Comments 36
корень из двух по основанию 12
Фраза не парсится. Наверное, корень двенадцатой степени из двух :)
Ссылка на Python script - хорошо, вот только я не знаю, что с ним делать...
Было бы неплохо, если бы автор выложил примеры звучания. Хотя бы просто mp3, или может на Ютуб залить...
Могу предложить такой пример от Gary Garrett: короткая фортепианная мелодия
в темперированном звучании (12edo)
и в натуральном строе
Для обычного "темперированного" слушателя натуральный строй может поначалу звучать расстроенно, звук как бы плывёт, как на старом проигрывателе. Действительно, верхние (мажорные) ряды настроены ниже, чем в 12edo, примерно на 14 центов, а нижние (минорные) - напротив, настроены на 14 центов выше. Потому что натуральная большая терция (5/4) равна не 400, а 386 центам.
Но если послушать и сравнить звучание обеих версий, то можно заметить, как мягче теперь кажется натуральный строй и резче темперированный.
Да, лучше послушать чужие реализации, ибо у меня пока что получается только звук по синусоиде, который быстро сведёт с ума даже самого ярого фаната 8-битной музыки
У меня нет музыкального образования, но я пробовал генерировать звук от струны и получалось более-менее интересно.
Колебания струны можно разложить в сумму синусоид. Концы струны закреплены, поэтому возможны колебания, при которых на длину укладывается половина периода, один период, полтора и т.п. На практике будет базовая частота w и гармоники 2w, 3w, 4w...
Разные колебания затухают с разной скоростью - это особенно заметно по гитаре. (Можно предположить, что скорость затухания пропорциональна частоте в какой-то степени, логично попробовать 1 или 2. Начальные амплитуды колебаний на разных частотах можно найти, если представить график "высоты" струны, когда её кто-то потянул вбок, и разложить на сумму синусоид. Я могу ошибаться, но вполне разумным в качестве амплитуд кажется взять гармонический ряд - для w-1, для 2w-1/2, для 3w -1/3 и т.д
На "настоящие" значения влияет место, за которую дёргают струну - середина, 1/3 от длины и т.п., но в целом должно быть что-то похожее.
В итоге звук от гитары можно представить как сумму синусоид, затухающих по времени: 1/n sin(wnt) e ^ (-nt)
P.s В жизни всё ещё сложнее, я описал линейную модель.
А нет ли хорошего примера с другой мелодией? Где музыкальная тема прослеживается хотя бы. А то эта кажется какофонией как в одном варианте, так и в другом.
Наверное уже почти в любой DAW можно крутить +-50cents. И будет не от 440, а от другой. И некоторые так делают. Но это ничего не даёт. Ноты дело относительное. Не важно где оно будет стартовать между 415 и 440.
Ну в восточной муз есть хорошие примеры, когда деление не ровно на 12. Но чего-то такого особенного в этом нет.
Кто-то балуется с 19+- нотами в октаве. Опять же, ну и что. Простому человеку, у которого нет времени усиленно развивать музыкальный слух, ничего этого не нужно.
без VST никакого смысла нет. Пока будете пытаться состряпать Serum, Diva, Kontakt, они не только обновятся, а ещё что-нить новое выйдет. Ну а пост-процесс плагины, вряд ли вы состряпаете настолько хорошее, как флагманы. И интерфейсы в DAW на месте не стоят.
P.S.
Забейте на DAW и делайте какой-нить 1 плагин. Хотя бы есть вероятность доделать. Навскидку, нету шибко гибких хорусов пока что.
Компрессоры застряли в схеме 1 статичный трешолд, атака релиз. Хотя можно делать схемки и посложнее, с 2 и более трешолдами(и не статичными), и иметь комбо с вейвшейпером(возможно под капотом у флагманских лимитеров даже что-то такое и есть).
Не видел пока что вейвшейпера с плавно меняющимися кривыми(как аналогия можно представить wavetable). Т.е. плавная смена между большим количеством разных кривых.
Компрессоры застряли в схеме 1 статичный трешолд, атака релиз.
Может, я не совсем точно вас понял, но Multiband компрессоры юзаются под десяток лет наверное, в Ableton Live давно есть встроенный, в Bitwig есть dynamics неплохой. В Bitwig вообще можно чудеса творить с недавно вышедшим spectral suite, делая сплит по спектру и на каждый сплит можно навешивать что угодно, тот же компрессор. Да и в целом, во многих DAW давно есть группы, с помощью которых можно разбить сигнал на разные участки и навешивать на них что угодно, мб поэтому люди не видят особого смысла в усложнении компрессоров...
Конечно не правильно. В мультибенде комп работает по той же самой схеме. Просто много тех же самых компов на каждом участке спектра.
речь же про работу трешолд, атак, релиз. которые могут быть не статическими и не единичными. Ну например, один трешолд мог бы ездить вверх вниз реагируя на что-то(например другой трешолд).
Зачем это надо? Такие вещи выявляются только на практике. Также как и применение компов развивалось на практике, а не в уме.
Ну или количество компрессии могло бы влиять на вейвшейпер. Этот вариант даже понятен практически. Например, если вам надо чтобы более низкий уровень сигнала дистортился похоже, как и высокий. Статичным вейвшейпером так не сделать. Рисовать автоматизации долго и муторно.
P.S.
Я заколебался править. Каждый раз при правке в каменте рандомно меняются абзацы! о_О
Не знаю за другие VST, но похоже, что вы можете это сделать в bitwig grid. Его можно юзать и как инструмент и как эффект, вот сейчас смотрю, можно трешхолд привязывать к чему угодно, в базовом случае можно посмотреть пресет Grid compressor.
P. S. Похоже, что как раз для таких запросов как ваш и существуют такие штуки как Bitwig Grid, Max for Live =)
Вполне вероятно. Там накрутить можно очень много чего. Только иметь под рукой готовый, специализированный инструмент тоже хорошо.
Проблема bitwig grid-а и иже с ним, что всё реализуется в лоб, без математической оптимизации и даже понимания необходимости оной, как в примере выше.
Будто это аналоговая схема из идеальных компонентов в которой вы можете сделать сначала тише на 90dB, потом на столько-же громче, и качество звука даже не пострадает ;-) И это ещё самый банальный пример подвоха, которых есть ещё масса куда менее очевидных.
Хорошие приборы, что аналоговые, что цифровые, должны по уму делаться, с глубоким пониманием природы происходящих процессов.
Я по другому попробую сказать. Комп - это динамический процессор, реагирующий на уровень сигнала. Так чего бы не дать в руки чуть больше инструментов, каким именно образом наш алгоритм будет реагировать на уровень сигнала?
В Fl studio тоже, судя по всему, можно линкать что угодно и по любой формуле
Правильные мысли думаете, но всё придумано дедами ещё до нас, и собиралось из нескольких кубиков. В вашем примере, ничто не мешает сделать посыл на компрессор => шейпер, и накрутить его как лимиттер с временными характеристиками для расстановки акцентов. Тихие и громкие звуки будут единообразно зашейплены.
Динамические уровни и не только, на самом деле делают и давно, просто никто не спешит делиться своими фишками, тем более что музыканты и не требуют, они-же на слух оценивают приборы работать с которыми не умеют. И хорошо продаются те приборы, из которых годный звук может накрутить обезьяна. А какой-то мастеринговый компонент точно делающий то что описано, сам себе звукорежиссёрам не упал.
Существует такой крутой плагин для Reaper под названием Alt-tuner, который позволяет не только перестраивать каждую из 12 степеней октавы, но и создавать собственные звукоряды из любого количества ступеней. Я экспериментировал в нём с перенастройкой классических композиций в натуральный строй. Если кому-то интересно, можете посмотреть другие видео на канале.
Наконец-то интересная статья
Было бы здорово, если добавите в статью сэмплы.
А вы слышали про Scala?
Там есть, по сути, всё, что нужно для любых экспериментов с музыкальными строями. А ещё в некоторых плагинах и DAW есть поддержка файлов .scl.
Давным-давно на Linux Audio Conference был интересный доклад, в котором музыкальная шкала делалась двумерной или даже трехмерной, чтобы от любой ноты можно было точно построить гармонично звучащие рациональные интервалы. https://lac.linuxaudio.org/2014/video.php?id=7
Жаль, что pyAudio не существует для Андроида. Так не хочется в выходной день садиться за компьютер.
Уважаемый @KOCTEP, всячески поддерживаю ваши начинания и желаю успехов в изучении этой сложной темы. Могу посоветовать ряд информационных ресурсов:
Микротоновая энциклопедия Xenharmonic Wiki: такие статьи, как DAWs и Software (музыкальный софт, поддерживающий кастомные строи), Instruments (акустические инструменты) и Riemann zeta function and tuning (математическое обоснование для поиска идеальных делений октавы, приближающихся к натуральному строю, с помощью Z-функции Римана)
Сайт Tall Kite - теоретика-любителя микротоновой музыки, автора плагина alt-tuner
Руководство к Alt-tuner, которое также является справочником по натуральным и темперированным строям
Сайт Gary Garrett, ещё одного любителя натурального строя, с кучей красивых визуализаций. Пример: песня Flying dream (Youtube).
Для визуализации интервалов и создания клавиатур очень удобно использовать тональную решётку, также известную как Tonnetz, в которой по одной оси отложены квинты (степени числа 3), а по другой - терции (степени числа 5). Октавы здесь не отображаются.
Разные авторы по-разному располагают главные оси на плоскости, но мне кажется естественным, что положительные степени 3 и 5 (обертоны) должны быть направлены вверх и вправо, а отрицательные (унтертоны) - вниз и влево.
Наклонив вертикальную ось под углом 60° и проведя диагонали, получим сетку из треугольников: мажорных - вершиной вверх и минорных - вершиной вниз.
Степени числа 7 можно расположить как бы в третьем измерении, т.е. в вершине тетраэдра, построенного на основе мажорного треугольника.
Благодарю за поддержку!
Ох, дзен-гармония... Я однажды пытался изобрести гамму на не 12 (полу)тонов, а потом понял, что её уже изобрели, рассчитали и сыграли.
Что до натурального строя, то почему-то ни в статье, ни в комментариях не прозвучало самого важного про него. А именно: для человеческого уха наиболее гармоничны те интервалы, где частоты точно соотносятся как небольшие натуральные числа. Например, октава - самый консонирующий интервал - всегда имеет соотношение 2:1. Чистая квинта в натуральном строе - 3:2. Проблема в том, что нот всего семь то есть двенадцать числа в итоге не сходятся. Ведь частоты каждой ноты в натуральном строе берутся как "N квинт - М октав". И тут внезапно всплывает, что произвольно взятая квинта имеет хрен знает какое соотношение и звучит он же знает как (волчья квинта), а значит, инструмент нужно перенастраивать под каждую тональность (ладно, не под каждую, но почти), а в произведении строго избегать нестандартных аккордов. Поэтому плюнули на идеалы и сделали усреднённо-нормальный строй, для которого отклонение от чистых интервалов минимально. Всех устроило, все довольны.
А именно: для человеческого уха наиболее гармоничны те интервалы, где частоты точно соотносятся как небольшие натуральные числа. Например, октава - самый консонирующий интервал - всегда имеет соотношение 2:1
Это не обязательно так. Автокорреляция и обертоны играют более важную роль.
Идеальным тембром обладает только идеальная, равномерная, бесконечно тонкая струна. Все реальные звучащие тела, имеющие ненулевую ширину (толщину), слегка (или сильно) негармоничны. Модифицируя тембр, например сделав струну неравномерной толщины, можно заставить диссонировать привычные интервалы (октаву), а вместо них получить новые консонансы, определяемые тембром...
Да, вы совершенно правы, человеческий слух всюду ищет простые рациональные соотношения. Октава (2,0) и квинта (1,5) - очень сильные созвучия, и они "притягивают" близкие числа в некоторой окрестности. Например, соотношение частот 1,980123 подавляющее большинство людей воспримет скорее как плохо настроенную октаву (это почти 2,00 = 2/1), чем сложную вещь вроде 99/50.
Математическое обоснование этого феномена заключается в том, что одновременно звучащие ноты и их обертона интерферируют и образуют комбинационные тона, в которых мозг угадывает знакомые паттерны. А они, в свою очередь, соответствуют рациональным приближениям звучащего интервала, которые можно получить с помощью его разложения в цепную дробь.
Например: 1,980123 = 1 + 1/1,0202801077... — отбросив дробную часть, получим первое приближение, равное 2;
если раскладывать её дальше, то получим:
1,980123 = 1 + 1 / (1 + 1 / 49,309402829...) — это даёт очередную подходящую дробь 1+1/(1+1/49) = 99/50, и так далее.
Чем ближе очередное дробное число к целому (1,0202... очень близко к 1), тем точнее соответствующее разложение. Поэтому в данном примере в первую очередь будет слышаться октава.
Но проблема в том, что создать инструмент, на котором были бы реализованы все возможные чистые интервалы, физически невозможно. Поэтому была изобретена темперация и равномерные деления октавы.
Для нахождения оптимального РДО можно вывести функцию, показывающую, насколько точно ступени данного РДО аппроксимируют интервалы натурального звукоряда. Причём не обязательно аппроксимировать все натуральные ступени, как сделано в той самой статье о Z-функции Римана. Можно задать лимит простых чисел, которыми будет описываться требуемая гармония, и искать подходящие РДО для 7-лимитной, 11-лимитной и т. д. музыки.
Для гитары один из лучших звукорядов - 31edo. Он совместим со стандартным гитарным строем EADGBE, он является среднетоновым (в нём нет коммы), и он даёт очень точное и мягкое звучание терций, секст и натуральной септимы. Но квинты и кварты чуть хуже, чем в 12edo.
Также, внезапно пользуются популярностью 22edo-гитары. Это не среднетоновый строй, а скорее суперпифагорейский - с увеличенной квинтой и уменьшенной большой терцией. Комма в нём присутствует, и она растянута до размера 1 ступени, т.е. 1/22 октавы. Между второй (В) и третьей (G) струнами возникает уже не чистая большая терция. Большой тон (9/8) и малый тон (10/9) заметно различаются, и последний звучит довольно "кисло", как какая-нибудь нейтральная секунда (11/10).
Для клавишных инструментов в целях обратной совместимости с 12edo оптимальным выбором будет 72edo. Такой звукоряд имел легендарный советский синтезатор АНС, названный в честь А. Н. Скрябина. Однако, в своё время он редко использовался для сочинения музыки в натуральном строе, в основном на нём создавались различные "инопланетные" звуки и шумовые эффекты для советских фильмов.
Ремарка по поводу опенсорсного софта: у нас уже есть JACK, lv2 и Carla - это всё не то?
Вычисление значения частоты любой ноты и интересное звучание «псевдонатурального» строя