Они объясняли мне: «У тебя есть апельсин, так? Теперь ты разрезаешь этот апельсин на конечное количество кусочков, складываешь их обратно в апельсин, и он становится таким же большим как солнце. Истина или ложь?»
— Между кусочками нет пространства? — Нет.
— Невозможно! Такого просто не может быть.
— Ха! Попался! Идите все сюда! Это теорема Того-то о безмерной мере!
И когда им кажется, что они поймали меня, я напоминаю им: «Но вы сказали апельсин! А апельсиновую кожуру невозможно разрезать на кусочки тоньше атомов».
— Но у нас есть условие непрерывности. Мы можем резать бесконечно!
— Нет, вы сказали апельсин, поэтому я принял, что вы имеете в виду настоящий апельсин.
Так что я всегда выигрывал. Если я угадывал — здорово. Если не угадывал, то всегда мог найти в их упрощении что-то, что они упускали из виду.
Ричард Фейнман. «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!»
Пролог
Так получилось, что с самого детства я увлекаюсь занимательными задачами. Решал я их, как правило, хорошо и быстро, хотя не обходилось и без курьезов. Например, на олимпиаде по математике за седьмой класс, куда я попал, будучи в шестом, была задача: найти такой-то угол в треугольнике, обладающем такими-то свойствами. Мои познания в области геометрии были на тот момент весьма отрывочны, однако кое на что их всё же хватило. Недолго думая, я построил этот треугольник в тетради с помощью циркуля и линейки, а затем измерил нужный угол транспортиром. Это было практически как в том анекдоте про «найдите икс», когда ученик ткнул в букву «x» пальцем с радостным криком «вот он!».