Comments 21
UFO just landed and posted this here
4 — да, сможет.
>> Сколькими способами можно поселить 7 студентов в три комнаты: одноместную, двухместную и четырехместную?
Ответ, основанный на знании жизни: сколько не расселяй, все равно все в четырехкомнатной жить будут
;)
Ответ, основанный на знании жизни: сколько не расселяй, все равно все в четырехкомнатной жить будут
;)
2. 112?
Первая задача — 7. Всё число должно делиться на 9, а значит и сумма цифр тоже.
Вторая — откладываем выбранную монету. Остаток делим пополам и взвешиваем. Если разность — ноль, то у нас фальшивая. Если 1 грамм, то у нас настоящая.
Третья — есть выше решение.
Четвёртая — всего способов поселить одного из 7 в однокомнатную — 7, из оставшихся 6ти поселить 2х в 2х комнатную — число сочетаний без повторений из 6 по 2 (6!/(2!*4!) = 15). Оставшихся только одним способом селим. Итого: 7*15 = 105.
Пятая — не могут. В конце необходимо получить или все единицы, или все нули. Для получения всех единиц, на предпоследнем ходу должны быть все нули (т.е. если можно получить все нули, то можно получить все единицы, и наоборот). Но все нули можно получить только в случае чередующихся 0 и 1. А т.к. цифр 9 (нечётное количество), то такого мы на получим.
Эх, вспомнились школьные годы, хорошо даже как-то)
Вторая — откладываем выбранную монету. Остаток делим пополам и взвешиваем. Если разность — ноль, то у нас фальшивая. Если 1 грамм, то у нас настоящая.
Третья — есть выше решение.
Четвёртая — всего способов поселить одного из 7 в однокомнатную — 7, из оставшихся 6ти поселить 2х в 2х комнатную — число сочетаний без повторений из 6 по 2 (6!/(2!*4!) = 15). Оставшихся только одним способом селим. Итого: 7*15 = 105.
Пятая — не могут. В конце необходимо получить или все единицы, или все нули. Для получения всех единиц, на предпоследнем ходу должны быть все нули (т.е. если можно получить все нули, то можно получить все единицы, и наоборот). Но все нули можно получить только в случае чередующихся 0 и 1. А т.к. цифр 9 (нечётное количество), то такого мы на получим.
Эх, вспомнились школьные годы, хорошо даже как-то)
4) про монеты. А почему фальшивые поровну между чашечками весов поделились? Может и такое, что все фальшивые появятся на 1 чашечке.
1) (40!) Да, верно (Когда решал, думал, что придется вспоминать и другие признаки делимости ;))
5) (4х1+5х0) А как быть с тем, что количество чисел уменьшается (написали 1, стерли 2?). В итоге 1 число останется, значит все числа и равны между собой. (может, я задачу не так понял?)
1) (40!) Да, верно (Когда решал, думал, что придется вспоминать и другие признаки делимости ;))
5) (4х1+5х0) А как быть с тем, что количество чисел уменьшается (написали 1, стерли 2?). В итоге 1 число останется, значит все числа и равны между собой. (может, я задачу не так понял?)
4 — что-то я не то прочёл в условии… Сейчас буду перерешивать.
5 — Они же по кругу записаны. 9 чисел, 9 «промежутков».
5 — Они же по кругу записаны. 9 чисел, 9 «промежутков».
Четвёртая — решение выше не правильное.
Правильное: оставляем свою монету, делим на две кучи по 50 монет. Взвешиваем. Если разница в весе кратна 2, то тогда у нас настоящая. Если не кратна двум, значит среди тех 100 монет отсутствует одна фальшивая, и значит она у нас.
Правильное: оставляем свою монету, делим на две кучи по 50 монет. Взвешиваем. Если разница в весе кратна 2, то тогда у нас настоящая. Если не кратна двум, значит среди тех 100 монет отсутствует одна фальшивая, и значит она у нас.
4) Если разность делится на 4 (включая ноль), то у нас фальшивая.
Если разница минус 2 делится на 4, то настоящая.
Разницы в 1 грамм быть не может вообще (как и других, кроме описанных выше).
Если разница минус 2 делится на 4, то настоящая.
Разницы в 1 грамм быть не может вообще (как и других, кроме описанных выше).
1) 7
Sign up to leave a comment.
Цикл задачек