Pull to refresh

Всем нолям ноль: почти все языки программирования делают это

Programming *
Sandbox
Решил я намедни сделать для себя небольшой, но очень удобный велосипед для вычисления всяких полезных математических функций. Стоит отметить, что пишу я на разных языках, и в этот раз выбор пал на C++. Пилю я, значит, сей чудесный трехколесный транспорт и параллельно занимаюсь юнит-тестированием свежесозданных функций… И тут нате-здрасте — один из тестов выдает мне совсем не тот результат, которого я ждал. Готовы?!
Читать дальше →
Total votes 33: ↑14 and ↓19 -5
Views 12K
Comments 30

Философия нуля

The future is here
Recovery mode
В математике, как и везде, есть запретные понятия, и любая серьезная попытка раскрытия этих понятий сообществом встречается в штыки, выливаются тонны негатива на пытающегося поднять эту тему. В математике эти понятия — это ноль и бесконечность.
Однажды, чтобы понять сложность полной остановки деятельности, я решил поставить эксперимент над собой. В каком состоянии человек ничего не делает? Как минимум когда спит без снов, поэтому я решил по-максимуму отоспаться (не называйте меня лентяем), тем более случай попался подходящий под условия эксперимента — я попал в больницу, меня не дергали, я был предоставлен сам себе, еду приносили в палату и у меня было много времени на сон (вся ночь и почти целый день).
Читать дальше →
Total votes 54: ↑14 and ↓40 -26
Views 9.8K
Comments 262

Философия деления на… или исповедь сумасшедшего

Mathematics *
Sandbox

Вступление


Сразу следует указать что в данной статье не будет глубокой математики. Будет лишь рассуждение на указанную в заголовке тему. Всё далее описанное лишь мнение автора. Не более того. Почти.

Небольшое дополнение: «мера» и «величина» являются слишком расплывчатыми понятиями, а некоторыми они считаются и синонимичными. Автор же решил строго использовать их в разных представлениях, для однозначности — мерами выступают названия единиц измерения, а величинами выступают численные значения, полученные в результате введённых условий или измерений. Причина, по которой мера указана в виде обычной единицы ("/1" в квадратных скобках далее), а не какого-то символьного названия, состоит в том, что при работе с обычными числами в нашем воображении мы не опираемся на какую-либо известную человечеству меру в своих мысленных расчётах, а просто напрямую работаем с числами («чистые вычисления»).

Особенность математики


Математика, как наука, окончательно углубилась в систематизацию и абстрагирование, тем самым создав себе положение, при котором она попала в кризисное состояние. Что под этим подразумевается? Великий философ и математик Курт Гёдель своими прекрасными теоремами доказал что некоторые математические основания нельзя доказать или опровергнуть средствами самой математики.

И хотя многим очевидно, что аксиоматизация основана всегда на наблюдениях физической действительности (то есть на опыте), почему-то эти многие концентрируются исключительно на самой математике, то есть структуре (форме) без содержания. Потому они иногда не представляют что делают, но знают как. Большинство пытавшихся подойти к описанной проблеме, подобно кошке, которая преследует свой хвост, упорно ходит по кругу. Здесь, по всей видимости, проявляется то самое профессиональное закостенение, о котором написал Лоренц в своей прекрасной работе.
Читать дальше →
Total votes 34: ↑19 and ↓15 +4
Views 4.8K
Comments 101

Скучные числа

Mathematics *

1 / 0


При освоении программирования встречается один смешной спор, начинать адресацию элементов в массиве с единицы или с нуля. С одной стороны, если у тебя один элемент в массиве, то и номер у него должен быть равен единице. С другой стороны, когда выбираешь куда поместить первый элемент, то надо подыскать место, равное количеству элементов до помещения — нулевое. То есть, чему равен адрес последнего элемента — количеству элементов до помещения или после? — Вот в чём здесь вопрос.

Но, как бы то ни было, для себя я просто разделили на два понятия: индекс и номер. Индекс относится уже не к элементу, а к его месту, к величине отступа, которая для элемента номер один равна нулю. Элемент с индексом ноль — первый. Всё просто.

Соревнование между нулём и единицей может быть описано более детально.

Заметка длинная, разделена на главы
1 / 0
Зря-зря
Спуск
Простые числа
Золотая середина
Предыдущее и следующее
Уровни
Что было до нуля
Вообще без нуля

Часть вторая:
Двойные функции
Двойные числа
Биномиальная свёртка
Происхождение чисел Бернулли
Откатная функция
Пи

Функция состоит не только из нулей
Суммируя
Умножая
Симметрия Дзеты
Ось
Откуда там вообще нули?

Исторически счёт принято начинать с единицы, и это оправдано, так как отводит нулю его место — то что было в самом начале, до начала счёта. И этим указывает, что такое сам счёт. Это нахождение элемента между предыдущим и предстоящим. «Предыдущий» в начале счёта ноль, «предстоящий» элемент тоже вполне определён. Основное действие — то что понимается под «предыдущим» меняется на то что получено, и счёт можно продолжать.
Читать дальше →
Total votes 81: ↑78 and ↓3 +75
Views 18K
Comments 32