Pull to refresh
  • by relevance
  • by date
  • by rating

Правильные многогранники. Часть 2. Четырёхмерие

Mathematics *
Tutorial
Предыдущая публикация: Правильные многогранники. Часть 1. Трёхмерие

Вступление

image
Вижу, что на Хабре люди серьёзные собрались. Статью про трёхмерие на счёт «раз» разобрали. Однако пространствами постоянной кривизны никого не удивишь в наше время. Тем не менее всегда находятся желающие заглянуть выше, в четырёхмерие. Ну что ж, именно с такими любознательными коллегами мы продолжаем разговор и переходим на следующий уровень по размерности.

Моя задача не просто рассказать про разбиения пространств постоянной кривизны любой размерности на правильные многогранники, а сделать это так, чтобы материал поняли даже вчерашние школьники, окончившие 11 классов. Я люблю статьи на Хабре именно за их доходчивость, понятность, простоту, не смотря на сложность материала, и в таком же качестве стараюсь подавать сведения в публикациях. В ВУЗах и в отечественных публикациях предлагаемый материал возможно рассматривается, но, как мне кажется, не в таком виде. Думаю, что информация будет полезна и для студентов. В иностранной литературе данный материал есть, соответственно не на русском языке, в сильно сжатом виде и с использованием высшей математики. Тут я всё «разжёвываю» для школьников, без высшей математики, фактически на одной геометрической интуиции. Мы увидим в следующей статье, как будет сделан переход от 4D к 5D с помощью геометрии, наглядно, без высшей алгебры. Это будет самый сложный шаг, но кто его поймёт, тот поймёт и все остальные размерности от 6 и выше. Не уверен, что мне удалось всё основательно «разжевать», поэтому, если будут дополнительные вопросы — задавайте, это поможет мне улучшить статью.

В данной публикации идея выкладок полностью та же, что и в предыдущей статье, только на одну размерность выше
Читать дальше →
Total votes 34: ↑33 and ↓1 +32
Views 24K
Comments 29

Введение в октодеревья

Game development *Algorithms *
Translation


Что такое октодеревья? Если вам совершенно неизвестно это понятие, то рекомендую прочитать статью в Википедии (это займёт около пяти минут). Она даёт достаточное представление, но едва ли её будет достаточно, чтобы понять, для чего они используются и как их реализовать.

В этой статье я постараюсь рассказать обо всех этапах, необходимых для создания структуры данных октодеревьев, на примере объяснения концепций, иллюстраций и кода. Также я опишу свои решения, которые принимал на каждом из этапов. Не думайте, что эта статья будет единственно верным руководством к реализации октодеревьев, но она должна дать вам хороший фундамент и её можно использовать для справки.
Читать дальше →
Total votes 49: ↑49 and ↓0 +49
Views 30K
Comments 17