Добрый день!
В данной статье я хочу рассказать о проблеме классификации данных методом опорных векторов (Support Vector Machine, SVM). Такая классификация имеет довольно широкое применение: от распознавания образов или создания спам-фильтров до вычисления распределения горячих аллюминиевых частиц в ракетных выхлопах.
Сначала несколько слов об исходной задаче. Задача классификации состоит в определении к какому классу из, как минимум, двух изначально известных относится данный объект. Обычно таким объектом является вектор в n-мерном вещественном пространстве
. Координаты вектора описывают отдельные аттрибуты объекта. Например, цвет c, заданный в модели RGB, является вектором в трехмерном пространстве: c=(red, green, blue).
В данной статье я хочу рассказать о проблеме классификации данных методом опорных векторов (Support Vector Machine, SVM). Такая классификация имеет довольно широкое применение: от распознавания образов или создания спам-фильтров до вычисления распределения горячих аллюминиевых частиц в ракетных выхлопах.
Сначала несколько слов об исходной задаче. Задача классификации состоит в определении к какому классу из, как минимум, двух изначально известных относится данный объект. Обычно таким объектом является вектор в n-мерном вещественном пространстве
. Координаты вектора описывают отдельные аттрибуты объекта. Например, цвет c, заданный в модели RGB, является вектором в трехмерном пространстве: c=(red, green, blue). 
Этим постом мы продолжаем 
Статья 2013-ого года 
При решении такой задачи классифицируемые элементы (далее образцы) представляются в виде элементов векторного пространства размерности n. На практике в таких задачах n может быть чрезвычайно большим, например для задачи классификации генов оно может исчисляться десятками тысяч. Большая размерность влечёт, по-мимо высокого времени вычисления, потенциально высокую погрешность численных рассчётов. Кроме того использование большой размерности может требовать больших финансовых затрат (на проведение опытов). Постановка вопроса такова: можно ли и как уменьшить n отбрасыванием незначимых компонент образцов так, чтобы образцы разделялись «не хуже» в новом пространстве (оставались линейно разделимы) или «не сильно хуже».
