Comments 12
… непрерывные функции – такие, у которых нет резких разрывов, или точек перегиба. Среди таких функций – знакомые операции вроде синуса
Речь шла о разрывах и изломах (cusp, острый выступ).
Но ведь и изломы тоже могут быть у непрерывной функции (это у гладкой функции их не может быть). Определение непрерывной функции совпадает с обывательским пониманием — она не должна иметь разрывов)
Да нет, излом — это излом, а разрыв первого рода — это разрыв первого рода. Модуль |x|, например, непрерывная функция (нет разрывов), но имеющая излом
Я в своем курсе про глубокое обучение начинаю студентам рассказывать про 13 проблему как про одну из отправных точек для современных нейронных сетей, от нее перехожу к теореме Колмогорова-Арнольда и потом к теореме Цыбенко.
Причем несколько раз у нас обсуждение с коллегами и со студентами заходило про случай алгебраических функций.
Так что это очень забавное обновление статуса оснований глубокого обучения!
Со всеми драматическими подробностями, по-моему, вот в этом видео отлично рассказана история формирования ОТО: youtu.be/Q1y3YnPgaY4
Брайан Грин — знатный шоумен :)
Математики воскресили 13-ю проблему Гильберта