How to become an author
Search
Write a publication
Pull to refresh

Comments 23

Полметра вроде. Если кирпичи однородные по плотности.
This comment wasn’t rated yet0

Вроде бы, наиболее интересная часть — это про то, что нельзя сдвинуть менее чем на планковскую длину ))

This comment wasn’t rated yet0
предположим, что у меня есть какая-то стопка из К кирпичей массой m каждый, самый нижний из которых лежит на столе так, что расстояние от середины этого кирпича до края стола- dX. Эта стопка не падает. для того, чтобы ее опрокинуть, мне нужно приложить к ней момент силы, больший, чем К*m*dX. то есть, положить сверху новую стопку K2 кирпичей, которая будет выступать над столом на dX2, и пока выполнено условие K*dX > K2*dX2- эта конструкция будет в равновесии. Так как число K я могу выбрать любым, я могу уравновесить любую стопку. Если над второй стопкой кирпичей я приделаю третью стопку- то ничего не изменится, я все равно любую третью стопку могу уравновесить второй, а любую вторую- первой.

Предположим, что все dX = 1/3 длины кирпича.
тогда самый верхний кирпич лежит в равновесии сам. под ним еще один кирпич, и эта пара сохраняет равновесие. под ними- еще четыре кирпича, и они уравновешивают то, что сверху.
под них кладем стопку в 9 кирпичей. и снова все уравновешено. При этом верх уже сдвинут на 1,33 кирпича. под них- 32.- верх сдвинут на 1,67. Как я понимаю, эту стопку можно продолжать до бесконечности. только растет в высоту она очень быстро.

P.S. до меня дошло. Если бы я рассматривал сдвиг каждого отдельного кирпича (а он в среднем! убывает по мере роста башни)- то я бы рано или поздно уперся в планковскую длину, но так как вместо уменьшения сдвига нижележашего кирпича на малую величину я использую константный сдвиг растущей пачки кирпичей- то я в Планка не упираюсь и могу растить свою башню до самого края Вселенной.
This comment wasn’t rated yet0

Длина кирпичика минус планковская длина?

Ну надо просто хвостик навеса, оставшийся на опоре, придавить пачкой сверху

This comment wasn’t rated yet0
Это не геометрическая прогрессия
This comment wasn’t rated yet0
В условии вашей задачи ничего не сказано про геометрическую или какую-либо иную прогрессию.
This comment wasn’t rated yet0
логарифм по основанию 2 от (1/планковскую длину)
Total votes 2: ↑2 and ↓0+2
Потратив сравнительно небольшое количество кирпичей, имеющих отнюдь не планковскую высоту, можно дойти до таких высот, где: а) дуют постоянные сильные ветры, которые размечут построенную башню; б) вращение Земли неизбежно дестабилизирует построенную башню; в) притяжение Земли перестанет удерживать кирпичи друг рядом с другом.
Total votes 6: ↑6 and ↓0+6
Тег про математику, а не про физику, планковская длина дана лишь как небольшое усложнение слишком простой задачи:)
This comment wasn’t rated yet0
Кирпич довольно плохо держит нагрузку по сжатию. Поэтому скорее выше 5 этажа проблематично будет построить кирпичную стену.
Ну, и ессно нужен хороший фундамент.
Так что пятничная задачка имеет ряд неявных допущений.
Total votes 2: ↑2 and ↓0+2
Сложный вопрос. Что будет, когда башня будет сопоставима с размерами Земли?
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1
У нас тут математическая, а не геофизическая задача:)
This comment wasn’t rated yet0

Лучше представьте себе, какой будет импульс кирпича, когда его координата будет определена с такой точностью!

Total votes 6: ↑6 and ↓0+6
Нормальный импульс. Т.к. температура кирпича вероятнее всего не 0 К, то конкретное местоположение атомов в кристаллической решетке (или что там у глины запечённой) нам неизвестно = зная координату макрообъекта, мы по-прежнему не знаем координаты атомов в его решётке:)
Total votes 1: ↑1 and ↓0+1

Если нет ограничения на планковскую длину, то сдвиг можно сделать сколь угодно большим. Это известная задача.

Мешает ли нам планковская длина сделать свес сколь угодно большим? Нет. Ведь мы всегда можем во всей башне заменить каждый 1 кирпич на 2 кирпича, стоящий ровно один над другим. И если мы теперь в такой паре кирпичей сдвинем верхний над нижним на планковскую длину, тем самым, если рассматривать эту пару кирпичей суммарно, то мы сдвинули ее центр масс на пол планковской длины.

Очевидно, что увеличивая количество кирпичей в таком единичном блоке мы можем уменьшить планковскую длину в сколько угодно раз.

Total votes 7: ↑7 and ↓0+7
Хм, интересно, я не подумал о таком варианте решения.
Total votes 2: ↑2 and ↓0+2
UFO just landed and posted this here
А если в этой паре кирпичей разница между ними уже равна планковской длине, ведь чтобы добиться бесконечности на первых уровнях башни сдвиг должен быть бесконечно малым?
Total votes 2: ↑2 and ↓0+2

Бесконечно малые это не совсем корректный сленг, который просто исторически прижился. Если решать формально, то для любой длины свеса L существует такая d, что сдвиг между самым нижним кирпичном, и тем который над ним равен этой d. Если d больше планковской длины, то нет проблем в построении. Если d меньше планковской длины в n раз, то надо увеличить количество кирпичей тоже в n раз. И сдвинуть только один из n кирпичей. Тогда сдвиг центра масс блока из n кирпичей как раз будет равен требуемому d.

Так как это возможно сделать для любой L, следовательно размер свеса ничем не ограничен.

This comment wasn’t rated yet0
Sign up to leave a comment.

Articles

Show the best of all time
Unlock dark mode

Your account

Sections

Information

Services

Support
© 2006–2024, Habr