Pull to refresh

Трагедия общин в реальном мире или купонная лихорадка-2

Box Overview corporate blog
Вы знаете, что такое трагедия общин? Это термин из теории игр, ситуация, когда участники игры излишне потребляя какой-либо ресурс, вредят и себе и остальным. Но в то же время, одиночный участник, не потребляя ресурс, не получит выигрыша вообще, в то время как потребление ресурса практически не сократится — остальные потребители-то не поменяют свое поведение. Ничего не напоминает?

Конечно, недавний ажиотаж с купонами для Ebay.
Читать дальше →
Total votes 211: ↑187 and ↓24 +163
Views 107K
Comments 281

Эффективный счёт в уме или разминка для мозга

Mathematics *
Sandbox
Эта статья навеяна топиком «Как и насколько быстро вы считаете в уме на элементарном уровне?» и призвана распространить приёмы С.А. Рачинского для устного счёта.
Рачинский был замечательным педагогом, преподававшим в сельских школах в XIX веке и показавшим на собственном опыте, что развить навык быстрого устного счёта можно. Для его учеников не было особой проблемой посчитать подобный пример в уме:

image

Далее рассмотрим несколько трюков для ускорения умственного счёта...
Total votes 90: ↑82 and ↓8 +74
Views 279K
Comments 37

Математика для тестировщиков

Лаборатория тестирования corporate blog IT systems testing *Mathematics *
Tutorial
Доклад Никиты Налютина на конференции SQA Days – 13, 26-27 апреля 2013 г. Санкт-Петербург, Россия

Анонс. Новые методики тест-дизайна не всегда рождались одномоментно, не все в инженерной практике может появиться в результате только лишь одного озарения и гениальных идей, увиденных во сне. Достаточно большая часть современных практик тестирования появилась в результате кропотливой теоретической и экспериментальной работы по адаптации математических моделей. И, хотя, для того, чтобы быть хорошим тестировщиком, вовсе не обязательно быть математиком, полезно понимать, какая теоретическая база лежит в основе того или иного метода тестирования. В докладе я расскажу о том, какую базу для тестирования дает математическая логика, теория формальных языков, математическая статистика и другие разделы математики; какие направления, связанные с тестированием, существуют в теоретическом computer science; появления каких новых методов можно ожидать в ближайшее время



Читать дальше →
Total votes 32: ↑26 and ↓6 +20
Views 38K
Comments 6

Машинное обучение — 1. Корреляция и регрессия. Пример: конверсия посетителей сайта

Нерепетитор.ру corporate blog Mathematics *Data visualization Machine learning *
Tutorial
Как и обещал, начинаю цикл статей по «машинному обучению». Эта будет посвящена таким понятиям из статистики, как корреляция случайных величин и линейная регрессия. Рассмотрим, как реальные данные, так и модельные (симуляцию Монте-Карло).

Часть 1. Реальные данные


Чтобы было интереснее, рассказ построен на примерах, причем в качестве данных (и в этой, и в следующих, статьях) я буду стараться брать статистику прямо отсюда, с Хабра. А именно, неделю назад я написал свою первую статью на Хабре (про Mathcad Express, в котором и будем все считать). И вот теперь статистику по ее просмотрам за 10 дней и предлагаю в качестве исходных данных. На графике это ряд Views, синяя линия. Второй ряд данных (Regs, с коэффициентом 100) показывает число читателей, выполнивших после прочтения определенное действие (регистрацию и скачивание дистрибутива Mathcad Prime).


Читать дальше →
Total votes 25: ↑22 and ↓3 +19
Views 32K
Comments 10

Задача о конфетах

Entertaining tasks Algorithms *Mathematics *
На днях столкнулся с интересной задачкой, которая показалась мне достойной аудитории данного ресурса. Условие ее следующее:

«Найти максимально допустимое отклонение массы конфеты при ее производстве, чтобы нетто коробки, состоящей из 12 штук их, не выходило за пределы 310±7 грамм в 90% случаев. Закон распределения считать нормальным.»

Стоит сказать, что условие не было выдернуто из интернета или подсмотрено на каком-нибудь ресурсе занимательных задач, а пришло от одного очень хорошего друга, который по должности своей инженер по организации и управлению производством на одной небезызвестной кондитерской фабрике. То есть задача имеет вполне реальное происхождение, а ее решение — практическую пользу.

Я предложил читателям решить задачу самостоятельно и должен сказать, что они справились с этим лучше меня. В своем же решении я я сделал не верное допущение.
Решение
Total votes 31: ↑17 and ↓14 +3
Views 22K
Comments 128

Математическая модель восприятия (Часть 1)

Algorithms *Mathematics *
Часть 2
Часть 3

Введение (Языковая природа абстрактных понятий)


Цель этой работы показать, как языки наподобие английского, в качестве естественного и эффективного метода могут возникнуть на различных уровнях процесса восприятия. Попутно затронуты вопросы механизмов, позволяющих нам и животным видеть, классифицировать по форме цветовые пятна, составлять представление о местах, предметах и их геометрических свойствах. Несколько слов посвящено чисто языковым проблемам: тому, какие понятия и методы должны присутствовать в любом достаточно выразительном описательном языке среди первоначальных, а какие, в качестве производных, из первоначальных могут быть получены.
Каким же образом мог бы участвовать язык, например, в процессе зрительного восприятия? Каждый из нас привык говорить о своей способности видеть дерево, слышать пение птиц и чувствовать тепло, держа руку над свечой. Тем не менее нашему
Читать дальше →
Total votes 20: ↑18 and ↓2 +16
Views 25K
Comments 40

На рынке корову мужик продавал

Algorithms *Mathematics *
Недавно столкнулся с интересной задачкой. Позволю себе предложить и Вам над ней поразмыслить. Не уверен, что подобное встречалась где-нибудь раньше, поэтому, если Вы увидите в ней какую-то известную проблему, освещенную в научной литературе, буду признателен за предоставленную информацию. Какое-то вычислительное решение мне получить удалось, правда, достаточно изящным его не назовешь, и, поскольку, целью здесь является побудить читателя к самостоятельному поиску, я не буду его сейчас публиковать.

Итак, задача вполне себе житейская.

Некий Мужик занимается перепродажей коров: он скупает их за фиксированную небольшую цену a рублей у местного населения и пытается продать с наценкой посетителям рынка. Предположим для простоты, что покупатели по своей платежеспособности делятся на n классов, и, что любому, подошедшему к Мужику покупателю из k -го класса, он продает любую из имеющихся у него коров с наценкой xk-тое рублей. Будем считать, что появление покупателя каждого класса описывается пуассоновским процессом с неким, характерным для этого класса нагрузочным параметром lk-тое. Если в момент появления покупателя у Мужика нет коров, то первый не становится в очередь, а удаляется восвояси и обратно уже не возвращается. Задачи бы попросту не было, если бы не два правдоподобных условия:
Читать дальше →
Total votes 29: ↑22 and ↓7 +15
Views 15K
Comments 213

Где на дороге деньги лежат (алгоритм, позволяющий в полтора раза сократить издержки в такси)

Algorithms *Mathematics *


Наверное, сейчас очень мало людей, которым ни разу не приходилось пользоваться услугами такси, тем более, что последнее время популярность этого вида транспорта растет, а цена неуклонно падает. На личном опыте могу сказать, что это удобный способ, например, съездить с маленьким ребенком в поликлинику.


А Вы когда-нибудь задумывались, за что мы платим, пользуясь такси?


Без сомнения, основную часть составляет плата за время водителя и издержки на автомобиль, однако было бы довольно опрометчиво считать, что эта плата распространяется только на то время, пока Вы в пути. Кода таксисту приходится долго ждать очередного заказа, кто заплатит за его время и простой машины? — в конечном итоге мы с вами. Таксист по праву не согласится на вознаграждение за день ниже его стоимости на трудовом рынке, выполняй он при этом в среднем пять заказов или двадцать пять. Мне стало интересно, каково время не выгодного никому простоя и как его можно уменьшить. Ниже я хотел бы поделиться с вами результатами собственного исследования этого вопроса.

Читать дальше →
Total votes 65: ↑59 and ↓6 +53
Views 34K
Comments 86

О форме вращающейся жидкости

Popular science

Сегодня я заварил себе чай и задумался


Сегодня утром я задумался, пока размешивал два кубика сахара в чашке с только что заваренным чаем. Задумался о форме жидкости, которую она принимает при вращении. Безусловно, все представляют себе что будет, если очень быстро начать размешивать сахар в чашке с чаем. Мне захотелось рассмотреть этот банальный и привычный процесс подробнее и попытаться рассказать Вам немного интересного из физики окружающих нас в быту явлений.
Читать дальше →
Total votes 43: ↑39 and ↓4 +35
Views 24K
Comments 44

Кто такой программист?

Programming *Mathematics *
Recovery mode
О времена, о нравы. Сегодня в Тостере увидел тему, в которой человек признавался, что работая java-разработчиком он знает алгебру и геометрию на уровне 6 класса и просил посоветовать учебники. Этот запрос несомненно вызывает уважение — человек хочет учиться.

Начнём сначала. Я учился в хорошей физмат школе в 90-е годы. Читай между строк — по советской программе. На этом можно было бы и закончить, потому что далеко не все учились в хорошей физмат школе по советской программе, а значит я по определению страшно оторван от народа. И точно ничего не понимаю в жизни.

Да, кодить мы начали в третьем классе, и это был не Хогвартс
Читать дальше →
Total votes 86: ↑50 and ↓36 +14
Views 24K
Comments 211

Пропускная способность пассивной цензуры

Information Security *
Одна из проблем современного интернета — слежка и несанкционированный доступ к пользовательским данным. Оборотная сторона этого являния, о которой вспоминают несколько реже — несанкционированное ограничение доступа к данным. Или, попросту, цензура.

О ней и предлагается сегодня поговорить. Количественно исследовать, как она работает в зависимости от сложности поступающей информации, и понять, что и насколько сквозь неё всё-таки проходит.

Читать
Total votes 10: ↑10 and ↓0 +10
Views 6.1K
Comments 12

Задача про четыре стакана

Popular science Physics
В комментариях к моему посту, одним из пользователей был задан интересный вопрос. Суть его такова: Имеем 4 стакана, с одинаковым объемом воды. 2 из них с горячей, 2 — с холодной. Смешиваем стаканы с горячей и холодной водой. Ждем 10 мин и смешиваем оставшиеся. Вопрос: в какой смеси вода будет горячее?

Там матан..
Total votes 52: ↑47 and ↓5 +42
Views 44K
Comments 46

Идеального математического круга не существует

Mathematics *
Sandbox
image

В точном компьютерном и физическом моделировании нуждается любой инженер, особенно если компания хочет создать самый износостойкий и прочный подшипник, его свойства окружность и параметры должны быть известны, чуть ли не до уровня атома.

Представьте, вы даёте задачу программисту найти точный процент и модель соприкосновения подшипника, и оказывается что это невозможно, так как и невозможно смоделировать точную окружность. Как и невозможно смоделировать точную площадь соприкосновения.
Читать дальше →
Total votes 66: ↑12 and ↓54 -42
Views 17K
Comments 60

Уточнение погрешностей — физические константы в настоящей и новой версиях Международной системы единиц (СИ)

Wolfram Research corporate blog Algorithms *Mathematics *Popular science
Translation
29 марта 2019 года — Майкл Тротт, главный научный сотрудник





Вступление


В так называемой «новой СИ» — обновленной версии Международной системы единиц, которая будет определять семь основных единиц измерения (секунда, метр, килограмм, ампер, кельвин, моль и кандела) и которая вступит в силу 20 мая 2019, все единицы измерения СИ будут определятся через точные значения фундаментальных физических постоянных. Как результат, все названные единицы СИ (ньютон, вольт, ом, паскаль и т. д.) будут, в конечном итоге, выражаться через фундаментальные константы. (Наконец-то, фундаментальная физика будет буквально управлять нашей повседневной жизнью ☺)

В представленной таблице демонстрируется как все изменится с вечера понедельника 20 мая до утра вторника 21 мая этого года.

image
Читать дальше →
Total votes 25: ↑24 and ↓1 +23
Views 7.7K
Comments 0

Город без пробок

Algorithms *Mathematics *Transport Urbanism

Ⅰ.Искусство разумно применять светофоры


Ⅱ.Искусство проектирования дорожных сетей




Глава первая.

Искусство разумно применять светофоры


Маленькое предисловие


Каждый день, оказываясь рядом с перекрестком, мы наблюдаем одну и ту же картину, как на зеленый свет машины мчатся вперед, а на красный — они скапливаются перед светофором в длинные очереди бесполезного ожидания. Но насколько привычное является одновременно необходимым и можно ли сделать так, чтобы в своем путешествии по городу автомобилистам почти не приходилось «стоять» на красный свет? Я думаю, многие из нас слышал о мифических «зеленых волнах». Попав в такую волну и поддерживая определенную скорость, автомобилист чудесным образом будет подъезжать к каждому перекрестку как раз в то время, когда светофор горит в его сторону зеленым светом. Довольно просто организовать распространение таких «волн» вдоль одной изолированной дороги, но совсем не очевидно, можно ли это сделать на дорогах всего города сразу.
Читать дальше →
Total votes 51: ↑47 and ↓4 +43
Views 24K
Comments 310

Вот зачем нужна школьная алгебра

Mathematics *Studying in IT
Обычно на вопрос «зачем нужна математика?» отвечают что-то вроде «гимнастика для ума». На мой взгляд, этого объяснения недостаточно. Когда человек выполняет физические упражнения, то он знает точное название групп мышц, которые при этом развиваются. Но разговоры про математику остаются слишком абстрактными. Какие конкретно «мышцы ума» тренируются школьной алгеброй? Она ведь совсем не похожа на настоящую математику, в которой делаются великие открытия. Что дает умение искать производную каких-то запутанных функций?

Преподавание программирования слабым студентам привело меня к более точному ответу на вопрос «зачем?». В статье я постараюсь донести его вам.

Читать дальше →
Total votes 134: ↑100 and ↓34 +66
Views 112K
Comments 659

Город без пробок

Algorithms *Mathematics *Transport Urbanism

Глава вторая.
(ссылка на первую главу)

Искусство проектирования дорожных сетей


Транспортные проблемы города глазами человека из «Computer Science»


Если бы мне порекомендовали статью с названием «Искусство проектирования дорожных сетей», я бы тот час поинтересовался, как много дорожных сетей было построено с участием ее автора. Должен признаться, моя профессиональная деятельность лежала далеко от дорожного строительства и была последнее время связанна с проектированием микропроцессоров, где я, в том числе, занимался ресурсоемкостью коммутации данных. Так получилось, что мой стол тогда стоял как раз напротив панорамного окна, открывавшего прекрасный вид на длинный участок Волгоградского шоссе и части ТТК с их нескончаемыми пробками с утра до вечера, от горизонта до горизонта. И тут, в один из дней меня вдруг осенило:«Черт возьми, ведь сложности процесса коммутации данных, с которыми я борюсь на кристалле, точь в точь должны быть похожи на те трудности, с которыми сталкивается поток автомобилей внутри паутины уличных дорог».
Вероятно, именно взгляд со стороны и применение нетрадиционных для исследуемой области методов дали мне шанс разобраться в причине возникновения пробок и выработать рекомендации, как преодолеть их проблему на практике.
Читать дальше →
Total votes 72: ↑72 and ↓0 +72
Views 26K
Comments 143

Математика любви

Mathematics *Popular science
По материалам статьи Julien Clinton Sprott. Dynamical models of love. Nonlinear Dynamics Psychology and Life Sciences, August 2004.

Я алгеброй гармонию поверил…
Теория мой друг суха, но древо жизни вечно зеленеет…


Кто только не бился об эту «проблему»…. Ее разбирали в древнегреческих трагедиях, великий Шекспир рассказал нам историю Ромео и Джульетты, Анджей Вайда разобрал ее с обеих сторон в «Анатомии любви». Но люди так и не докопались до истины, пока за решение не взялись ученые. Правда, у психологов не все выглядит вполне убедительно. Они порой сами уже после собственного развода начинают анализировать историю своей ушедшей любви. Ну и писать книги, которые иногда идут нарасхват. Их же пишут специалисты! Что тут скажешь? Почти ничего личного – только бизнес…

И вот наконец, не поэты с писателями и психологами взяли любовь за горло. Математика – царица наук. Способна ли она справиться с вечной проблемой? Выходят книги, например, Джона Готмана «Математика брака», и других авторов. Развитие романтических отношений математики рассматривают как динамический процесс…

И начинается все, как и положено, с определений. Как выявить любовь качественно и количественно? Исследователи классифицируют проблему по видам: любовная связь, страсть, верность. При этом каждому виду присущ сложный набор чувств. А ведь кроме любви к другому человеку существует любовь к себе, к жизни, к человечеству…
Читать дальше →
Total votes 15: ↑10 and ↓5 +5
Views 5.3K
Comments 14

Динамическое хеджирование опционов

Технологический Центр Дойче Банка corporate blog Mathematics *Popular science Finance in IT

В комментариях к нашему видео про опционы достаточно быстро возник вопрос "За чей счёт этот банкет?".

Если мы говорим про биржевой рынок, то можно сказать что в каждой относительно удачной покупке есть второй участник сделки, который совершил относительно неудачную продажу. И на этом вопрос о том "за чей счёт" можно считать закрытым.

Но вполне реальной является ситуация когда одна сторона покупает или продает опцион в надежде получить прибыль от реализовавшегося курса базового актива, а другая сторона занимается динамическим управлением риска (что именно это означает мы поговорим ниже).

Мы увидим, что обе стороны одной и той же сделки могут оказаться в плюсе. Такие сделки весьма типична для вне биржевого (OTC) рынка. Происходит это за счёт специальной работы по динамического управлению рисками, которую берет на себя одна из сторон сделки.

Читать далее
Total votes 17: ↑17 and ↓0 +17
Views 7.9K
Comments 6

Регрессионый анализ с целью прогнозирования цен на фондовой бирже. История эксперимента, рабочий пример, результаты

Python *Mathematics *Machine learning *Finance in IT
image

Как всегда, все началось с идеи: а что если поискать корреляцию между индексом ММВБ и ценами акций, входящими в данный индекс, но только использовать цены следующего дня? Например, искать корреляцию между ценой закрытия индекса ММВБ на дату Х и ценой закрытия акции Газпрома на дату (X+1)? Зачем? Затем чтобы, зная цену закрытия индекса ММВБ сегодня, прогнозировать цену закрытия любой акции завтра.

Что получилось, читайте далее…
Читать дальше →
Total votes 3: ↑3 and ↓0 +3
Views 4.7K
Comments 5