Pull to refresh

Введение в анализ сложности алгоритмов (часть 2)

Algorithms *
Translation
Tutorial
От переводчика: данный текст даётся с незначительными сокращениями по причине местами излишней «разжёванности» материала. Автор абсолютно справедливо предупреждает, что отдельные темы могут показаться читателю чересчур простыми или общеизвестными. Тем не менее, лично мне этот текст помог упорядочить имеющиеся знания по анализу сложности алгоритмов. Надеюсь, что он окажется полезен и кому-то ещё.
Из-за большого объёма оригинальной статьи я разбила её на части, которых в общей сложности будет четыре.
Я (как всегда) буду крайне признательна за любые замечания в личку по улучшению качества перевода.


Опубликовано ранее:
Часть 1

Сложность


Из предыдущей части можно сделать вывод, что если мы сможем отбросить все эти декоративные константы, то говорить об асимптотике функции подсчёта инструкций программы будет очень просто. Фактически, любая программа, не содержащая циклы, имеет f( n ) = 1, потому что в этом случае требуется константное число инструкций (конечно, при отсутствии рекурсии — см. далее). Одиночный цикл от 1 до n, даёт асимптотику f( n ) = n, поскольку до и после цикла выполняет неизменное число команд, а постоянное же количество инструкций внутри цикла выполняется n раз.
Читать дальше →
Total votes 55: ↑53 and ↓2 +51
Views 149K
Comments 16

Введение в анализ сложности алгоритмов (часть 3)

Algorithms *
Translation
Tutorial
От переводчика: данный текст даётся с незначительными сокращениями по причине местами излишней «разжёванности» материала. Автор абсолютно справедливо предупреждает, что отдельные темы могут показаться читателю чересчур простыми или общеизвестными. Тем не менее, лично мне этот текст помог упорядочить имеющиеся знания по анализу сложности алгоритмов. Надеюсь, что он окажется полезен и кому-то ещё.
Из-за большого объёма оригинальной статьи я разбила её на части, которых в общей сложности будет четыре.
Я (как всегда) буду крайне признательна за любые замечания в личку по улучшению качества перевода.


Опубликовано ранее:
Часть 1
Часть 2

Логарифмы


image
Если вы знаете, что такое логарифмы, то можете спокойно пропустить этот раздел. Глава предназначается тем, кто незнаком с данным понятием или пользуется им настолько редко, что уже забыл что там к чему. Логарифмы важны, поскольку они очень часто встречаются при анализе сложности. Логарифм — это операция, которая при применении её к числу делает его гораздо меньше (подобно взятию квадратного корня). Итак, первая вещь, которую вы должны запомнить: логарифм возвращает число, меньшее, чем оригинал. На рисунке справа зелёный график — линейная функция f(n) = n, красный — f(n) = sqrt(n), а наименее быстро возрастающий — f(n) = log(n). Далее: подобно тому, как взятие квадратного корня является операцией, обратной возведению в квадрат, логарифм — обратная операция возведению чего-либо в степень.
Читать дальше →
Total votes 74: ↑60 and ↓14 +46
Views 112K
Comments 4

Введение в анализ сложности алгоритмов (часть 4)

Algorithms *
Translation
Tutorial
От переводчика: данный текст даётся с незначительными сокращениями по причине местами излишней «разжёванности» материала. Автор абсолютно справедливо предупреждает, что отдельные темы могут показаться читателю чересчур простыми или общеизвестными. Тем не менее, лично мне этот текст помог упорядочить имеющиеся знания по анализу сложности алгоритмов. Надеюсь, что он окажется полезен и кому-то ещё.
Из-за большого объёма оригинальной статьи я разбила её на части, которых в общей сложности будет четыре.
Я (как всегда) буду крайне признательна за любые замечания в личку по улучшению качества перевода.


Опубликовано ранее:
Часть 1
Часть 2
Часть 3

Оптимальная сортировка


Поздравляю! Теперь вы знаете о том, как анализировать сложность алгоритмов, что такое асимптотическая оценка и нотация «большое-О». Вы также в курсе, как интуитивно выяснить является ли сложностью алгоритма O( 1 ), O( log( n ) ), O( n ), O( n2 ) и так далее. Вы знакомы с символами o, O, ω, Ω, Θ и понятием «наихудшего случая». Если вы добрались до этого места, то моя статья уже выполнила свою задачу.

Этот финальный раздел — опциональный. Он несколько сложнее, так что можете не стесняясь пропустить его, если хотите.От вас потребуется сфокусироваться и потратить некоторое время на решение упражнений. Однако, так же здесь будет продемонстрирован очень полезный и мощный способ анализа сложности алгоритмов, что, безусловно, стоит внимания.
Читать дальше →
Total votes 58: ↑54 and ↓4 +50
Views 92K
Comments 6

Введение в анализ сложности алгоритмов (часть 1)

Algorithms *
Translation
Tutorial
От переводчика: данный текст даётся с незначительными сокращениями по причине местами излишней «разжёванности» материала. Автор абсолютно справедливо предупреждает, что отдельные темы покажутся чересчур простыми или общеизвестными. Тем не менее, лично мне этот текст помог упорядочить имеющиеся знания по анализу сложности алгоритмов. Надеюсь, что он будет полезен и кому-то ещё.
Из-за большого объёма оригинальной статьи я разбила её на части, которых в общей сложности будет четыре.
Я (как всегда) буду крайне признательна за любые замечания в личку по улучшению качества перевода.


Введение


Многие современные программисты, пишущие классные и широко распространённые программы, имеют крайне смутное представление о теоретической информатике. Это не мешает им оставаться прекрасными творческими специалистами, и мы благодарны за то, что они создают.

Тем не менее, знание теории тоже имеет свои преимущества и может оказаться весьма полезным. В этой статье, предназначенной для программистов, которые являются хорошими практиками, но имеют слабое представление о теории, я представлю один из наиболее прагматичных программистских инструментов: нотацию «большое О» и анализ сложности алгоритмов. Как человек, который работал как в области академической науки, так и над созданием коммерческого ПО, я считаю эти инструменты по-настоящему полезными на практике. Надеюсь, что после прочтения этой статьи вы сможете применить их к собственному коду, чтобы сделать его ещё лучше. Также этот пост принесёт с собой понимание таких общих терминов, используемых теоретиками информатики, как «большое О», «асимптотическое поведение», «анализ наиболее неблагоприятного случая» и т.п.
Читать дальше →
Total votes 106: ↑98 and ↓8 +90
Views 342K
Comments 27

Атаки по времени — сказка или реальная угроза?

Information Security *Cryptography *Algorithms *
Sandbox
Первую статью на хабр хотел написать совершенно о другом, но в один прекрасный день коллега по работе решил заморочиться и сделать защиту от «Атаки по времени» (Timing attack). Не долго разбираясь в различных материалах на эту тему, Я загорелся и решил написать свой велосипед и покататься на нем по лаборатории поэкспериментировать.



Результат этого небольшого эксперимента под катом.
Читать дальше →
Total votes 57: ↑50 and ↓7 +43
Views 32K
Comments 22

Почему мы в «Дадате» тратим 2 млн долларов в год на 99,99% точность обработки данных

HFLabs corporate blog System Analysis and Design *Algorithms *

Вы когда-нибудь задумывались, почему вообще возможно исправить ошибки и опечатки в текстовых данных, например, в адресах и именах? Почему мы думаем, что «Терская» — это, скорее всего, Тверская улица, а не какая-нибудь фантастическая улица Василиятёрского? А вдруг это Комсомольский проспект, в котором сделано двадцать опечаток?


Наш жизненный опыт говорит о том, что упорядоченные низкоэнтропийные состояния менее вероятны, чем высокоэнтропийные неупорядоченные. То есть «Терская» скорее Тверская с одной опечаткой, чем Комсомольский проспект с двадцатью опечатками. Однако в жизни возникает много спорных случаев, где вероятности не так однозначны.

Читать дальше →
Total votes 34: ↑30 and ↓4 +26
Views 13K
Comments 28