В математике существует очень интересная тема, которая носит название "расслоение Хопфа". В 1931 году Хайнц Хопф опубликовал свою работу об открытой им в топологии конструкции, получившей в истории название "Hopf fibration" - расслоение Хопфа. Суть этой конструкции, была основана на геометрических разработках Уильяма Кингдона Клиффорда.

В поле зрение физиков-теоретиков, однако, она впервые попала лишь сорок с лишним лет спустя, в 1970-е годы, из-за прямых и непосредственных математических взаимосвязей между расслоением Хопфа и калибровочными симметриями в квантовой теории поля.

В данной небольшой статье рассмотрены некоторые основные моменты связанные с моим сайтом на котором рассматривается визуализация расслоения Хопфа.

Туннельный эффект может вызвать кратковременные мутации ДНК. К такому выводу пришла команда из Центра квантовой биологии Леверхалма Университета Суррея, смоделировав процесс туннелирования протонов на компьютере.

1. Энтропия измеряет не беспорядок, а вероятность

Intro

Этот пост написан под впечатлением от вот этого отличного поста с Хабра, в котором автор наглядно, при помощи двумерных моделек, которые рисует его программа, объясняет как работает Специальная Теория Относительности.

Я работаю в IT, а по образованию – физик-теоретик. Уже долгое время увлекаюсь популяризацией науки, и теоретической физики в частности. Постараюсь аналогично вышеупомянутому посту о специальной теории относительности объяснить на специально подготовленном примере как работает квантовая механика.

Модель, которую я рассматриваю – отнюдь не нова. Более полугода назад Chris Cantwell разместил на YouTube анонс новой настольной игры: квантовых шахмат (многим, возможно, известно об этом из вот этого вирусного ролика).

Недавно игра вышла в Steam, она стоит 249 руб. Есть ещё другая реализация – бесплатное приложение для iOS (не знаю, есть ли оно в Google Play). Однако в процессе игр с друзьями я экспериментально выяснил, что она неправильная с точки зрения квантовой механики. Такую реализацию скорее можно назвать статистическими шахматами, а не квантовыми.

Поэтому я решил написать свою реализацию, с запутанностью и суперпозициями. В своей реализации я постарался исправить те недостатки, которые на мой взгляд присутствуют в версии на Steam (например, у меня пешки тоже могут ходить квантовыми ходами, как и все остальные фигуры). Про приложение для iOS и так всё понятно: любая реализация квантовых шахмат должна быть по-настоящему квантовой, т.е. не только быть вероятностной, но поддерживать такие эффекты квантовой механики как интерференция, запутанность, etc.

Введение

Новый мысленный эксперимент взбудоражил мир основ квантовой физики и заставил физиков уточнить, как различные интерпретации квантовой теории (многомировая или копенгагенская) заставляют отказаться от кажущихся разумными предположений, касающихся реальности.