Pull to refresh

Копулы — что это такое и с чем их есть

Algorithms *Mathematics *
Sandbox
На данном ресурсе часто говорят о работе со случайными величинами — ну много где они нужны. Иногда случается так, что вам нужно определить зависимость двух случайных величин друг от друга. Тут вы воскликнете — «Пффф, дык мы ж такое в школе проходили — корреляция». Вот тут я хочу вас огорчить — корреляция Пирсона — всего лишь один из множества способов показать зависимость двух случайных величин. К тому же он линейный. То есть, если зависимость между X и Y не линейная, а, допустим, квадратичная, то есть X=Y^2, тогда корреляция Пирсона покажет отсутствие зависимости. Но мы то знаем что это не так. Если вы не задумывались об этом раньше, то сейчас у вас должны появляться идеи — «Как же так?», «А что же делать?», «Аааа, мы все умрем!» Ответы на все эти непростые вопросы я постараюсь дать под катом.
Читать дальше →
Total votes 42: ↑38 and ↓4 +34
Views 13K
Comments 16

Как генерировать случайные скобочные последовательности

Algorithms *
Привет, Хабр!

При тестировании алгоритмов у меня часто возникает задача сгенерировать случайное бинарное дерево. Причем хотелка сводится не к абы какому случайному дереву, а взятому из равномерного распределения. Не смотря на кажущуюся простоту, эффективно построить такое дерево совсем нетривиально.

В названии этой статьи присутствуют слова «скобочная последовательность». За этими словами скрывается нечто большее, поскольку с помощью скобок можно описать очень разнообразные объекты, в том числе и бинарные деревья. На Хабре этому факту был посвящен отдельный пост.

В этой статье я расскажу несколько способов генерирования случайной скобочной последовательности, в том числе за линейное время, а потом приведу пример преобразования последовательности в бинарное дерево. Интересно?

Добро пожаловать под кат
Total votes 37: ↑35 and ↓2 +33
Views 19K
Comments 7

Случайный генератор буквоцифр и его варианты

Abnormal programming *JavaScript *Algorithms *
Обратиться к теме написания случайных генераторов букв навела мысль о том, что в JS существует нетипичная нативная функция преобразования строки в n-ичное число, где n = 2..36. 36 в стандарте языка придумано не случайно — это сумма количества цифр и малых английских букв, из которых предлагается писать такие числа. Это значит, что парой нативных функций уже можно построить полезный генератор небольших строк из буквоцифр.

Math.random().toString(36) //даст числа вида 0.816cwugw2ky, 0.opgqwav8w1m, 0.f0w4ejtq8wk, ...

Это значит, что для некоторых задач можно не писать относительно честные генераторы на основе унылых строк вида «abcdefghijklmno...».
Сделаем несколько полезных функций
Total votes 28: ↑21 and ↓7 +14
Views 92K
Comments 19

Машинное обучение — 3. Пуассоновский случайный процесс: просмотры и клики

Нерепетитор.ру corporate blog Entertaining tasks Mathematics *Machine learning *
Tutorial
В предыдущих статьях, посвященных вероятностному описанию конверсии сайта, мы рассматривали число событий (просмотров и кликов), как выборку случайной величины, без зависимости от времени. Теперь пришло время сделать следующий шаг и ввести ее в рассмотрение.
Читать дальше →
Total votes 15: ↑14 and ↓1 +13
Views 18K
Comments 0

Методы имитационного моделирования вероятностных распределений на языке программирования Python

Python *Programming *Mathematics *
Sandbox
В данной статье рассмотрим методы имитационного моделирования на основе теории систем массового обслуживания, в которых широко используются элементы математической статистики и теории вероятностей. Целью данной статьи является разработка методов, которые можно использовать для создания моделей, в основе которых фигурируют вероятностные распределения и элементы массового обслуживая.

Прежде, чем приступить к разработке методов, определим ключевые подходы, которые мы будем использовать в процессе: генерация случайных величин, вероятностные распределения, а также некоторые элементы теории вероятностей и математической статистики. В результатах опытов увидим экспериментальную демонстрацию поведения вероятностных распределений и имитации случайных процессов. Всё это и даст нам инструментальную основу для создания различных имитационных моделей, в которых фигурируют вероятностные распределения.

Все методы моделирования данного исследования представлены на программном языке Python. Этот язык является распространённым инструментов в сфере научных исследований и сфере обучения.

В дальнейших этапах исследования, которые будут представлены в будущих статьях, перейдём к более сложным экспериментам: рассмотрим вероятностные распределения, которые не вошли рамки данной статьи, рассмотрим имитационное моделирования систем и сетей массового обслуживания, и также продемонстрируем программирование подобных моделей с использованием параллельных вычислений.
Читать дальше →
Total votes 13: ↑11 and ↓2 +9
Views 17K
Comments 3

Лучший способ выбора случайной точки в круге

Python *Algorithms *Mathematics *
Translation
image

Допустим, вам нужно найти случайную точку с равномерным распределением в круге. Как же это сделать лучше всего? Когда я впервые начал изучать эту задачу, я работал над программным проектом, требовавшим случайного распределения значений в круге, но довольно быстро я спустился в неожиданно глубокую кроличью нору, заполненную любопытной математикой, поэтому решил объединить все свои находки в одну статью.
Читать дальше →
Total votes 73: ↑73 and ↓0 +73
Views 14K
Comments 40