии нескольких радиусов шварцшильда. А это очень далеко.
физически радиус любой ЧД эффективно равен нулю.
Нет такого понятия как "физический радиус". Физически все зависит в каких вы координатах пишете уравнения. Вы прочитайте ссылку, которую я дал, там все очень доступно объяснено.
Вообще, достаточно произвести измерение (частицу "поймать") и волновая ф-я у нее схлопнется.
К чему тут это вообще? Я очень рад, что вы знаете о коллапсе волновой функции.
Честно признаться, я перестал понимать, с чем вы спорите. Мое (точнее, Сабины) утверждение: картинка, нарисованная Хокингом, что две виртуальные частицы рождаются вблизи горизонта, и одна падает за горизонт, а одна улетает — неверна. Она приводит к парадоксам типа бесконечной плотности энергии на горизонте. Верная картинка — реальная частица рождается далеко за пределами горизонта событий (с точки зрения удаленного наблюдателя).
Вы прочитайте ссылку, которую я дал, там все очень доступно объяснено.
Почему там А — константа, если расстояние должно варьироваться? Насколько вообще адекватно применять закон Стефана-Больцмана в таком виде, если излучает объем, а не поверхность?
Она приводит к парадоксам типа бесконечной плотности энергии на горизонте.
Но ведь частицы и не появляются на горизонте. Они появляются рядом, значит и бесконечности нет. Так?
Почему там А — константа, если расстояние должно варьироваться?
К каждый момент для данной массы и площади ЧД будет обладать определенной температурой. Речь идет об этом, насколько я понимаю.
Насколько вообще адекватно применять закон Стефана-Больцмана в таком виде, если излучает объем, а не поверхность?
Не очень понимаю, в каком смысле излучает объем? Закон Стефана-Больцмана это стандартное рассмотрение термодинамики черных дыр. Для вас, как для далекого стороннего наблюдателя объема в общем нет.
Не очень понимаю, в каком смысле излучает объем?
В том, что излучение Хокинга возникает не на какой-то поверхности, а в некотором объеме около ЧД. Мне кажется, что в этом контексте вопрос о радиусе излучающей поверхности просто не имеет смысла. Этого радиуса тупо же нет. Или можно, наверное, рассматривать это как большое количество излучающих поверхностей.
Для вас, как для далекого стороннего наблюдателя объема в общем нет.
Ну для меня как для стороннего наблюдателя тогда и не особо есть разница R или 3R, согласитесь.
Излучает область вокруг дыры, но вопрос ведь именно в том и состоит, какая именно область. И тут оценка дается, что называется, навскидку.
Ну в целом, о том и речь в статье.
Прямо в абстакте:
A common picture is that it arises from excitations very near or at the horizon, and this viewpoint has supported the “firewall” argument and arguments for a key role for the UV-dependent entanglement entropy in describing the quantum mechanics of black holes. However, closer investigation of both the total emission rate and the stress tensor of Hawking radiation supports the statement that its source is a near-horizon quantum region, or “atmosphere,” whose radial extent is set by the horizon radius scale.
и заключении стоит:
In conclusion, this note has presented evidence that the source of Hawking radiation is a quantum region of size ∆r ∼ R outside the black hole horizon.
Излучение возникает не на горизонте, и не у горизонта, а в большом-большом объеме вокруг ЧД. На каждой "поверхности" излучение достаточно мало, что позволяет избегать проблем фаерволла и тп.
Излучение возникает не на горизонте, и не у горизонта, а в большом-большом объеме вокруг ЧД.
Но ведь в начале статьи, где вычисляется Ra, исходят из того, что излучает поверхность, а не объем.
Но вы всегда можете заменить излучающий объем на излучающую сферу, для вас же объем не виден. Эффект объема учтен во второй части статьи, где показано, что максимальный поток излучения Хокинга как раз приходится примерно на то же расстояние от горизонта. Прочитайте статью, там же все рассказано подробно, особенно на стр 5-7.
Пояснение на пальцах, хотя и для физиков. Вот сначала был у нас физический вакуум. Виртуальные частицы везде. Можно представить некий его базис, плоские моды например. Это in-вакуум. Теперь если эти in-моды с вакуумными числами заполнения провести через коллапс, то получатся out-моды. И вся фишка в том, что эти out-моды с теми числами заполнения уже не образуют вакуум в нашем мире после того, как дыра образовалась. Это и есть излучение Хокинга. Т.е. это не локальный, а некий глобальный топологический эффект.
Что касается стационарности — в некотором смысле, наверное, это кольцевой аргумент: решение по определению стационарное, так что никакого излучения быть не может, иначе стационарности не было бы. А если рассматривать нестационарные решения с QKD, то и решения Шварцшильда не получится. В статье это написано, в принципе, но акцента не сделано.
где ЧД имеет бесконечное прошлое, излучения Хокинга быть не может. Другое дело, что откуда таким ЧД взяться в нашей вселенной. У всех у них есть начало.
Излучение Хокинга возникает не на горизонте событий черных дыр