Pull to refresh
  • by relevance
  • by date
  • by rating

Конкурс Алгебраично 2014

Лекториум corporate blog Mathematics *
Иногда наши монтажёры развлекаются и делают трэш ролики из весьма серьёзных лекций. Один из них мы впервые выкладываем.



А вот как сам Роман Михайлов описывает свой курс:

«Планируется разбор и обсуждение некоторых открытых проблем теории групп и маломерной теории гомотопий: проблемы асферичности Уайтхеда, D(2)-гипотезы Уолла, проблемы дыр соотношений, проблемы делителей нуля в групповых кольцах. Скорее это не курс, а беседы о теории групп и теории гомотопий, с описанием различных примеров, трюков и методов.»

Ну а потом родилась идея сделать конкурс таких роликов.
Читать дальше →
Total votes 74: ↑66 and ↓8 +58
Views 25K
Comments 28

Судоку: так сколько же их? Часть 2/2

Programming *Algorithms *Mathematics *
Translation
Привет Хабр! Это вторая часть перевода статьи про подсчет различных судоку.



В этой части мы погрузимся в теорию групп, начиная с самых основ, но затрагивая только то, что нам пригодится для ответа на вопрос: а сколько же есть действительно различных судоку — без всяких повторов в виде поворотов, отражений и т.п. Те, кто довольно хорошо знаком с теорией групп — вероятно, найдут тут мало что интересного. Для остальных же почитать очень даже полезно. На всякий случай: я себя специалистом по теории групп не считаю, при переводе статьи я сам по сути изучал ее почти с нуля. То есть, вполне могут быть косяки — пишите мне о них в личку. С другой стороны — я для большинства определений лазил в википедию, а все численные результаты подтвердил собственноручно написанной программой. Так что, по идее, количество косяков должно стремиться к нулю. Но мало ли.

Как обычно, мои комментарии выделены курсивом или спрятаны под спойлеры. Под спойлерами можно найти самое интересное — куски кода, которые верифицируют все числа, полученные в повествовании.
Читать дальше →
Total votes 19: ↑19 and ↓0 +19
Views 7.2K
Comments 6

В чём важность 196 884 = 196 883 + 1? Как это объяснить на пальцах?

Entertaining tasks Mathematics *Popular science Astronomy
Translation
Автор ответа на Quora — Майкл Гриффин, постдок по математике

Сения Шейдвассер дал очень хороший, простой ответ на этот вопрос, рекомендую прочитать эту краткую версию. Но есть гораздо более удивительная история гипотезы чудовищного вздора (Monstrous Moonshine), смешанной с уравнением Маккея: от виски Jack Daniel’s до чёрных дыр и квантовой гравитации.

В этой истории часто упоминаются симметрии и математические «группы», поэтому начнём с того, что понимается под группой в математике. Группу можно представить как способ переупорядочить набор объектов, сохраняя определённую структуру. Операции в группе должны следовать определённым правилам, например, всегда должна быть возможность отменить операцию, а если вы выполняете одну операцию, а затем другую, то получаете третью операцию в группе.
Читать дальше →
Total votes 70: ↑61 and ↓9 +52
Views 40K
Comments 141