Pull to refresh
  • by relevance
  • by date
  • by rating

Java зависает на 2.2250738585072012e-308

Java *
Translation
Константин Прайссер (Konstantin Preisser) недавно обнаружил нечто весьма любопытное: Java — и рантайм и компилятор — входит в бесконечный цикл при конвертации десятичного 2.2250738585072012e-308 в double. По идее, число должно быть преобразовано в 0x1p-1022, то есть Double.MIN_VALUE. Однако, Java зависает на 0x0.fffffffffffffp-1022, самом большом денормализованном числе для double.

Бесконечный цикл в runtime

class RuntimeHang {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Test:");
        double d = Double.parseDouble("2.2250738585072012e-308");
        System.out.println("Value: " + d);
    }
}


Бесконечный цикл во время компиляции


(Если вы хотите опробовать это в Eclipse, не забудьте сначала всё сохранить, а то с его теневой компиляцией и опомниться не успеете — прим. перев.)
class CompilationHang {
    public static void main(String[] args) {
        double d = 2.2250738585072012e-308;
        System.out.println("Value: " + d);
    }
}

Под катом рассуждения автора насчёт причин этого явления.
Читать дальше →
Total votes 105: ↑99 and ↓6 +93
Views 3.4K
Comments 54

Потеря точности из Double во Float или «Куда пропадали копейки?»

Programming *Java *
Преобразование чисел из одного типа в другой обычно ведется таким образом, чтобы не потерять лишних чисел, т.е. из меньшего типа к более вместительному. Но что, если предыдущий разрабочик использовал конвертацию из Double во Float и стали пропадать копейки в отчетах?
В статье приводится изучение конвертации плавающих чисел в Java:
    99999999.33333333 -> 100000000.0000000
    98888888.33333333 ->  98888888.0000000
     2974815.78000000 ->   2974815.7500000

Давайте разберемся, к чему приводит такое преобразование и почему все происходит именно так. Ведь казалось бы, раз используемые в проекте числа далеки от максимальных значений типов float и double, то конвертация его из первого во второй не должна повлечь за собой отрицательных последствий в большинстве случаев.
Читать дальше →
Total votes 27: ↑16 and ↓11 +5
Views 51K
Comments 18

Пара слов о числах с плавающей точкой в Java

Java *

Несколько дней назад мне на глаза попался занимательный такой вопрос, касающийся того, каков будет результат выполнения данного кода:
double a = 2.0 - 1.1;

или такого:
double f = 0.0;
for (int i=1; i <= 10; i++) {
	f += 0.1;
}

Вопреки всем моим ожиданиям, ответ: 0.89999999999999991 в первом случае и 0.99999999999999989 во втором.
Для тех, кто хочет узнать почему, а так же еще несколько занимательных фактов про этот тип данных, милости просим.

Читать дальше →
Total votes 84: ↑50 and ↓34 +16
Views 132K
Comments 32

Робот от Double Robotics: протестировано на людях

Geek To The Future corporate blog


Сейчас уже никого не удивишь видеосвязью — пользователи могут контактировать визуально, с помощью десятков приложений. Но сегодня на Geek to the Future мы расскажем о кое-чем действительно футуристичном…

Достоверно неизвестно, кто первый предложил объединить iPad, видеосвязь и… колесики — но робот Double — или по-русски «дубль» — от компании Double Robotics, по сути, реализует именно эту идею. Если вы хотите не просто общаться с кем-то, но и, к примеру, виртуально побыть рядом с собеседником — «дабл» лучшее средство.
Читать дальше →
Total votes 15: ↑8 and ↓7 +1
Views 7.1K
Comments 12

Пишите компараторы правильно

Programming *Java *
В Java для введения порядка среди определённых объектов можно написать компаратор — класс, содержащий функцию compare, которая сравнивает два объекта. Альтернативой компаратору является естественный порядок объектов: объект реализует интерфейс Comparable, который содержит метод compareTo, позволяющий сравнить этот объект с другим. Сравнивающая функция должна вернуть 0, если объекты равны, отрицательное число (обычно -1), если первый объект меньше второго, и положительное число (обычно 1), если первый больше. Обычно реализация такой функции не представляет сложностей, но имеется один случай, о котором многие забывают.

Сравнение используется различными алгоритмами от сортировки и двоичного поиска до поддержания порядка в сортированных коллекциях вроде TreeMap. Эти алгоритмы завязаны на три важных свойства сравнивающей функции: рефлексивность (сравнение элемента с самим собой всегда даёт 0), антисимметричность (сравнение A с B и B с A должны дать разный знак) и транзитивность (если сравнение A с B и B с C выдаёт одинаковый знак, то и сравнение A с C должно выдать такой же). Если сравнивающая функция не удовлетворяет этим свойствам, алгоритм может выдать совершенно непредсказуемый результат. Причём скорее всего вы не получите никакого исключения, просто результат будет неверный.

Как обнаружилось, несоблюдение этих свойств — не такая уж редкая ситуация. Проблема возникает при сравнении вещественных чисел — float или double.
Читать дальше →
Total votes 82: ↑76 and ↓6 +70
Views 137K
Comments 36

Одинарная или двойная точность?

Programming *C *Mathematics *
Translation
Tutorial

Введение


В научных вычислениях мы часто используем числа с плавающей запятой (плавающей точкой). Эта статья представляет собой руководство по выбору правильного представления числа с плавающей запятой. В большинстве языков программирования есть два встроенных вида точности: 32-битная (одинарная точность) и 64-битная (двойная точность). В семействе языков C они известны как float и double, и здесь мы будем использовать именно такие термины. Есть и другие виды точности: half, quad и т. д. Я не буду заострять на них внимание, хотя тоже много споров возникает относительно выбора half vs float или double vs quad. Так что сразу проясним: здесь идёт речь только о 32-битных и 64-битных числах IEEE 754.

Статья также написана для тех из вас, у кого много данных. Если вам требуется несколько чисел тут или там, просто используйте double и не забивайте себе голову!

Статья разбита на две отдельные (но связанные) дискуссии: что использовать для хранения ваших данных и что использовать при вычислениях. Иногда лучше хранить данные во float, а вычисления производить в double.
Читать дальше →
Total votes 37: ↑31 and ↓6 +25
Views 50K
Comments 114

5 правил работы с суммами

Payment systems *Java *C# *Development for e-commerce *
В современном программном обеспечении очень часто возникает необходимость выполнять различные операции с всевозможными суммами денег. Однако до сих пор мне нигде не попадалось документации, в которой были бы сведены воедино основные правила представления сумм и реализации финансовых вычислений. В этой статье я попробую сформулировать те правила, которые составил сам на основании личного опыта.


Читать дальше →
Total votes 126: ↑120 and ↓6 +114
Views 63K
Comments 241

Разбор перформансных задач с JBreak (часть 4)

Контур corporate blog Programming *Java *Compilers *
Разбор последней четвёртой задачи:

    public double octaPow(double a) {
        return Math.pow(a, 8);
    }

    public double octaPow(double a) {
        return a * a * a * a * a * a * a * a;
    }

    public double octaPow(double a) {
        return Math.pow(Math.pow(Math.pow(a, 2), 2), 2);
    }

    public double octaPow(double a) {
        a *= a; a *= a; return a * a;
    }

Условие (упрощённо):
Определить, какие методы быстрые, а какие — медленные (JRE 1.8.0_161).
Под катом бенчмарки, куски ассемблера и разбор оптимизаций со стороны JVM.

Другие публикации серии: Часть 1, Часть 2 и Часть 3.
Читать дальше →
Total votes 34: ↑33 and ↓1 +32
Views 6.5K
Comments 23

Функция Math.Sin (double) для GPU

GPGPU *C# *Mathematics *Unity3D *
Sandbox

Предисловие


Мне понадобилось вычислять дугу с повышенной точностью на процессоре видеокарты в режиме реального времени.

Автор не ставил перед собой цель превзойти стандартную функцию System.Math.Sin() (C#) и ее не достиг.
Читать дальше →
Total votes 13: ↑11 and ↓2 +9
Views 6.1K
Comments 14

Алгоритм Кэхэна: как получить точную разность произведений

Algorithms *Mathematics *
Translation
image

Недавно я вернулся к анализу погрешностей чисел с плавающей запятой, чтобы усовершенствовать некоторые детали в следующей редакции книги Physically Based Rendering. Числа с плавающей запятой — интересная область вычислений, полная сюрпризов (хороших и плохих), а также хитрых трюков, позволяющих избавиться от неприятных неожиданностей.

В процессе работы я наткнулся на этот пост на StackOverflow, из которого узнал об изящном алгоритме точного вычисления $a \times b-c \times d$.

Но прежде чем приступать к алгоритму, нужно понять, что же такого хитрого в выражении $a \times b-c \times d$? Возьмём $a=33962.035$, $b=-30438.8$, $c=41563.4$ и $d=-24871.969$. (Это реальные значения, которые получились у меня во время запуска pbrt.) При 32-битных значениях float получаем: $a \times b=-1.03376365 \times 10^9$ и $c \times d=-1.03376352 \times 10^9$. Выполняем вычитание, и получаем $-128$. Но если выполнить вычисления с двойной точностью, а в конце преобразовать их во float, то получится $-75.1656$. Что произошло?

Проблема в том, что значение каждого произведения может сильно выйти за нижнюю границу $-1 \times 10^9$, где расстояние между представимыми значениями с плавающей запятой очень велико — 64. То есть при округлении $a \times b$ и $c \times d$ по отдельности до ближайшего представимого float, они превращаются в числа, кратные 64. В свою очередь, их разность будет кратной 64, и не останется никакой надежды, что она станет к $-75.1656$ ближе, чем $-64$. В нашем случае результат оказался ещё дальше из-за того, как два произведения были округлены в $-1 \times 10^9$. Мы напрямую столкнёмся со старым добрым катастрофическим сокращением1.
Читать дальше →
Total votes 31: ↑31 and ↓0 +31
Views 7.6K
Comments 9

Случайности не случайны

Тензор corporate blog PostgreSQL *SQL *Algorithms *Mathematics *

Можно ли достоверно предсказать будущее хоть на немного вперед? Иногда - вполне, надо только много везения... или немного знаний.

Сегодня пронаблюдаем сеанс черной магии с последующим разоблачением, или «Я угадаю твой рандом с 3 строк!»

Читать далее
Total votes 21: ↑20 and ↓1 +19
Views 6.6K
Comments 1

Нельзя так просто взять и вычислить абсолютное значение

Programming *Java *Mathematics *

Кажется, задача вычисления абсолютного значения (или модуля) числа совершенно тривиальна. Если число отрицательно, давайте сменим знак. Иначе оставим как есть. На Java это будет выглядеть примерно так:


public static double abs(double value) {
  if (value < 0) {
    return -value;
  }
  return value;
}

Вроде бы это слишком просто даже для вопроса на собеседовании на позицию джуна. Есть ли тут подводные камни?

Читать дальше →
Total votes 121: ↑118 and ↓3 +115
Views 27K
Comments 102