Задача: в массиве длиной
N найти элемент, который повторяется больше
N/2 раз.
Казалось бы, чего тут думать? Возьмём Dictionary<значение элемента, число появлений>, за один проход по массиву сосчитаем появления каждого элемента, потом выберем из словаря искомый элемент. Решение за
O(
N), куда может быть ещё быстрее?
Есть один нюанс: для словаря нам потребуется
O(
N) дополнительной памяти — в несколько раз больше размера исходного массива, и это при реализации словаря хоть хэш-таблицей, хоть деревом. Что будем делать, если наша цель — обработка сигнала неким устройством с маленькой памятью? Массив — замеры уровня сигнала, из которых один — «настоящий» передаваемый уровень, а остальные — шум и помехи. Неужели придётся для определения «настоящего» уровня возиться с хэш-таблицами и деревьями?
К счастью, нет: достаточно
O(1) дополнительной памяти, и по-прежнему одного прохода по массиву.