Frog_cry_too Dec 8 2021 at 01:56

Производная как смысл жизни или что такое дифференциал(d)

2 min

32K

Mathematics*

Tutorial

Comments 15

Emelian Dec 8 2021 at 08:11

Чем-то напоминает книгу «Математические рукописи Карла Маркса», опубликованную советским академиком (точнее, членкорром) Рыбниковым. Правда, у дедушки Маркса эмоций было побольше, от модной, в то время, теории. Скажем, производной функции икс в квадрате он посвятил множество страниц, с какой только стороны ее не рассматривая, как же, даже в математике обнаружилось движение и диалектика! Хотя, для построения математической модели в «Капитале» ему хватило одной арифметики. Так что для школьников и студентов младших курсов, чтение матрукописей классика – самое оно!

belch84 Dec 8 2021 at 10:17

Тогда так же мы можем сказать, что дифференциал функции — это приращения функции у которой приращение аргумента стремиться к нулю, ну и это следуется из того же графика.

Меня учили, что дифференциал — это главная линейная часть приращения функции при стремящемся к нулю аргументу

631052 Dec 8 2021 at 14:40

это вообще очень интересная цитата.

дифференциал - это приращения функции

приращение стремиться

и из всего этого что-то там "следуется"

loginsin Dec 8 2021 at 12:08

Последняя формула вызывает большие сомнения. Если функция в точке x0 непрерывная и гладкая, то этот предел равен строго нулю.

PS: Не совсем понял, зачем писать свою вольную интерпретацию производной, которая достаточно строго и весьма внятно описана в школьных учебниках. Хабр молодеет?

i_andreev Dec 20 2021 at 01:38

этот предел равен строго нулю

Разумеется, равен. В последней формуле ситуация ещё интереснее: слева в ней стоит предел приращения числовой функции (который есть число либо не определен), а справа - вообще говоря, линейная 1-форма на гладком многообразии (в данном случае, R).

itsoft Dec 8 2021 at 12:39

В заголовке кликбейт, в статье не увидел смысла жизни.

Статья начинается с формулы, а не с определения производной понятной крестьянину без всяких заумных значков. Именно так и портят мозги детям, что для них производная не скорость изменения функции, а вот эти закорючки.

Ничего не сказано про то, что производной может и не быть.

Ничего не сказано зачем нам производная.

631052 Dec 8 2021 at 14:43

а еще там написано, что лучше начинать со статьи, которой тут еще нет.

кмк, немного странно

631052 Dec 8 2021 at 14:38

может быть, есть смысл исправить опечатки? (и "ться" тоже)

еще вот написано, "я называю неточностью", в этой связи вопрос, кто еще ее так называет.

da-nie Dec 8 2021 at 18:50

Как быть с этим?

i_andreev Dec 20 2021 at 01:44

Ну, это-то как раз какая-то экзотика.

UFO just landed and posted this here

mayorovp Dec 9 2021 at 00:57

Э-э-э, а чего это производная левая будет?

У левой производной в формуле должно быть под знаком предела написано Δx→-0, у правой — Δx→+0. А у вас в комментарии написана формула обычной (двусторонней) производной.

vipassa Dec 11 2021 at 03:43

Вопрос не математика, но человека прочитавшего эту статью полностью - куда пропал предел справа? И неточность то же?

hungry_forester Dec 17 2021 at 14:49

это следуется из того же графика

Господа, это днище уже. Надо как-то стратифицировать публикации, ну там 12+, 25-...

i_andreev Dec 20 2021 at 01:48

Автору пожелание разобратсья в теме, а также читать написанное перед отправкой)

P.S. в физике, например, фразу "производная - тангенс угла наклона" лучше не употреблять, т. к. производная в физических задачах, в отличие от тангенса, бывает размерной.

Show the best of all time