Comments 19
Эээ...Ммм... Многа букафф. Многа формул. И чувство какой то окрошки.
И при всем притом как-то мало информации про того Эскобара во всей этой истории
И?
Вы там это... завязывайте с гидрохлоридами морфинов
Я только с аксиомой Эскобара знаком(
Ну вы, сударь, будто самородок и не учились в университетах никогда - оси же подписывать надо, это вам любой преподаватель скажет.
Тяжело же в угадайку играть как у вас комплексная плоскость повернута, по-старому или по-новому.
Была и у меня когда то тяга к математике, жаль что это только для богатых.
Чтобы не выглядело как окрошка и маргинальщина, я бы сократил эксцентричное введение, добавил вместо него аннотацию или оглавление и добавил бы ссылки на внешние источники, в которых обсуждаются все эти вопросы, хоть бы и на Википедию. Скажем, римановы поверхности тут будут явно к месту. Так-то матричное представление комплексных чисел, от которого приходим к кватернионам -- это вообще-то симпатично и интересно, спасибо за эту часть.
Я конечно троечник в математике, но из вашей статьи следует что при увеличении размерности - увеличиваются количество мнимых единиц? То есть при n=1 i^2=-1 при n=2 их уже две, при n=3 их 4, при n=4 кватернионы их 8? Может я считаю неправильно, в предыдущем предложении надо начинать с n=2 и мнимых единиц одна и т. д. Но вот ваша статья кстати - я её бегло просмотрел наверное единственная где про кватернионы написано как бы вскользь, но не глупо. Я конечно понимаю что особо нигде не учат с ними работать и возможно считают хренью, но я вот знаю лишь одно практическое применение их - в играх, когда надо чтобы при беге рядом с npc они не траили(поддергивались) во время отрисовки. А тем более октанионы. Я бы даже посоветовал вам отправить вашу статью кому-нибудь преподавателю по высшей математике в университет. Единственно что даже меня болвана смутило - это функция W. И какие вы выводы сделали в итоге. Но меня зацепило то что при умножении матриц возможен двойной поворот и потеря знака - близнец числа I таким образом может потеряться как минус при расчётах. Но все-таки комплексные числа это же вектора - их можно графически нарисовать - нету этого у вас. Ещё мне понравились ваши графики с несимметричными функциями. Но суть вашей статьи я так и не уловил и логический ход мысли тоже, скорее всего из-за того что я троечник.
Проблему с делением на ноль можно решить через дробно-рациональные числа. Это как обычные рациональные, но без ограничения на «только целые значения». Они позволяют дополнительно ввести множество нулей (0/1,0/2,0/pi,...), множество бесконечностей (1/0,2/0,pi/0,...) и оперировать ими без потери информации. Правда, для это потребуется явно определить все операции и функции. Например, можно определить сложение как [a,x] + [b,z] -> [(a·z+b·x)/(x+z),(x·z)/(x+z)], и тогда при наличии только одного нуля в знаменателе мы будем получать алгебраически корректный результат (а если в обоих — уже нет).
Гипотеза Эскобара