Геометрическая философия дизайна

    Разливающийся Нил каждый год затапливает свои берега, а потом обнажает их вновь, оставляя открытой плодороднейшую почву. Каждый год древние египтяне должны были заново измерять свои участки земли и определять их границы. Позже, древние греки описали этот процесс и назвали его геометрией — измерением земли. Геометрия представлялась принципом установления порядка и закона в мире. Бытовая процедура стала наукой.

    Древние геометры стремились найти универсальные принципы и законы, которые воплощаются в фигурах всех вещей на земле. Сегодня их открытия часто используются в дизайне. Например, типографские сетки можно строить на основе известных пропорций. Результат будет выглядеть гармонично и приятно для глаза.




    Но знаем ли мы почему возникли именно такие пропорции? Какой смысл в них закрыт? Что видели древние и почему упорно применяли их для создания произведений искусства, особенно, носивших религиозный смысл?



    На этом изображении XVI в. геометрия представлена женщиной. Она предается размышлениям о законах и принципах устройства мира. Мужчины, изображенные вокруг нее, воплощают эти принципы в ежедневном быту. Таким образом идеи и философские концепции находят выражение в материальных объектах и практиках.

    Все мы в дизайне сегодня увлеченно занимаемся практиками, производим продукты. Однако интересно и полезно иногда вернуться к классическому образованию и даже покопать еще глубже, чтобы узнать об идеях, стоящих за нашей практикой, существующих многие сотни лет. Ну то есть больше узнать про женщину :)

    Под катом я еще немного ее обрисую.



    Итак, вернемся к грекам. Платон считал, что геометрия является универсальным философским языком. Он верил, что это отличный способ погружения в философскую медитацию. Говорят, что над порогом его дома висела надпись: «Пусть не опытный в геометрии не входит в мои двери». По Платону реальность состоит из чистых сущностей или архетипичных Идей, а мы постигаем лишь их отражения.

    На протяжении многих веков, ученые видели мир, состоящий из геометрии и чисел. Но чисел, понимаемых не в измерительном, а качественном смысле. Поятия «двойственность» или «тройственность» не означают наличие двух или трех предметов, но значат целостные самодостаточные понятия каждое со своей силой. На этом строилась древняя философия, а на этой философии строилось изобразительное искусство.



    Геометрические фигуры понимались не просто как фигуры, а как выражение этих сущностей. На этой японской каллиграфии показан процесс «сотворения», идущий от круга — «единства всего сущего» через треугольник к окончательной форме квадрата.

    Такой подход лежит в основе многих античных произведений. Идеальные, натуральные, красивые пропорции выводились художниками, старающимися познать их в природе геометрии, чисел и «идей».
    Вот, например, графическое выражение геометрической прогрессии.



    Геометрические прогрессии, числа корень из двух, корень из трех и из пяти легли в основу многих предметов и строений.





    Сейчас нам тяжело понять все это. Мы воспринимаем числа совсем в другом, измерительном смысле. Нам трудно понять, почему много ученых европейцев в средние века считали ноль — числом дьявола.

    Технологическая форма познания мира победила и стала общепринятой. Законы, которые выводили далекие предки, доходят до нас в виде обрывков. Философские концепции познания мира, не входящие в классическое образование, теперь являются псевдонауками, а их куски эксплуатируют всяческого вида шарлатаны.



    Может быть это и к лучшему. Современная система продвинула возможности человека далеко вперед. Мы живем дольше, знаем больше и в силах грохнуть всю планету, если она со своими пропорциями нам вконец разонравится.

    Однако, сама природа и ее законы, изученные в геометрии, никуда не делись. Все равно в природе существуют пропорции, иррациональные числа и различные последовательности. Например, спиральные узоры роста на подсолнухах или в расположении листьев на стебле, можно объяснить последовательностью Фибоначчи, но растению структура подобных узоров служит для усиления фотосинтеза, максимально увеличивая площадь поверхности.



    Возможно современному дизайнеру-оформителю стоит поискать такие примеры в природе и больше узнать об исследовании древних ученых для того, чтобы делать красивые и органичные вещи? Возможно, ему так же стоит узнать про исследования этих вещей, которые проводились в древности. Не только западной культурой, но и восточной. Интересно было бы узнать о пропорциях, паттернах и их смыслах в арабской, индийской, китайской, японской культурах. И интересно было бы адаптировать их к современной практике, сделав продукт коммерческий, привычный глазу современников, но обладающий глубиной, смыслом своей формы.

    Similar posts

    AdBlock has stolen the banner, but banners are not teeth — they will be back

    More
    Ads

    Comments 35

      +3
      Про золотое сечение (1: 1.61803399) надо упомянуть
      В архитектуре применяется очень часто, и в природе на каждом шагу.
      А уж природа-то знает, как делать красивые вещи
        +3
        было же «куски эксплуатируют всяческого вида шарлатаны» ;)
        • UFO just landed and posted this here
            0
            Так ведь можно же измерить!
            Взять раковину улитки, длины фаланг пальцев,… и измерить
            • UFO just landed and posted this here
                0
                длину-то они имеют разную, но соотношение остаётся постоянным.
                • UFO just landed and posted this here
                    +3
                    Вот же зануда!
                    • UFO just landed and posted this here
                        +1
                        хмм, Эррор помоему прав… Насколько я понимаю, золотое сечение, это когда отношение отрезков большего к меньшему остается одинаковым, ну как 18 частей относится к 6, так в этом прямоугольнике будут 6 к 2-ум относится. И путем шайтан-вычислений получаем 1.618 И спорить не надо.
                        • UFO just landed and posted this here
                            0
                            вы уже стопицот раз про «много трактовок» сказали, хоть одну альтернативную приведите. а то одна вода.
                      +3
                      Ну по-моему определение у термина «золотое сечение» довольно четкое: «Целое относится к большей части, так же, как большая к меньшей».
                      Скорее всего в книге под «золотым сечением» имелось в виду, наиболее гармоничное, естественное соотношение. И тут могут появляться другие соотношения, например 5/8, 3/4, 9/16 и т. д.
                        0
                        именно и именно это определение является математичным и воспросизводимым, но не субъективным
                +3
                Сразу видно, кто в школе плохо учился. Двоечники. Геометрический смысл золотого сечения — если прямоугольник поделить линией так, что получится квадрат и маленький прямоугольник, то получившийся маленький прямоугольник имеет то же отношение сторон, что и исходный большой. И никаких «различий 30%».
                Путём решения несложного уравнения a/b = (b-a)/a (здесь a,b — стороны, b — большая сторона), приводимого к квадратному (b/a)^2 — b/a — 1 = 0, получаем
                золотое сечение = b/a = (1+sqrt(5))/2.
                Проверьте на калькуляторе, получается то самое 1,6180339887498949…
                Как несложно понять, оно же обладает свойством x-1 = 1/x. Ни о каких «трактовках» и речи быть не может.
            • UFO just landed and posted this here
                +1
                угу, чем ближе к часу пик, тем сложнее там находиться во много раз :)
                +2
                Где скачать учебник по геометрии 9-11 класс? :)
                  +7
                  Вот такой подойдет?



                  Правда немного староват. 48-й год. Тысяча восемьсот…

                  В 1847 году Оливер Бирн, школьный учитель математики, гм… раскрасил шесть классических книг Евклида о геометрии. Вышло так:
                  nordisk.pp.ru/design/15/
                    +3
                    мне интересно, почему никто не перенял его опыт?
                    почему, блин, у меня был монохромный учебник? экономия?
                      0
                      Как вариант — цвета в некоторых сочетаниях могут создать оптические иллюзии. В науке (геометрии) нет места иллюзиям.
                  +2
                  Из круга к квадрату вообще довольно странная метаморфоза и смутило то, что развитие идёт справа налево, хотя визуальное восприятие даже у арабов идёт слева направо (сейчас будут спорить). Сходил, поискал — оказывается японцы и правда рисуют свои комиксы справа налево. В статье про это, к сожалению, ничего нет. И так по многим пунктам. Например ещё про техногенный способ познания мира, известно, что у китайцев подход на этот счёт до сих пор совсем другой.

                  Хотя идеи заявлены интересные, и даже слишком много для одной статьи.

                  На эту тему ещё можно почитать какие-нибудь учебники по композиции, художники основательно себе и друг другу головы поломали, можно ознакомиться ;)
                    +2
                    В этих символах круг — это типа единство, а квадрат — это типа мир. Для построения мира мы должны разделить единство. Как это сделать? В геометрической практике вот так (ща будет много картинок)







                    Новый квадрат, кстати, в два раза больше первого. Если продолжать построение, придем к 1.5 (иллюстрация из текста статьи). Это и есть геометрическая прогрессия.

                    Таким образом типа происходит размножение в природе. Сторона квадрата называется корнем. Если первый квадрат — единство, или 1, то его сторона — корень из одного. Второй квадрат выражает дуализм. Так как он в два раза больше, то он — 2, а его сторона — корень из двух.

                    Исходя из этой идеологии корень из двух закладывали как пропорцию для построения разных вещей, призванных выразить концепцию дуализма, а другие корни для других принципов, про которые я еще напишу. Корни понимались как естесственное движение жизни. Навроде как корни дерева разрастаются и пробиваются через многие метры почвы.
                      0
                      Я может слишком бегло просмотрел, но это ведь иллюстрация построения квадрата, на произвольном отрезке (AB), причём там круг и особенно, возвращаясь к предмету, треугольник?
                    –1
                    Сокральную геометрию почитайте, многое прояснится!
                      0
                      У вас есть какие-нибудь книжки по этой теме в электронном виде кроме Лавлора на английском?
                      +3
                      Сакральную или сократовскую?
                      +1
                      ссылка для тех, кто заинтересовался первыми рисунками:
                      www.markboulton.co.uk/journal/comments/five_simple_steps_to_designing_grid_systems_part_1/
                        +1
                        Спасибо за статью.
                        На эту тему есть хорошая книга «Эстетика пропорций в дизайне. Система книжных пропорций» (С.С.Водчиц).
                        Сам прочитать не успел, но хорошо полистал. Много иллюстраций, на которых показаны «технические приемы гармонизации».
                          0
                          >Нам трудно понять, почему много ученых европейцев в средние века считали ноль — числом дьявола.

                          Ой ли? С ошибками деления на ноль никто не встречался, ага :)
                            +1
                            вижу на картинке 1 2 3 и 7 8 9. а где 4 5 6? :)
                            0
                            По-моему очень актуальная тема. И вообще, интересно было бы посмотреть на достойный пример современного дизайна использующий все эти законы как основу.
                              0
                              > идущий от круга — «единства всего сущего» через треугольник к окончательной форме квадрата.
                              Если по Лебедеву то наоборот от квадрата к кругу

                              Only users with full accounts can post comments. Log in, please.