Pull to refresh

Математика. Что же это на самом деле? Размышления

Reading time 4 min
Views 4.9K
imageНас учат этому с самого детства, ее называют царицей наук, она считается фундаментом для изучения других наук, но что же она из себя представляет? Верна ли она? Какое будущее у этой науки? Я попробовал поразмышлять на эти вопросы и вот что из этого вышло.

Об аксиомах


Всем известно, что математика начинается с аксиом. Например, существуют аксиомы Пеано, которые позволяют нам манипулировать натуральными числами. Вообще все что мы сейчас имеем в математике вышло из каких-то очевидных аксиом, которые когда-то кто-то придумал. Что-то вроде: «А пусть будет так!» А другие подхватили: «Предположим, что это так. Тогда………… ». И эти предложения после «тогда» дошли до таких вещей, как математический анализ, дискретная математика и т.п.

Вот вам не кажется удивительным тот факт, что из когда-то придуманных кем-то теперь уже очевидных вещей мы создали такую мощную систему, которая делает возможным полёты со скоростью звука, разглядывание других вселенных и т.п.? Под системой я подразумеваю аксиомы и то что на них было создано.

Так не можем ли мы придумать свои аксиомы? Построить на них теории с помощью которых можно также создать самолёт? Будет ли вся эта система лживой? Может быть существует какой-то набор аксиом, которые сделают формулы математического анализа лишними и с помощью них самолёт сможет спроектировать любой школьник? Может быть парадоксы, связанные с квантовой механикой после её пересмотра станут разрешимыми и нам станут доступны другие до селе невиданные возможности! Вдруг тот математический путь, который был выбран человечеством уже завёл(или заведёт) нас в тупик и ничего нового мы уже создать не сможем? Ведь с каждым годом открытия ученых становятся всё более отдалёнными от реальной жизни и их польза чувствуется всё меньше. А парадоксов становится всё больше.

О парадоксах


А что из себя представляют парадоксы? Ведь парадоксы, это первый признак того, что система не идеальна. Почему люди, натолкнувшись на парадокс пропускают его мимо глаз и продолжают развивать уже по всей видимости не до конца верную математическую систему? Людям даже и в голову не приходит, что нынешнюю математику стоит пересмотреть с самого начала. Наверное из-за необычайного технического прогресса, достигнутого с помощью нынешней математики, и нежелания признать того, что колоссальное количество времени люди создавали тупиковую систему.

В предыдущем параграфе я написал: «не до конца верная математическая система», но это неправильно. Всё-таки можем ли мы считать нашу нынешнюю математику верной? Безусловно можем, так как я сейчас пишу текст на компьютере, а не вручную; так как мне не приходится стирать вещи в реке; так как я в любой момент могу позвонить домой при этом находясь в другой стороне земного шара и т.п. Но мы не имеем права утверждать, что не существует других верных математических систем.

О будущем математики


Не думали ли Вы когда-нибудь о том, какое у математики будущее? Мне кажется она когда-нибудь заведёт нас в тупик. Новые научные открытия в области математики будут делаться только на таком высоком уровне, что их невозможно будет использовать в реальной жизни. Или же будут открытия, которые улучшают уже существующие теории. (Например нахождения каких-то более простых формул, которые делают вычисления более быстрыми). Уже в наше время наблюдается тенденция к таким открытиям. Хотя некоторые учёные стараются найти новые подходы к теориям. Например, Михаил Громов пытается совершить революцию в геометрии и за его работы ему была присуждена премия Абеля в этом году, но его ограничивают уже созданные теории, которые считаются верными. То-есть если ты создал теорию, которая противоречит с какой-то признанной верной теорией, то твоя теория неверна и именно это ограничивает нас в создании нового. Как вообще можно утверждать что верно, а что нет?

Об ограничениях


Кстати об ограничениях. Как вы думаете, откуда берутся такие тезисы: «Путешествовать во времени невозможно! Это противоречит многим законам физики и математики!». Но откуда мы знаем, что только нынешняя физика и математика единственные вещи, которые способны описать какое либо явление? Может быть если в корне пересмотреть всю математику, а затем под неё перестроить физику, то путешествия во времени покажутся не таким уж и удивительным занятием?
Герберт Уэллс:
— В этом-то и заключается зерно моего великого открытия. Вы совершаете ошибку, говоря, что нельзя двигаться во Времени. Если я, например, очень ярко вспоминаю какое-либо событие, то возвращаюсь ко времени его совершения и как бы мысленно отсутствую. Я на миг делаю прыжок в прошлое. Конечно, мы не имеем возможности остаться в прошлом на какую бы то ни было частицу Времени, подобно тому как дикарь или животное не могут повиснуть в воздухе на расстоянии хотя бы шести футов от земли. В этом отношении цивилизованный человек имеет преимущество перед дикарем. Он вопреки силе тяготения может подняться вверх на воздушном шаре. Почему же нельзя надеяться, что в конце концов он сумеет также остановить или ускорить свое движение по Времени или даже повернуть в противоположную сторону?
— Это совершенно невозможно… — начал было Филби.
— Почему нет? — спросил Путешественник по Времени.
— Это противоречит разуму, — ответил Филби.
— Какому разуму? — сказал Путешественник по Времени.
— Конечно, вы можете доказывать, что черное — белое, — сказал Филби, — но вы никогда не убедите меня в этом.

Филби не смог объяснить почему ему это кажется невозможным. И это не удивительно. В наше время такие вещи кажутся безумными. Но когда-то рассказы о полётах на Марс были из области фантастики.

Как вы думаете, правильно ли делает человечество, накручивая на эту огромную «катушку» со слабым основанием всё больше и больше витков? Или же стоит пересмотреть основание и перемотать катушку? Прошу прощения за метафору.

Кстати, скорее всего единственные кто сможет дать нам новые идеи о том, как перестроить основание — это совсем молодые дети. Да, дети лет 5-6, которым ещё не до конца очевидно, что 7*9 = 63, что через любые две точки можно провести прямую, что V = abc и т.п. И всё потому, что чем больше ты занимаешься математикой, тем сложнее тебе представить очевидные вещи не очевидными.

Всё вышесказанное только лишь мои личные размышления. Если где-то фактическая ошибка, то прошу меня извинить и подправить. Спасибо.
Tags:
Hubs:
-4
Comments 47
Comments Comments 47

Articles