Индекс на основе Z-order кривой в сравнении с R-деревом имеет массу преимуществ, он:

• реализован как обычное B-дерево, а мы знаем что
• страницы B-дерева имеют лучшую заполняемость, кроме того,
• Z-ключи сами по себе более компактны
• B-дерево имеет естественный порядок обхода, в отличие от R-дерева
• B-дерево быстрее строится
• B-дерево лучше сбалансировано
• B-дерево понятнее, не зависит от эвристики расщепления/слияния страниц
• B-дерево не деградирует при постоянных изменениях
• ...

Впрочем, у индексов на основе Z-order есть и недостаток — сравнительно низкая производительность :). Под катом мы попробуем разобраться с чем связан этот недостаток и можно ли что-то с этим сделать.

В прошлый раз мы пришли к выводу, что для эффективной работы пространственного индекса на основе Z-order необходимо сделать 2 вещи:

• эффективный алгоритм получения подинтервалов
• низкоуровневую работу с B-деревом

Вот именно этим мы и займёмся под катом.

Ранее (1, 2) мы обосновали и продемонстрировали возможность существования
пространственного индекса, обладающего всеми плюсами обычного B-Tree — индекса и
не уступающего по производительности индексу на основе R-Tree.
Под катом обобщение алгоритма на трёхмерное пространство, оптимизации и бенчмарки.

Индексы на основе самоподобных заметающих кривых пригодны не только для организации поиска пространственных данных. Они работоспособны и на разнородных данных, положенных на целочисленную решетку.

Под катом мы займёмся проверкой возможности применения Z-кривой для реализации 8-мерного индекса с прицелом на куб OLAP.

Под катом будет небольшая заметка о применении пространственного индекса
на основе zcurve для индексации точечных данных, расположенных на сфере. А так же bencmark-и для PostgreSQL и сравнение с таким же (но совсем другим)
индексом на R-дереве.

Под катом будем разбираться нужен ли для индексации интервалов специальный индекс, как быть с многомерными интервалами, правда ли что с 2-мерным прямоугольником можно обращаться как с 4-мерной точкой и т.д. Всё это на примере PostgreSQL.

Неоднократно доводилось слышать мнение, что из всех заметающих кривых. именно кривая Гильберта наиболее перспективна для пространственной индексации. Мотивируется это тем, что она не содержит разрывов и потому в некотором смысле “хорошо устроена”. Так ли это на самом деле и при чем здесь пространственная индексация, разберёмся под катом.