Pull to refresh
  • by relevance
  • by date
  • by rating

Моделирование пуассоновского процесса

Algorithms *Mathematics *
Translation

Введение


Одним из важнейших процессов, наблюдаемых в природе, является пуассоновский точечный процесс. Поэтому важно понять, как такие процессы можно моделировать. Методы моделирования различаются в зависимости от типа пуассоновского точечного процесса, т. е. пространства, в котором протекает процесс и однородности или неоднородности процесса. Мы не будем заинтересованы развитием пуассоновского точечного потока или с важными приложениями его в различных областях. Чтобы этот материал показался интересным, читателю настоятельно рекомендуется прочитать соответствующие разделы в Феллере (1965) и Синларе (1975) для основной теории и некоторые разделы в Триведи (1982) для приложений в ИТ.

На первом шаге мы определим пуассоновский процесс на [0;+∞). Процесс полностью определяется семейством случайных событий, которые происходят в определённые случайные моменты времени 0 < T1 < T2 <… Эти события могут относиться ко множеству вещей, таких как ограбление банков, рождению пяти близнецов, и аварии с участием такси Монреаля. Если N(t1,t2) — это количество событий, происшедших за временной интервал (t1,t2), то часто выполнены два следующих условия:
Читать дальше →
Total votes 17: ↑10 and ↓7 +3
Views 28K
Comments 1

Методы генерация случайных чисел с равномерным законом распределения. Часть 1

Algorithms *Mathematics *
Введение

Промышленность не стоит на месте. Еще в 1990 году псевдослучайные числа, длинной в целых 40 бит, сгенерированные на ЭВМ можно было угадать за несколько часов [1]. На сегодняшний же день, качественные характеристики псевдослучайных величин на ЭВМ поражает даже опытных математиков. Во многих областях применения алгоритмов генераций всевдослучайных чисел существует ряд ограничений, связанных с тем или иным недостатком методов их генерации. Совершенствованию существующих методов способствует высокий интерес к теме, который повышается с ростом числа публикаций. Пусть эта статья станет моим вкладом в развитие методов моделирования и генерации случайных процессов, так важных для моих исследований и разработок.
Читать дальше →
Total votes 20: ↑14 and ↓6 +8
Views 19K
Comments 11

Идентификация коинтегрированных пар акций на фондовых рынках

Mathematics *
Цель данной статьи — поделиться результатами исследования по выявлению коинтегрированных пар акций, которые представлены на Московской и Нью-Йоркской биржах, с помощью теста Энгла-Грэнджера.

Если мы возьмём две акции со стационарными приращениями, и найдём их некоторую линейную комбинацию (спред), которая будет стационарна, то такой временной ряд будет называться коинтегрированным. Наличие коинтеграции даёт нам возможность захеджироваться акциями и построить рыночно-нейтральную стратегию. Почему это возможно?
Читать дальше →
Total votes 13: ↑13 and ↓0 +13
Views 15K
Comments 10