Сегодня, когда всё популярнее становится трассировка лучей (ray tracing) выполняемая из «глаза» камеры, этот урок нужно усвоить заново: код становится лучше, а жизнь — проще, если центр пикселя находится в координате (0,5; 0.5). Если вы уверены, что делаете всё правильно, то продолжайте в том же духе, для вас в статье нет ничего нового. Прочитайте лучше
вот это.
Смысл размещения центра пикселя в (0,5; 0,5) впервые объяснила (по крайней мере, мне) милая короткая статья Пола Хекберта «Что такое координаты пикселя?» из книги 1990 года
Graphics Gems, стр. 246-248.
Сегодня эту статью найти трудновато, поэтому вкратце изложу её суть. Допустим, у нас есть экран с шириной и высотой 1000. Давайте рассмотрим только ось X. Может возникнуть искушение назначить 0,0 центром самого левого пикселя в строке, 1,0 — центром следующего, и так далее. Можно даже использовать округление, при котором координаты с плавающей запятой 73,6 и 74,4 переносятся в центр 74,0.
Однако над этим стоит поразмыслить. При таком сопоставлении левый край будет находиться в координате -0,5, а правый — в 999,5. С такой системой неудобно работать. Хуже того, если к значениям координат пикселей применяются различные операторы наподобие
abs()
или
mod()
, то такое сопоставление может привести к незначительным погрешностям на краях.
Проще работать с интервалом от 0,0 до 1000,0, в котором центр каждого пикселя имеет дробную часть 0,5. Например, тогда целочисленный пиксель 43 будет иметь красивый интервал значений значений входящих в него субпикселей от 43,0 до 43,99999. Вот чертёж из статьи Пола: