Pull to refresh

Comments 262

Пичалька.
Люди воспринимают деление на ноль как нечто, запрещённое свыше, и строят свои философские системы. Придумывают "аксиому", что делить на ноль нельзя. А просто прочитать, как вводится, к примеру, множество рациональных чисел и умножение и деление на нём (а если сил хватит – пойти на более абстрактный уровень и изучить, что такое кольцо) и подумать, как можно обобщить деление и что при этом "сломается" – не хотят.

Хотелось бы ещё добавить, что математика выстраивает абстрактную теоретическую модель мира, поэтому в любой формуле всегда есть допущения и ограничения.
UFO just landed and posted this here
А как тогда вы объясните существование, например, умножения или отрицательных чисел, если их нет в природе? Откуда же люди их взяли? Очевидно, что новый математический аппарат строиться на основе обобщений и абстракций существующей базы. Откуда же взялась, в таком случае, самая первая база? Нетрудно показать, что из реального мира.
Математика — это язык, сама по себе она не строит модели. Эта физика и прочие науки строят модели языком математики.
Математика — это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.

Если это наука, то это модель. Её аксиомы — это те самые допущения и ограничения модели.
Исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Означает, что математическая база построена на основе реального мира и природы вокруг нас.
Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них

Но её предметом не является природа и реальный мир вокруг нас, а лишь его связи.
Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; способствует нахождению самых общих законов природы

Как вы и написали. Но это не отменяет того факта, что математика сама по себе не просто свалилась на голову, а создавалась как и другие науки, на основе математики, т.е. самой себя.
Художник, используя краски, может нарисовать модель лошади в виде единорога. Но несоответствие реального единорога вымышленным лошадям — это не проблема красок. Это проблема художника.
Это проблема художника.

А в случае, например, с физикой, это, согласно вашим рассуждениям, проблема кисти?
И если уж говорить о том, кто с помощью чего строит модели. Математика и прочие науки строятся языком литературы, я правильно понимаю?
UFO just landed and posted this here
Потому что Umpiro хочет показать Refridgerator, что его логика неверная, и выдаёт контрпример. А Refridgerator вместо ответов, постоянно меняет тему. Со стороны это выглядит очень запутанно и тянет на несколько минусов в мою карму, естественно.
Я ещё ничего не успел ответить Umpiro, а вы уже написали, что я вместо ответа изменил тему. В этом тоже мало логики. И минусы в карму мне тоже прилетают, не переживайте)
Почему
Математика и прочие науки строятся языком литературы,
?

Потому что они излагаются, в том числе, и через печатную литературу? И, скажем откровенно, без изобретения письменности (может быть, литература — не совсем удачный термин) все многие другие 'науки' долго бы не прожили. А некоторые, может быть, и не рождались бы.
UFO just landed and posted this here
Ну тогда а почему бы не назвать бумагу и карандаш (или тонер) основным инструментом математики?
А зачем вам основной? Это что, фетиш такой новый?)
Основной язык математики — это формальная логика (кстати, тоже кусок математики).
А посредством чего вы эту логику излагаете для окружающих, например? Я полагаю, как и остальные, — картинками или музыкой? И в какой форме храните в своем представлении?
UFO just landed and posted this here
Можно сказать, что математика строится языком каллиграфии.
Т.е. письменности. Ну, вот это я и хотел узнать.
И в какой форме храните в своем представлении?
Форма естественного языка там точно не первична.
Опять вы с этими вашими первичностями. Представление — это ассоциация 'объектов'. Когда вы говорите, допустим, об операции умножения, у вас просто вызывается уже созданная ассоциация данного слова с символом (изображением) знака умножения, речью преподавателя м.б., что-то еще, что вы опытно ощущали. И само 'представление' — да, такой же объект.
UFO just landed and posted this here
∀ x y z. (xy)z = x(yz). Где тут естественный язык?
А вы можете добиться понимания этого выражения без определения естественным языком, например, знака '∀'? Даже проще — вы здесь уже использовали его визуальное изображение, что, по-сути, тоже естественный язык.
0. Понимание не является неотъемлемым атрибутом математики, оно вовсе для неё не нужно, вы притягиваете лишние сущности.
1. Компьютер, например, может оперировать языком математической логики, не имея ни малейшего понятия о естественных языках.
2. А вы уверены, что вы сами понимаете естественный язык? Это я намекаю на Китайскую комнату и на теории о том, что сознание в мозгу «крутится на виртуалке» и выполняет чисто декоративную функцию, а настоящая работа идёт на более низких и менее формализованных уровнях.
3. Животные, не владеющие языком, могут совершать математические действия сложения-вычитания и сравнения, у цыплят вот недавно нашли врождённое представление об числовой оси (направлена вправо, как и у 7-месячных человечьих младенцев, кстати) и т.д.
Понимание не является неотъемлемым атрибутом математики
Я, кажется, 'понимание' в аттрибуты математики и не записывал.
[понимание] вовсе для [математики] не нужно
Я правильно вас понял?
А вы уверены, что вы сами понимаете естественный язык?
Я сейчас говорю не о понимании, а об использовании. А понимание наступает после использования, не наоборот.
Животные, не владеющие языком, могут совершать математические действия
Вы здесь похожи на сторонника геоцентрической модели. Представить, что какое-либо действие, которое можно описать языком математики, совершается без его использования, вы не можете.
А вы можете добиться понимания этого выражения без определения естественным языком, например, знака '∀'?
Я сейчас говорю не о понимании, а об использовании.
Вы уж тут определитесь, шашечки или ехать.

А понимание наступает после использования, не наоборот.
Конечно. Но использование безо всяких проблем возможно и абсолютно без понимания, что и доказывают мои примеры. Естественный или визуальный язык, таким образом — это не часть математики, а только пара специфических способов упрощения её использования, придуманных видом homo sapiens sapiens для своего удобства.
Вы уж тут определитесь, шашечки или ехать.

Вы определитесь, какой у вас вопрос, и я на него отвечу.
У меня к вам нет никаких вопросов, я просто указываю, что вы мыслите противоречивыми параграфами и получаете в итоге случайный результат.
Где вы в процитированных вами параграфах увидели противоречие, объясните конкретно.
Сперва вы постулируете неразрывную связь математики с языком через необходимость его для передачи своего понимания и записи, а потом говорите, что говорили не о понимании (хотя это подтверждает прямая цитата), а об использовании, для которого, на самом деле, ни язык, ни понимание, ни запись не нужны.
Сперва вы постулируете неразрывную связь математики с языком через необходимость его [использования] для передачи своего понимания и записи
потом говорите, что говорили не о понимании (хотя это подтверждает прямая цитата), а об использовании,

Если написать так, вы по-прежнему считаете их противоречивыми?
Ну, если так, то имело место просто недопонимание: использование языка или использование самой математики. Для использования самой математики кому-то что-то объяснять необязательно, значит, не обязательно и использовать какой-либо язык.
Для использования самой математики кому-то что-то объяснять необязательно
Даже если так, для использования необходимо иметь представление, в той или иной форме, сформировавшееся, елси не через общение, то, например, посредством визуального восприятия. Однако, наука — это, в немалой степени, и инструмент передачи знаний. Особенно математика, не зря о ней говорят, как об отдельном языке.
Это просто совершенно разные кейсы, на мой взгляд.
Что-то у меня сегодня странные ассоциации
Например, коралловые полипы занимаются внешним оплодотворением в суровом молчании, а люди занимаются передачей знаний о способах оплодотворения коралловых полипов при помощи естественного языка, графики, видео, в общем, ни в чём себе не отказывают.

Это различные действия различных субъектов над различными объектами, и способы у них разные, но связь, тем не менее, очевидна.
Это различные действия различных субъектов над различными объектами, и способы у них разные, но связь, тем не менее, очевидна.
Честно, не совсем понял о какой связи вы говорите. Но, напомню, изначально вопрос был о том, что математика использует для своих нужд сторонние науки.
Вы сильно уходите от темы. Давайте ещё разок вернёмся к основной мысли.
Автор комментария утверждает, что все эти «запреты» легко можно объяснить обобщённой абстракцией (движением вверх).
Я же заметил, что их также можно объяснить фундаментальными основами математики (движением вниз). Т.е. чтобы понять, что на 0 делить нельзя, необязательно изучать структуры полей.

А что вы пытаетесь сказать этим художником? Что математика — это не наука? Что она не систематизирует знания о взаимоотношениях разных чисел и прочих объектов? Что математики слишком глупые, чтобы создавать математические модели? Я не понимаю, о чём вы написали.
Возможно, вот этот отрывок из лекции по философии математики вам поможет понять разницу.

Вкратце:
Математикой называется наука, изучающая все возможные — хотя бы мысленно — схемы, их взаимосвязи, методы их конструирования, иерархии схем (схемы схем) и т.д. и т.п.
Таким образом, математика не есть наука о моделях окружающего мира, а есть наука о схемах этих моделей.
Так как естественные науки есть науки, изучающие модели мира, то, следова­ тельно, математика такой наукой не является*.
Не является она, конечно, и гуманитарной наукой
UFO just landed and posted this here
Математика развилась вследствие изучения моделей, а не создала эти модели. Направление причинно-следственной связи имеет значение.
Исторически понятие «наука» означало всё, чему можно «научить» — включая астрологию, нумерологию, методы выявления ведьм, способы взаимодействия с богом и всё такое. Современное же понятие «наука» сильно у́же и означает прежде всего соответствие знания научным подходам. Одним из ключевых методов науки является эксперимент — без возможности проведения эксперимента знание не имеет ценности.

Математика также эволюционировала с «науки о числах» (которая сейчас алгебра) до «максимально непротиворечивая и универсальная система символов», минимизирующая неоднозначную интерпретацию всего того, что описывается её языком. Для сравнения, можно взять пример из естественного языка — фразу «да люблю я тебя!», смысл которой кардинально отличается от того, с какой внутренней интонаций и настроением она прочитана, а также являются читающий её носителем русского языка или нет.

Одно из следствий этого — математика максимально отстранена от любых объектов реального мира, включая эмоции. Поэтому при решении задач первым делом ставятся соотношения между реальными объектами и символами — 1 конкретно трактор или площадь не просто сектора, а куска пиццы. И если при решении задачи получился абсурдный ответ, типа «полтора землекопа» или «теорема о крокодиле» — это не проблема математики. Это проблема постановщика и решателя задачи.
Одним из ключевых методов науки является эксперимент — без возможности проведения эксперимента знание не имеет ценности.

Это не совсем правда, а точнее совсем неправда. Есть науки экспериментальные, а есть наблюдательные, причём последних больше (астрономия, биология, геология, лингвистика и т. д.). Открытое ими имеет не меньшую ценность, чем то, что пришло из наук экспериментальных.

Это биология то — наблюдательная???

Биология сильно развилась и расширилась, но ещё не так давно она была почти чисто наблюдательной наукой, и в значительной мере остаётся таковой и сейчас.

Все науки когда-то развивались и расширялись. биология наблюдательная или нет?
Нет

Нет, но в существенной степени — да.

Вы или абсолютно не понимаете о чем говорите, или просто врете, изворачиваясь. Тем более, что сама попытка такого разделения наук — нелепа и бестолкова.

Ну почему же она бестолкова, ели она позволяет заметить ошибку в утверждении "без возможности проведения эксперимента знание не имеет ценности"? Это уже толк.

А что это за утверждение, какая его ценность и смысл? Его высказал какой-то авторитет? Учёный? Или пациент психушки пишущий бред в инете?

Есть научный метод, вы его или понимаете, или нет. Судя по всему — не понимаете.

Его высказал адекватный, разумный человек. В интернете.


На самом деле научного метода нет. Есть разные науки, и у каждой свои методы. Какие-то из этих методов общие, а какие-то — специфические.

Адекватный и разумный — это кто конкретно? ТС? Нет, он не адекватный и не разумный.

На самом деле научного метода нет
//морщится
Вы совершенно не умеете в науку и абсолютно не понимаете, что такое научный метод. Не пытайтесь больше это обсуждать, получается так глупо — что совершенно не смешно.

Нет, не ТС, а Refridgerator


Вы совершенно не умеете в науку и абсолютно не понимаете, что такое научный метод.

Или понимаю чуть-чуть больше, чем вы. Эти ситуации часто неразличимы, есть вроде даже название для этого эффекта.

Эти ситуации часто неразличимы
Но вы, конечно же — на «правильной стороне»))

Ну, мне кажется, что да, я "на правильной стороне". Потому что, скажем, лет десять назад я мог бы писать всё, что пишите вы, но с тех пор моё знакомство с этой областью выросло.

Как у ТС?)))
Тогда вопросов нет)
Есть такая «область знания» (не путать с «наукой») — «методология научного познания» (может в разной литературе называться слегка по-разному, но суть от этого не меняется). Её суть — обобщение методологии всех наук, умение отличить форму от содержания, построить непротиворечивую теорию и составить план её фальсификации/верификации. Таким образом, «научный метод» — это специфический способ мышления, делающий учёного учёным, а не шарлатаном, и он не имеет отношения к приёмам организации экспериментов в конкретной научной дисциплине и прочему, что вы называете «своими методами».
Более того, его основой являются наблюдение и эксперимент, а не «или/или». Потому, попытка делить науки на наблюдательные и экспериментальные, тем более обзывая биологию «наблюдательной» — чушь несусветная.

Различия между науками выходят за "приёмы организации экспериментов". В частности, как я уже говорил, есть науки (или отдельные направления в рамках наук) вообще без экспериментов.


Построением непротиворечивых теорий занимаются конкретные науки, методология науки вообще тут не при чём.


Что такое научный метод и чем он отличается от ненаучного, в настоящее время неизвестно. Известно только, как воспитывать людей, способных отличать одно от другого, и аргументировать своё решение в каждом конкретном случае.

Вот что там написано.


система категорий, ценностей, регулятивных принципов, методов обоснования, образцов и т. д., которыми руководствуется в своей деятельности научное сообщество

Это правильно. Но это определение ситуационное, не универсальное. Оно работает только в ситуации, когда существует научное сообщество. Если научное сообщество исчезнет, определение станет бессмысленным.

Сфигали? Это не есть что-то присущее именно сообществу, это просто логичный и объективный метод установления истины. Его и один единственный человек может применять

Не говоря о том, что научное сообщество попадать не собирается
это просто логичный и объективный метод установления истины

Не просто истины. Научной истины. Его может применять один-единственный человек, но это не будет наукой, так как наука требует признания со стороны международного научного сообщества.


И без научного сообщества не получится удостоверится, что метод и в самом деле научный.


Я думаю, вам будет небезинтересно посмотреть лекцию "Мифы о науке: между лженаукой и науковерием". Кое-что новым для вас не будет, а кое-что, пожалуй, и станет неожиданностью.

Не просто истины. Научной истины. Его может применять один-единственный человек, но это не будет наукой, так как наука требует признания со стороны международного научного сообщества
Что за бред? Любой может применять научный метод в своих личных и частных целых. Другое дело что ты понятия не имеешь о чем пытаешься рассуждать, в голове каша как у ТС. Причем все настолько плохо — что обьяснять совершенно бесполезно.

Да, может применять. Но наукой это не будет.


Может и каша. Но вы-то просто делаете неверные утверждения. Вот например (это из лекции выше). Сверху — формулировка мифа, дальше пункты — как оно на самом деле.


Развенчаю ваше развенчание:
— то, что «в каждой науке своя специфика», никак не отменяет того, что мышление каждого учёного должно быть дисциплинированным, «научный метод» — это способ мышления учёного, отличный от обывательского;
— «научный метод» — это требование поверять «успешность» любого частного метода в любой науке его способностью порождать наименее искажённое представление о реальности;
— «научный метод» не просто меняется во времени: само его понятие было сформулировано совсем недавно, и сейчас идёт процесс его внедрения в любые претендующие на научность отрасли с соответствующей корректировкой их сложившейся исторически методологии, при этом масса работающих в науке людей им до сих пор не руководствуется;
— см. пункт выше: медицина долгое время вообще была прикладным ремеслом практически без признаеов научности, сейчас ситуация медленно меняется к лучшему.

В общем, то, что научный метод применяется не всеми учёными, не везде, не всегда или не в полной мере, никак не отменяет того, что он существует и повышает качество результатов любых исследований, в которых ему стараются следовать.
Это бесполезно. Человек уверовал и его не остановить
Да я так, в порядке «общественной работы по ликвидации безграмотности» тут растекаюсь мысью по древу, может, какому-то молчаливому зрителю интересно станет. В конце концов, меня после кандидатского философы звали переходить в свою аспирантуру, хочется как-то заочно перед ними извиниться за свою преданность основной специальности, мол, я мысленно с вами, товарищи, хоть наши пути разошлись.
Ну, как философская разминка, разве что :)

Да, конечно, то, что научный метод не существует — это не совсем верно. Он существует, просто он существует не так, как существует, например, метод ведения сельского хозяйства "троеполье". Он существует как мифологический объект. Это не мешает его внедрять, повышать с его помощью качество результатов исследований и т. д.


vconst, просто задумайтесь над тем, что ваши высказывания, которые вам кажутся верными, не совпадают с тем, что говорят разбирающиеся в этой теме люди (я не себя имею в виду, у меня нет авторитета по отношению к вам).

Во-первых, общепринятый вариант не «троеполье», а «трёхполье», а во-вторых, это не «метод ведения сельского хозяйства», а «система севооборота», словарь не даст соврать. Вот и с остальной терминологией у вас такие же проблемы, отсюда и путаница.
просто задумайтесь над тем,
Да, я заметил, что вы пытаетесь апеллировать к чужим словам — не понимая что было сказано и приписывая им свой собственный смысл)))) Это забавно и потому я не отписался от темы, но непосредственно спорить не вижу смысла))

Можно пример? Где я говорю что-то и одновременно ссылаюсь на противоречащий источник?

но непосредственно спорить не вижу смысла))
:)
Различия между науками выходят за «приёмы организации экспериментов». В частности, как я уже говорил, есть науки (или отдельные направления в рамках наук) вообще без экспериментов.
Различия между науками — это одно, «научный метод мышления» — другое, приёмы организации экспериментов — третье. Зачем вы их в одну кучу всё время смешиваете?

Я про научный метод мышления не говорил. И речь шла не просто о различиях между науками, а о методологических различиях. У разных наук — разные методы исследования. Что-то общее у них есть, но не у всех, и общее не всё. И поскольку у нас нет достаточно хорошего понимания, что вообще есть наука, а науки развиваются и развиваются и методы, мы можем самое большее говорить что на данный момент у таких-то и таких-то наук есть вот такие-то общие черты.


Но мы не можем гарантировать, что завтра не появится наука, для которой критерий фальсифицируемости Поппера будет не применим (а он один из самых базовых и сильных). Можно только констатировать, что сейчас, сегодня критерий Поппера очень надёжен. Но это всё равно эвристика, феноменология. Мы не придумали науку, опираясь на критерий Поппера. Мы придумали науку, а потом обнаружили, что она этому критерию подчиняется.

Мы не придумали науку, опираясь на критерий Поппера. Мы придумали науку, а потом обнаружили, что она этому критерию подчиняется.
Нет, не так. «Мы придумали науку, а потом обнаружили, что некоторым её элементам (например, не соответствующим критерию П., но не только этим), оказывается, нельзя в полной мере доверять».
Наблюдение — составляющая научного метода. Плюс еще две: гипотеза и экперимент.
Да ладно. То есть чтобы увидеть кольца Сатурна или внутренности лягушки, вам не нужно прилагать никаких усилий?

А что, приложение усилий — это синоним эксперимента?

Некоторые наблюдатели от географии наблюдают плоскую землю. Другие наблюдатели от астрономии наблюдают влияние знаков Зодиака на судьбы человеков. Один известный наблюдатель от лингвистики (ныне покойный) наблюдает, что все языки произошли от русского.

Как определить, насколько эти наблюдения соотносятся с объективной реальностью?
Как определить, насколько эти наблюдения соотносятся с объективной реальностью?

Спросить у эксперта, то есть учёного, специализирующегося в соответствующей области.

UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here

Нет. Где здесь эксперимент? Железка на реактор никак не влияет.

Нет, но не потому что «железка не влияет на реактор». См. мой комментарий ниже — дело в задаче наблюдения, а не во вмешательстве в наблюдаемый процесс, т.к. вовсе не это отделяет простое наблюдение от эксперимента.
UFO just landed and posted this here
Если следовать строгому определению научного эксперимента, то наблюдение какого-то явления только тогда считается экспериментом, когда это делается с целью проверки гипотезы. То есть, если вы задаетесь вопросом «а что будет, если я направлю это средство наблюдения на этот предмет», это не эксперимент, это наблюдение.
Экспериментом это станет, когда вы зададитесь вопросом «действительно ли это явление состоит в том-то или сопровождается тем-то».
И хотя суть самих выполняемых действий при этом одинаковая, имеет значение именно намерение и, соответственно, вывод. Граница между наблюдением и экспериментом может выглядеть тонкой — например, можно попытаться сказать, что наблюдая какое-то явление с использованием некоего средства, мы проверяем гипотезу о том, что «мы что-нибудь увидим». Но проблема, в этом случае, смещается в сторону вопроса о качестве гипотезы, потому что предположение «мы что-нибудь можем увидеть» тянет только на очень некачественную и далеко не научную гипотезу.
UFO just landed and posted this here
Ваш оппонент, судя по тому, что он пишет, не в курсе строгого определения эксперимента, на что я ему выше указал.
Если вы задаетесь вопросом «какова частота» — это наблюдение, а не эксперимент (само по себе), но результат наблюдения может быть, в свою очередь, вторично значим для формулировки какой-то гипотезы.
UFO just landed and posted this here

Измерение — это измерение. Экспериментом будет измерение для подтверждения, что частота в реальности такая, как в гипотезе или как в предыдущих наблюдениях.

UFO just landed and posted this here

В момент проверки гипотезы, тут всё довольно просто. Пока этого не происходит — это наблюдение или изменение.

UFO just landed and posted this here
Я кода говорил об эксперименте науке, в первую очередь имел в виду сам факт возможности проведения эксперимента. Можно поставить эксперимент по наблюдению альфа-частиц и их реакции на это самое наблюдение, но нельзя поставить эксперимент по наблюдению Бога или степени обжаривания грешников в аду в зависимости от несправедливо наставленных ими минусов в карму. Поставить эксперимент в математике тоже не получится.

При таком определении эксперимента, конечно, эксперименты проводят и экспериментальные науки, и наблюдательные. Я не знаю, что такое "строгое определение" в нематематическом контексте, но общепринятым такое определение, насколько мне известно, не является.

Есть наблюдение на этапе наблюдения — то есть накопление статистически корректных данных, а есть на этапе эксперимента — когда мы воссоздаем уже ранее существующие в природе условия, но только «в пробирке»; или же совершенно новые, не наблюдаемые ранее условия и процессы, протекаемые в них.

Из первого мы можем увидеть закономерность и построить гипотезу. Из второго — подтвердить правильность гипотезы (в пределах ее действия).

И, соответственно, имеем два типа научных дисцилин областей — там где эксперимент возможен (на настоящее время) и где не возможен (пока). Но даже вторые являются дисциплинами научными, так как идут по научной методологии.

Поэтому, деление наук на наблюдательные и экспериментальные — имеет временной эффект.

Ваш кеп.
И, соответственно, имеем два типа научных дисцилин областей — там где эксперимент возможен (на настоящее время) и где не возможен (пока).

А также те, где эксперимент пока ещё возможен, но перестанет быть доступен в будущем (возможно, ФЭЧ), и те, где он невозможен, и не будет возможен никогда (космология). А ещё те, где он невозможен не из-за ограничений, а по смыслу деятельности: так, одной из задач биологии является описание и классификация видов живых существ, и экспериментальный метод к этой задаче неприменим.

Про ФЭЧ не понял — почему там эксперимент может стать невозможным?

Про космологию — эксперимент там станет возможен, когда технология человечества сможет оперировать такими масштабами. Не вижу принципиальных запретов для этого.

В разделе биологии «классификация» эксперимент неприменим потому, что это не наука, а только ее небольшой раздел. В рамках биологии же эксперименты ставят уже несколько веков.
почему там эксперимент может стать невозможным?

Потому что требуемый размер ускорителей уже на пределе доступного человечеству. Я бы не рассчитывал на то, что удастся построить ускоритель по всему экватору, не говоря уже, скажем, об ускорителе размером с орбиту Земли.


Не вижу принципиальных запретов для этого.

Отсутствие принципиального запрета не делает фантазии о создании подобных технологий чем-то большим, чем ни на чём не основанными фантазиями.


В разделе биологии «классификация» эксперимент неприменим потому, что это не наука, а только ее небольшой раздел.

Это раздел, долгое время бывший важнейшим. Неважно, раздел это или подраздел или ещё что. Важно, что это такая область науки, где эксперимент по главе угла не стоит.

Не затруднит ли вас, в таком случае, сослаться на источник, на который вы опираетесь?

Статья из философской энциклопедии противоречит вообще всему, что по этому поводу написано, в части «воздействия на объект наблюдения». Я, в свою очередь, опираюсь на первоисточник — Поппера.

Имхо, Поппер не самый лучший источник. Мне кажется, философы вообще склонны изобретать свою собственную терминологию, если стандартная им неудобна или кажется неконсистентной.


Ну вот например про психологию:


В эксперименте, в отличие от наблюдения, исследователь манипулирует одним или несколькими факторами (=независимыми переменными), определяя их воздействие на другой фактор (=зависимую переменную).

И, насколько я помню, в моём учебнике природоведения за 3 класс было написано примерно то е самое.

Деление наук на наблюдательные и экспериментальные — синтетическое и довольно бессмысленное, потому что большинство наук включают как чисто наблюдательный, так и экспериментальный характер исследований (а классификация по статистическому «преобладанию» — высасывание из пальца), и только отдельные дисциплины являются фундаментальными крайними случаями.
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Из чего не следует, что математика строит модель мира.
Даже наоборот — странно, что по ней можно строить модель реальности! Ведь она — плод нашего сознания, которое невозможно на 100% объективизировать.
0xd34df00d, Vlad800,
Из чего не следует, что математика строит модель мира

Большая часть современного математического аппарата возникла на основе счёта на пальцах, а точнее: инкрементации (+1) и декрементации (-1). Затем люди поняли, что писать +1+1+1+1+1 совершенно неудобно и придумали операцию сложения (+5). Таким образом фундаментальная база постепенно расширялась. Так, из, казалось бы, простейшей модели загибания пальцев/завязывания узелков/складывания камней возникла целая наука о, грубо говоря, операциях с числами. Это, если очень кратко.

Покажите мне в природе нестандартные модели для натуральных чисел. Или просто отрицательные числа, если уж на то пошло.

Ведь она — плод нашего сознания

В этом и есть весь смысл. Люди придумали какие-то там формулы с некоторыми ограничениями и допущениями. Например, если мы считаем задом на перёд, то мы можем записать это в тех же обозначениях через отрицательные числа.

Именно поэтому делить на 0 нельзя. В природе такого мы наблюдать не можем, строго математическая формула (в классической математике) запрещает нам это делать. И нам не требуется изучать структуры полей для понимания этого.
UFO just landed and posted this here
Мы много чего в природе наблюдать не можем, что математика делать нам даёт.

Да, например комплексные числа. И что вы хотели этим сказать? Мне это расценивать как согласие с моей точной зрения?
Мы много чего в природе наблюдать не можем, что математика делать нам даёт. Парадокс Банаха-Тарского как первое приходящее на ум.
Да вот, пожалуйста. Можете понаблюдать его на вики.
Griboks Так я не понял: «Люди придумали какие-то там формулы с некоторыми ограничениями и допущениями» или все же «поэтому делить на 0 нельзя». Если люди что-то придумали, то почему это нельзя изменять? Ведь и прямой линии в реальном мире нет…
Можете менять всё, что захотите. Но вам придётся убедить использовать вашу формулу остальных.
Если от этого будет польза, то особых проблем с этим не предвидится.
А пока пользы от этого нет, никто на 0 не делит.
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Лично мне равенство 0^0=1 тоже кажется очевидным. Но если сообщество математиков считает, что это частный случай неопределенности — то значит, у них есть на то причины и глупо с этим спорить. Я пока не смог подобрать функцию вида f(x)^g(x), предел которой в нуле равен нулю хотя бы только слева — но это ещё не значит, что такой функции быть не может.
UFO just landed and posted this here
UFO just landed and posted this here
Зря вы так: писатель-то на самом деле зело талантлив. У меня, например, в жизни бы не хватило фантазии на 5 глубоко трогающих душу целевой аудитории статей с серьёзно минусовым рейтингом на такую сухую тему, как математика. Да и труда в них, похоже, вложено поболее, чем автор пытается показать. Заметьте также, что автор постепенно оттачивает свой неповторимый стиль, и его новые статьи собирают всё больше минусов.
UFO just landed and posted this here
Это всё Ломоносов виноват:
О вы, которых ожидает
Отечество от недр своих
И видеть таковых желает,
Каких зовет от стран чужих,
О, ваши дни благословенны!
Дерзайте ныне ободренны
Раченьем вашим показать,
Что может собственных Платонов
И быстрых разумом Невтонов
Российская земля рождать.

Науки юношей питают,
Отраду старым подают,
В счастливой жизни украшают,
В несчастной случай берегут;
В домашних трудностях утеха
И в дальних странствах не помеха.
Науки пользуют везде,
Среди народов и в пустыне,
В градском шуму и наедине,
В покое сладки и в труде.

Прочитал первый раз, показалось, что шизофазия. Перечитал. Нет, это всё-таки не шизофазия, это хвилософия.

UFO just landed and posted this here
Как философ недоучка сообщаю, что это не философия, точно.

Поэтому я написал "хвилософия", а не "философия". Конечно, это разные вещи. Безотностиельно того, что я думаю про труды Фреге, Рассела и Пенроуза в области философии математики… (Путнэм я не знаю.)

Методологически, это типичная философия. Потому что философии всегда было свойственно предлагать идеи, находящиеся на таком уровне абстракции, который выше существующих научных теорий, не требуя от этих идей даже гипотетической строгости. Просто некоторые из этих идей, как оказалось позже, были вполне научного качества. А многие (большинство) — просто досужие умозрительные утверждения вида "я думаю, что это работает так". Просто в донаучный период это было легко, потому что науки не было. Сейчас наука есть, потому найти область, где подобные рассуждения не будут ей противоречить — сложно. Но немалое число желающих заниматься философией это ничуть не смущает (как и автора статьи). Особенно — в областях, где науке сложнее быть строгой — знание о человеке, обществе, и так далее.
А аргумент про "это не философия" — типичная логическая ошибка типа no true Scotsman.

UFO just landed and posted this here
Так наука — это часть философии.

Ну вот опять no true Scotsman. Даже в современной философии частенько встречается именно такой подход — рассуждать о том, о чём философ не имеет понятия. Или о том, что опровергнуто. Например, в философии до сих пор рассматривается концепция человека, как blank slate.

тот самый больниц о которой не говорят

любое знание в большей или меньшей степени основано на вере


Т.е. человечество просто верит в законы Ньютона, а то, что их можно подтвердить экспериментом, это уже совсем не их доказательство?

При обсуждении таких вопросов всегда стоит помнить, что "вера" — это слово многозначное, и разные значения нередко путают. А делать этого не стоит. Как минимум есть два основных различных значения, которые умные люди называют эпистемологической верой и метафизической верой.


Определённо, можно сказать, что человечество верит в законы Ньютона. Но это вера эпистемологическая. Её отличительными признаками являются:


  • готовность отказаться от своей веры или изменить ее под влиянием новых фактов или обстоятельств;
  • принципиальная теоретическая возможность появления таких фактов или обстоятельств, которые заставят отказаться от своей веры.

Метафизическая вера, напротив, этих признаков лишена.


Практическое задание. (Взято отсюда.) Попробуйте определить к какому типу веры относятся ниже перечисленные утверждения.


1) Я верю, что дождя сегодня не будет.
2) Я верю в бога.
3) Я верю, что моя жена мне не изменяет.
4) Я верю, что в моем чулане живет домовой.
5) Я не верю в бога.
6) Я верю, что если дорогу перешла черная кошка, то будут неприятности.
7) Я верю в отсутствие бога.
8) Я верю в то, что мироздание в целом бесконечно, безначально и вечно.

Не силен в философии, но очень похоже, что вы пишете немного про другое знание -когда человек что-то слышал/читал про законы Ньютона, но так скажем, не стал разбираться. В этом случае его мозг принял их на веру но в силу своего строения дорисовал чем-то что конечно же лишено всякой логики — верой (той или другой). Я же имею ввиду такое знание, которое основывается на понимании причинно следственной связи, и именно из-за этой связи — объективное.

Нет гарантии, что мы понимаем причинно-следственную связь, даже ежели нам кажется, что мы её абсолютно кристально понимаем.

Нет гарантии, что вообще есть причинно-следственная связь.

Нет гарантии, что ежели миллиард раз яблоко падало вниз, то на миллиард первый раз оно упадёт туда же.

Нет гарантии, что наш мозг адекватно выстраивает картину мира по данным, полученным от органов чувств.

Нет гарантии, что органы чувств передают нам правдивую информацию об реальности.

Нет гарантии, что наши органы чувств соединены с реальностью.

Нет гарантии, что реальность вообще существует.

Стало быть, нет такого утверждения, которое бы было абсолютной истиной и мы бы об этом точно знали. Ежели вам кажется, что вы знаете какую-то истину — см. п. 1.

В свете вышеизложенного у нас есть два выбора. Либо верить своему разуму, либо не верить ему. Но во втором случае как-то вообще непонятно, что дальше делать. Можно принять какую-то веру извне, но всё равно мы эту веру принимаем органами чувств и решаем своим умом, принять её или нет. Можно делать всё наоборот тому, как подсказывает нам разум, но опять же операцию обращения мы тоже производим разумом. Можно совершить роскомнадзор, но и это будет исполнением нашей собственной воли, то бишь актом веры собственному разуму!

Итого по сути у нас есть всего один вариант — верить своему разуму. Но, как мы выяснили, гарантий того, что он не врёт, у нас нет никаких, и нам ничего не остаётся, кроме как признать, что любое утверждение, которое мы принимаем за истину — это наша вера. В том числе законы Ньютона, вне зависимости от того, насколько хорошо мы их понимаем и умеем применять.

Раз мы доверяем своему разуму, то почему бы не довериться и органам чувств (выбора то особо тоже нет) И вот после этого назвать знанием нечто что нам позволяет предугадать х на входе органов чувств при у на выходе, со всеми оговорками, что все обман и т.д. Любые законы имеют свои границы применения как известно.

По сути мы так и делаем. Но коли уж мы заговорили об философии, то мы пришли к тому, что любое знание — это вера. И на мой взгляд полезно это понимать. Ну хотя бы чтобы не скатываться в самодурство и прочее мессианство, как автор поста, например.
Здесь важно понимать, каким образом вы выводите законы на основе своего опыта. И каким образом относитесь к противоречивым данным, которые возникают неизбежно.
Тоже в своё время размышлял: до какого предела можно дойти в цепочке «нет гарантии». Понятно, что реальности может не быть, даже логика может не работать или работать не так как мы привыкли не говоря уже о математике. Важный вопрос: можно ли усомниться в том, что хотя бы что-то существует. И вроде как, даже если всё кругом обман, само наше «существование» доказывает, что нечто существует. «Нечто существует» — вообще мне кажется самое близкое к абсолютной истине утверждение, выраженное на русском языке. Было бы интересно узнать, есть ли цепочка рассуждений, которая сможет его опровергнуть.
Так до какого предела дошли вы?)
> Попробуйте определить к какому типу веры относятся ниже перечисленные утверждения.

Я бы сказал, что любое из этих утверждений может относиться к любому из названных типов в зависимости от человека, который его исповедует. Кто-то может верить в плоскую землю и переубедиться, ежели ему предоставят хорошие аргументы, а кто-то будет стоять на своём, что бы с ним ни делали.

Более того, мы никогда не сможем отличить доподлинно одно от другого. Вот, например, я верю в то, что 2*2=4. И никакими аргументами меня не переубедить. Получается, моя вера метафизична! А дядя Вася тоже верил, что 2*2=4, однако пришёл дядя Мойша и переубедил его, так что теперь дядя Вася верит, что 2*2=7. Стало быть, его вера эпистемологична. Была. Причём до дяди Мойши мы этого не знали, ведь дядя Вася говорил, что абсолютно уверен. А быть может, завтра придёт ещё кто-то, и я тоже буду верить, что 2*2=-5,654, но пока что я абсолютно уверен, что этого не произойдёт.

В общем, пока человека не переубедили, его нельзя отличить от безмозглого веруна, а когда переубедили — то ответ становится очевидным, только слегка устаревшим, и об его новой вере мы снова ничего не знаем.

У нас тоже был курс философии науки и там тоже говорили эти и другие важные вещи (которые мне без шуток открыли глаза), но отчего-то этот момент также был обойдён вниманием.
Я бы сказал, что любое из этих утверждений может относиться к любому из названных типов в зависимости от человека, который его исповедует.

Так и есть, но это ответ на другой вопрос. Может ли любое A быть Б? Да, может. Мешает ли это определить какие А есть Б, а какие — нет? Не особенно.

По-моему это ответ ровно на тот вопрос, который вы процитировали. А что вы дальше написали, я, по правде сказать, вовсе не понял.

"Может ли быть, что мы в Матрице (компьютерной симуляции)?" Думаю, вы согласитесь, что верный ответ на это вопрос — "да". "Находимся ли мы в Матрице?" Думаю, вы согласитесь, что здесь верный ответ "нет".


То есть, понимание, что данных для гарантированно верного ответа недостаточно, обычно не мешает находить верный ответ, основываясь на этих недостаточных данных.


Вы заметили, что данных для гарантированно верного ответа недостаточно. Это так. Но это не значит, что дать верный ответ трудно.

> Например. «Может ли быть, что мы в Матрице (компьютерной симуляции)»? Думаю, вы согласитесь, что да. «Находимся ли мы в Матрице?» Думаю, вы согласитесь, что нет.

По-моему, ежели я признаю, что есть вероятность того, что мы в матрице, то это автоматически влечёт за собой то, что я не могу сказать абсолютно твёрдое «нет» на второй вопрос (ежели я не тролль, конечно). Другое дело, что с точки зрения повседневных решений эти два варианта мало чем отличаются, ежели только я не примусь всерьёз хакать матрицу.

> Также и с вопросом выше? Вы ответили на вопрос «может ли оказаться так, что все предлагаемые варианты ответа верны?» А спрашивалось (приблизительно) «какой ответ верен?»

Ну так это, ежели однозначный ответ на означенный вопрос невозможен, то какой смысл требовать этого ответа? Мы же не на ЕГЭ, в конце-то концов. Вот вы, например, давно ли перестали бить свою жену?
По-моему, ежели я признаю, что есть вероятность того, что мы в матрице, то это автоматически влечёт за собой то, что я не могу сказать абсолютно твёрдое «нет» на второй вопрос (ежели я не тролль, конечно).

На самом деле в жизни вы постоянно твёрдо утверждаете то, в чём не уверены, не занимаясь при этом троллингом. Так же как я могу твёрдо утверждать, что вы это делаете, хотя я вас вообще не знаю. Дело совсем не в троллинге, дело в практичности, в том, что мир людей не являются формальной системой.


Ну так это, ежели однозначный ответ на означенный вопрос невозможен, то какой смысл требовать этого ответа?

Я как раз и говорю, что он не только возможен, но и не требует особого труда для своего обнаружения. При этом он не является гарантированно верным, но это не играет никакой роли.


Вот вы, например, давно ли перестали бить свою жену?

Я не говорю, что не бывает некорректно поставленных вопросов. Я говорю, что определённый класс вопросов вы ошибочно считаете некорректным.

Более того, от персонажей подобным ТС, я слышал формулировку «ученые верят в науку» )))

Я верю в принципиальную теоретическую возможность появления таких фактов или обстоятельств, которые заставят отказаться от своей веры.

В виде, сформированном к началу прошлого века, они не то что не доказана, а опррвергнуты.


В целом в физике, кажется, нет доказанных законов, есть пока не опррвергнутые, уже опррвергнутые и те, которые не представляется возможным опровергнуть или проверить, часть из них даже в теории

Подскажите, из себя представляют эти "опровержения" о которых вы пишете? Другие результаты тех же экспериментов при тех же условиях, или таки уточнение границ применимости при изменении этих условий

«Таки вы мне не поверите», но на факультете Прикладной математики про ноль и ноли, деление на ноли, умножение на ноли, бесконечность и бесконечности, деление на бесконечности, умножение на бесконечности, деление бесконечностей на ноли, деление бесконечностей на бесконечности, умножение нолей на бесконечности, деление нолей на бесконечности и т.п. рассказывают… на первом курсе!
Это одна из фундаментальных основ математики. И то, что позволяет производить вычисления с очень маленькими и с очень большими числами на компьютерах.
Ну а «взаимодействие со вселенной» — вообще отдельная тонкая тема. Абсолютный ноль в физическом смысле недостижим. Точнее… любое состояние можно объявить абсолютным нолем. Но всегда где-то рядом есть другое состояние, которое точно так же можно объявить абсолютным нолем, и наш абсолютный ноль таковым перестает быть. С бесконечностями чуть-чуть сложнее. Физической бесконечностью можно считать например, с точки зрения расстояний, любые расстояния, которые свет не может преодолеть за время жизни вселенной. (время жизни вселенной — отдельная тема, но его для большинства практических применений можно считать бесконечностью на шкале времени).

Самой завораживающей оказалось смотрение на самого себя (желательно в затемненной комнате) в зеркало от 15-40 минут, не моргая.

Ну не считая огромного вреда для глаз, тупое смотрение не моргая в одну точку дает примерно такие-же эффекты. Никакого зеркала не надо. Как там у Ницше было? «И если ты долго смотришь в бездну, то бездна тоже смотрит в тебя.»

В квантовой физики, квант действия...

Мысль не раскрыта… Что делают «в квантовой» физики? И где эта «квантовая», в которой физики что-то делают?

Скажите бред?

Уговорили. Скажу. «Бред?»

(Ну хоть раз перед отправкой перечитать же можно же было же? И разок после отправки...)
Вы не дочитали (или не начинали). При охлаждении до температур, близких к абсолютному нулю, энергетические уровни атомов становятся строго равными нулю, после чего например атомы теряют возможность передавать друг другу энергию.
Все же, не «энергетические уровни атомов становятся строго равными нулю», а «большинство бозонов будут находиться в состоянии с наименьшей энергией».
Между этими выражениями есть некоторая, очень тонкая, разница, которая отодвигает нас от «строгого» равенства нулю на некоторое ненулевое расстояние, что, с точки зрения математики, мало отличается от бесконечности.
Хорошо, некоторое ненулевое количество атомов будет находиться в состоянии с нулевой энергией.
До этого было лучше.
Не «в состоянии с нулевой энергией», а «в состоянии с наименьшей энергией». Это, как говорят в Одессе, две большие разницы. Минимальность энергии не значит отсутствия энергии.
Нет, означает. Энергия квантуется, и одно из её значений — нулевое. Если бы вы говорили об энергии в смысле температуры, то для этих атомов она была бы строго равна нулю. Например из-за этого можно наблюдать явление сверхтекучести, когда жидкость двигается без трения (совсем, а не с минимальным трением).

Ещё хороший пример абсолютного нуля в физике — сверхпроводимость: сопротивление тоже строго равно нулю.
Энергия квантуется, и одно из её значений — нулевое.

И каким образом из этого следует, что состояние бозона «с наименьшей энергией» ему соответствует? Как минимум, у такого бозона остается энергия «эм це квадрат». Можно и от этой части избавиться. Только тогда и бозон перестанет существовать. В результате, нулевая энергия частицы — это отсутствие частицы.

сверхпроводимость: сопротивление тоже строго равно нулю.

Там все сложно. То самое деление 0 на 0 при котором мы получаем какое-то не нулевое и не бесконечное значение тока при нулевом падении напряжения и нулевом сопротивлении.
А само по себе сопротивление — это «синтетическая» физическая величина. Она имеет смысл только в присутствии электрического тока, который сам по себе тоже не так прост, ибо это мера переноса зарядов. А сопротивление — мера падения напряжения при каком-то токе. А падение напряжения — это разность потенциалов… И так дальше можно копать далеко и глубоко. Если коротко, то сопротивление — это некий показатель, который всегда вычисляется.
сопротивление — это «синтетическая» физическая величина
Синтетическая физическая величина — это когда вы к температуре прибавляете массу.
И так дальше можно копать далеко и глубоко
Да, вы копнули очень глубоко, и, похоже, выкопали закон Ома. От дальнейшей дискуссии воздержусь, с вашего позволения)

Отлично, можно так профессорам в универе говорить.
-У вас тут неправильно
-Воздержусь от дискуссии


И околонулевая все же не нулевая: 0,0...1 != 0

ну сопротивление, все-таки не синтетическая величина — это же зависимость от поперечного сечения, константы удельного сопротивления, длины проводника… оно от тока никак не зависит

это же зависимость от поперечного сечения, константы удельного сопротивления, длины проводника

… температуры проводника, наличия и величины магнитных полей вокруг…

оно от тока никак не зависит

От тока — тоже зависит. Просто для «нормальных условий» и диапазонов тока, с которыми мы обычно имеем дело, влияние тока на сопротивление относительно невелико и им принято пренебрегать.
Это все, естественно, если мы говорим о сопротивлении «проводников». А то ведь есть еще «полупроводники». Там очень много забавных спецэффектов: изменение сопротивления в широких пределах в зависимости от внешних условий (транзисторы и тиристоры), резкое падение сопротивления при превышении некоторого значения напряжения (пробой диода) и много всяческих комбинаций и вариаций на тему.
А еще есть варисторы, у которых сопротивление до номинального напряжения примерно бесконечное, а при превышении номинального напряжения, их сопротивление становится примерно равно нулю. И, если варистор не успел выгореть, то при снижении напряжения ниже номинала он снова становится «разрывом цепи»…
(Кстати, влияние тока на сопротивление особенно заметно для сверхпроводников, в которых при достижении критического тока пропадает сверхпроводимость.)

И, в отличии от длины, массы, напряженности электрического поля, единственный способ узнать сопротивление проводника — это пропустить через проводник ток известной величины, измерить падение напряжения на проводнике, разделить напряжение на ток. Или, для аналогового прибора, сравнить ток в измеряемом проводнике с током, протекающим от того же источника тока через калиброванное сопротивление.

(И да, не синтетическая величина, ошибся в термине.)

Ага, а правильно я понимаю что на данном этапе все-таки не было получено абсолютно нулевой температуры (нулевого сопротивления, нулевого трения) и тогда SergeyMax за зря мне карму понизил?
И вообще, возможно ли это теоритически? само существование нуля да, а его получения? а то может там вообще эффекты наблюдателя коверкаются? давно уже читал, а так там даже температура есть зависимая от энтропии величина по определнию (Ландау-Лившица)))

все-таки не было получено абсолютно нулевой температуры

Ну сейчас уже умеют получать нанокельвины для «единичных» атомов (небольшие тысячи штук). Но все еще больше абсолютного нуля… С другой стороны, в научно-популярной статье Института Макса Планка описывается ситуация, при которой вещество может иметь температуру ниже абсолютного нуля… Из-за чего абсолютный ноль становится не таким уж и абсолютным…

Вообще, я чуть-чуть общался с криогенщиками. Там все очень интересно устроено. Но это отдельная история, может быть когда-нибудь копну чуть глубже и статейку напишу, не очень научную, но популярную, чтобы показать разницу бытового холодильника и установки, в которой можно получить жидкий гелий. А температуры типа нанокельвинов — это вообще о другом и там начинают появляться всякие лазеры, которыми сначала снижают температуру за счет фотонной отдачи, а потом ловят часть атомов во встречных лазерных лучах и идет «охлаждение выпариванием в консервативном потенциале»… Там уже предел около 10 нК. И, кажется, пока в этот предел уперлись.
С другой стороны, в научно-популярной статье Института Макса Планка описывается ситуация, при которой вещество может иметь температуру ниже абсолютного нуля
Ну, справедливости ради, в статье они пишут не что газ имеет температуру ниже абсолютного нуля, а что он может вести себя так, будто имеет, если его загнать в состояние с ограничением на энергию сверху, чего обычно в природе не бывает: “The physicists then take the atoms to this upper boundary of the total energy – thus realising a negative temperature, at minus a few billionths of a kelvin. (...) The negative temperature state in their experiment is indeed just as stable as a positive temperature state.” — короче, они реализовали мечту любого создателя вечного двигателя, сделали состояние максимума энергии локальным оптимумом и заставили энергию передаваться от холодного тела к горячему (правда, для этого им пришлось потратить много энергии, поэтому в целом закон сохранения нарушен не был: «This does not mean, however, that the law of energy conservation is violated.»)
и заставили энергию передаваться от холодного тела к горячему

Если речь о передаче энергии от тела с отрицательной температурой к телу с положительной температурой, то это не совсем корректное выражение. Тела с отрицательной температурой горячее тел с положительной температурой. В частности, T=бесконечность — это то же самое, что T=-бесконечность.

Ну, они в общем-то так и пишут, что «в целом температура газа положительная», но частицы с самой высокой энергией ведут себя так, будто «подошли к нулю с обратной стороны» и они в системе самые холодные. Только там не «T=бесконечность — это то же самое, что T=-бесконечность» воссоздаётся, а «Т=нижний предел — это то же самое, что Т=верхний предел».

То что в целом положительная это понятно. Я про другое. Шкала отрицательных температур естественным образом располагается не снизу от шкалы положительных, а сверху — выше +бесконечности, потому что отрицательные температуры соответствуют более высокой энергии, чем положительные. "Тела" с отрицательной температурой "горячее" тел с положительной, и направление перетекания тепла этому соответствует.

Извините, ничего такого я в тексте статьи не нахожу. Там как раз чётко написано, что основное условие создания этих специфических условий — «отсечение» возможности бесконечности температуры/энергии:
Yet the gas is not colder than zero kelvin, but hotter. It is even hotter than at any positive temperature – the temperature scale simply does not end at infinity, but jumps to negative values instead. A negative temperature can only be achieved with an upper limit for the energy

Как же не находите, когда вы привели именно цитату, говорящую, что газ с отрицательной температурой горячее газа с положительной температурой?

У нас с вами просто разное понимание этого отрывка: энергия этого газа соответствует вполне определённой положительной температуре, но в рамках ограничений конкретной системы его «локальный энергетический максимум» по поведению неотличим от «глобального энергетического минимума». В общем, всё зависит от принятого определения температуры и локальности/глобальности, у меня в этой области знаний недостаточно.

Впрочем, это всё к теме не относится, и если вы меня простите, я воздержусь от дальнейшего зафлуживания топика.
Абсолютный ноль в физическом смысле недостижим. Точнее… любое состояние можно объявить абсолютным нолем. Но всегда где-то рядом есть другое состояние, которое точно так же можно объявить абсолютным нолем, и наш абсолютный ноль таковым перестает быть.
Так это для любого состояния верно, если я правильно понимаю.
Надежный универсальный рецепт профукать попытку recovery:
— написать статью на философскую тему в худшем современном значении слова «философия» (та ситуация, когда у человека определенно недостаточно знаний о предмете, и он пытается умозрительно рассуждать об устройстве предмета вместо того, чтобы повысить уровень знаний, хотя, например, даже тут на Хабре есть статьи на тему деления на ноль);
— взяться писать о том, что является сравнительно (относительно школьной программы) сложным вопросом, но демонстрировать уровень владения языком не очень грамотного пятиклассника;
— не забыть приписать что-то (или, лучше — всё) из описываемых явлений вере или заговору (хотя это не так), также — отнести часть своих рассуждений к героическим попыткам говорить на «запрещенные» или «непопулярные» темы;
— охарактеризовать свой труд, как откровение, которое должно «заставить кого-то задуматься».
Надежный универсальный рецепт профукать попытку recovery
Этому пациенту никакое рекавери не поможет.

Ну, я не очень беспокоюсь за пациента, мне просто показалось занятным, что он собрал сразу несколько очень показательных ошибок.

Есть такие люди, которые категорически не умеют в естественные науки, им ничего не поможет. Я тут уже упоминал одно такого, он искренне считает, ч учёные "верят в науку".

Для начала, перед тем, как владеть естественными науками (математика, правда, не очень "естественная" из-за степени абстракции), нужно владеть абстрактным мышлением. И вот тут у автора — гигантская проблема. То есть в абстракцию он будто играет, а не пользуется ею. Идея науки, как религии — один из результатов очень низкой степени владения абстрактными мысленными операциями. А "игра в абстракцию" — несколько более высокой.

Автор искренне пытается творчески додумать то, чего не знает и не может понять, ибо сложно и невпихуемо — потому придумывает «что-то попроще».

На хабре был обзор своеобразного сервиса «Полчаса разговора с физиком по скайпу». Звонили не обязательно фрики, типа одного из выдумщиков новой теории строения атомов, но близкие к тому, показывали всякие дендрофекальные модели из пенопласта и спичек. А профессионал на том конце — им наглядно и последовательно обьяснял, почему сначала надо изучить математику, причем довольно сложную, потом кучу разделов обычной физики, потом только квантовую физику — и уже там думать над строением атомов и тп.

Так вот. Есть просто неглупые, просто необразованные люди — они понимают эти обьяснения, а потом или забрасывают портить пенопласт, или таки пытаются вникнуть. Но есть фрики типа ТС — они «не верят», думают что их пытаются обмануть, что на самом деле все проще. Это уже клиника

И очень много недоразумений из-за знаменитого фейка, который рандомно приписывают самым разным ученым и звучит примерно как: «Если ученый не может за пять минут обьяснить свою теорию пятилетнему ребенку — то он сам в ней ничего не понимает». Источников фейка много, вплоть до искажения смысла одного высказывания Фейнмана, когда он сказал, что не сможет обьяснить квантовую физику первокурсникам, потому что те не владеют необходимой терминологией.
Не знаю, что там с философией, но у меня есть некоторые соображения в этой сфере…
Например, есть исчисляемые значения (количество яблок, точные дискретные значения) и неисчисляемые (вес любого из них, так как гарантированно не может быть измерен абсолютно точно). И интуитивно кажется, что не все аксиомы и принципы применимы к ним одинаково…

Например на исчисляемый ноль делить нельзя (так как такая постановка вопроса лишена смысла), а на неисчисляемый — вполне возможно, что и можно, так как там ноль — это реально неуловимое значение, которое находится в ламинарном потоке других близких значений, а значит ничего принципиально своим «появлением» в потоке данных не меняет.

А отсутствие смысла в делении на дискретный ноль — это уже за рамками математики. То есть возможно мат-аппарат здесь может быть доработан. Может тогда и новый смысл можно будет увидеть? И это не вопрос мощностей бесконечностей и нулей
Ноль, он же нейтральный элемент аддитивной группы, возникает весьма естественно в алгебре. Легко доказывается его существование и единственность. Вероятно автора смущает неоднородность результата деления чисел, но ведь и деление возникает не просто как операция, — формально это умножение на обратный элемент. Так можно прийти к понятию обратимости элемента как к его свойству в заданной алгебре (группе, кольце). Совершенно естественно, что ноль необратим, ведь по определению это говорит о том, что уравнение 0*x = 1 не имеет решения.
Теперь про неопределённости. 0/0 — запрещённая операция, она не имеет смысла и не имеет результата. Что тут происходит? Распишем: 0/0 = 0 * (1/0), — мы ноль умножаем на «не число».
Понятие неопределённости изначально было введено для обозначения промежуточного состояния ПРЕДЕЛА некоего выражения. И в подавляющем большинстве случаев эту неопределённость в пределе можно раскрыть. Как, например, в пределе (sin kx) / x при x -> 0.
Ноль необратим — ок, но это просто перекладывание проблемы на другое плечо. Ведь речь идет про то, почему функция у=1/х рвется в нуле, то есть непонятно смысловое толкование причины (не математической) этого разрыва. То есть почему в операции деления появляются исключения, которых нет в более «ранних» операциях сложения/вычитания и умножения.
Как я и сказал, уравнение 0*x = 1 не имеет решения. Надо просто это принять.
В математике есть и более «странные» примеры нарушения симметрии: |xy| = |x||y| верно для целых, вещественных, комплексных чисел, кватернионов и октонионов, но не выполняется для седенионов (16-мерная алгебра) и далее
Я знаю, что там нет решения. Вопрос в другом — почему именно ноль обладает таким свойством. Почему он обладает «разрывающим» свойством. Ведь это выделяет его из ряда любых других чисел.
Я задаю вопрос «почему яблоки падают».
Потому что ноль при прибавлении к единице даёт единицу, так больше никто не делает — конечно это выделяет его из ряда чисел.
Давайте посмотрим…
Если мы берем множество целых чисел, то ноль не принадлежит ни к натуральным числам, ни к их антагонистам — отрицательным. Это уже как минимум странно, потому что просто вычитая из любого натурального числа -1, мы постепенно дойдем до нуля и пройдем его, ничего не «почувствовав». Таким образом, ноль не выбивается из ряда целых чисел по своим свойствам (это если исходить из понимания целого числа).
Вы предлагаете, что всё дело в том, что Х+0=Х. Ну и что? Почему на числа, меньшие нуля или большие его, при этом делить можно (да, я в курсе про производные в месте перелома функции)? Откуда это свойство берется? Почему это свойство (Х+0=Х) запрещает делить на ноль? Ведь это просто аксиома, а не доказанная теорема. Или вы можете написать этот вывод?

Тоже самое и с вещественным нулем.
Первое оно — рациональное или нерациональное? Если рациональное (0/n, где n — натуральное число), то чему равно n?
Если нерациональное, то почему? Ведь можно же представить в виде 0/n.
Значит ноль — рациональное?
Поэтому пример
Y = const / 0
можно представить как:
Y = const / (0/n) = const * (n/0) = n * (const/0) = n * НЕЧТО
Разве здесь нет функциональной зависимости Y от n? А если такая зависимость есть, то НЕЧТО уже реально существует (при условии, что ноль относится к рациональным числам). Просто пока неизвестно нам, что оно такое.

upd: другими словами, на сегодняшний день, в рамках исключительно математики невозможно доказать правило, что на ноль делить нельзя. То есть это аксиома. Но раньше аксиомой было, что Земля плоская. И эта проблема есть у любой естественной науки, область действия которой задается аксиомами.
Ну ладно, теорема так теорема.
Теорема: делить на ноль нельзя.
Доказательство: ∀x x·1 = x(1+0)=x·1+x·0 ⇒ ∀x x·0 = 0 ⇒ делить на ноль нельзя.

x*0 = 0
Можно с этого момента поподробнее? Ведь это тривиальное уравнение, а его корень — любое число. То есть 0/0 — корень школьного уравнения.
Т.е. или любое число корень, или никакое. Вы вообще деление видели, оно разве такое? :)
Так это же вы пример этот привели, поэтому пожалуйста вы и объясните, почему из уравнения x*0 = 0 следует, что на ноль делить нельзя. Потому что ответом в выражении 0/0 будет любое число, что даже школьная математика разрешает.
Из него не следует, что на «ноль делить нельзя» — то формулировка для детей. Из него следует, что при делении на ноль получается неопределённость. Более взрослым детям в старших классах рассказывают, как эта неопределённость в некоторых случаях разрешается через пределы.
Из него следует, что какое бы число нам не дали,
или нет такого числа что при умножении на ноль даст данное,
или любое число при умножении на ноль даст данное.
В обоих случаях деление, как операция обратная к умножению, не определено, т.е. «делить на ноль нельзя».

А пределы и неопределенности — это другое, здесь вы не делите на ноль, а ищете предел отношения, где в каждой точке (элементе последовательности) никакого деления на ноль нет. Что-то я не вижу предмета спора, а вы?
Эх, забыл добавить.
Из него следует, что при делении на ноль получается неопределённость.

Смотрите, при делении чисел получается число (или ничего не получается), при делении бесконечно малых неопределенность. Ноль число, при делении на ноль неопределённость не может получиться.

Есть такое число — это сам ноль.
0*0=0
Понятное дело, если операция не определена по определению, то она не определена. Речь исключительно о формулировке — запрет действия как таковое. Вычисления же не с воздуха падают, а на конкретных задачах появляются. Sin(x)/x, x=0 -> 0/0 -> на ноль делить нельзя, решения нет.
UFO just landed and posted this here
вторая теория тоже приводит к интересным и полезным выводам
Каким интересно?
В комплексных числах тоже можно делить на ноль (с ненулевой мнимой частью). А в этом вашем колесе определены функции, интегралы и всё такое?
В комплексных числах это ведь не будет нулем. Насчет интегралов не уверен, может можно ввести, а может это ничего интересного не даёт.
В комплексных числах это ведь не будет нулем.
Мы можем рассматривать их как множество нулей. И вообще при внимательном ознакомлении у меня возникло стойкое ощущение, что колесо — это извращенные упрощённые комплексные числа.
ведь по определению это говорит о том, что уравнение 0*x = 1 не имеет решения.

в математике может и не имеет. Но что в реальности?
Для примера можно рассмотреть несколько однотипных равенств
0*x=1
0*x=2
0*x=3

Откуда (по софистике) получаем
x=1/0
x=2/0
x=3/0

или по-другому x=∞
откуда
1/0=∞
2/0=∞
3/0=∞

откуда
1=2=3=…
Что по-твоему означает такой результат?
Бред? В математике, да.
Но в реальности, где числа являются ее проекцией, все может быть совсем наоборот. Такое равенство может говорить о глубоком единстве внутри чисел и самих разумных, если каждого из них представить в виде уникального «числа». Есть что-то в чем мы глубоко едины и этого никто из нас не сможет ни у кого отнять. Это сама сущность жизни. Которую (!) немалое количество индивидуумом отбрасывают как несущЕственное и даже вовсе несуществУющее…
Символ бесконечности не является числом. В ваших умозаключениях постоянно рвётся логическая цепочка. Я не знаю, чем я могу помочь, может только предложить почитать литературу за 1 курс мат. анализа.

Обожаю эту могучую "реальность", в которой всё всегда не так, как на самом деле :) Если бы реальность сопротивлялась моделированию с помощью математики, мы бы строили иную математику. Пока всё, имеющее смысл, сходится. Споры с привлечением "реальности", чаще всего, возникают вокруг утверждений смысла не имеющих.

Пусть в ваших экспериментах фильм Altered States (1980) послужит предостережением. Или наоборот туториалом, если захотите обратиться в первоначальное ничто :)
надо посмотреть, звучит захватывающе

Ребяяята! Ну пожалуйста! Уже до вас давно написаны трактаты и ролики на ютубе, о том что "все в нашей жизни двойственно, по законам неопределенности квантовой системы", что "движение жизнь, по законам теории относительности — и тот, кто двжется живет дольше и стареет дольше".
Прежде чем накручивать оккультные смыслы в математические и физические явления запомните: там все определено однозначно и нет никаких интерпретаций, кроме оговоренных в теоремах! А если хотите рассуждать, то изучите матчасть! У вас не будет представлений, о том что на 0 делить нельзя!

Вот он парадокс современности: в эпоху доступности знаний остаются люди, которые этим не пользуются
Это не парадокс современности, это существовавшее всегда, но ставшее особенно заметным сейчас различие между уровнем владения когнитивными механизмами. Когда у человека почти нет какой-то возможности, разница между теми, кто готов и кто не готов ею воспользоваться, сведена к минимуму. А чем больше такая возможность, тем больше эта разница проявляется.
Некоторые, к большому сожалению, наивно считают (и даже смеют настаивать на этом), что появление возможностей автоматически обязано отражаться на всех одинаково, а когда этого не происходит, вместо того, чтобы признать свою неправоту, вот также, как автор статьи, начинают выдумывать заговоры, якобы направленные против тех, кто просто сам не в состоянии воспользоваться возможностью.
Вроде бы, раньше была такая фича — если карма ниже определенного уровня, нельзя публиковать статьи. Она все еще есть, или убрали? Boomburum? Сколько надо голосов, чтобы это перестало тут появляться?
До -30 (включительно) можно раз неделю публиковаться со значком Recovery Mode, а дальше не знаю :)
Можно поднять этот предел до 15-20? Потому что в последнее время лезет полная дичь и тем дальше — тем больше. А то модераторы пошутят со статьей из песочницы, и, если автора сразу не уронят на -30, то он выдает целую серию всякой псевдонаучной хреноты типа плоской земли и подобного. Зачем устраивать из Хабра помойку фриков?
Ценность статьи не обязательно оценивается рейтингом. Эта статья интереснее и в ней больше смысла, чем, например, в той.
Я бы не сказал, что в ней больше смысла, потому что смысл в таких статьях отрицательный. Бессмысленности меньше — но смысла все равно меньше нуля
Одни говорят «я только написал камент, а меня уже слили и я не могу ничего делать — ослабьте гайки, нелюди!», а другие говорят «блин, мы его минусуем, а он всё дышит и дышит — закрутите гайки!» — так и живём ) Карма — относительно сложный механизм, который надо очень аккуратно тюнить, просчитывая изменения и учитывая различные ситуации.
Ситуации вообще сильно различные бывают. Например, вот тут сегодня получил не менее +8 в карму (с мобильного соотношение плюсов и минусов не видно) некий псевдоисторический фрик, пересказавший сто раз уже квалифицированно опровергнутые идеи «альтернативной истории» по типу «античности вообще не существовало, это просто неверная датировка средневековых книг». У меня теперь из-за него синяк от фэйспалма на лбу, но электорат-то в целом доволен…
Верно. Но пользователей, которые вроде адекватны, но порой на них находит и они начинают гнать дичь — мало. Тот же Сит, к примеру. А вот фриков, которые изначально несут такой вот бред — все больше. Сита прижало и он ресетнул карму, хотя впрок не пошло. А этому уже ничего не поможет.
Ну и получается, что нельзя сделать такой механизм, который бы учитывал все корнер-кейсы ) Тут только пользователи могут справиться, учитывая контекст и ситуацию.
Нет, я о том, что большинство задач можно решить немного прикрутив гайки, а исключений слишком мало :)
Ключевая проблема с этим аргументом — импликация того, что это «корнер-кейс». Технически, в процессе оценки того, каков должен быть порог для запрета публикации статей, должен учитываться некий статистический уровень негативной реакции сообщества. Условно, если два года назад сообщество было готово слить карму за бред до уровня -40, а сегодня — до -20, порог должен быть другим. Другое дело, что оценивать эту емкость — не самая тривиальная задача.
Boomburum, тут появились сведения, что вышеупомянутый псевдоисторический фрик не только срубил плюсов на альтернативщине, опровергнутой уже пару десятков лет назад, но даже поленился пересказать статью 40-летней давности своими словами и скопипастил её слово в слово. К сожалению, я с телефона не могу скачать и просмотреть номер «Техники и науки» за 1982 год, на который приведена ссылка, там zip-архив. Не сочтите, пожалуйста, за труд проверить факт плагиата и выкосить статью, если он имеет место.
Народ — поднажмите ))) Сейчас -23, надо еще 7 голосов и этот псевдоматематик «уйдет» ))
Не поднажимать надо, а ставить на путь исправления и сотрудничества с администрацией. А вам лишь бы минусовать.
И как вы себе это представляете? Администрация должна лично его заминусить?
Специально для вас переведу, что я написал выше.
Не поднажимать надо

Но готов забрать эти слова. Мне теперь больше интересно, а что вы делаете в комментах этой статьи, если она вам так не нравится? Или вы, прежде чем ее читать, с заголовком не ознакомились, автора не проверили, рейтинг статьи вас не отпугнул? Адмнинистрация уже сказала, что её все устраивает. Я полагаю, вы просто считаете статьи подобные этой мусором и стараетесь бороться с ними исключительно ради чистоты хабра. Но, заметьте, метод которым вы это пытаетесь в данном примере сделать — призыв к минусованию — также есть замусоривание хабра, в данном случае комментов.
Я воо, ще флудер ))
Камент это не статья, в трекере не отображается, внимания привлекает не много, Хабр — как прощадку образованных и умных людей, не дискредитирует. В отличии от. Ибо оно уже закешировалось и осело в сохабрах, яндексдзенах и тп
Камент это не статья, [ ] Хабр — как прощадку образованных и умных людей, не дискредитирует.
Вы хотите сказать, дискредитирует не так сильно?
Собственно, я в начале об этом и говорил. Можно ведь не только минусовать, но и просто подать собственный хороший пример. Да и если бы на хабре хватало хороших статей, на чтение подобных этой ни у кого бы времени не было, и их бы даже не писали. Тоже утопия, конечно…
Я хотел сказать — вообще не дискредитирует. Потому что (во второй или третий раз повторяю) не отображается ни в трекере, ни в агрегаторах
Ну, если вас исключительно беспокоит вопрос отображения в трекерах, то чем вам, например, эта статья не угодила? «Философия нуля» — выглядит более-менее нормальным заголовком.
Содержимым не угодила. Человек интересен заголовок, он знает репутацию Хабра и кликает. Но попадает на лютую херь типа плоской земли

Это предложение исходит из того, что пациент вменяем. Что совершенно не обязательно.

Может быть, я слишком верю в сказки, зато не верю в невменяемых.
Вменяемость — это не вопрос веры
Да, это вопрос представления.
Это достаточно объективная характеристика психического состояния

Тем не менее, они существуют независимо от того, верите вы в них, или нет. Поэтому, совершенно непонятно, чем тут гордиться.

Поэтому, совершенно непонятно, чем тут гордиться.
Тем, что я увлекаюсь стигматизацией чуть меньше, чем вы?)

Было бы очень интересно посмотреть, как вы продолжили бы "не увлекаться стигматизацией" в случае, если бы вам пришлось лично столкнуться с невменяемым индивидуумом с менее безобидными наклонностями. Вероятнее всего, ваше "не-увлечение" довольно быстро сменило бы знак, как это чаще всего бывает.

А я не исключаю наличие исключений.) Более того, не исключаю, что мое мнение может поменяться с опытом. Это, собственно, верно для любого человека, когда вы не верите в 'невменяемость'.
Если вы считаете, что у вас больший опыт общения с людьми 'обидных' наклонностей, чем у меня, готов это обсудить.
Однако речь в данный момент идет об авторе статьи на хабре, который, кажется никого не кусал, прилюдно забивать минусами не призывал, судя по комментам — вполне миролюбивое создание. Вы уверены, что под термином 'невменяемый' имеете в виду то же, что я?
Ну давайте сюда всех плоскоземельных клоунов притащим, они же безобидные
Я знаю, вы этого не хотели бы, поэтому не будем.) Потому и говорил о методе игнора 'неугодных'. У меня вот, например, помимо вопроса 'почему автор еще может писать посты', есть вопрос 'почему эта статья в хабе future is here'? Мне кажется, reading room был бы более подходящим. Будь оно так изначально, я бы этот ад проигнорировал успешно.
То есть, с одной стороны «не хочу видеть этот бред», а с другой «не надо его минусить»? Взаимоисключение детектед
Я уже поправился, что от минусования вас не отговариваю. Вот призывы к минусованию — это некрасиво.
Призыв был шуточный, ибо скобочки и все такое. Но эмоция настоящая.

Человек пишет одни из лучших юмористических статьей на хабре, за что его так? :)

Мне про зверя в зеркале понравилось.
Может сейчас новый Стивен Кинг рождается.
Требую развития сюжета.
Планк возвращется темным, зимним вечером домой. Что бы никого не разбудить, он не включает свет.
Проходя мимо зеркала он бросает в него взляд, но задерживается и начинает всматриваться… он смотрит в зеркало… смотрит… смотрит…

Жуткий хайп в очередной раз. Предлагаю всем лично заинтересованным объяснить что они хотят от деления на ноль. Кроме собственно понимания того факта что ноль не входит в мультипликативную группу. Возможно часть влажных фантазий может быть решена отличными от предлагаемого способами.

Деление на ноль это умножение на второй ноль, который как и всякое умножение на ноль приводит к нулю, только соответственно ко второму. Но и у него нету знака. И, в отличие от простого нуля при сложении с обычными числами получается он же сам. Собственно, чтобы не получился он же сам его придется умножить на ноль. Но что получится в результате — надо выбирать. Потому что сохранил ли он то значение из которого был получен? Нет, умножение на ноль ничего не сохраняет. Так что при умножении на ноль второго нуля происходит драка нулей и может получиться как произвольное число, так и один из нолей, тоже.
Это же очевидно.
Но если вы считаете, что добавление единицы должно менять любое число, то идея второго нуля вам не подходит.

Все это немного выглядит как подстраивание уравнений под теорию. Что в принципе очень часто происходит не только в математике, но и в физике. Хотя в общем, задуматься есть над чем…
Sign up to leave a comment.

Articles