Отгадайте последовательность

Хотел запостить в Занимательные задачки, но не хватает кармы. Поэтому напишу в своём блоге.

Угадайте, что считает следующая функция f, определённая на множестве натуральных чисел. Вот её первые 40 значений:
f(1) = 0
f(2) = +бесконечность (или неопределена)
f(3) = f(4) = 2
f(5) = f(6) =… = f(13) = 3
f(14) = f(15) =… = f(40) = 4

Если возникнут трудности, то потом дам некоторые подсказки.

Update. Подсказки не понадобились. В комментах уже есть ответ!