Comments 37
Последнюю можно проще сделать. Запустить вместо эльфов — гномов, которые пишут не разность двух чисел, а их сумму — чётность же от этого не меняется.
А результат — очевидно, сумма всех чисел на доске, и она чётная.
Либо вторая задача некорректно сформулирована, либо ответ некорректно сформулирован - в условии не сказано, что удалось расслышать вопрос, напротив, сказано что "один только этот ответ позволит...". А если не удалось расслышать, на какой именно вопрос был дан ответ "да", то мы не можем считать что ответ был на первый вопрос. Если же сформулировать, как "вы услышали только лишь один вопрос и ответ на него был 'да'", тогда нормально.
Набору "нет, нет, да, да" в первой сотне соответствует только одно число 35.
Набору "да, нет, да, да" соответствует только одно число 70.
Чтобы правильный ответ был единственный, вроде бы нужно именно "К сожалению, из-за шума на вечеринке вы уловили только ответ на первый вопрос – «да»." И тогда этот ответ - 70. Но это не так. Последняя фраза "Однако один только этот ответ позволит вам определить её тайное число." - это не просто сообщение, а часть условия. То есть это утверждение, что Вы можете определить число. А это возможно лишь в случае, если услышан ответ на именно первый вопрос.
В формулировке содержится ложное утверждение. Там говорится, что "один только этот ответ позволит определить её тайное число", но это ложное утверждение. Одного этого ответа недостаточно, потому что в описанных обстоятельствах - вы сидели с двумя девушками, услышали условия изложенные девушкой и потом её единственный ответ на неизвестный(!) вопрос, дать ответ невозможно, потому что надо ещё знать, на какой вопрос он был дан!
Нет, речь идёт именно о некорректной формулировке, а не о недостаточности данных.
Достаточно изменить формулировку и сказать "К сожалению, из-за шума на вечеринке вы уловили только один какой-то вопрос и ответ на него – «да»" и задача станет корректной, без того чтобы сообщать дополнительную информацию. Если это переводная статья, хотел бы я взглянуть на оригинал, там наверное формулировка корректна.
Другой корректный вариант - "девушка заметила что я услышал единственный ответ 'да' и добавила, что того ответа, что я услышал, мне будет достаточно". Тогда условие добавляется в описанные обстоятельства и воспринимается как условие задачи.
В формулировке содержится ложное утверждение. Там говорится, что "один только этот ответ позволит определить её тайное число", но это ложное утверждение.
Это не так. Эта формулировка существует не самостоятельно, а в комплексе с остальными.
Собственно, в задаче есть два связанных между собой факта:
Факт первый - есть утверждение, что загаданное число "можно однозначно описать, ответив на четыре следующих вопроса". Мы уже пришли к выводу, что такой формулировке при известных ответах на все 4 вопроса соответствуют числа 35 и 70.
Факт второй - есть утверждение, что "один только этот ответ позволит вам определить её тайное число".
Теперь давайте определим вот что: ответ на какой из 4 вопросов делает второе утверждение, второй факт, истинным?
Очевидно, что "да" в принципе не может быть ответом на вопрос 2 - в обоих вариантах там должно быть "нет".
Также это не может быть ответом на вопрос 3 или 4 - оба варианта содержат там "да", и мы по-прежнему не можем однозначно определить число и сделать второй факт истинным.
Остаётся единственный вариант - это ответ на вопрос 1. И соответственно загаданное число - 70.
Всё, что известно подслушивающему - это ответ "да" на какой-то вопрос, а это могло случится и в случае 70 и в случае 35. Тут единственного правильного ответа в принципе быть не может (и не поможет даже фраза в условии), т.к. ответ "да" не разделяет эти ситуации, для этого нужно дополнительно знать, что услышан ответ именно на вопрос, которым ситуации отличаются.
Прикольные задачки) Только они скорее арифметические, математика по большей части не имеет ничего общего с числами
1. Без нулей
Ага, это легко, а вот для найдёте ли вы решение при N = 1000002?
А при N = 1000019 ?
Кстати, интересно, что для каждой степени 10 есть только одно решение и оно равно:N1 = (5)^p, N2 = (2)^p , где p - это степень, в которую нужно возвести 10, чтобы получить N.
Вы уже написали программу или ещё считаете так?)
Ну, например, для подсчёта случаев N = 10^500)
Ответ N = 10^500
Просто оставлю это тут)
30549363634996046820519793932136176997894027405723266638936139092812916265247204577018572351080152282568751526935904671553178534278042839697351331142009178896307244205337728522220355888195318837008165086679301794879136633899370525163649789227021200352450820912190874482021196014946372110934030798550767828365183620409339937395998276770114898681640625 * 3273390607896141870013189696827599152216642046043064789483291368096133796404674554883270092325904157150886684127560071009217256545885393053328527589376
ну так для степеней десятки сложность никак не растет. как было 2^n x 5^n = 10^n так и осталось. Или вы хотите числа длиной 100+ символов ручками перепроверять? Помню хотел вручную посчитать сколько же риса там на шахматную доску попадет. После два в сорок какой-то у меня кончилась тетрадь на расчет слагаемых и я забросил это дело.
2 ^ 64 - 1 = 18446744073709551615 зёрнышек.
Считали бы долго)))
Да я уже будучи студентом вспомнил эту задачку и в экселе за пару кликов вывел.
ну так для степеней десятки сложность никак не растет. как было 2^n x 5^n = 10^n так и осталось
Приводил пример зачем может потребоваться программа :)
А оказалось, что для N = 10^500 решения, походу, нет)
Можно взять читерский способ и начать представлять числа всегда как 
. И если появляются нули - увеличиваем башню степеней. Чисел все так же два, но ограничений на представление этих чисел никто не писал, главное нули убрать.
Не пойдёть - задание требует, чтобы ни в одном из чисел не было ни одного нуля. Не в конце, а вообще.
Мой косяк. Задания я понимал, но просто слепо доверял этой самой программе, а при копировании нули не заметил
Короче, формула работала для случаев, когда N <= 10 ^ 9.
Т. к. 2 ^ 10 = 1024...
Прикинул, что формула справедлива для случаев, когда
N = 10 ^ p, p ∈ {1 2 3 4 5 6 7 9 18 33}
Хотя для N > 10*10000не проверял... уж лень 10 мин ждать пока этот медленный JS умножит несколько чисел.
Получается, что для некоторых N нет решения. Полный перебор множителей для N = 10 ^ 10 ожидаемо не дал результата без нулей.
Конечно, это если мы говорим про целые числа, хотя в задаче не было этого ограничения...
Но тут же есть нули.
как можно получить 1 000 000, перемножив два числа, не содержащие нулей
3E8_16 * 3E8_16 выглядит легальным решением… Числа в другой системе счисления — тоже числа, и нулей в данном случае нет )
К сожалению, из-за шума на вечеринке вы уловили только ответ на один вопрос – «да».
Там есть нюанс, который плохо понятен из оригинала, а в русском языке ещё сложнее стало понять… Фишка в том, что тот, кто услышал ответ на вопрос, знает номер вопроса. Номер вопроса просто не сказали читателю, но он однозначен, это не просто информация о том, что у нас среди ответов есть минимум одно «да» (при прочтении впечатление именно такое, но эта информация мусорная, очевидно что загадано не простое число).
Поддерживаю sena, хорошо бы переформулировать.
А я первую решил не много по другому.
Там ведь не сказано, что второе число должно быть целым.
11111111111111×(1÷11111111)
Математические задачки от автора блога DataGenetics