Pull to refresh
  • by relevance
  • by date
  • by rating

Преобразование равномерно распределенной случайной величины в нормально распределенную

Programming *Algorithms *Mathematics *
Этот вопрос уже давно подробно изучен, и наиболее широкое распространение получил метод полярных координат, предложенный Джорджем Боксом, Мервином Мюллером и Джорджем Марсальей в 1958 году. Данный метод позволяет получить пару независимых нормально распределенных случайных величин с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1 следующим образом:
алгоритм марсалья marsaglia
где Z0 и Z1 — искомые значения, s = u2 + v2, а u и v — равномерно распределенные на отрезке (-1, 1) случайные величины, подобранные таким образом, чтобы выполнялось условие 0 < s < 1.
Многие используют эти формулы, даже не задумываясь, а многие даже и не подозревают об их существовании, так как пользуются готовыми реализациями. Но есть люди, у которых возникают вопросы: «Откуда взялась эта формула? И почему получается сразу пара величин?». Далее я постараюсь дать наглядный ответ на эти вопросы.

Читать дальше →
Total votes 78: ↑73 and ↓5 +68
Views 107K
Comments 33

Методы генерация случайных чисел с равномерным законом распределения. Часть 1

Algorithms *Mathematics *
Введение

Промышленность не стоит на месте. Еще в 1990 году псевдослучайные числа, длинной в целых 40 бит, сгенерированные на ЭВМ можно было угадать за несколько часов [1]. На сегодняшний же день, качественные характеристики псевдослучайных величин на ЭВМ поражает даже опытных математиков. Во многих областях применения алгоритмов генераций всевдослучайных чисел существует ряд ограничений, связанных с тем или иным недостатком методов их генерации. Совершенствованию существующих методов способствует высокий интерес к теме, который повышается с ростом числа публикаций. Пусть эта статья станет моим вкладом в развитие методов моделирования и генерации случайных процессов, так важных для моих исследований и разработок.
Читать дальше →
Total votes 20: ↑14 and ↓6 +8
Views 19K
Comments 11

K-sort: новый алгоритм, превосходящий пирамидальную при n <= 7 000 000

Algorithms *
Translation
От переводчика. Перевод статьи 2011 года на arxiv.org о статистическом анализе модификации быстрой сортировки. Наверняка найдутся люди, использующие описанный вариант интуитивно. Здесь — математическое обоснование эффективности при n <= 7 000 000

Введение




Ключевые слова
Внутренняя сортировка; Равномерное распределение; Средняя временная сложность; Статистический анализ; Статистическая оценка
Читать дальше →
Total votes 21: ↑20 and ↓1 +19
Views 13K
Comments 19