Pull to refresh

Неортогональная БИНС для малых БПЛА

Reading time 7 min
Views 30K
Algorithms *
БИНС
По правилам сокращений в заголовке не должно быть, но расписав сокращения я превратил бы заголовок в аннотацию. Так что вот…
  • БИНС — бесплатформенная инерциальная навигационная система
  • БПЛА — беспилотный летательный аппарат
  • ОЧ — ось чувствительности датчика

Речь в статье пойдет о навигационной системе, в которой ОЧ датчиков ориентированы неортогонально, т.е. расположены под некоторым, ненулевым, углом к осям системы координат, связанной с БПЛА. Особенность таких БИНС в том, что по информации от каждого из датчиков можно получить значения всех трех компонент угловой скорости (для гироскопов) и линейного ускорения (для линейных акселерометров) объекта.
Статья написана как дополнение к Строим мультикоптер, часть вторая. Целью является описание одного из способов борьбы с дрейфом нуля в дешевых датчиках.
Для чего нужна избыточность читать тут...
Total votes 67: ↑63 and ↓4 +59
Comments 45

Фильтр Калмана — Введение

Reading time 5 min
Views 246K
Programming *Algorithms *
Фильтр Калмана — это, наверное, самый популярный алгоритм фильтрации, используемый во многих областях науки и техники. Благодаря своей простоте и эффективности его можно встретить в GPS-приемниках, обработчиках показаний датчиков, при реализации систем управления и т.д.

Про фильтр Калмана в интернете есть очень много статей и книг (в основном на английском), но у этих статей довольно большой порог вхождения, остается много туманных мест, хотя на самом деле это очень ясный и прозрачный алгоритм. Я попробую рассказать о нем простым языком, с постепенным нарастанием сложности.
Читать дальше →
Total votes 157: ↑151 and ↓6 +145
Comments 50

Фильтр Калмана

Reading time 10 min
Views 383K
Algorithms *Mathematics *
Tutorial


В интернете, в том числе и на хабре, можно найти много информации про фильтр Калмана. Но тяжело найти легкоперевариваемый вывод самих формул. Без вывода вся эта наука воспринимается как некое шаманство, формулы выглядят как безликий набор символов, а главное, многие простые утверждения, лежащие на поверхности теории, оказываются за пределами понимания. Целью этой статьи будет рассказать об этом фильтре на как можно более доступном языке.
Фильтр Калмана — это мощнейший инструмент фильтрации данных. Основной его принцип состоит в том, что при фильтрации используется информация о физике самого явления. Скажем, если вы фильтруете данные со спидометра машины, то инерционность машины дает вам право воспринимать слишком быстрые скачки скорости как ошибку измерения. Фильтр Калмана интересен тем, что в каком-то смысле, это самый лучший фильтр. Подробнее обсудим ниже, что конкретно означают слова «самый лучший». В конце статьи я покажу, что во многих случаях формулы можно до такой степени упростить, что от них почти ничего и не останется.
Читать дальше →
Total votes 178: ↑173 and ↓5 +168
Comments 84

Калман, Матлаб, и State Space Models

Reading time 15 min
Views 24K
Programming *Data Mining *Algorithms *
Недавно kuznetsovin опубликовал пост об использовании Питона для анализа временных рядов в экономике. В качестве модели была выбрана «рабочая лошадка» эконометрики — ARIMA, пожалуй, одна из наиболее распространенных моделей для временных данных. В то же время, главный недостаток АRIMA-подобных моделей в том, что они не приспособлены для работы с нестационарными рядами. Например, если в данных присутствует тренд или сезонность, то математическое ожидание будет иметь разное значение в разных участках серии — , что не есть хорошо. Для избежания этого, АRIMA предполагает работать не с исходными данными, а с их разностью (так называемое дифференцирование — от «taking a difference»). Все бы хорошо, но тут возникают две проблемы — (а) мы возможно теряем значимую информацию беря разницу ряда, и (б) упускается возможность разложить ряд данных на составляющие компоненты — тренд, цикл, и т.п. Поэтому, в данной статье я хотел бы привести альтернативный метод анализа — State Space Modeling (SSM), в русском переводе — Модель Пространства Состояний.
Читать дальше →
Total votes 21: ↑21 and ↓0 +21
Comments 7

Опыт работы с фильтром Калмана на примере NMEA данных

Reading time 4 min
Views 5.6K
Algorithms *Mathematics *Matlab *
Sandbox

Цель статьи не в объяснении принципов Калмановского фильтра, а в его демонстрации на примере реальных (сырых) данных. Желающие могут модифицировать исходники и поэкспериментировать с алгоритмом, я надеюсь что моя работа поможет тем, кто столкнется с подобной задачей.


Используемые данные — c GPS-приемника в формате NMEA-0183, в часности сообщения GGA и VTG.


Фильтрация необходима по причине зашумленности GPS. Причины помех в GPS данных разные. Основные:


  • атмосферные помехи.
  • препятствия для сигнала.
  • положение орбиты GPS. Например, невысокое наклонение орбит GPS (примерно 55°) серьёзно ухудшает точность в приполярных районах Земли.

Все это суммарно приводит к скачкам положения, смещениям курса, и прочим неприятностям. Причем в работе в первую очередь мне нужно было получить именно отфильтрованную скорость.


Дело в том что скорость, измеряемая оборудованием и передаваемая в сообщении VTG давала неправдоподобные показания (скачки и т. д.), которые крайне затрудняли задачи управления.
Поэтому было решено построить модель фильтр в Octave, и получив скорость как производную от GPS данных, представленных сообщением GGA, сравнить с оригинальными данными скорости из сообщения VTG.


Для удобства сравнения данные требуется вывести на один график.


С фильтрацией данных и их производных прекрасно справляется фильтр Калмана.


Применение фильтра для задач автопилота и курсовертикали является «классикой».

Читать дальше →
Total votes 21: ↑18 and ↓3 +15
Comments 5

Затачиваем маршрут GPS: несколько способов отфильтровать данные

Reading time 7 min
Views 4.5K
ATI.SU corporate blog Algorithms *Maps API *C# *

Привет, меня зовут Сергей и я разработчик в команде мобильного бэкенда в компании ATI.SU. Не так давно в мою жизнь пришла задача. В ней нужно было принять координаты от приложения на Android и отобразить их на карте.

В разных приложениях мы каждый день видим красивые маршруты из разряда "где везут мою шаверму" или "как я пробежал по парку маршрут в виде котика", но если просто соединить линиями точки, которые приходят от телефона, то мы увидим что-то вдохновленное произведением Fatboy Slim - Ya Mama. Как превратить исходные данные в красивую картинку, разберемся в статье.

Читать далее
Total votes 10: ↑9 and ↓1 +8
Comments 14

Фильтрация шума сигнала

Reading time 7 min
Views 22K
Python *Programming *Algorithms *Data visualization *Developing for Arduino *
Sandbox

Фильтрация шума очень важная вещ, при работе с различными датчиками. Сигнал, получаемый от них всегда приходит с шумами, и важно уметь их грамотно отфильтровать. Качественная фильтрация шума способна уменьшить погрешность и увеличить качество измерения датчика. Этим мы сегодня и займемся.

Читать далее
Total votes 45: ↑40 and ↓5 +35
Comments 38

Метод Рудольфа Калмана для сглаживания рядов

Reading time 2 min
Views 4.8K
Python *Algorithms *
Tutorial

Метод Р. Калмана используется для сглаживания рядов, которые используются повсеместно, так как любую функцию можно представить в виде ряда.Поэтому он получил большое распространение в области обработки научной информации, в анализе информации получаемой с датчиков. В этой статье мы реализуем алгоритм Калмана на языке Python и наглядно увидим его работу.

Читать далее
Total votes 30: ↑4 and ↓26 -22
Comments 14