Pull to refresh

Введение в анализ сложности алгоритмов (часть 2)

Algorithms *
Translation
Tutorial
От переводчика: данный текст даётся с незначительными сокращениями по причине местами излишней «разжёванности» материала. Автор абсолютно справедливо предупреждает, что отдельные темы могут показаться читателю чересчур простыми или общеизвестными. Тем не менее, лично мне этот текст помог упорядочить имеющиеся знания по анализу сложности алгоритмов. Надеюсь, что он окажется полезен и кому-то ещё.
Из-за большого объёма оригинальной статьи я разбила её на части, которых в общей сложности будет четыре.
Я (как всегда) буду крайне признательна за любые замечания в личку по улучшению качества перевода.


Опубликовано ранее:
Часть 1

Сложность


Из предыдущей части можно сделать вывод, что если мы сможем отбросить все эти декоративные константы, то говорить об асимптотике функции подсчёта инструкций программы будет очень просто. Фактически, любая программа, не содержащая циклы, имеет f( n ) = 1, потому что в этом случае требуется константное число инструкций (конечно, при отсутствии рекурсии — см. далее). Одиночный цикл от 1 до n, даёт асимптотику f( n ) = n, поскольку до и после цикла выполняет неизменное число команд, а постоянное же количество инструкций внутри цикла выполняется n раз.
Читать дальше →
Total votes 55: ↑53 and ↓2 +51
Views 149K
Comments 16

Введение в анализ сложности алгоритмов (часть 3)

Algorithms *
Translation
Tutorial
От переводчика: данный текст даётся с незначительными сокращениями по причине местами излишней «разжёванности» материала. Автор абсолютно справедливо предупреждает, что отдельные темы могут показаться читателю чересчур простыми или общеизвестными. Тем не менее, лично мне этот текст помог упорядочить имеющиеся знания по анализу сложности алгоритмов. Надеюсь, что он окажется полезен и кому-то ещё.
Из-за большого объёма оригинальной статьи я разбила её на части, которых в общей сложности будет четыре.
Я (как всегда) буду крайне признательна за любые замечания в личку по улучшению качества перевода.


Опубликовано ранее:
Часть 1
Часть 2

Логарифмы


image
Если вы знаете, что такое логарифмы, то можете спокойно пропустить этот раздел. Глава предназначается тем, кто незнаком с данным понятием или пользуется им настолько редко, что уже забыл что там к чему. Логарифмы важны, поскольку они очень часто встречаются при анализе сложности. Логарифм — это операция, которая при применении её к числу делает его гораздо меньше (подобно взятию квадратного корня). Итак, первая вещь, которую вы должны запомнить: логарифм возвращает число, меньшее, чем оригинал. На рисунке справа зелёный график — линейная функция f(n) = n, красный — f(n) = sqrt(n), а наименее быстро возрастающий — f(n) = log(n). Далее: подобно тому, как взятие квадратного корня является операцией, обратной возведению в квадрат, логарифм — обратная операция возведению чего-либо в степень.
Читать дальше →
Total votes 74: ↑60 and ↓14 +46
Views 112K
Comments 4

Введение в анализ сложности алгоритмов (часть 4)

Algorithms *
Translation
Tutorial
От переводчика: данный текст даётся с незначительными сокращениями по причине местами излишней «разжёванности» материала. Автор абсолютно справедливо предупреждает, что отдельные темы могут показаться читателю чересчур простыми или общеизвестными. Тем не менее, лично мне этот текст помог упорядочить имеющиеся знания по анализу сложности алгоритмов. Надеюсь, что он окажется полезен и кому-то ещё.
Из-за большого объёма оригинальной статьи я разбила её на части, которых в общей сложности будет четыре.
Я (как всегда) буду крайне признательна за любые замечания в личку по улучшению качества перевода.


Опубликовано ранее:
Часть 1
Часть 2
Часть 3

Оптимальная сортировка


Поздравляю! Теперь вы знаете о том, как анализировать сложность алгоритмов, что такое асимптотическая оценка и нотация «большое-О». Вы также в курсе, как интуитивно выяснить является ли сложностью алгоритма O( 1 ), O( log( n ) ), O( n ), O( n2 ) и так далее. Вы знакомы с символами o, O, ω, Ω, Θ и понятием «наихудшего случая». Если вы добрались до этого места, то моя статья уже выполнила свою задачу.

Этот финальный раздел — опциональный. Он несколько сложнее, так что можете не стесняясь пропустить его, если хотите.От вас потребуется сфокусироваться и потратить некоторое время на решение упражнений. Однако, так же здесь будет продемонстрирован очень полезный и мощный способ анализа сложности алгоритмов, что, безусловно, стоит внимания.
Читать дальше →
Total votes 58: ↑54 and ↓4 +50
Views 92K
Comments 6

Введение в анализ сложности алгоритмов (часть 1)

Algorithms *
Translation
Tutorial
От переводчика: данный текст даётся с незначительными сокращениями по причине местами излишней «разжёванности» материала. Автор абсолютно справедливо предупреждает, что отдельные темы покажутся чересчур простыми или общеизвестными. Тем не менее, лично мне этот текст помог упорядочить имеющиеся знания по анализу сложности алгоритмов. Надеюсь, что он будет полезен и кому-то ещё.
Из-за большого объёма оригинальной статьи я разбила её на части, которых в общей сложности будет четыре.
Я (как всегда) буду крайне признательна за любые замечания в личку по улучшению качества перевода.


Введение


Многие современные программисты, пишущие классные и широко распространённые программы, имеют крайне смутное представление о теоретической информатике. Это не мешает им оставаться прекрасными творческими специалистами, и мы благодарны за то, что они создают.

Тем не менее, знание теории тоже имеет свои преимущества и может оказаться весьма полезным. В этой статье, предназначенной для программистов, которые являются хорошими практиками, но имеют слабое представление о теории, я представлю один из наиболее прагматичных программистских инструментов: нотацию «большое О» и анализ сложности алгоритмов. Как человек, который работал как в области академической науки, так и над созданием коммерческого ПО, я считаю эти инструменты по-настоящему полезными на практике. Надеюсь, что после прочтения этой статьи вы сможете применить их к собственному коду, чтобы сделать его ещё лучше. Также этот пост принесёт с собой понимание таких общих терминов, используемых теоретиками информатики, как «большое О», «асимптотическое поведение», «анализ наиболее неблагоприятного случая» и т.п.
Читать дальше →
Total votes 106: ↑98 and ↓8 +90
Views 342K
Comments 27

Big O

JavaScript *Programming *Algorithms *
Translation
Примечание. Сокращенный перевод, скорее пересказ своими словами.
UPD: как отметили в комментариях, примеры не идеальны. Автор не ищет лучшее решение задачи, его цель объяснить сложность алгоритмов «на пальцах».


Big O нотация нужна для описания сложности алгоритмов. Для этого используется понятие времени. Тема для многих пугающая, программисты избегающие разговоров о «времени порядка N» обычное дело.

Если вы способны оценить код в терминах Big O, скорее всего вас считают «умным парнем». И скорее всего вы пройдете ваше следующее собеседование. Вас не остановит вопрос можно ли уменьшить сложность какого-нибудь куска кода до n log n против n^2.

Структуры данных


Выбор структуры данных зависит от конкретной задачи: от вида данных и алгоритма их обработки. Разнообразные структуры данных (в .NET или Java или Elixir) создавались под определенные типы алгоритмов.

Часто, выбирая ту или иную структуру, мы просто копируем общепринятое решение. В большинстве случаев этого достаточно. Но на самом деле, не разобравшись в сложности алгоритмов, мы не можем сделать осознанный выбор. К теме структур данных можно переходить только после сложности алгоритмов.

Здесь мы будем использовать только массивы чисел (прямо как на собеседовании). Примеры на JavaScript.
Читать дальше →
Total votes 39: ↑30 and ↓9 +21
Views 113K
Comments 30