Pull to refresh
  • by relevance
  • by date
  • by rating

Правильные многогранники. Часть 2. Четырёхмерие

Mathematics *
Tutorial
Предыдущая публикация: Правильные многогранники. Часть 1. Трёхмерие

Вступление

image
Вижу, что на Хабре люди серьёзные собрались. Статью про трёхмерие на счёт «раз» разобрали. Однако пространствами постоянной кривизны никого не удивишь в наше время. Тем не менее всегда находятся желающие заглянуть выше, в четырёхмерие. Ну что ж, именно с такими любознательными коллегами мы продолжаем разговор и переходим на следующий уровень по размерности.

Моя задача не просто рассказать про разбиения пространств постоянной кривизны любой размерности на правильные многогранники, а сделать это так, чтобы материал поняли даже вчерашние школьники, окончившие 11 классов. Я люблю статьи на Хабре именно за их доходчивость, понятность, простоту, не смотря на сложность материала, и в таком же качестве стараюсь подавать сведения в публикациях. В ВУЗах и в отечественных публикациях предлагаемый материал возможно рассматривается, но, как мне кажется, не в таком виде. Думаю, что информация будет полезна и для студентов. В иностранной литературе данный материал есть, соответственно не на русском языке, в сильно сжатом виде и с использованием высшей математики. Тут я всё «разжёвываю» для школьников, без высшей математики, фактически на одной геометрической интуиции. Мы увидим в следующей статье, как будет сделан переход от 4D к 5D с помощью геометрии, наглядно, без высшей алгебры. Это будет самый сложный шаг, но кто его поймёт, тот поймёт и все остальные размерности от 6 и выше. Не уверен, что мне удалось всё основательно «разжевать», поэтому, если будут дополнительные вопросы — задавайте, это поможет мне улучшить статью.

В данной публикации идея выкладок полностью та же, что и в предыдущей статье, только на одну размерность выше
Читать дальше →
Total votes 34: ↑33 and ↓1 +32
Views 24K
Comments 29

Правильные многогранники. Часть 1.1 Символ Шлефли

Mathematics *
Tutorial
image Хабрахабр, уважаемые коллеги! Когда смотрю на соты, то думаю не о пчёлах, а о Символе Шлефли. Прочитав эту статью, вы уже не сможете смотреть на мир по старому, вы поймёте, что между сотами и правильными многогранниками есть прямая связь.

По опыту разъяснения друзьям вывода правильных многогранников в четырёхмерном пространстве и пространствах высших размерностей, оказывается, что мало кто знает, что такое Символ Шлефли, поэтому решил посвятить этому отдельную статью с картинками, без аналитических вычислений, которые делаются у меня в других, соседних, статьях, при непосредственном выводе многогранников. В данной статье моя задача дать образно-интуитивное понимание термина Символ Шлефли, поэтому я не буду тратить ваше внимание на строгие определения и формулировки, которые можно почитать в википедии. Понятие Символа Шлефли будем осваивать от лёгкого к трудному. Самое простое на плоскости.
Total votes 42: ↑41 and ↓1 +40
Views 23K
Comments 23