DikyAV Jan 20 2022 at 16:33

Цифровая Вселенная

7 min

5.6K

Представляю вторую часть статьи, цель которой приблизиться к созданию оригинальной цифровой модели Вселенной. Причем речь идет не столько о создании общей модели, что представляет собой, на мой взгляд,слишком глобальную задачу, сколько о дискретном моделировании конкретных физических сущностей, таких как электрон и протон.

С первой частью статьи можно ознакомиться здесь, нумерация формул сквозная.

Напомню, что в результате предположения о существовании масштаба энергии ранее были получены числовые значения квантов основных физических величин, значения глобальных характеристик Вселенной и выражение для постоянной тонкой структуры.

$E_0 \approx 1.4\cdot 10^{-51}J \qquad m_0 \approx 1.6 \cdot 10^{-68} kg$ $r_0 \approx 1.2\cdot 10^{-95}m \qquad t_0 \approx 4.0 \cdot 10^{-104} s$ $N_m \approx 1.16\cdot 10^{121} \qquad N_q \approx 1.0 \cdot 10^{62}$ $\alpha = 2\pi \cdot \frac{N_m}{N_q^2}$

Часть 2. Фундаментальные физические "постоянные"

Как указывалось ранее, фиксация значений фундаментальных масштабов и выбор величин:

$E=E_0\cdot N_m\qquad M=m_0\cdot N_m\qquad R=r_0\cdot N_m\qquad T=t_0\cdot N_m$

в качестве глобальных параметров Вселенной приводят к определенным трудностям.
Очевидно, возраст Вселенной понятие не статическое. Кроме того, Вселенная нестационарна, астрономы доказали, что она расширяется и это расширение описывается законом Хаббла –Леметра.

Только энергия-масса Вселенной претендует на роль некоей константы, которая
обосновывается фиксированной энергией Большого взрыва и незыблемостью Закона
сохранения энергии.

На первый взгляд мы пришли к неразрешимому парадоксу - глобальный параметр N_m должен определяться и как постоянный и как переменный.

Однако Большой взрыв – всего лишь общепринятая космологическая модель, а
расширение Вселенной не запрещает существование подпитывающего «источника»
энергии. Несмотря на фантастичность такого предположения, отметим, что идея
Большого взрыва еще 100 лет назад была не более естественна.

Среди оригинальных идей, которые лежат в основе моделей, описывающих Вселенную,
выделим гипотезу, которую выдвинул Поль Дирак на основании исследования «больших
чисел». Это гипотеза о непрерывном рождении вещества [11] .

Об этом явлении он высказывался следующим образом: «Непрерывное рождение
вещества следует рассматривать как некий процесс, совершенно независящий от всех известных физических процессов. В обычных физических процессах, которые изучают в лаборатории, вещество сохраняется, а в данном случае мы имеем дело с очевидным несохранением вещества, или, если угодно, с каким-то новым типом радиоактивного процесса, в котором вещество не сохраняется и частицы рождаются там, где их раньше не было. Этот эффект очень мал, потому что заметное число частиц возникает лишь за очень большой промежуток времени, сравнимый с возрастом Вселенной.

Если новое вещество рождается непрерывно, то встает вопрос: «Где оно рождается?» Можно сделать два разумных предположения. Одно из них заключается в том, что новое вещество непрерывно рождается во всем пространстве, т.е. в основном в межгалактическом пространстве. Назовем это предположением об аддитивном рождении. Можно предположить также, что новое вещество рождается рядом с уже существующим веществом. По строению атомов образовавшееся вещество не отличается от уже существующего вещества. Подобная картина обозначала бы, что все атомы просто размножаются. Назовем это предположением о мультипликативном рождении. Итак, существует два возможных способа рождения нового вещества. Какой из них предпочесть, я не знаю. Нужно проанализировать обе возможности и посмотреть, что из них вытекает.»

Интересно отметить в комментарии к этому тексту, что из формул (18) _{см. первую часть} и оценки значений глобальных количественных параметров и фундаментальных масштабов следует, например, что масса Вселенной ежесекундно увеличивается на 10³⁵kg.

Согласно гипотезе Дирака также существует зависимость некоторых физических
фундаментальных постоянных от времени. И в таком случае смысл термина таких
«постоянных» — в том, что в каждый данный момент времени во всех точках Вселенной
их величина одинакова.

Из того же блока формул (18) можно получить выражения для фундаментальных постоянных через масштабы длины, времени, массы и глобальные количественные параметры:

$c = \frac{r_0}{t_0}\qquad \qquad \qquad h=\frac{m_0\cdot r_0^2}{t_0}\cdot N_m\qquad(22)$ $G = \frac{r_0^3}{m_0\cdot t_0^2} \qquad \qquad \qquad 4\pi \epsilon_0 = \frac{e^2\cdot t_0^2}{m_0\cdot r_0^3}\cdot \frac{N_q^2}{N_m^2}$

Важно отметить следующее:

1) Значение фундаментальных констант c, G являются отношением фундаментальных масштабов;

2) Значение константы h пропорционально глобальной характеристике N_m ;

3) Значение константы ϵ₀ пропорционально квадрату отношения глобальных характеристик N_q и N_m ;

Таким образом, если принять статус фундаментальных масштабов как основных, а
фундаментальных констант как производных от них, на базе системы единиц (c, h, e, ...) с недостающим элементом, получаем новую систему единиц с размерностями основных
физических величин на основе независимых масштабов ( m₀, r₀, t₀, e ) и глобальных
количественных характеристик N_m и N_q .

Как известно, в 2019 году, в соответствии с решением XXVI Генеральной конференцией
по мерам и весам, вступили в силу изменения определений основных единиц Международной системы единиц (СИ), состоящие в том, что основные единицы стали
определяться через фиксированные значения фундаментальных физических постоянных c, h, e, k .

Постоянная Больцмана k в этой работе не затрагивается, хотя очевидно, что она может
войти в систему единиц фундаментальных масштабов в виде масштаба температуры :

$\tau_0 = \frac {E_0}{k}$

Из (22) следует, что при неизменности констант c , G существует зависимость постоянной Планка h от переменного параметра N_m , причем справедливо :

$h = N_m \cdot h_0 \qquad , \qquad h_0=\frac{m_0 \cdot r_0^2}{t_0} \approx 5.7 \cdot 10^{-155}$

Это очень значимая проблема для этой работы. Ведь постоянная Планка h - основная константа квантовой теории, она проявляется во всей физике. А ее кратность масштабу h₀ вообще должна лишить ее уникальности.

Поэтому для вышесказанных утверждений должны быть очень веские аргументы. Очевидно, главным из них может быть экспериментальное подтверждение факта изменения h .

Оценим предполагаемое изменение h количественно:

За промежуток времени dT = T₂ - T₁ изменение dh = h₂ - h₁ составит :

$dh = h_0\cdot \frac{dT}{t_0} = \frac{m_0r_0^2}{t_0^2}\cdot dT = m_0c^2dT$

До фиксации в 2018 году значение h обновлялось в CODATA раз в четыре года,
поэтому выбираем dT = 1.26 * 10⁸ s . Тогда :

$dh\approx 1.6\cdot10^{-68}\cdot (3\cdot 10^8)^2 \cdot 1,26\cdot 10^8\approx 1.8\cdot 10^{-43},$

а значит, значение h за четыре года должно измениться (увеличиться) в девятом знаке после запятой.

По данным CODATA за последние годы значение постоянной Планка принималось следущим :

2010 6,626 069 57(29) * 10^-34

2014 6,626 070 040(81) * 10^-34

2018 6,626 070 15 * 10^-34 (зафиксировано)

Отметим, что нужная для проверки точность достигнута не была. Однако постоянная Планка связана точным выражением с некоторыми другими фундаментальными величинами , точность которых теперь превышает необходимую:

$h = \frac{\alpha^2\cdot m_e\cdot c^2}{2R_c}\qquad (23)$

Значения CODATA 2018 :

c = 299 792 458 m/s (exact) 𝛼 = 7.297 352 5693(11) * 10^-3

m_e = 9.109 383 7015(28) * 10^-31kg R_c = 3.289 841 960 2508(64) * 10¹⁵ s

Подставляя значения в формулу, получаем: h = 6.626 070 1499 * 10^-34 Js

Как было показано выше фундаментальная постоянная c является отношением
фундаментальных масштабов и не зависит от параметра N_m . Очевидно самая большая точность из оставшихся величин у постоянной Ридберга. По данным CODATA ее значение, несмотря на десятки лет декларируемую высокую точность, достаточно заметно «скакнуло» в связи с проблемой, озвученной как «Proton radius puzzle»:

2010 R = 10 973 731.568 539(55) m^-1

2014 R = 10 973 731.568 508(65) m^-1

2018 R = 10 973 731.568 160(21) m^-1

Очевидно, этот скачок был в «нужном» направлении, так как уменьшение R_c= R * c ведет к увеличению h .

Из формулы (23 также следует, что фактическое подтверждение увеличения массы электрона m_e , также может стать доказательством гипотезы об изменении h . По данным CODATA:

2010 m_e = 9,109 382 91(40) * 10^-31 kg

2014 m_e = 9,109 383 56(40) * 10^-31 kg

2018 m_e = 9,109 383 7015(28) * 10^-31 kg

Справедливо отметить, что при правильном градиенте изменений точность значения m_e
до 2018 г. была относительно невысокой, а в 2018 г. стала выше, благодаря в том числе
фиксации значения h как абсолютного.

Очевидно, выводы об изменении постоянной Планка ставят замечательные результаты этой работы под огромный знак вопроса. А учитывая современное положение дел в квантовой метрологии, можно только обратить внимание на информацию о проблемах со значением постоянной Ридберга, что косвенно может доказывать изменение h .

В 2022 году появятся свежие данные CODATA, которые возможно вынужденно затронут значения постоянной Планка либо постоянной Ридберга либо массы электрона, что станет сигналом о необходимости пересмотра ведущей концепции.

Важно отметить, что гипотеза о квантовании физических величин, оспаривая «постоянство» постоянной Планка , все равно оставляет ей особенный статус.

На помощь в этом приходит оставленный без внимания масштаб X (7), (11)_{см. первую часть}
пропорциональный квадрату масштаба длины:

$X = N_m\cdot N_q\cdot r_0^2=N_q\cdot(R\cdot r_0)=N_q\cdot S_0$

S₀ будем называть площадью плоской струны, из-за огромного значения отношения
величин R и r₀ .

Количество таких струн совпадает с количеством элементарных зарядов в Q = N_q .
Отсюда следует предположение, что каждому элементарному заряду можно привести в соответствие струну R * r₀ . Тогда X - общая площадь струн заряда.

Для фундаментальной площади S = R * R , представляющей собой глобальный параметр Вселенной, можно записать:

$S = N_m\cdot R\cdot r_0 =N_m\cdot S_0$

и отметить, что каждой элементарной массе m₀ также соответствует струна R * r₀ .

Таким образом, каждый элементарный заряд и массу можно связать с плоской струной. И тогда постоянная Планка h , именуемая также как квант действия, представляет собой действие одной такой струны.

Ассоциация со струнами интересна также в другом ракурсе. Например, известно, что скорость распространения поперечных волн на струне u зависит только от силы натяжения струны F и её погонной плотности ρ . Тогда, для "струны массы" :

$u = \sqrt{\frac{F}{\rho}} \qquad \rho = \frac{m}{R}=\frac{m}{N_m\cdot r_0}$

и в частном случае при выполнении

$N_m\cdot F = F_{Planck}= \frac{c^4}{G}$

будет верно : u = c = const .

И еще пара моментов :

1) Уменьшение частоты колебания при удлинении струны (расширение Вселенной)
можно ассоциировать с явлением известным как красное смещение;

2) На струне могут образовываться стоячие волны. И условием их образования
является то, что на длине струны должно укладываться целое число полуволн. С учетом того, что для элементарных частиц волновой характеристикой является комптоновская длина волны, получаем, что , например, для электрона условие выполняется :

$\lambda_c = \frac{h}{m_e c} , \qquad R = n\cdot \frac{\lambda_c}{2} \qquad=> \qquad n = 2\cdot \frac{m_e}{m_0}$

Поскольку эта часть посвящена фундаментальным постоянным, обратим внимание еще на одну очень интересную константу - постоянную Хаббла - коэффициент, входящий в закон Хаббла, который связывает расстояние до внегалактического объекта (галактики, квазара) со скоростью его удаления.

Как отмечалось выше, система естественных единиц ( c,h,e, ...), построенная на базе
фундаментальных констант не является полной. Количество постоянных в этой
системе недостаточно для эталонирования всех физических величин. Чтобы сформировать ее окончательно должна быть открыта и /(или, если она уже открыта) приобрести фундаментальный статус еще одна размерная постоянная, не являющаяся комбинацией постоянных

В первой части мы производили оценку параметра N_m , отталкиваясь от
значения критической плотности Вселенной. Формула (20) связывает безразмерный
параметр N_m с постоянной Хаббла H₀ .

Выражения для фундаментальных масштабов и глобальные характеристики Вселенной можно переписать, используя постоянную Хаббла:

$N_m = \frac{c^5}{H_0^2Gh}\qquad(24)$ $E_0 = H_0\cdot h \qquad \qquad E = \frac{c^5}{H_0G}$ $t_0 = H_0\cdot \frac{Gh}{c^5}\qquad \qquad T = \frac{1}{H_0}$ $r_0 = H_0\cdot \frac{Gh}{c^4}\qquad \qquad R = \frac{c}{H_0}$ $m_0 = H_0\cdot \frac{h}{c^2} \qquad \qquad M = \frac{c^3}{H_0G}$ $e = \frac{Q}{N_q}\qquad \qquad Q = \frac{c^3}{H_0}\cdot \sqrt{\frac{4\pi \epsilon_0}{G}}$

Таким образом, можно предположить, что система единиц (c, h, e, ... ) «закрывается»
постоянной Хаббла H₀ .

Однако, исходя из системы фундаментальных масштабов ( m₀, r₀, t₀, e ), значение
постоянной Хаббла , так же как и постоянной Планка h пропорционально параметру N_m :

$h = \frac{m_0\cdot r_0^2}{t_0}\cdot N_m \qquad \qquad H_0 = \frac{1}{N_m\cdot t_0}$

А вот их произведение E₀ = H₀ * h уже от N_m не зависит.

Учитывая, что гравитационная постоянная G является «чистым» отношением
фундаментальных масштабов, можно недоукомплектованную систему единиц
( c, h, e, ... ) трансформировать в полноценную систему из истинных фундаментальных
констант ( c, G, E₀, e ). Все остальные величины могут быть выражены из этих фундаментальных постоянных, например :

$4\pi \epsilon_0 = \frac{e^2c^4}{GE_0^2}\cdot \frac{N_q^2}{N_m^2}$

В следующей части статьи рассмотрим, как, благодаря использованию квантового представления основных физических величин, в современных моделях упрощаются выражения, а фундаментальные физические законы приобретают вид алгебраических структур.

Tags:

Hubs: