Pull to refresh

Математики нашли решение задачи трех кубов для числа 3

Cloud computing *Mathematics *Popular science

Сотрудники Бристольского университета и Массачусетского технологического института смогли представить число 3 в виде суммы трех кубов целых чисел. Они показали 21-разрядное решение задачи.

Читать далее
Total votes 44: ↑42 and ↓2 +40
Views 20K
Comments 40

Сложная задача на логику

Entertaining tasks Mathematics *
Предлагаю желающим решить следующую задачу:

Есть 15 шариков, 2 из них радиоактивны. Есть прибор с лампочкой, в который можно поместить любое количество шариков (хоть все пятнадцать), и который покажет наличие радиации. То есть, если среди положенных в прибор шариков есть хотя бы один радиоактивный — лампочка загорится, если нет — не загорится.
Необходимо найти 2 радиоактивных шарика, используя прибор не более 7 раз.
Total votes 29: ↑17 and ↓12 +5
Views 3.9K
Comments 100

Задача про колпаки

Lumber room
Решили однажды три мудреца выяснить, кто из них самый умный. Долго они рассуждали, спорили, и шел мимо них один человек. Мудрецы у него и спрашивают: — можешь ли ты рассудить, кто из нас самый умный? — Конечно, — ответил человек и сделал так:
Читать дальше →
Total votes 14: ↑3 and ↓11 -8
Views 920
Comments 7

SQL-задачка

Lumber room

Дано:


Таблица Numbers с одной колонкой ID типа INT.
Значение @ID
Значение @MaxAmount

Найти:


Одним SELECT'ом присвоить параметру @Available единицу (1) если количество записей в таблице не превышает @MaxAmount и в таблице нет записей со значеним равным @ID. В противном случае ничего не присваивать параметру @Available.

Усложнение:


Сделать все это без оператора CASE.

P.S. Я эту задачу для себя решил и она показалась мне настолько интересной, что я решил поделиться ею с вами. Это как задачи со звездочкой в учебниках по алгебре и геометрии.
Total votes 17: ↑12 and ↓5 +7
Views 1.2K
Comments 10

Новая задачка. Теперь про узников

Entertaining tasks
В тюрьму поместили 100 узников. Надзиратель сказал им:
«Я дам вам вечер поговорить друг с другом, а потом рассажу по отдельным камерам, и общаться вы больше не сможете. Иногда я буду одного из вас отводить в комнату, в которой есть лампа (вначале она выключена). Уходя из комнаты, вы можете оставить лампу как включенной, так и выключенной.

Если в какой-то момент кто-то из вас скажет мне, что вы все уже побывали в комнате, и будет прав, то я всех вас выпущу на свободу. А если неправ — скормлю всех крокодилам. И не волнуйтесь, что кого-нибудь забудут — если будете молчать, то все побываете в комнате, и ни для кого никакое посещение комнаты не станет последним.»

Придумайте стратегию, гарантирующую узникам освобождение.

Спасибо gimlis и the_ghost.
Задача отсюда. По ссылке решение)
Total votes 8: ↑7 and ↓1 +6
Views 1.2K
Comments 45

Интроспективная программа

Lumber room
Скорее всего, Вы слышали об известной задаче, придуманной Норбертом Виенером (Norbert Wiener).

Задача состоит в написании программы, которая в ходе своей работы выводит на экран либо в файл свой исходный код. Само собой разумеющееся, нельзя использовать файл с кодом или системную информацию, например адрес ячейки памяти, возможно содержащей данный код.

Такая программа называется интроспективной. Также существует теорема, которая гласит, что возможно написать такую программу на любом языке программирования.

P.S. Задачка для меня особо интересна в плане языков веб-программирования.

Я осознаю, что топику место в «Занимательных задачках», однако Хабр не позволяет туда написать. Скорее всего из-за недостатка кармы, хотя система мотивирует отказ моим неприсутствием в данном блоге, что очень странно. Такой же ответ я получил на попытку опубликовать задачку в «Я – умный»
Total votes 8: ↑5 and ↓3 +2
Views 544
Comments 5

Примитивная логика и кодирование информации

Lumber room
Итак, довольно давно я столкнулся с довольно интересной задачкой:
Подлые оккупанты захватили деревню мегамозгов, выстроили их друг за другом в колонну так, что каждый предыдущий видит всех последующих. На каждого мегамозга надели колпак черного или белого цвета так, что ни один мегамозг не видит свой колпак. Начиная с самого последнего (того, который видит всех кроме себя) у каждого мегамозга по очереди спрашивают цвет его шляпы, если он ошибается, его убивают. Но как раз на этот случай мегамозги заранее договорились, как минимизировать число убитых. О чем договорились мегамозги?
(все ссылаются на braingames.ru, но на самом деле этот сайт — подлый плагиатор, задачка древняя, они переделали ее под свою специфику, — добавили везде мегамозгов, — и выдали за собственную)
Вначале казалось что половина убитых — радость для этой деревни. Но, немного подумав, я натолкнулся (одна девушка меня натолкнула) на довольно простое решение: мозги заранее договариваются и если цвет впереди стоящего белый, то произносится свой цвет (извини, первый мегамозг, ты в 50% случаев умрешь...) громко, иначе — тихо. Но это — примитив, хотя уже дает результат вдвое лучший — 99 мегамозгов останутся живы.
Теперь мой окончательный вариант: последний, который видит всех, считает парность, например, чёрных. Если получилось парное, говорит, что он чёрный. Он, к сожалению единственный, кто рискует погибнуть. Следующий считает парность чёрных, если парно — он белый (количество чёрных не изменилось), иначе — чёрный, следующий аналогично.

Поразило меня в решении этой задачи то, что достигнут поистине поражающий результат — вначале казалось, что спасти хотя бы больше 50% — отличный результат, однако, пожертвовав жизнью всего лишь одного из мегамозгов (в 50% случаев) можно гарантированно спасти всех остальных!
Total votes 14: ↑7 and ↓7 0
Views 705
Comments 28

Задача Эйнштейна

Entertaining tasks
Предлагаю вашему вниманию довольно известную задачу. Но здесь я её ещё не видел. А. Эйнштейн придумал её в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли не в состоянии ее решить В УМЕ.
И так, вот собственно и текст задачи:

1. Есть 5 домов каждый разного цвета.
2. В каждом доме живет по одному человеку отличной друг от друга национальности.
3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное.
4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное.
Читать дальше →
Total votes 25: ↑4 and ↓21 -17
Views 1.4K
Comments 6

Еще одна задачка

Entertaining tasks
Насмотревшиць тут разных задачек, вспомнил еще одну, довольно интересную. Та же картина — дети ее решают обычно за пару минут, взрослые намного дольше.

Вопрос: В какую сторону едет автобус?

Total votes 73: ↑39 and ↓34 +5
Views 1.2K
Comments 111

Сплав

Entertaining tasks
О сплаве, состоящем из неодинаковых весовых долей золота, серебра и меди, известно, что:

* ни один из металлов, которые исследуются в лаборатории, не составляет в сплаве долю большую, чем золото;
* если золото составляет некоторую из низших долей веса в сплаве, то его не исследуют в лаборатории;
* лишь один металл не исследуют в лаборатории;
* в лаборатории не исследуют тот металл, весовая доля которого в сплаве однозначно определена предыдущими условиями;
* если серебро или медь составляет среднюю долю в сплаве, тогда медь составляет долю большую, чем металл, который добывают в Топонго.
Читать дальше →
Total votes 16: ↑3 and ↓13 -10
Views 638
Comments 4

9 монет

Entertaining tasks
Две занимательные задачки с монетами. Насчет сложности и общеизвестности судить не берусь, но, надеюсь, они доставят вам удовольствие. Итак:
Задача 1:
Расположите 9 монет таким образом, чтобы получилось 10 рядов по 3 монеты в каждом прямолинейном ряду. На рисунке таких рядов 8. Перекладывайте, как хотите.

Читать дальше →
Total votes 14: ↑7 and ↓7 0
Views 1.4K
Comments 44

Задача про две пилюли

Entertaining tasks
Задача про две пилюли, но матрица тут не при чем :)

Вам нужно каждый день принимать две пилюли — одну из синего пузырька и одну из красного.
Это вопрос жизни и смерти. Если вы этого не сделаете — умрете. И если примете две пилюли из одного пузырька — тоже умрете.
Сегодня, взяв из синего пузырька одну пилюлю, вы слишком сильно тряхнули красный пузырек и вам на ладонь упало две пилюли из красного пузырька.
К сожалению, это не матрица и разноцветные только пузырьки, а не сами пилюли.
Итак у вас на руке лежат три совершенно одинаковые пилюли: одна — из синего пузырька и две из красного.
Никакой возможности их отличить у вас нет — и внешне и на вкус они никак не отличаются.
Выбросить их и взять новые вы не можете — они бесценны.
Как вам, ничем не рискуя, принять лекарство?

Эта задача из серии тех, что школьники средних классов решают быстро, а люди с математическим образованием, часто вообще не решают. Можно задавать уточняющие вопросы по условию, решения писать сюда сразу не стоит.
Total votes 44: ↑34 and ↓10 +24
Views 4K
Comments 172

Бессмертная улитка

Entertaining tasks
Теперь задача для математиков :)

Есть резинка длины 1 метр. По ней ползет улитка. Скорость улитки 1см в минуту. Ползет она от левого конца резинки к правому. В конце каждой минуты резинка растягивается и ее длина увеличивается на 1 метр. «Растягивание» происходит мгновенно и равномерно по всей длине.
Вопрос: доползет ли улитка до правого конца резинки?
Понятно, что улитка живет вечно и не устает.
Ответ: доползет примерно через 52000000000000000000000000000000000000 лет
Total votes 31: ↑23 and ↓8 +15
Views 3.2K
Comments 178

Сколько весят огурцы

Entertaining tasks
Задачка простенькая, не сложнее задачи про веревку по экватору Земли, но принадлежит к тому же удивляющему типу =)

Итак, был мешок огурцов, который весил 100 кг. Огурцы на 99% состояли из воды. Мешок выставили на солнце, и огурцы там малость подвялились, высохли и стали состоять из воды на 98%. Сколько в результате стал весить мешок с огурцами? (Весом мешка пренебрегаем.)
Rating 0
Views 982
Comments 5

Задача про самолет

Entertaining tasks
Не знаю насколько эта задача известна, но думаю, тем, кто о ней вдруг не знал, она понравится.

«Самолет пролетел 100 км строго на юг, затем 100 км на запад и 100 км на север, после чего оказался в исходной точке. Откуда он вылетел?»

Решение не одно!

Землю рассматривать как идеальную сферу, высотой полета самолета пренебречь.
Total votes 31: ↑22 and ↓9 +13
Views 2.4K
Comments 87

Три мудреца

Lumber room
Утомившись от споров и летнего зноя, три древнегреческих философа прилегли немного отдохнуть под древом сада Академии и уснули. Пока они спали, шутники испачкали углем их лбы. Проснувшись и взглянув друг на друга, все пришли в веселое настроение и начали смеяться, но это никого не тревожило, так как каждому казалось естественным, что двое других смеются друг над другом.

Внезапно один из мудрецов перестал смеяться, так как он сообразил, что его собственный лоб тоже запачкан.

Как он рассуждал?

Задача давно стала классической, если Вы знаете ответ, пожалуйста, будьте снисходительны к топику.
Total votes 1: ↑1 and ↓0 +1
Views 296
Comments 0

Занимательная задача

Lumber room
Стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию. Чему равно отношение прилежащего катета к гипотенузе?
Total votes 11: ↑2 and ↓9 -7
Views 396
Comments 9