Pull to refresh
  • by relevance
  • by date
  • by rating

Нелинейная динамика и анализ временных рядов – обзор метода Recurrence plots

Algorithms *
Sandbox
Всем привет. В этом топике я хотел бы провести обзор относительно нового и довольно мощного метода нелинейной динамики – метода Recurrence plots или рекуррентного анализа в приложении к анализу временных рядов. А, кроме того, поделится кодом короткой программы на языке Matlab, которая реализует все нижеописанное.

Итак, начнем. По долгу службы я занимаюсь нелинейной динамикой, обработкой видео и изображений, я бы даже сказал, довольно узкой частью нелинейной динамики – нелинейными колебаниями роторов. Как известно, вибросигнал представляет собой ничто иное, как временной ряд, где в качестве сигнала выступает значение амплитуды отклонения, ну например, ротора турбины самолета. Как известно, не только колебания ротора можно представить в таком виде. Колебания биржевых котировок, активность Солнца и множество других процессов описываются простым вектором чисел, выстроенным по времени. Скажу даже больше, все эти процессы объединяет один важный фактор – они нелинейны, а некоторые даже хаотичны, что означает на практике невозможность предсказать состояние в системе на сколь угодно большой отрезок времени даже зная точно закон ее движения в виде дифференциальных уравнений. А самое главное, в большинстве случаев мы не можем даже записать эти самые уравнения в каком-либо виде. И тут на помощь приходит эксперимент и нелинейная динамика.
Читать дальше →
Total votes 36: ↑33 and ↓3 +30
Views 18K
Comments 16

Идентификация коинтегрированных пар акций на фондовых рынках

Mathematics *
Цель данной статьи — поделиться результатами исследования по выявлению коинтегрированных пар акций, которые представлены на Московской и Нью-Йоркской биржах, с помощью теста Энгла-Грэнджера.

Если мы возьмём две акции со стационарными приращениями, и найдём их некоторую линейную комбинацию (спред), которая будет стационарна, то такой временной ряд будет называться коинтегрированным. Наличие коинтеграции даёт нам возможность захеджироваться акциями и построить рыночно-нейтральную стратегию. Почему это возможно?
Читать дальше →
Total votes 13: ↑13 and ↓0 +13
Views 15K
Comments 10

Торговая стратегия для торговли коинтегрированными парами акций

Mathematics *
Цель данной статьи — поделиться простейшей стратегией статистического арбитража, основанной на торговле коинтегрированными парами акций, которые были выявлены на Московской и Нью-Йоркской биржах.

Если мы возьмём пару коинтегрированных акций, то у нас есть возможность захеджироваться и построить рыночно-нейтральную стратегию, когда убытки по одной бумаге будут компенсироваться прибылями по другой. Как это выглядит на практике?
Читать дальше →
Total votes 16: ↑15 and ↓1 +14
Views 6.3K
Comments 11

KDD 2018, день второй, семинары

VK corporate blog Data Mining *Big Data *Machine learning *
image

Сегодня на KDD 2018 день семинаров — вместе с большой конференцией, которая начнется завтра, несколько групп собрали слушателей по некоторым специфичным темам. Побывал на двух таких тусовках.
Читать дальше →
Total votes 24: ↑24 and ↓0 +24
Views 2.4K
Comments 0

Свойство симметричности отношения коинтеграции

Mathematics *
Цель данной статьи — поделиться парадоксальными результатами в исследовании коинтеграции временных рядов: если временной ряд $A$ коинтегрирован с рядом $B$, ряд $B$ не всегда коинтегрирован с рядом $A$.

Если мы исследуем коинтеграцию чисто теоретически, то легко доказать, что если ряд $A$ коинтегрирован с $B$, то и ряд $B$ коинтегрирован с $A$. Однако если мы начнём исследовать коинтеграцию эмпирически, окажется, что теоретические выкладки подтверждаются не всегда. Почему так происходит?
Читать дальше →
Total votes 13: ↑12 and ↓1 +11
Views 3K
Comments 12

Мощность статистических тестов на единичный корень

Mathematics *
Цель данной статьи — поделиться результатами сравнительного исследования мощности статистических тестов на единичные корни Дики-Фуллера (ADF) и Квятковского, Филлипса, Шмидта и Шина (KPSS): в случае около-нестационарных временных рядов тест ADF часто не способен отклонить нулевую гипотезу нестационарности. Это означает, что у теста ADF высокий риск ошибки второго рода, то есть вероятность не отклонить ложную нулевую гипотезу.

В данной статье мы посмотрим, насколько «мощны» тесты ADF и KPSS. Сгенерируем случайный процесс $y_t$, у которого нет единичного корня (то есть процесс является стационарным), $\phi < 1$:

$y_{t} = \phi y_{t-1} + \varepsilon_{t},$


и посмотрим, насколько различные статистические тесты распознают данный процесс как стационарный, а также на каких именно $\phi$ будет фейлиться тест ADF.
Читать дальше →
Total votes 5: ↑5 and ↓0 +5
Views 1.6K
Comments 3